四年級《乘法運算定律》教學設計

作爲一名教師，就有可能用到教學設計，藉助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。那麼應當如何寫教學設計呢？下面是小編爲大家整理的四年級《乘法運算定律》教學設計，希望能夠幫助到大家。

四年級《乘法運算定律》教學設計1

教學目標

1、知識與技能：引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

2、過程與方法：通過學生猜想， 觀察、比較、概括、聯想等方法，使學生理解並掌握乘法的交換律和結合律，培養學生的分析推理能力，發展思維的靈活性。

3、情感態度與價值觀：使學生感受數學與現實生活的聯繫，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重點：學生髮現乘法交換律和結合律的過程

教學難點： 驗證乘法交換律和結合律的過程，能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結合律，並會用字母表示。

教學過程：

一、創設情境，生成問題

1、我們學習了哪些運算定律？誰能說一說？什麼是加法交換律，用字母應該怎樣表示？加法結合律呢？

a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)

2、引入新課：同學們猜一猜：這是我們學習的加法交換律和加法結合律，那麼乘法可能有哪些運算定律呢？

二、自主探究、驗證猜想

1、驗證乘法的交換律

同學們到底猜得對不對呢，這就需要我們來驗證

保護環境對人類非常重要，植樹是一件非常有意義的事，瞧，小明和他的小夥伴們正在植樹呢（出示例5主題圖）。

（1）、請同學們仔細觀察主題圖。從圖上你發現了哪些數學信息？

（2）、根據這些數學信息你能提出哪些數學問題？

（3）、小組討論，指名彙報並解答

a 、負責挖坑、種樹的共有多少人？

25×4＝100（人）4×25＝100（人）

探究、發現問題：

教師提問：4×25和25×４得數是否相等？都表示什麼？兩個算式之間可以用什麼符號連接？（引導學生回答，明確：4×25=25×４） b 、負責擡水、澆樹的共有多少人？

25×2＝50（人）2×25＝50（人）

仔細觀察這兩人個算式，你發現了什麼？

C 、每組要澆多少桶水？

5×2＝10（桶）2×5＝10（桶）

仔細觀察這兩人個算式，你發現了什麼？

（4）、仔細觀察這幾組算式，你有什麼發現？學生談發現.

25×4＝4×25

25×2＝2×25

5×2＝2×5

(5) 、請學生用自己的話來敘述發現的規律？（師根據學生的回答進行彙總）

兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變，這叫做乘法交換律。這就驗證了同學們的猜想，乘法確實有交換律。

（6）、你能用自己喜歡的方式表示出乘法的交換律嗎？（學生獨立完成，指名彙報）

甲數×乙數=乙數×甲數

× = ×

a × b = b × a

（7）、你最喜歡哪一種？

（8）、其實乘法交換律在我們以前就用到過，同學們回憶一下在哪些地方用過（學生思考後回答），再次證明交換兩人個因數的位置積不變。

2、驗證乘法結合律

剛纔我們通過自己提出問題，解決問題，發現了乘法交換律確實存在，那乘法結合律是不是也真的.存在呢，接下來我們自己舉例驗證

（1）、學生自己舉例，小組交流，初步驗證乘法結合律

（2）、指名彙報.

(8×4) ×5= 8×(4×5)

(5×2) ×3= 5×(2×3)

(25×4) ×1= 25×(4×1)

（3）、仔細觀察這幾組算式，你有什麼發現？學生談發現.

（4）、剛纔同學們通過舉例來初步驗證了乘法結合律的存在，老師也用了一道應用題來進行驗證，再次驗證乘法的結合律。

a 、出示例6

b 、學生理解題意，找出已知條件和所求問題。

c 、你能用不同的方法解答嗎？學生獨立列式

（25×5）×2 25×（5×2)

=25×10 =125×2

=250（桶） =250(桶）

d 、仔細觀察這組算式，你有什麼發現？學生談發現.

（25×5）×2 = 25×（5×2)

（5）、通過剛纔解決這道題，我們再一次驗證了乘法結合律的存在，什麼叫做乘法的結合律呢？

三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，它們的積不變，這叫做乘法結合律。

（6）、你能用字母表示出乘法結合律嗎?

