乘法分配律教學設計15篇

作爲一名老師，總歸要編寫教學設計，教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。一份好的教學設計是什麼樣子的呢？下面是小編收集整理的乘法分配律教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

乘法分配律教學設計1

教學內容：青島版四年級下冊第24-25頁紅點內容 信息窗2 第1課時

教學目標：

1．通過有步驟的觀察、猜測、比較、概括，引導學生自己建構乘法分配律的全過程。

2．幫助學生理解乘法分配律的意義，掌握其數的特點和結構形式，並學會用字母表示乘法分配律。從而培養學生的分析觀察能力，提高學生的抽象思維能力。

3．在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習慣。

教學重點：理解和掌握乘法分配律的推導過程。

教學難點：理解和掌握乘法分配律的推導過程。

教學準備：課件，卡片（課前發給學生）

教學過程：

一、擬定自學提綱

自主預習

1. 創設情境：（多媒體出示24頁情境圖）

教師引導：同學們，請認真觀察情境圖，你能得到哪些數學信息？能提出什麼數學問題？

（學生可能提出 濟青高速公路全長大約多少千米？

相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？）

（教師把這兩個問題板書在黑板上。）

教師引導：這節課，我們將通過研究一輛大巴車和一輛中巴車在濟青高速上相遇的問題繼續探索乘法運算的規律。

2. 出示學習目標：這節課的學習目標是：（多媒體出示）

（1）運用觀察、猜想、驗證、歸納的數學方法，通過自主解決上述問題，探索發現乘法分配律，會用自己的話表述，會用字母表示。

（2）樂於把自己學習的收穫、困惑、體會與大家分享，樂於與同學合作。

教師引導：有信心達到這兩個目標嗎？（有！）

老師的指導會對你們的學習有很大的幫助，請看自學指導：

3. 出示自學指導（認真看課本第24頁到25頁第二個紅點前的內容，重點看圖上同學的對話。思考：

（1）如何求濟青公路的全長，有幾種解法，如何列式計算。

（2）比較兩種解法的計算過程和結果，你有什麼猜想？再舉幾個例子來驗證一下，你能得出什麼結論？

（3）什麼叫乘法分配律，如何用字母表示？

5分鐘後彙報自學成果，看誰能獨立用多種方法解答黑板上的三個問題，並能發現乘法運算的規律。）

4. 學生按自學指導自學，教師巡視，關注學困生。

二、彙報交流 評價質疑

調查學情：看完的同學請舉手！看會的請放下。

1.小組交流：

學習中你有哪些收穫、困惑和體會，請在小組內交流一下。

2.班內彙報：

師指小組選代表按順序彙報自學指導中的思考題，其餘同學隨機質疑、補充。

課堂生成預設：

（1）濟青高速公路全長大約多少千米？

教師追問：第一種算法是先算什麼，再算什麼？第二種算法呢？

預設一：先算兩輛車1小時共行多少千米，再算兩輛車2小時共行多少千米，就是濟青高速公路的全長；

預設二：先算大巴車2小時共行多少千米、中巴車2小時共行多少千米，再算兩輛車2時共行多少千米。就是濟青高速公路的全長。）

（2）相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？

（110－90）×2 110×2－90×2

＝20×2 ＝220－180

＝40（千米） ＝40（千米）

教師追問：你能說說兩種算式的意思麼？

預設一：第一種算法是先求大巴車1小時比中巴車多行的路程，再求大巴車2小時比中巴車多行的路程；

預設二：第二種算法是先分別求出大巴車和中巴車2小時行的路程，再求大巴車比中巴車多行的路程。

（3）觀察、比較兩種算法的過程和結果，你有什麼發現？

預設一：第一種算法是先加（或減）再乘；

預設二：第二種算法是先分別相乘再加（或減），但計算結果相同。

（4）據此，你有什麼猜想？

預設：兩個數的和（或差）乘第三個數，等於這兩個數分別乘第三個數，再把所得的積相加（或相減）。

（5）怎樣驗證你的猜想呢？

（師用線段圖幫助學生理清思路）

學生觀察、彙報。重點引導學生從計算結果，算式的結構和計算方法上比較。

通過觀察，有何發現？引導學生回答：

舉例驗證：（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8

（40－4）×25 ＝ 40×25－4×25

（8＋16）×125 ＝ 8×125＋16×125

（80－8）×125 ＝ 80×125－8×125

…… ……

（6）通過驗證，你能得出什麼結論？

結論：兩個數的和（或差）乘第三個數，等於這兩個數分別乘第三個數，再把所得的積相加（或相減）。

教師總結：這是一個偉大的發現！這個規律叫做乘法分配律。

（板書課題）你會用字母表示這個規律嗎？

（用字母表示：(a± b) c＝ac±bc）

三、抽象概括 總結提升

1．通過以上研究，你得到了什麼結論？

課堂預設：

預設一：兩個數的和乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把所得的積相加，結果不變。

預設二：兩個數的差乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把所得的積相減，結果不變。

預設三：兩個數的和（或差）乘第三個數，等於這兩個數分別乘第三個數，再把所得的積相加（或相減）。

預設四：這個規律叫乘法分配律，可以用字母表示爲：

(a± b) c＝ac±bc

2．如果是多個數的和（或差）乘一個數，這個規律還存在嗎？你怎樣驗證你的猜想？

課堂預設：

舉例驗證：（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4

（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3

…… ……

教師總結：多個數的和（或差）乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把所得的積相加（或相減），結果不變。

