四年級下冊《乘法分配律》課堂教學實錄
一、設計情境,初步感知規律
1、出示:
本學期學校來了4位新教師,總務處需要爲老師購買辦公桌椅,瞭解到的價格情況:辦公桌第張100元,每把椅子40元,請同學們用所學的數學知識,幫助總務處算一算,爲新教師購買辦公桌椅一共要多少錢?
2、學生列式計算彙報:
(100+40)×4 100×4+40×4
=140×4 =400+160
=560(元) =560(元)
3、表揚學生用兩種數學方法解決問題的同時,引導學生觀察兩個算式:“計算結果相等,就可以用等號連接兩個式子。”
二、比賽激趣,引發猜想
1、比賽(分男女兩組)::
65×17+35×17 (65+35)×17
28×42+62×42 (28+62)×42
40×25+4×25 (40+4)×25
做後討論,感到計算結果相同,但計算的簡便有所不同。
2、兩題中自己選擇一題計算:
(62+38)×88 62×88+38×88
說說自己選擇的理由。
三、開拓思維,驗證猜想
1、觀察前面五組題目,鼓勵學生用自己的方式來表示自己的發現。
生1:(A+B)×C=A×C+B×C
生2:(○+□)×△=○×△+□×△
生3:(老+師)×邱=老×邱+師×邱
……
2、提問:同學們肯定已經在這裏找到了一個規律,可是,是不是所有的數學都適合這個規律呢?你能不能再舉例證明自己的猜想呢?
學生自由舉例。
在學生所舉例子的基礎上,引導學生從乘法的意義上去理解算式。
以98×21+2×21=(98+2)×21爲例:
左邊表示98個21加上2個21,一共100個21,左邊也是100個21。等號兩邊的形式雖然不同,但所表示的意義是一樣的。其他算式所表示的道理也是一樣的。
3、歸納:嘗試用數學語言概括規律,再對照書本,規範語言。
四、辯證思考,靈活運用
1、怎樣簡便怎樣算
(1)(8+92)×5 37×42+63×42
(2)101×45 18×16+17×16
(3)(100+40)×4 32×5+8×5
學生先觀察,再交流方法。
生1:像第(1)組的題目,還是用乘法分配律比較簡單。
生2:101×45這題,101接近100,我把101改寫成(100+1),然後運用乘法分配律,計算就很簡便。
師生一起加以肯定。
生3:18×16+17×16這一題我覺得怎樣算都不簡便。
生4:我覺得這題運用乘法分配律,先求出18+17的和比較簡便,因爲這樣只算兩步,按照原來的運算順序要算三步。
師:乘法分配律是通過改變原來算式的運算順序,使計算方便,雖然18×16+17×16計算時沒有出現整十整百數,但改變運算順序後,計算比原來方便了。
生5:第(3)組的兩道題目其實這樣直接算也比較簡便,不一定要用乘法分配律。
師:(讚賞地)說得好!在計算的時候要根據數字特點靈活運用乘法分配律,不要盲目使用。
反思:
1、充分體現尋找規律、描述規律、應用規律、發展規律的過程。確定教學目標時,我將傳統的“使學生理解並掌握乘法分配律”,拓展爲“通過經歷探索乘法分配律的活動,發現乘法分配律”,在關注結果的同時,更多關注學生獲得結果的過程。學生從對規律的初步瞭解、深入理解到應用和拓展,是一個從瑣碎到整合,正表述到逆表述,從單一到開放,從靜態到動態的過程。其間培養了學生從“猜想與驗證”等探究的`方法。
2、學生對知識的應用從新課的學習開始就會形成一種思維定勢:學生會認爲只要應用乘法分配律就能使所有的計算都變得簡便。應用乘法分配律進行簡便計算,就是要得到一個整十整百數,這樣才叫簡便。而忽視了乘法分配律的真正內涵——改變原來式子的運算順序,結果不變。在教學中,我有意識地選擇了第(3)組兩種情況,讓學生明白,乘法分配律不是簡便計算,是兩個相等算式之間的結構特徵,只有當數據比較特殊時,可以運用乘法分配律來改變計算順序,使原先的計算變得簡便。這種科學的辯證思想的建立,對學生具體問題具體分析,靈活地選擇合理的方法計算是十分有利的。其次,運用乘法分配律,可以用兩種方法解決實際問題,增加解決問題的能力。
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