3、比較加法交換律和乘法交換律，加法結合律和乘法結合律，你有什麼發現（學生仔細觀察，談發現）

三、鞏固與練習。

1、填空。

12×32＝32×（ ）

108×75＝（ ）×（ ）

６0×（ ）＝８×（ ）

２５×（ ）＝（ ）×２５

３０×６×７＝３０×（６× ）

１２５×（８×４０）＝( × ) ×（ ）

2、你能很快算出每組氣球上三個數的積嗎？

3、你能用簡便方法計算嗎？

23×15×2 5 ×37×2

492×5×2 25×166×4

8×5×125×40

五、小結。

這節課學習了什麼內容，你有哪些收穫？

六、作業佈置。教材27頁的第2、3題。

四年級《乘法運算定律》教學設計2

一、教學內容

人教版新課標教材國小數學四年級下冊33頁-35頁內容，《乘法運算定律》第一課時。

二、教學目標

⑴學生經歷乘法交換律和結合律的總結過程，感知“猜想----驗證”這一總結規律的方法。

⑵學生理解掌握乘法交換律和結合律，會用不同方式表示運算定律，以及利用運算定律解決簡單的問題。

⑶學生感受解決問題的過程和策略，提高解決問題能力。對數學有新的理解和認識。

三、教學重點

學生理解掌握乘法交換律和結合律，會用不同方式表示運算定律，以及利用運算定律解決簡單的問題。

四、教學難點

學生經歷乘法交換律和結合律的總結過程，感知“猜想----驗證”這一總結規律的方法。

五、教法和學法

由於本節課教學內容具有較強的問題性和可探究性，所以，我採用了以組織探究學習活動爲主的教學策略。力求在通過“猜想----驗證”的方式總結運算定律的同時，培養學生解決問題的意識和能力。

六、教學過程

（一）創設情境，呈現問題；

“同學們，你們知道3月12日是什麼日子嗎？”

說一說植樹有什麼好處嗎？

今天這節課，我們就通過解決與植樹有關的問題去發現、總結乘法中的運算定律。

（二）猜想驗證，總結規律；

1、引導爲主探索乘法交換律

⑴提出猜想

（出示主題圖）“請同學們仔細觀察圖上的數學信息，你能提出一個用一步乘法解決的數學問題嗎？ ”（學生提，師板書）

“你們還有不一樣的算式嗎？”（板書兩個算式。）

“同樣的問題我們列出了兩個不同的算式，但結果是一樣的。那我們可以說25×4=4×25。”（板書算式）

觀察這個算式，用自己的話說一說你發現了什麼？

“通過這樣一個式子，我們發現兩個因數交換位置，積不變。那麼，我們只是提出了一個猜想，這個規律能否試用於所有的乘法呢？我們還需要進一步的驗證。

⑵驗證猜想

說一說，你們打算怎樣驗證這個規律呢？

⑶得出結論

彙報。

小結：通過剛纔的猜想、驗證，可以證實我們發現的規律不是偶然的，它可以應用於所有的乘法。

（板書：乘法交換律）

“你們能用字母來表示乘法交換律嗎？”

