八年級數學上冊《實數》的說課設計

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本節課是北師大版實驗教科書八年級上冊第二章《實數》的第六節內容。在本節之前學生已學習了平方根、立方根，認識了無理數，瞭解了無理數是客觀存在的，從而將有理數擴充到實數範圍，使學生對數認識進一步深入。中學階段有關數的問題多是在實數範圍內進行討論的，同時實數內容也是今後學習一元二次方程、函數的基礎。

2、教學目標：（根據新課程標準的要求，結合本節教材的特點，以及八年級學生的認知規律，我制定如下目標）。

知識技能：(1)瞭解無理數和實數的概念以及實數的分類。

(2)知道實數與數軸上的點具有一一對應關係。

數學思考：(1) 經歷對實數進行分類的過程，發展學生的分類意識。

(2) 經歷從有理數逐步擴充到實數的過程，瞭解人類對數的認識是不斷髮展的。

解決問題：通過無理數的引入，使學生對數的認識由有理數擴充到實數。

情感態度：(1) 通過了解數系擴充體會數系擴充對人類發展的作用。

(2) 敢於面對數學活動中的困難，並能有意識地運用已有知識解決新問題。

3、教學重點、難點

重點：瞭解實數意義，能對實數進行分類，明確數軸上的點與實數一一對應並能用數軸上的點來表示無理數。

難點：用數軸上的點來表示無理數。

二、學情分析

在學習本節課前，學生已掌握對一個非負數開平方和對一個數開立方運算。課本對學生掌握實數要求不高。只要求學生了解無理數和實數的意義。但實數的知識卻貫穿中學數學始終，所以我們只能逐步加深學生對實數的認識。本節主要引導學生熟知實數的概念和意義，爲後面學習打下基礎。

三、教法學法分析：

教法分析：根據本節課的教學內容和學生的實際水平，我採用的是引導發現法、類比法和多媒體輔助教學。

(1)在教學中通過設置疑問，創設出思維情境，然後引導學生動腦、動手，使學生在開放、民主、和諧的教學氛圍中獲取知識，提高能力，促進思維的發展。

(2) 藉助多媒體輔助教學，增大教學的容量和直觀性，增強學習興趣，從而達到提高教學效果和教學質量的目的。

(3)教具：三角板、圓規、多媒體。

學法分析：我們在向學生傳授知識的同時，必須教給他們好的學習方法，讓他們學會學習、享受學習。因此，在本節課的教學中引導學生“仔細看、動腦想、多交流、勤練習”的學習，增強參與意識，讓他們體驗獲取知識的歷程，掌握思考問題的方法，逐漸培養他們“會觀察”、 “會類比”、“會分析”、“會歸納”的能力。

四、教程分析：針對本節教材的特點，我把教學過程設計爲以下五個環節：

一、創設問題情景，引出實數的概念

內容：問題：(1)什麼是有理數？有理數怎樣分類？

(2)什麼是無理數？帶根號的數都是無理數嗎？

意圖：回顧以前學習過的內容，爲進一步學習引入無理數後數的範圍的擴充作準備.

學生回答：無理數是無限不循環小數.

帶根號的數不一定是無理數.

3、把下列各數分別填入相應的集合內。有理數集合、無理數集合

， ， ， ， ， ， ， ， ， ，0，0.3737737773……（相鄰兩個3之間7的個數逐次增加1）

意圖：通過將以上各數填入有理數集合和無理數集合，建立實數概念.

教師引導學生得出實數概述並板書：有理數和無理數統稱實數（real nuber）。 教師點明：實數可分爲有理數與無理數。最後多媒體展示具體分類，並對有理數和無理數從小數的角度進行說明。

二、議一議，

1、在實數概念基礎上對實數進行不同分類。

無理數與有理數一樣，也有正負之分，如 是正的， 是負的。

教師提出以下問題，讓學生思考：

（1）你能把 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，0，0.3737737773……（相鄰兩個3之間7的個數逐次增加1）等各數填入下面相應的集合中？

正數集合：

負數集合：

（2）0屬於正數嗎？0屬於負數嗎？

（3）實數除了可以分爲有理數與無理數外，實數還可怎樣分？

意圖：在實數概念形成的基礎上對實數進行不同的分類.上面的數中有0，0不能放入上面的'任何一個集合中，學生容易遺漏，強調0也是實數，但它既不是正數也不是負數，應單獨作一類.提醒學生分類可以有不同的方法，但要按同一標準不重不漏.

