國中概率的知識點學習總結
1、統計
科學記數法:一個大於10的數可以表示成A*10N的形式,其中1小於等於A小於10,N是正整數。
扇形統計圖:①用圓表示總體,圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分,扇形的大小反映部分佔總體的百分比的大小,這樣的統計圖叫做扇形統計圖。②扇形統計圖中,每部分佔總體的百分比等於該部分所對應的扇形圓心角的度數與360度的比。
各類統計圖的優劣:條形統計圖:能清楚表示出每個項目的具體數目;折線統計圖:能清楚反映事物的變化情況;扇形統計圖:能清楚地表示出各部分在總體中所佔的百分比。
近似數字和有效數字:①測量的結果都是近似的。②利用四捨五入法取一個數的近似數時,四捨五入到哪一位,就說這個近似數精確到哪一位。③對於一個近似數,從左邊第一個不是0的數字起,到精確到的數位止,所有的數字都叫做這個數的有效數字。
平均數:對於N個數X1,X2…XN,我們把(X1+X2+…+XN)/N叫做這個N個數的算術平均數,記爲X(上邊一橫)。
加權平均數:一組數據裏各個數據的重要程度未必相同,因而,在計算這組數據的平均數時往往給每個數據加一個權,這就是加權平均數。
中位數與衆數:①N個數據按大小順序排列,處於最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的.平均數)叫做這組數據的中位數。②一組數據中出現次數最大的那個數據叫做這個組數據的衆數。③優劣:平均數:所有數據參加運算,能充分利用數據所提供的信息,因此在現實生活中常用,但容易受極端值影響;中位數:計算簡單,受極端值影響少,但不能充分利用所有數據的信息;衆數:各個數據如果重複次數大致相等時,衆數往往沒有特別的意義。
調查:①爲了一定的目的而對考察對象進行的全面調查,稱爲普查,其中所要考察對象的全體稱爲總體,而組成總體的每一個考察對象稱爲個體。②從總體中抽取部分個體進行調查,這種調查稱爲抽樣調查,其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。③抽樣調查只考察總體中的一小部分個體,因此他的優點是調查範圍小,節省時間,人力,物力和財力,但其調查結果往往不如普查得到的結果準確。爲了獲得較爲準確的調查結果,抽樣時要主要樣本的代表性和廣泛性。
頻數與頻率:①每個對象出現的次數爲頻數,而每個對象出現的次數與總次數的比值爲頻率。②當收集的數據連續取值時,我們通常先將數據適當分組,然後再繪製頻數分佈直方圖。
2、概率
可能性:①有些事情我們能確定他一定會發生,這些事情稱爲必然事件;有些事情我們能肯定他一定不會發生,這些事情稱爲不可能事件;必然事件和不可能事件都是確定的。②有很多事情我們無法肯定他會不會發生,這些事情稱爲不確定事件。③一般來說,不確定事件發生的可能性是有大小的。
概率:①人們通常用1(或100%)來表示必然事件發生的可能性,用0來表示不可能事件發生的可能性。②遊戲對雙方公平是指雙方獲勝的可能性相同。③必然事件發生的概率爲1,記作P(必然事件)=1;不可能事件發生的概率爲0,記作P(不可能事件)=0;如果A爲不確定事件,那麼0〈P(A)〈1。
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