⑷小結：我們已經探索出了乘法交換律。請同學們回憶一下，剛纔我們是按怎樣的過程總結出乘法交換律的呢？

引導學生回答：先解決實際問題——發現規律——猜想——舉例驗證——得出結論

2、自主探索乘法結合律

按《友情提示單》自主探究學習。

(1) 提出活動要求。

(2) 學生活動。

(3) 彙報總結並板書。

(4) 用字母表示乘法結合律並板書。

三、鞏固應用，拓展總結

（一）基本練習

1、書後做一做第1題

2、你根據乘法運算定律，猜一猜小貓背後的數。37頁2題（猜數、說說用了哪條運算定律。）

（二） 綜合練習

課件出示小精靈的`問題，說說你們的發現。（交流、彙報）

小結：交換律是兩個數相加交換位置、兩個數相乘交換位置的規律。結合律是三個數相加、或三個數相乘，改變運算順序的規律。

（三）拓展練習

完成做一做第2題。

1.提出一個用兩步乘法計算的數學問題並獨立解決？

2.彙報

小結：計算三個數相乘時，乘積是整十、整百、整千的數先相乘，這樣計算簡便。

四、課堂小結

回憶一下這節課內容，說說你有什麼收穫？（重點說你學會了什麼？怎麼得到的和怎麼發現的。）

四年級《乘法運算定律》教學設計3

教學內容：人教xxxx版四年級數學下冊第三單元P24--P26例5、例6、例7及相應練習。

教學目的：

1、使學生經歷探索乘法交換律和乘法結合律的過程，理解並掌握規律，能用字母表示規律。

2、理解乘法分配律，掌握乘法分配律的成立條件，能初步應用乘法分配律解決簡單的實際問題。

3、使學生學會運用乘法運算定律進行簡便計算，體驗運算律的應用價值，培養學生靈活選用計算方法的意識和能力。

4、培養學生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。

教學重點：理解並掌握乘法運算定律，並會運用運算律進行簡便計算。

教學難點：理解並掌握乘法分配律的含義。

教法與學法：

本課主要採用情境創設法和啓發式談話法，並輔以練習法等，以激發學生的主觀能動性，讓學生在自主探索和合作交流的過程中學習新知，真正體現學生的主體地位。

教學過程：

一、複習引入

1、同學們，我們學習了加法的哪些運算定律？下列等式應用了什麼定律？

80+A=A+80

(48+36)+52=(48+52)+36

321+28+79+172=(321+79)+(28+172)

2、口算搶答比賽

12×525×435×2125×845×425×8

師：同學們看一看這些積有什麼特點？（引導發現：當兩個數相乘等於整十、整百、整千的數時會使計算更加簡便。）

師：再看這道題。57×12+43×12

你還能快速算出結果嗎？要想快速算出結果需要用一樣數學法寶，那就是“乘法運算定律”。板書課題：乘法運算定律

今天我們就藉助於植樹活動探究乘法運算定律。

【分析：一組口算看似簡單，其用意則不凡。前幾題學生能很快說出得數，正在學生興奮之時，出示57×12+43×12，學生都遲遲說不出或說不準，這樣由“很快”突然到“很慢”，使學生產生了急於想知道得數的心理需要，就在這時，教師又故作玄虛地說：“需要用一樣數學法寶……”短短几句，又一次把學生的求知慾望激發起來。】

二、探索新知

師：觀察植樹活動的主題圖，說說你從圖中都瞭解到了哪些信息？（學生可以複述圖中的兩段說明文字，也可用自己的話進行敘述。）

師：根據圖中帶給我們的信息，可以提出哪些數學問題？（根據學生的回答，課件出示例1、例2、例3。）

1、學習例1。

1）思考：要解答負責挖坑、種樹的一共有多少人？這個問題，需要知道哪些相關的信息？

預設：一共有25個小組，每組裏4人負責挖坑、種樹。

2）可以怎樣列式？根據學生回答，板書4×2525×4

3）引導學生進行觀察、比較。

兩個算式結果是多少？（100人）那可以用什麼符號來表示它們之間的關係？（等號）板書：4×25=25×4

4）你能再舉出幾個像這樣的.例子嗎？根據學生的舉例板書。

5）歸納總結。

同學們觀察一下每組等號左右兩邊的算式，你發現了什麼？

預設1：左邊和右邊的算式都是兩個相同的數相乘，乘的結果都相等。

預設2：左邊算式和右邊算式的兩個因數位置不一樣，都交換了。

師：這就是乘法交換律。（課件出示：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變，這叫做乘法交換律。）

6）你能用字母表示乘法交換律嗎？板書：a×b=b×a

請同學說說這裏的a、b可以是哪些數？

7）其實，乘法交換律早就是我們的朋友了，還記得乘法口訣嗎？生說一句乘法口訣，並根據這句口訣寫出兩道乘法算式。這裏應用了什麼？

2、學習例2.

接下來我們解決第二個問題：一共有25組，每組要植樹5棵，每棵樹要澆水2桶。一共要澆多少桶水？

1）師：請同學們認真讀題，說說你的想法，你會先求什麼，再求什麼？

預設1：我先求一共種了多少棵樹，再求一共要澆多少桶水。

預設2：我先求每組澆多少桶水，再求一共要澆多少桶水。

師：同學們想好以後就可以根據自己的想法列出綜合算式並計算。

（教師巡視，請兩種不同算法的同學板演）

2）師：你們計算的結果是多少？（250桶。）

師：這兩種列式的結果一樣，所以我們可以寫作：

（25×5）×2=25×（5×2）

你還能寫出類似的算式嗎？（學生舉例）

3）師：從上面這些式子，你發現了什麼？能試着用自己的話說一說嗎？

預設：先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變。

師：是的，這就是乘法結合律。(板書，課件出示內容)

師：你能用字母表示出來嗎？

預設：（a×b）×c=a×(b×c)