設計意圖：將乘法分配律適當拓展

3．在記憶這個規律時，應該注意什麼？

【設計意圖】幫助學生理解、記憶乘法分配律，避免常犯的錯誤。

課堂預設：

預設一：括號裏的每一個數都要乘括號外的數。

預設二：括號裏的數必須是相加或相減，如果是相乘就不是乘法分配律。

預設三：這個規律還可以倒過來看。

教師追問：怎樣倒過來看？

預設：幾個數都乘同一個數，再相加或相減，可以先把它們相加或相減，所得的和或差再乘這個數，結果不變。

四、鞏固應用 拓展提高

教師引導：怎麼樣？學會了嗎？想不想挑戰一下自己？

1.考一考（課件出示第26頁第2題）

（1） 指4名學困生板演，其餘同做在練習本上。

（2） 展示不同答案：誰的答案和板演者不同？請到黑板前展示出來。

課堂預設：（以第一題爲例）

（80＋70）×5 （ 80＋70）×5

＝80×70＋70×5 ＝80×5＋70×5

2．議一議

（1）你認爲誰的答案對，爲什麼？誰的答案不對，爲什麼？

（2）第一種答案是把括號裏的兩個加數相乘了，不符合乘法分配律，所以錯了；第二種答案符合乘法分配律，所以是正確的。

（3）用同樣的方法評議其餘3題。

（4）同桌互改

（5）統計錯題情況，讓小組代表說說錯誤原因。

（6）學生各自訂正錯題。

3.全課小結：你在本節課中有什麼收穫？

課堂預設：

預設一：我知道了什麼是乘法分配律。

預設二：我又體驗了探索數學規律的一般方法——通過觀察發現問題——提出猜想——舉例驗證——得出結論。

預設三：我感受到我們山東省的交通真是便利，作爲山東人我感到自豪！

五、當堂訓練

1．出示課本第26頁第3題

2．《新課堂》第17到第19頁信息窗2第1課時內容。

同學們，通過這節課的複習，你有什麼收穫？對自己的表現還滿意嗎？談一談你的感受。

板書設計

乘法的分配律

濟青高速公路全長大約多少千米？ 相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？

（110＋90）×2＝110×2＋90×2 （110－90）×2＝110×2－90×2

驗證：

（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8 （40－4）×25 ＝ 40×25－4×25

（8＋16）×125 ＝ 8×125＋16×125 （80－8）×125 ＝ 80×125－8×125

結論：用字母表示：(a± b) c＝ac±bc）

（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4

（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3

拓展：多個數的和（或差）乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把所得的積相加（或相減），結果不變。

使用說明：

1．教學反思：

乘法分配律是第二單元的教學難點也是重點。這節課的設計。我是從學生的生活問題入手，利用相遇問題展開。這節課我力圖將教學生學會知識，變爲指導學生會學知識。通過讓學生經歷了“觀察、初步發現、舉例驗證、再觀察、發現規律、概括歸納”這樣一個知識形成的過程。回顧整個教學過程，這節課的亮點主要體現在以下幾個方面：

（1）引入生活問題，激趣探究。在教學中，我爲學生創設大量生動、具體、鮮活的生活情境，讓學生感到數學就是從身邊的生活中來的，激發學生學習的熱情。首先我創設情景，提出問題：“一共有多少名學生參加這次植樹活動？”。讓學生根據提供的條件，用不同的方法解決，從而發現（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8這個等式。然後請學生觀察，這個等式兩邊的運算順序，使學生初步感知“乘法分配律”。再讓學生“觀察這個等式左右兩邊的不同之處”，再次感知“乘法分配律”。同時利用情景，讓學生充分的感知“乘法分配律”，爲後來“乘法分配律”的探究提供了有力的保障。

（2）提供學生獨立探究的機會。我要求學生觀察得到的兩個等式，提出“你有什麼發現？”。此時學生對“乘法分配律”已有了自己的一點點感知，我馬上要求學生模仿等式，自己再寫幾個類似的等式。使學生自己的模仿中，自然而然地完成猜測與驗證，形成比較“模糊”的認識。

（3）爲學生的學習方式的轉變創設了條件。爲了讓“改變學生的學習方式，讓學生進行探索性的學習”不是一句空話。在這節課上，我抓住學生的已有感知，立刻提出“觀察這一組等式，你能發現其中的奧祕嗎？”。這樣，給學生提供了豐富的感知材料和具有挑戰性的研究材料，提供猜測與驗證，辨析與交流的空間，把學習的主動權力還給學生。學生的學習熱情高了，自然激起了探究的火花。學生的學習方式不再是單一的、枯燥的，整個教學過程都採用了讓學生觀察思考、自主探究、合作交流的學習方式。我想：只有改變學習方式，才能提高學生髮現問題、分析問題和解決問題的能力。

不足之處：

（1）本課堂我的教學程序是：先出示情景圖，根據情景圖上所給的信息列出算式：並且讓學生說說這兩個算式的含義，然後讓學生讀讀這個算式（意圖是讓學生去感知乘法分配律），然後再讓學生去寫出兩個類似的算式（意圖是讓學生體驗乘法分配律）寫完之後再板書幾個同學所寫的算式並選取期中一個同學的算式讓他說說算式的左邊爲什麼等於右邊（110＋90）×2=110×2＋90×2）；而且我還要求同學們用不同的方法來說（意圖是讓不同層次的同學們都能反覆去感知乘法分配律），通過剛纔的幾道程序，然後再讓同學們去總結這類算式左邊和右邊的特點，得出乘法分配律，最後通過練習鞏固和加深同學們對乘法分配律的認識。原以爲這樣上會有一個比較好的效果，但是事與願違，在要同學們獨立寫出兩個類似的算式時，發現有小部分同學並不會寫，所以本堂課後面部分上得就不怎麼順暢了。課後向老師請教得知，原來我的教學程序上出現問題了----違背了學生的認知規律，應該是先由老師引導學生總結出乘法分配律，再讓學生寫出類似的算式，體驗乘法分配律，最後再通過練習鞏固和加深學生對乘法分配律的認識。

