因式分解知識點總結,國中數學因式分解知識點

一、單項式

1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。

2、單項式的數字因數叫做單項式的係數。

3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。

4、單獨一個數或一個字母也是單項式。

5、只含有字母因式的單項式的係數是1或?1。

6、單獨的一個數字是單項式，它的係數是它本身。

7、單獨的一個非零常數的次數是0。

8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。

9、單項式的係數包括它前面的符號。

10、單項式的係數是帶分數時，應化成假分數。

11、單項式的係數是1或?1時，通常省略數字"1"。

12、單項式的次數僅與字母有關，與單項式的係數無關。

二、多項式

1、幾個單項式的和叫做多項式。

2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

3、多項式中不含字母的項叫做常數項。

4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

5、多項式的每一項都包括項前面的符號。

6、多項式沒有係數的概念，但有次數的概念。

7、多項式中次數最高的項的'次數，叫做這個多項式的次數。

三、整式

1、單項式和多項式統稱爲整式。

2、單項式或多項式都是整式。

3、整式不一定是單項式。

4、整式不一定是多項式。

5、分母中含有字母的代數式不是整式;而是今後將要學習的分式。

四、整式的加減

1、整式加減的理論根據是：去括號法則，合併同類項法則，以及乘法分配率。

去括號法則：如果括號前是"十"號，把括號和它前面的"+"號去掉，括號裏各項都不變符號;如果括號前是"一"號，把括號和它前面的"一"號去掉，括號裏各項都改變符號。

2、同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

合併同類項：

1).合併同類項的概念：

把多項式中的同類項合併成一項叫做合併同類項。

2).合併同類項的法則：

同類項的係數相加，所得結果作爲係數，字母和字母的指數不變。

3).合併同類項步驟：

a.準確的找出同類項。

b.逆用分配律，把同類項的係數加在一起(用小括號)，字母和字母的指數不變。

c.寫出合併後的結果。

4).在掌握合併同類項時注意：

a.如果兩個同類項的係數互爲相反數，合併同類項後，結果爲0.

b.不要漏掉不能合併的項。

c.只要不再有同類項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)。

說明：合併同類項的關鍵是正確判斷同類項。

3、幾個整式相加減的一般步驟：

1)列出代數式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。

2)按去括號法則去括號。

3)合併同類項。

4、代數式求值的一般步驟：

(1)代數式化簡

(2)代入計算

(3)對於某些特殊的代數式，可採用"整體代入"進行計算。

五、同底數冪的乘法

1、n個相同因式(或因數)a相乘，記作an，讀作a的n次方(冪)，其中a爲底數，n爲指數，an的結果叫做冪。

2、底數相同的冪叫做同底數冪。

3、同底數冪乘法的運算法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。即：am?an=am+n。

4、此法則也可以逆用，即：am+n = am?an。

5、開始底數不相同的冪的乘法，如果可以化成底數相同的冪的乘法，先化成同底數冪再運用法則。