4）思考：比較加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，你發現了什麼？

預設：交換律是兩數相加、相乘的規律；結合律是三數相加、相乘的規律，既可以從左往右一次計算，也可以先把後兩個數相加（乘），和（積）不變。

3、學習例3

現在我們解決第三個問題：（課件出示）

一共有25組，每組裏4個人挖坑種樹，2個人擡水澆樹。一共有多少

名同學參加了這次植樹活動？

1）師：請同學們認真讀題，說說你的想法，你會先求什麼，再求什麼？

預設1：我先求每組的人數，再求總人數。

預設2：我先求挖坑種樹的人數，再求擡水澆樹的人數，最後加起來。

師：好，下面請同學們根據自己的想法列出綜合算式並計算。

（教師巡視，請兩種不同算法的同學板演）

師：同學們，你們的結果是多少？（150人。）

師：這兩種列式的結果一樣，所以我們可以寫作：

（4+2）×25=4×25+2×25

師：等號兩邊的算式有什麼相同和不同？

2）探究、驗證。

出示：（（出示一組算式）猜一猜：它們的結果會怎樣？

（3+2）×4○3×4+2×4

（5+10）×2○5×2+10×2

師：中間可以用“=”來連接嗎？（通過計算驗證）

師：這兩道算式相等是一種巧合還是有規律呢？請同學們從左到右觀察，你能發現什麼規律嗎？

3）小組討論，全班總結。

預設：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再

把兩個積相加，結果不變。

師：是的，這就是乘法分配律。(板書，課件出示內容)

師：你能用字母表示出來嗎？

預設：(a+b)×c=a×c+b×c或a×（b＋c）＝a×b＋a×c

三、鞏固聯繫，提升認識。

同學們，乘法的三個定律你覺得學得怎樣？老師這兒有些練習題，你敢接受挑戰嗎？

1.根據乘法運算定律，在裏填上適當的數。

15×16=16×

(25×7)×4＝(×)×7

3×4×8×5＝（3×4）×(×)

117×13+117×7＝117×(+)

167×2+167×3+167×5＝167×(+)

2、下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。說一說你的判斷理由。

56×（19＋28）＝56×19＋28（）

32×（8×2）＝32×8＋32×2（）

87×87＋13×87＝（87＋13）×87（）

1＋2×3＝1＋3×2（）

3、李阿姨購進了60套這種運動服，花了多少錢？

四、總結延伸。

同學們，你有什麼收穫對自己說？對同學有什麼溫馨提示？還有什麼困惑？

四年級《乘法運算定律》教學設計4

教學目標:

1、通過探索乘法分配律中的活動，學生進一步體驗探索規律的過程，初步學習體會提出猜想的方法及類比，說理，舉例論證的方式，發展學生的思維力，創造力。

2、引導學生在探索的過程中，自主發現乘法分配律，並能用字母表示。

3、能夠運用乘法的分配律進行簡便計算。

重點、難點:

重點：學生參與推導乘法分配律的過程。

難點：乘法分配律的推理及運用。

教學過程：

一、回顧激趣，提出猜想.

（1）同學們，學習新課前，我們先來回顧學過的運算定律。找出共同點？和或積同。

乘法交換律的字母公式（ ）。 乘法結合律的字母公式（ ）…….