（2）在要求同學們去總結出乘法分配律的概念時老師沒有很好的引導，導致同學對乘法分配律特點的認識比較模糊。

（3）在學生總結出乘法分配律的概念時，我只是一筆帶過的把乘法分配律通過課件再展示給學生們看了一遍，沒有反覆強調乘法分配律的特點，導致學生沒有較好的掌握乘法分配律。

2．使用建議：

（1）教師在創設情境時一定要激發學生探索的願望。學生在情境的引導下，主動實現對數學知識的認識和理解。

（2）在練習時採用小組活動是必須的，這樣學生之間可以互幫互助，共同進步。激發學生的學習熱情。練習時一定要給學生足夠的討論時間。

（3）訂正彙報時，讓學生之間相互評價。

3．急需解決的問題：如何使課堂更加實用高效？如何解決學生運用乘法分配律進行簡便計算的“漏乘”問題？

乘法分配律教學設計2

教學目標：

1、通過經歷探索乘法分配律的活動，發現並理解乘法分配律。

2、通過觀察、分析、比較，培養學生初步的分析、推理、抽象概括能力。

3、滲透“從特殊到一般”的數學思想和方法。

教學重點：指導探索乘法分配律。

教學難點：發現並歸納乘法分配律。

教具：課件

教學過程：

一、創設情境，生成問題。

師：同學們，上節課我們研究了乘法的交換律和結合律，那乘法還有其他的運算律嗎?希望今天通過我們的努力，能有新的發現。

出示問題一、一個長方形的長是72米，寬是28米，這個長方形的周長是多少?

師：你能用幾種方法解答?

生1：(72+28)×2

生2：72×2+28×2(板書兩個算式)

師：同學們給出了兩種辦法，那這個長方形的周長到底是多少呢?選擇其中的一個算式計算一下。

生計算。

師：請選擇第一個算式的同學，說出你的計算結果。

生：長方形的周長是200米。

師：誰選擇的第二個算式，結果又是多少呢?

生：我算的結果也是200米。

師：通過大家的計算，這兩個數算式的結果相同，我能不能在這兩個算式之間寫上“=”?

生：可以

板書：(72+28)×2=72×2+28×2

出示問題二：學校要換夏季校服了，上衣每件32元，褲子每件18元，四年級一班共64人，一共需要多少元?

師：這道題你有能用幾種方法解答?結果是多少?

(生計算，彙報)

生1：我列的算式是32×64+18×64，結果是6400元。

師：有沒有用不同的方法的?

生2：我列的算式是：(32+18)×64，結果也是6400元。

師：兩種不同的方法，得出的結果卻是相同，那這兩個算式看來也是相等的。

板書：(32+18)×64=32×64+18×32

師：請同學們觀察我們剛纔得到的兩個等式，你有怎樣的感覺?

生：可能有規律。

師：真的有規律嗎?

【評析：教師創設了求長方形的周長和學校買校服的情境，提出“你能用幾種方法解答?學生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式，並且能夠輕而易舉地得出兩式相等。在以上兩個問題的解決中，讓學生在經歷了兩種不同思考方法的計算後，便於學生髮現新的知識規律。同時，產生這樣一種數學體驗，即乘法分配律的知識存在於實際問題的解決中。】

二、探索交流，歸納規律。

師：剛纔同學們感覺到這兩個等式中含有規律，下面把你的想法在小組內交流一下吧。

師：對於可能存在的規律，僅憑這兩個等式就能說明它是成立的嗎?

生：不能。

師：那該怎麼辦?

生：找更多的這樣的等式。

師：既然找到了方法，那就請同學們，再找出一些這樣的式子，驗證它們的結果是否相等。

(生舉例驗證)

彙報：

生1：(3+2)×5=3×2+2×5

師：你計算過了嗎?

生1：算了，兩邊的結果都是30.

師：很好，其他同學還有嗎?

生2：(30+50)×5=30×5+50×5

生3：(24+76)×2=24×2+76×2

……

師：同學們都找到了這樣的式子嗎?

生：是。

師：看來同學們頭腦中的那個規律可能真的存在。我們舉了這麼多的例子，兩邊的結果都是相等的，可是，萬一除了咱們舉得這些例子外有一個不能成立?那我們舉得這麼多例子也就失敗了。我們能不能換個角度去看，我們不去計算，就能夠判斷兩個式子的結果是否相同?

(生思考)

生：老師，我能。

師：你說說看。

生：比如(72+28)×2=72×2+28×2，左邊括號裏算出是100，就表示100個2，右邊是72個2加上28個2，也是100個2，所以兩邊的結果一定是相等的。

師：同學們，你聽明白了嗎?

生：明白了。

師：那你能用這個思路說說你舉得例子嗎?

生1：我寫的是(53+22)×4=53×4+22×4，左邊是75個4，右邊是53個4加上22個4，也是75個4

……

師：現在我們再來思考，有沒有可能像這樣的式子兩邊不相等?

