國中數學二次根式知識點總結
國中數學二次根式知識點歸納
二次根式的內容其實很廣很複雜,接下來讓我們來學習二次根式知識點吧。
二次根式
1、如果一個數的平方等於a,那麼這個數叫做a的平方根。
即,如果一個數x=a,那麼這個數x是a的平方根。
2、正數a的正的`平方根和零的平方根統稱爲算術平方根,用√ā(a≥0)來表示。
二次根式的定義和概念:
1、定義:一般形如√ā(a≥0)的代數式叫做二次根式。當a≥0時,表示a的算術平方根;當a小於0時,非二次根式(在一元二次方程中,若根號下爲負數,則無實數根)被開方數必須大於等於0。
2、概念:式子√ā(a≥0)叫二次根式。√ā(a≥0)是一個非負數。其中,a叫做被開方數。
√a的性質和幾何意義 1)a≥0 ; √a≥0 [ 雙重非負性 ]
2)(√a)^2=a (a≥0)[任何一個非負數都可以寫成一個數的平方的形式]
3) c=√a^2+b^2表示直角三角形內,斜邊等於兩直角邊的平方和的根號,即勾股定理推論。
4) √a^2 = |a|
化最簡二次根式 如:不含有可化爲平方數或平方式的因數或因式的有√2、√3、√6、√7、√a(a≥0)、√x+y 等;
含有可化爲平方數或平方式的因數或因式的有√4、√9、√16、√25、√a^2、√(x+y)^2、√x^2+2xy+y^2等
最簡二次根式同時滿足下列三個條件:(1)被開方數的因數是整數,因式是整式;(2)被開方數中不含有能開的盡的因式;(3)被開方數不含分母。
溫馨提示:看過八年級數學知識點之二次根式,同學們都掌握了吧。
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