（設計意圖：四個公式板書在黑板，以便與乘法分配律對比）

（2）利用學過的長方形周長內容得出兩種不同解題方法。剛纔的計算中你發現這兩道題有什麼關係嗎？2×（ 37+63） 2×37 + 2×63

教師讓學生比較兩個算式的異同點，並指名說一說自己找出的規律。

引導學生髮現：這兩個算式的運算順序不同，但結果相同，兩道題其實可以互相轉化，可以用一個等式表示：2×（ 37+63） =2×37 + 2×63

（3）將學生的知識遷移到本節課新授內容，在課的開始，積極調動學生學習積極性。

二、引導探究，發現規律。

1、（我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題裏也是否成立？請看大屏幕。）

我班同學男生27人，女生25人，每人植樹3棵，共植樹？棵（植樹節3.12）

（1）全班同學獨立完成。

（2）誰願意把自己的方法說給大家聽聽。（生回答，師板書）

還有不一樣的方法嗎？誰來說說看？（生回答，師板書）

板書：（27＋25）×3 27×3＋25×3

評講：算式（27＋25）×3 和27×3＋25×3的每一步各表示什麼？誰能說給大家聽聽？

（3）觀察這兩個算式，你有什麼發現？

引導學生比較兩個算式異同點，並指名學生說一說自己想法，思路。

生：這兩個算式的得數是一樣的。

師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數相同，所以我們可以用一個符號把這兩個算式聯繫起來。

生：等於號

師：對，用等於號相連，表示這兩個式子是相等的，一起讀一讀，認識這兩種方法的結果是一樣的，師：再和前面的一組式子一起觀察，

（讓學生通過讀，感悟到左邊是兩個數的.和乘一個數，右邊的兩個數的積加上兩個數的積）

2、舉例驗證，進一步感受

認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出幾個類似的例子來驗證嗎？（板書：舉例）

（1）驗證方法：要求每人出兩組算式，數字隨意舉例，進行計算，驗證你舉的例子是否相等。然後拿到小組內交流（學生小組合作交流，教師巡視指導。）

（2）學生回報：誰來說一說自己舉的例子。

（3）同學們，請看一看這三個同學舉的例子，每組的結果都是相同的，我們就可以用等號把它們連接起來。（板書）

（4）輕聲讀這些等式，你發現了什麼？

（設計意圖：通過多個例子，揭示乘法分配律的普遍規律）

3、歸納總結，概括規律。

（1）現在誰能說一說這些等式有什麼共同特點？（板書：總結）（運算順序不同但結果相同）

（2）從剛纔的舉例過程中，你能發現乘法運算中的規律嗎？

學生回報。

（出示：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。這叫做乘法的分配律。）

同學們發現的這個知識規律，叫做乘法分配律。 （板書：乘法分配律）

（3）如果用a、b、c分別表示三個數，你會用字母表示乘法分配律嗎？

結合學生回答，教師板書：（a＋b）×c=a×c＋b×c 齊聲讀兩遍。

（4）對於乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣。

與乘法交換律、結合律想對照：a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c）

（a＋b）×c=a×c＋b×c 比較有什麼不同？

（設計意圖：增強學生對乘法分配律涉及到加法的運算難點的理解）

三、加強應用、深化理解

1、根據運算定律，在（ ）填上適當的數。

(10＋7) ×6=（ ）×6＋7×（ ）8×（125＋9）=（ ）×125＋（ ）×9

7×48＋7×52=（ ）×（48＋52） （7×48＋7×52中有相同因數嗎？）

（設計意圖：通過具體的練習理解乘法分配律）

2、火眼金睛看一看：判斷下面算式是否正確？並說明理由？

56×（19+28）= 56×19+28 ( )

32×（7×3）= 32×7+32×3 ( )

25×12+12×75 = 12×（25+75） ( )

25×99+25 =（99+1）×25 ( )

3、利用乘法分配律，計算下列各題。

( 80 + 4 ) ×25 34 ×72 + 34 ×28 88×125試做

師小結：通過前兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。爲了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。

4、34×10＋27×10＋39×10可不可以用乘法分配律

師：說明乘法分配律，不僅僅只適用於兩個數的和，也可以三個數的和，四個數的和可以嗎？說明也可以是：幾個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加。（修改乘法分配律的板書）

5、找朋友

師：如果一個同學說出乘法分配律的左邊部分，那你就說出它的右邊部分，如果他說出的是右邊部分，你就對出左邊部分。看誰反應快。

6、24×8—4×8=（24—4）×8嗎？

師：說明乘法分配律，不僅僅只適用於兩個數的和，也可以是兩個數的差，三個數的差可以嗎？說明也可以是：幾個數的和(或差)與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加（或相減）。（設計意圖：拓展書本上乘法分配律的概念）

7、用簡便方法計算下列各題。（8＋4）×25 34×72＋34×28

（設計意圖：概念只有在具體的練習中才能逐步理解，概念教學必須當堂採用講練相結合的方法，學生才能消化抽象的概念）

四、總結：

1，這節課你的收穫是什麼？什麼叫做乘法分配律？（設計意圖：不能讓總結性提問只是走了過場，通過這個環節切實起到梳理知識，提高學生總結能力）

2、如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否依然成立？根據乘法分配律，你能把下列等式填寫完整嗎？同學們課後交流一下，下節數學課我們再繼續研究。

教師激發學生好勝心：在乘法分配律中有許多變化，題裏辨別出用乘法分配律簡算的題呢？36×99＋36 73×31+28×31—31

3.思考：填寫完整：

a×（m-n）= a×125+b×125-c×125