生：不可能，兩邊的結果一定相等。

【評析：學生在已經初步得出規律的基礎上，教師並沒有急於讓學生說出規律，而是繼續爲學生提供具有挑戰性的研究機會：“請你再舉出一些符合自己心中規律的等式”，繼續讓學生觀察、思考、猜想，然後交流、分析、探討，感悟到等式的特點，驗證其內在的規律，從而概括出乘法分配律。這樣既培養了學生的猜想能力，又培養了學生驗證猜想的能力。學生通過自主探索去發現、猜想、質疑、感悟、調整、驗證、完善，主體性得到了充分的發揮。】

師：這麼看來，同學們猜測的那個規律是真的存在，你能用自己的方式表示出你認爲的規律嗎?

生1：(我+你)×他=我×他+你×他，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。

生2：(爸爸+媽媽)×我=爸爸×我+媽媽×我。

生3：(A+B)×C=A×C+B×C

生4、(a+b)×c=a×b+a×c

生5、(○+□)×◎=○×◎+□×◎

師：同學們真了不起，通過努力驗證了這個規律，你覺得用那一種表示這個規律更好一些?

生：第三個用小寫字母的那一個。

師：你爲什麼覺得這個好?

生：這樣簡單好記，而且前面學的交換律和結合律也是用字母表示的。

師：我也同意你的觀點，這就是咱們數學的簡潔美的體現。這個規律就是乘法的分配律。讀一讀這個式子。

(通過讀式子，完善語言表達)

【評析：教師對於乘法分配律的教學，教師不是把重點放在數學語言的表達上，而是把重點放在讓學生在多個算式的計算中去完整地感知，通過觀察、比較和歸納，大膽用自己喜歡的方式表示出來……。學生經過這樣的探究活動，才能建構對自己有意義的知識，用語言表達乘法分配律也就水到渠成】

三、鞏固應用，內化提高

1、火眼金睛，判對錯。

56×(19+28)=56×19+28

64×64+36×64=(64+36)×64

32×(3×7)=32×7+32×3

2、思維敏捷，連一連。(把結果相同的兩個式子連起來)

①(42+25+33)×26 ①20×25+4×25

②36×15-26×15 ②(66+34)×66

③66×66+66×34 ③42×26+25×26+33×26

④38×99+38×1 ④(36-26)×15

⑤(20+4)×25 ⑤38×(99+1)

師：相等的式子我們都找到了，請你選擇其中的一組計算出它們的結果。

生1、我算的是(20+4)×5=20×25+4×25，結果是600.

師：你是把兩邊的式子都計算了嗎?

生1：沒有，我是算的右邊的那個式子。

師：你爲什麼沒用左邊的式子計算呢?

生1：右邊的那個式子計算起來簡單。

師：看來乘法分配律還可以用來簡便計算，提高我們的計算速度。

生2：我算的是38×99+38=38×(99+1)，結果是3800，我算的是右邊的那個式子，右邊的括號裏是100，38×100好算。

師：大家來觀察這個式子，這是我們發現的那個乘法分配律嗎?

生1：不是.

生2：是，就是把它給倒過來用的。

師：是的，這是乘法分配律的逆應用，也可以用來簡化計算。

生3：我算的是36×15-26×15=(36-26)×15，結果是150，是通過右邊的式子計算出來的，那樣簡便。

師：看了這個等式，你有什麼想說的?

生：我們剛纔做的都是帶“+”的，可是這個是“-”。

師：看來我們的乘法分配律還有新的內涵呢。

補充板書：(a-b)×c=a×c-b×c

師：有沒有計算(42+25+33)×26=42×26+25×26+33×26這個等式的?

生4：我算了，結果是2600，算的是左邊的那個式子。

師：看了它，你有沒有想說的?

生：剛纔我們做的都是兩個數的和與一個數相乘，這個題是三個數的和與一個數相乘。

師：如果是4個、5個數、更多數的和與一個數相乘，還能用分配律嗎?

生:能。

3、合理選擇，算一算。

312×12+188×12

101×87

(53+47)×23

【評析：練習題的設計綜合性、層次性強，特別是第2題設計的非常巧妙，既對乘法分配律的基本形式進行了練習，又對乘法分配律可以使計算簡便和乘法分配律的拓展形式，讓學生有了初步感知，把學生引入更廣闊的數學探索空間。讓學生體驗到數學知識內在的魅力，培養了學生的數學學習興趣。】

四、拓展延伸，引發思考。

這節課我們共同來研究了乘法分配律，除法有沒有分配律呢?

板書：(a+b)÷c=a÷c+b÷c ?

同學們可以課後用我們今天研究乘法分配律的方法進行驗證，總結。

【總評：乘法分配律是在學生學習了加法交換律、結合律和乘法交換律、結合律的基礎上教學的。乘法分配律也是學生較難理解和敘述的定律。在本節課教學設計上教師注重了從學生的實際出發，把數學知識和實際生活緊密聯繫起來，讓學生在不斷的感悟和體驗中學習知識。注重引導學生在自主探索的活動中，感悟和發現乘法分配律，變教學生“學會”爲指導學生“會學”。教學中，通過讓學生用兩種不同的方法解決實際問題，在兩個不同的算式之間建立起聯繫，讓學生初步感知乘法分配律。之後，給學生提供體驗感悟的空間，讓學生寫出符合規律的式子，引導學生在研究討論中，進一步形成清晰的表象。在此基礎上，讓學生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既爲概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認識。隨後的練習設計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進學生知識的內化。這些教學活動使學生經歷了知識的形成過程，有利於學生改善學習方式。讓學生親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探究發現的全過程，學生不僅發現乘法分配律的知識，而且學習到了科學探究的方法，數學思維能力得到了發展。】