讓學生討論回答後，教師引導學生形成共識：實數也可以分爲正實數、0、負實數。

2、瞭解實數範圍內相反數、倒數、絕對值的意義：

在有理數中，有理數a的的相反數是什麼，不爲0的數a的倒數是什麼。在實數範圍內，相反數、倒數、絕對值的意義和有理數範圍內的相反數、倒數、絕對值的意義完全一樣。

例如， 和 是互爲相反數， 和 互爲倒數。

三、想一想

讓學生思考以下問題

1、a是一個實數，它的相反數爲 ，絕對值爲 ；

2、如果 ，那麼它的倒數爲 。

意圖：從複習入手，類比有理數中的相關概念，建立實數的相反數、倒數和絕對值等概念，它們的意義和有理數範圍內的意義是一致的

讓學生回答後，教師歸納並板書：實數a的相反數爲 ，絕對值爲 ，若 它的倒數爲 （教師指明：0沒有倒數）

增加練習：（多媒體展示）第一組1. 的絕對值是

2、 a是一個實數，它的絕對值是

第二組：1、 的相反數是 ，絕對值是

2、絕對值等於 的數是 ， 3、 的絕對值是

4、正實數的絕對值是 ，0的絕對值是 ，負實數的絕對值是

例題：求下列各數的相反數、倒數、絕對值

（1） （2） （3） 學生上黑板完成，教師巡視學生如何書寫，對發現的問題及時處理，最後與學生共同糾正。

明晰：實數和有理數一樣，可以進行加、減、乘、除、乘方運算，而且有理數的運算法則與運算律對實數仍然適用。（媒體展示兩個舉例）

四、議一議。探索用數軸上的點來表示無理數

1、每個有理數都可以用數軸上的點表示，那麼無理數 是否也可以用數軸上的點來表示呢？你能在數軸上找到表示 、 和 這樣的無理數的點嗎？

2、多媒體展示 的做法和 和 的做法

如圖OA=OB，數軸上A點對應的數是多少？

讓學生充分思考交流後，引導學生達成以下共識：

探討用數軸上的點來表示實數，將數和圖形聯繫在一起，讓學生進一步領會數形結合的思想，利用數軸也可以直觀地比較兩個實數的大小.

（1）A點對應的數等於 ，它介於1與2之間。

（2）每一個有理數都可以用數軸上的點表示

（3）每一個無理數都可以用數軸上的點來表示

（4）每個實數都可以用數軸上的點來表示，每一個實數都可以用數軸上的點來表示；反過來數軸上的每一個點都表示一個實數。即實數和數軸上的點是一一對應的。

（4）和有理數一樣，在數軸上，右邊的點比左邊的點表示的數大。

五、隨堂練習(多媒體展示)

第一組：判斷題:

①實數不是有理數就是無理數、②無理數都是無限不循環小數. ③無理數都是無限小數④帶根號的數都是無理數. ⑤無理數一定都帶根號. ⑥兩個無理數之積不一定是無理數. ⑦兩個無理數之和一定是無理數. ⑧數軸上的任何一點都可以表示實數.

第二組：

1.判斷下列說法是否正確：（1）無限小數都是無理數；（2）無理數都是無限小數； （3）帶根號的數都是無理數。

2、求下列各數的相反數、倒數和絕對值：

（1） （2） （3）

3、在數軸上作出 對應的點。

意圖：通過以上練習，檢測學生對實數相關知識的掌握情況.

六、小結

1、實數的概念

2、實數可以怎樣分類

3、實數a的相反數爲 ，絕對值 ，若 ，它的倒數爲 。

4、數軸上的點和實數一一對應。

七、作業

課本習題2. 8 1、2、3題

結束語：多媒體展示：

人生的價值，並不是用時間，而是用深度去衡量的。

——列夫托爾斯泰

八、板書設計：

實數

1、實數的概念 4、實數與數軸上的點的關係

2、實數的分類 5、例題

3、實數a的相反數爲 ， 6、學生練習

絕對值 ，若 ，它的倒數爲