讓學生在反思中感悟-教學案列分析

　　【案例描述】

學習了連續兩問應用題後，有這樣一道練習題，“商店裏有185個書包，賣出一些後，還剩107個，賣出多少個?又運進書包249個，現在有多少個?”批改時發現有許多學生寫成：185-107=78(個)，78+249=327(個)。顯然，他們是受了連續兩問應用題解題思路的影響。而受這樣的影響，很大程度上緣於學生解題時的不良的思維習慣與模仿、記憶式學習方式。如何解決這個問題，我是這樣做的：

師：(先把題目與錯誤的解題過程寫在黑板上)請同學們認真地讀題，想一想這樣的解法對嗎?如果錯了，你認爲錯誤的原因是什麼?

(起初，有的學生不以爲然，他們還沒有意識到解法是錯誤的。可經幾個思維能力較強的學生不斷地嚷着“錯了！錯了!”就使得他們的眉頭漸漸舒展開來。)

生：老師，我們把第一個問題求出的78個當成剩下的書包了。

(顯然，這位學生屬於“上當者”。)

生：老師，我們是受了今天學的連續兩問應用題的影響，把第一個問題的結果當成了第二 個問題的條件。

(了不起，這位學生一語中的，其他學生聽了頻頻點頭。)

師：這道題與連續兩問應用題有什麼相同和不同的地方?

(我趕緊抓住機會，讓學生區別連續兩問應用題與一般兩問應用題之間的不同，以便學生更好的認識連續兩問應用題的結構。)

生：這道應用題和連續兩問應用題一樣，都有兩個問題。不同的是這道題如果沒有解答完第一個問題照樣可以解決第二個問題。

生：這道應用題的兩個問題之間沒有聯繫，而連續兩問應用題的兩個問題是有聯繫的，其中第一個問題是作爲第二個問題的條件。

師：對呀，連續兩問應用題中必須先解決第一個問題，然後將求得的結果作爲條件再解決第二個問題，兩個問題的解答是有先後順序的。

看來，學生明確了連續兩問應用題的結構和數量間的關係。我並沒有因此滿足，準備趁熱打鐵……)

師：這道題能給我們什麼啓示?

生：以後做題時，一定要認真讀題，把題目意思弄清楚。

(在教學中我們經常苦口婆心的要求學生認真讀題，可收效甚微，而經學生自己感悟得到的體會，想必定會留下深刻的印象。)

生：不能因爲課上教了什麼，做作業時就不動腦筋地照課上學的去做。

(這麼深奧的道理在幾分鐘之內學生就體驗到了，這令我欣喜無比。)

　　【案例分析】

在上述案例中，學生解題發生錯誤後，教師沒有包辦分析錯題，而是在留足充裕討論時間的基礎上，讓學生反思錯誤形成的原因及由此得到的啓示，取得了很好的教學效果。

反思是一項重要的思維活動，是數學學習的動力。讓學生學會反思，對自己的判斷與活動甚至語言表達進行思考並加以證實，能使學生真正深入到數學活動中；抓住數學思維的內在實質，爲他們的後繼學習積澱經驗與方法。如何引導學生反思，讓學生在反思中感悟?我是這樣做的：

1．引導反思知識獲取的過程，領悟學習方法。

在教學活動中，我比較注重創設情境，引導學生通過操作實驗、合作探究。主動獲取知識。可是，往往新知一旦得出，就馬上進入練習階段，很少有教師引導學生對知識的獲取過程進行反思。其實，知識的得出固然重要，但讓學生反思是採取何種方式、通過何種途徑獲得則更有意義。因爲後者能爲學生積累諸多的學習方法，能爲他們的終身學習打下厚實的基礎。

如得到平行四邊形的面積計算公式後，應引發學生回憶：剛纔是通過怎樣的途徑推導出平行四邊形的面積計算的?(將平行四邊形轉化成長方形後推導出的)這對你以後的學習有什麼幫助?(當以後碰到一個新圖形時，可以想辦法將它轉化爲已經學過的圖形解決)可見，反思後，學生易於形成—定的學習方法，這對於培養他們解決問題的能力大有益處。

2.引導反思錯誤造成的原因，糾正不良的解題習慣。

學生在解決問題過程中的很多錯誤，並非是方法不得當，或是知識沒掌握，而是因爲某 些不良習慣造成的`。如計算時把數字抄錯，計算小數乘法時忘在積上點上小數點，解應用題時斷章取義等。這些錯誤，即使教師一而再、再而三的反覆叮囑，往往還

是照錯不誤，這很大程度上是由於學生本人對自己的錯誤行爲認識不足，他們在思想上未引起“警覺”的緣故。爲改觀上述狀況，在教學時，可以讓學生收集自己的錯例，然後分析引起錯誤的原因，並研究避免錯誤的對策。這樣做，學生本人對自己易錯的地方有了較爲深刻的體驗，他們在練習時就會自覺地加以注意，從而大大減少許多因非智力因素造成的錯誤。

3，引導反思實驗失敗的緣由，養成嚴謹的科學態度。

在數學學習活動中，爲了讓學生親歷知識發生發展的過程，我們經常會安排一些實驗。

如：在圓周長的教學中，關於圓周率的得出，我們往往會讓學生分別測出若干圓形物體的周長與直徑，算出周長與直徑的比值，再引導分析比值，得出是個固定不變的數……這些僅僅是教師理想化的設想。而在測量時，由於種種情況，學生算出的比值與圓周率會出現很大的誤差。筆者曾做過幾次統計，計算出比值在3.1～3.4之間的往往不足50％。而教師卻常無視這樣的現象，按預定的教學設計作含糊其詞的解釋：這個比值其實是個固定不變的數，是3.1415926……。筆者認爲，這樣 做，對於學生學習數學的情感與態度的發展是不利的，難以讓學生感受數學的嚴謹性以及數學結論的準確性，從而影響他們形成實事求是的態度以及質疑的習慣。應該讓出現誤差較大的學生再測一次，找出引起誤差大的原因。這對於學生養成嚴謹的科學態度有着非常重要的意義。

現代教學論認爲，學生要想牢固地掌握數學知識，就必須用內心的體驗與創造來學習數學。反思是一種內省行爲，它必須由學生親身的體驗方能進行。因此，讓學生學會反思，是提高學生數學素質的重要舉措。我們有必要對此深入研究，以期找到更好的培養學生反思能力的方法與途徑。