乘法分配律教學設計3

教材分析

乘法分配律是人教版國小數學四年級下冊的教學內容，本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，並能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課的難點。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什麼是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以後進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有着重要的作用。在本節課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發，把數學知識和實際生活機密地聯繫起來，讓學生在體驗中學到知識。

學情分析

學生在前面學習了加法和乘法的交換律、結合律，以及應用這些運算律進行簡便計算，已經初步具備探索和發現運算定律並運用運算律進行簡便計算的經驗，爲學習新知識奠定了基礎。同時新知識學生在已經學習的知識中也有所體現，只是沒有揭示這個規律罷了，比如學生在計算長方形的周長時，周長=長×2+寬×2，周長=（長+寬）×2。從平時我班學生的表現來看，他們的概括、歸納能力還是一個薄弱的環節 。

教學目標

1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程，並能用字母表示。

2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。

3、會用乘法分配律進行一些簡便計算

重點難點

1、 指導探索乘法分配律。

2、 發現並歸納乘法分配律。

方法指導

通過講學練相結合，設計相應的練習題，逐步理解抽象的乘法分配律。

預設流程

激趣導入

（約3分鐘）

一、創設情境，提出問題：

1、師：老師想請大家幫一個忙，我有一個朋友開了一家小公司，有4名員工，她想給公司的員工每人買一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。請同學們想一想，怎樣搭配？

2、學生思考：（1）有幾種搭配方案

（2）選擇你喜歡的一種方案，並算出總價。

（學生自己選擇方案並在練習本上完成。師強調：是買4套衣服）

自主學習

（約7分鐘）

（一）組內研討，確定方案

1、組內研討：

（1）一共有幾種搭配方案？

（2）介紹自己的方案，並說一說，你推薦的理由。

（3）說說你推薦的方案，需要花多少錢？你是怎麼算的？

合作交流

（約10分鐘）

2、彙報交流：

師：哪一個同學想先來給老師推薦他的方案？

師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什麼，再求什麼?

分別列式解答

師：因爲總價相等，這兩個算式我們可以用什麼符號把它們連接起來？（學生回答後，師在兩個算式中間用等號連接）

師：這個等式怎麼讀呢？

生嘗試讀等式。

（預設學生讀法：A.225加上75的和乘4等於乘225乘4加75乘4

B.225加上75的和乘4等於225和75分別與4相乘的積再相加。 ）

3、研究其它方案

由學生依次彙報出其餘3種不同的搭配方案，並引導說出是怎麼想的。計算後分別加上等號。

教師板書：

一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子

（225+75）×4 = 225×4 + 75×4

（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4

（175+75）×4 = 175×4 + 75×4

(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4

精講點撥

（約8分鐘）

（二）、觀察比較、猜測驗證

1、觀察比較

2、提出猜想。

師：觀察上面的等式，左右兩邊的算式什麼變了什麼沒變？

你們有什麼發現？

3、舉例驗證。

讓學生再舉出一些這樣的例子進行驗證，看看是否也有這樣的規律？

學生彙報，教師根據彙報板書。

（三）、總結規律，概括模型

1、總結規律：

師：剛纔同學們發現了數學中的一個規律，很了不起。大家知道這是什麼規律嗎？（生猜測）

師：這個規律就是我們今天學習的乘法分配律。（齊讀）你能說一說什麼叫乘法分配律嗎？

2、用字母表示：

師：用字母如何表示乘法分配律？

測評總結（約12分鐘）

三、鞏固應用，訓練提升

1、請你根據乘法分配律填空

（12+40）×3=（）×3+（）×3

15×（40+8）=15×（）+15×（）

78×20+22×20=（ + ）×20

66×28+66×32+66×40=( + + ) ×40

教師結合學生回答，介紹前兩道爲乘法分配律的正向應用，後三道屬於乘法分配律的反向應用。

2、火眼金睛辨對錯

56×（19+28）=56×19+56×28

（18+15）×26=18×15+26×15

(11×25) ×4= 11×4+25×4

（45-5）×14 =45 ×14 -5 ×14

強調：兩個數的差與一個數相乘，也可以把它們分別與這個數相乘，再相減。

3、用乘法分配律計算下面各題。

（40+4）×25 39×8+39×6-4×39

4、拓展提高

你能用乘法分配律解決這道題嗎？

86×101

四、說一說，今天我們研究了什麼？你有什麼收穫

板書設計

乘法分配律

一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子

（225+75）×4 = 225×4 + 75×4

（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4

（175+75）×4 = 175×4 + 75×4

(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4

乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以用這兩個數分別和這個數相乘，再相加。

乘法分配律教學設計4

【教學目標】

1、深入理解乘法分配律兩種算式意義，正確運用分配律進行簡便計算。

2、能根據算式各自的特徵，選擇使用、靈活計算。

3、能根據乘法分配律適用條件，恆等變形算式，提高計算的轉化能力！

4、通過計算，培養仔細看題、留意特點、反映迅速等良好習慣！

【教學重點】

深入理解乘法分配律兩種算式意義，正確運用分配律進行簡便計算。

【教學難點】

1、能根據算式各自的特徵，選擇使用、靈活計算。

2、能根據乘法分配律適用條件，恆等變形計算式，提高計算的轉化能力！

【教學過程】

環節

教師活動

學生活動

設計意圖

一、回顧引入

1、我們昨天學了……，請寫出依據（字母表達式）

2、看着這個字母表達式，你想說點什麼？

1、學生一起回答省略部分

2、學生各自在自己草稿本上寫出字母表達式

3、讓學生充分表達！

以憶引練，爲接下來的練習做知識鋪墊準備！

二、開展練習

分別出示：

1、基礎題

（1）選擇題

（2）填空題

（3）用簡便方法計算

1、口答選擇題

2、筆寫填空題

3、比賽方式完成簡便計算

1、通過選擇和填空兩種題型，讓學生進一步體會乘法分配律的現實意義及其算式結構。

2、訓練準確簡便計算能力，也是鞏固新課掌握的計算方法

小結：正確使用乘法分配律，留意算式結構，小心相同因數混亂。

2、提高題（計算各題，怎樣簡便就怎麼算）。

1、先標出你認爲能夠簡便計算的題

2、動筆計算，並驗證自己的觀察

養學生觀察力、細心力、分析力、和計算靈活性。

小結：一看、二想、三算

3、拓展題（能快速算出下面各題嗎？）。

用作選做題：做你會計算的題

訓練學生拆數、拼湊、約感能力，滿足學習能力較強學生需要

小結：變看似不能簡便計算爲能夠簡便計算

三、全課總結

1、涵蓋小結內容

2、分享個性錯誤（如寫錯數字、計算錯），避免同學犯與自己相同的錯誤。

乘法分配律教學設計5

【教學內容】

《義務教育課程標準實驗教科書數學》（青島版）六年制四年級下冊第二單元信息窗2《乘法分配律》。

【教材簡析】

本信息窗是學生在學習乘法結合律和乘法交換律的基礎上進行的，是乘法運算規律的一個完善。本節課充分利用學生熟悉的生活情境，以濟青高速公路爲素材，通過行駛在高速公路上的兩輛汽車提供的信息，引出了對乘法分配律的探索，讓學生體驗數學與日常生活的密切聯繫，同時注重知識的內在聯繫，讓學生利用自己已學的知識體驗推動新知識的學習，從而發展了學生的遷移能力。

【教學目標】

1.結合相遇問題的情境，在解決問題的過程中，親歷觀察、猜想、驗證、歸納、推理等數學活動，發現並理解乘法分配律。

2.學生在發現乘法分配律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯繫，學生對乘法分配律的認識由感性上升到理性。

3.學生感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強合作學習的意識。

【教學重點】

讓學生親歷探索乘法分配律的過程，在猜想驗證等自主探索活動中得出乘法分配律，使學生對分配律的認識由感性上升到理性。

【教學難點】

清楚地表述自己發現的規律，理解及應用乘法分配律。

【教學過程】

一、創設情境，感知規律

1.提出問題，列出算式。

出示情境圖

談話：瞧，這是濟青高速公路！在這裏，還藏着許多數學信息，讓我們一起來找找吧！請你仔細觀察，從圖片和文字中你能發現什麼數學信息？根據這些信息，你能提出什麼數學問題？

信息預設：大巴的速度是每小時行110千米，中巴的速度是每小時行90千米，兩車同時相向而行，大約2小時相遇。

問題預設：濟青高速公路全長約多少千米？（板書）

談話：請你試着用兩種方法在答題紙上解答。

生獨立解答。

預設：

2.結合情境，感知規律。

提出要求：結合線段圖說說算式每一步的含義。

回答預設：①我先算出1小時兩輛客車一共行駛多少千米，然後再求兩小時行駛多少千米。也就是濟青高速的全長是多少千米。

②我先求這輛大客車2小時行駛的路程；小客車2小時行駛的路程。然後把這兩部分加起來就是濟青高速公路的全長。

【設計意圖：把相遇問題通過學生的理解轉化成數學問題，這是思維的抽象，也是數學化的過程，既能激發學生研究的慾望，營造研究的氛圍，又使學生探究的問題清晰明瞭。結合情境理解算的合理性，利用學生的學習和生活經驗初步感知乘法分配律的存在。】

二、研究素材，猜測規律

教師引導學生觀察算式談發現。

預設發現：兩個算式結果相等。可以用等號連接。

教師引導學生從算式結構和計算方法的特點觀察算式的左邊和右邊有什麼不同。

預設區別：①左邊有3個數，右邊有4個數，兩個乘法算式中都有相同的因數2。

②左邊有小括號，應該先算加法，再算乘法；右邊先算乘法，再算加法。

談話：根據前面運算律的學習，你有什麼想法？

預設回答：這可能又是一個規律。

【設計意圖：拋開情境，觀察算式，使學生初步感受到兩種方法的結果一樣。通過觀察算式結構和計算方法的不同，滲透規律特點。使學生建立“猜想是探究獲得結論的前提”這樣的研究意識。】

三、討論交流，驗證規律

1.舉例驗證規律。

談話：這只是我們的一個猜想，你能再舉一些這樣的例子來進行驗證嗎？如果有需要，可以用計算器進行舉例。

學生獨立計算舉例。

指生代表板演，再指一名學生舉例。其餘學生同位交流，並用計算器幫助同位驗證。

談話：請你先和同位交流你舉的例子，並用計算器幫同位驗證一下他的等式是否成立。

預設舉例：（25＋35）×4=25×4＋35×4

（60＋50）×2=60×2＋50×2

（65＋55）×42=65×42＋55×42

……

教師引導學生髮現像這樣的例子舉不完，可以用省略號表示。

2.觀察幾組等式的相同點。

教師引導學生觀察這幾組等式的左邊和右邊分別有什麼相同點。

預設回答：①這幾組等式的左邊都是兩個數的和乘一個數。

②這幾組等式的右邊都是把兩個數分別與第三個數相乘，再把積相加。

3.總結規律。

教師引導學生用自己的話說說這個規律。

談話小結：剛剛我們通過猜想、驗證得出的結論就是乘法分配律。

教師出示乘法分配律。

談話：請你邊讀邊理解，並把它記在心裏，比比誰記得又快又準確。

生按要求說什麼是乘法分配律。

談話：我們用這麼多的算式和文字來表示它，麻不麻煩？有沒有簡便的方法？

預設回答：可以用字母表示。

教師要求學生在答題紙上試着用字母abc來表示乘法分配律。

學生試着在答題紙上寫字母表達式。

指生板演（a＋b）c=ac＋bc。

談話：對於乘法分配律用字母來表示，感覺怎麼樣？

預設回答：簡潔、明瞭，把複雜的事情簡單化，這就是數學的美，一種清晰而簡潔的語言！

教師小結：剛剛我們經歷了猜想、驗證、得出結論的過程，探究出了乘法分配律，還能用字母把這麼多的算式寫成一個算式。

【設計意圖：讓學生舉例說明規律的存在，鼓勵學生表達這個規律，從具體的實例中抽象概括出乘法分配律，學生經歷觀察、描述、操作、思考、推理、概括從“非正規化”到“正規化”的學習過程。】

四、鞏固拓展，應用規律

1.連一連。

2.在□裏填上合適的數或字母。

3.火眼金睛辨對錯。

乘法分配律教學設計6

學情分析：

乘法分配律這個知識點在本節課以前學生已經有一些潛移默化的理解，在實際計算中也有應用，如：本單元第一課時的《衛星運行時間》乘數是兩位的乘法中，“114×21=” 不論是第一種“114×20=2280，114×1=114， 2280+114=2394 ”還是第四種用豎式計算，其實質都是在利用乘法分配律這一理論依據，即將21個114，分成20個114和1個114的和，只是表達形式不同罷了。因此，基於這些基礎，我教學時特別注重與舊知的聯繫和在意義上的溝通。

教學目標：

1.理解並掌握乘法分配律並會用字母表示。

2.能夠運用乘法分配律進行簡便計算。

3.在乘法分配律的發現過程中訓練學生觀察、歸納、概括等能力。

4.感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，增強獨立自主、主動探索、自己得出結論的學習意識。

教學重點：

理解並掌握乘法分配律。

教學難點：

乘法分配律的推理及運用。

教學過程：

一、情景激趣，提出猜想

1．情景

暑假中，我們諭小娃娃表演的《陽光羌娃》在比賽中獲得了巨大的成功，而且，他們馬上還要到香港參加演出。（出示照片）

出示資料： 他們每天都在辛苦地訓練着，有時會練得吃飯的時間都沒有，昨天晚上，王老師就給參加訓練的18個男生和23個女生每人準備了一份8元的快餐，你知道王老師一共用了多少錢嗎？

（設計意圖：以學生熟悉的學校中的大事作爲問題背景，可以讓學生切實的感受到數學的廣泛應用性，也利於學生主動解決問題。）

①整理條件、問題

從這段資料中你知道了那些信息？王老師遇到了哪些問題？

②學生列式，抽生回答: （18＋23）×8, 18×8＋23×8

③交流算式的意義

第一個算式先算什麼？再算什麼？第二個算式呢？

④計算：（發現兩個算式結果相等）

⑤觀察、分析算式特點

咦，我發現這兩個算式非常有意思。你看看，這是兩個不同的算式，很多地方都不相同，仔細看看，又有相同的地方，對吧！

現在，就來仔細觀察一下這兩個算式，看看它們到底有哪些相同點？又有哪些不同點？

⑥全班交流，引導學生從下面幾個方面進行思考

A．涉及到得運算及順序：都包含了＋、×這兩種運算，左邊是先算加法，合起來以後再乘；右邊是分別先乘，然後再加。

B．涉及到的數：都用到了18、23和8這三個數，其中8在左邊出現了一次，在右邊出現了兩次。

C．計算結果：結果相等。

（設計意圖：對算式意義的分析讓學生明白這兩個算式相等的道理，而從外在特點的分析則讓學生初步感知乘法分配律的特點。同時，細緻的特點分析也爲學生後面的舉例驗證打下基礎）

2．提出猜想

真有趣，運算順序不同，數據也有不一樣的，結果卻一樣，那是不是隻有這一個算式纔是這樣呢？還是像這樣的算式都有這樣的規律呢？

怎樣才能知道像這樣的算式都有這樣的規律？

引導學生想到用舉例的方法進行驗證。

師小結：要想知道這是不是一個普遍的規律，那我們就舉出一些這樣的例子，再看看它們的結果想不想等就可以了。

（設計意圖：對一個人而言，記憶一個知識、規律並不是最重要的，最重要的是他要知道從哪裏去尋找知識和規律，要知道他的發現如何去獲得證明。本節課就是要以乘法分配律的學習爲載體，培養學生這方面的能力，這纔是真正的立足於學生一生的發展而在教學。）

二、舉例驗證，證明合理性

1．全班舉例：抽生舉例，全班進行判斷，看所舉的算式是否符合猜想的特徵。

2．分組舉例

兩個孩子爲一組，一起舉一個例子，再一起計算驗證，看結果是否相等。

3．交流：誰願意把你舉的例子和大家一起分享？

A．這個式子符合要求嗎？

B．這些式子都有一個共同的規律，這個共同的規律是什麼？

教師引導學生小結：左邊都是把兩個數合起來再與第三個數相乘，右邊是分開乘，再把兩個積相加，右邊算式中這個相同的乘數，在左邊算式中放在了括號的外面。

（設計意圖：讓學生經歷舉例驗證的過程，經歷歸納概括的過程。）

三、概括歸納，建立模型

1．個性概括

這樣的式子你們還能寫嗎？能寫完嗎？

強調這樣的例子還有很多很多，是寫不完的。

你能用一個式子將所有的像這樣的式子都概括出來嗎？

學生用自己的方法概括規律。（學生可能用文字概括，可能用圖形符號概括，可能用字母概括）。

2．統一認識

教師指出一般用a、b、c表示式子中的三個數，這個規律可以表示成

（a＋b）×c=a×c＋b×c

給出規律的名稱：今天，我們一起動手動腦發現了這個非常有趣的規律，這個規律是四則運算中一個非常重要的規律，叫做乘法分配律。

3．進一步認識

這個式子表示兩個數合起來與第三個數相乘的結果與用這兩個數分別與第三個數相乘，再把兩個積相加的結果相等。反之，兩個數都與同一個數相乘，再把積相加所得到的結果與先把這兩個數合起來再與第三個數相乘，所得到的結果相等。

齊讀式子。

（設計意圖：學生通過不完全歸納法，得出規律。在這個過程中，通過不同方法的概括，培養學生的抽象能力，尤其是分析與綜合的能力，歸納與概括的能力。）

四、鞏固應用，深化認識

1．哪些算式與72×35相等

72×30＋72×5

72×35 72×30＋5

70×35＋2×35

70×35＋2

問：爲什麼相等？

（設計意圖：讓學生理解乘法分配律的本質意義）

2．你會填嗎？

（10＋7）×6= ×6＋ ×6

8×（125＋9）=8× ＋8×

7×48＋7×52= ×（ ＋ ）

問：訂正時強調第一小題爲什麼這樣填？第三個式子中括號外面爲什麼要寫7。

（設計意圖：學生進一步深刻理解乘法分配律）

3． 7×48＋7×52 7×（48＋52）

這兩個式子你想選擇哪個進行計算？爲什麼？

如果只給你第一個式子，你會想辦法讓你的計算變得簡便嗎？

小結：利用乘法分配律有時候可以使計算變得更簡便。

（設計意圖：通過學生的觀察，明白乘法分配律在計算中的意義。）

<<<1234>>>

4．先想一想，下列各題怎樣計算更簡便，把你的簡便方法寫出來。

①34×72＋34×28（訂正時問：爲什麼不直接算）

（80＋4）×25

訂正時問：把（80＋4）×25寫成80×25＋4×25依據是什麼？

如果不用好不好算？

（80＋20）×25

問：這道題與（80＋4）×25的樣子一樣，都是兩個數的和與第三個數相乘，爲什麼你們又不用乘法分配律來計算了呢？

教師小結：在計算中要根據數據特點，靈活運用乘法分配律。

②21×25 75×99＋75

小結：在計算中遇到不符合乘法分配律特點的式子，可以利用拆數等方法，在不改變原數大小的前提下將式子變成符合乘法分配律特點的式子，然後再進行簡算。

（設計意圖：通過題組練習，讓學生在計算中要根據數據特點，靈活運用乘法分配律，培養學生思維的靈活性,不生搬硬套題型。）

五、全課小結

孩子們，你們今天收穫了什麼？

當你們在一些具體的問題中發現某些規律，而你又不敢肯定它正確時，你可以怎麼辦呢？

板書設計

乘法分配律

（18＋23）×8 （18＋23）×8=18×8＋23×8 7×48＋7×52=7×（48＋52）

=41×8 … … … …

=328（元） 學生舉例 … … … … 34×72＋34×28 （20＋4）×25

18×8＋23×8 … … … … （80＋20）×25

=144＋184 個性概括：… …

=328（元） （a＋b）×c=a×c＋b×c 21×25 75×99＋75

乘法分配律教學設計7

教學目標：

1．學生在解決問題的過程中發現並理解乘法分配律,初步瞭解乘法分配律的應用。

2.學生在發現乘法分配律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯繫。

3.學生感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。

教學重難點：

發現並理解乘法分配律。

教學準備：掛圖、小黑板。

教學流程：

一、創設情境，導入新課。

師生談話，引入主題圖：老師準備爲參加學校排球操比賽的五位同學去購買衣服。

看看買什麼衣服好看呢。

二、自主探索，合作交流。

1．出示：買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？

師問你打算怎樣算？

生口答師板書：

（65+45）×565×5+45×5

請學生分別說清兩道算式的含義。

2．師問猜想一下，這兩道算式的結果會怎樣？

要驗證我們的算式是否正確，應該用什麼方法？

生計算，個別板演。

證明這兩道算式的結果是相等的。

中間應用“=”接連。

3．生讀算式（65+45）×5=65×5+45×5

師問等號兩邊的算式有什麼相同和不同？

生同桌說一說，並彙報。

4．這兩道算式相等是一種巧合還是有規律的呢？

出示：（2+10）×6=2×6+10×6

（5+6）×3=5×3+6×3

師問中間可以用“=”來連接嗎？

5．小組討論：這三組等式左邊有什麼特點？

右邊有什麼特點？

生彙報。

6．師問你能寫出具有這樣規律的等式嗎？

生獨立寫一寫，個別板書。

7．師問你能想出一道等式，可以把我們今天學習的所有具有這種規律的等式都包括在內嗎？

生寫一寫，個別板演。

8．揭題：乘法分配律

（a+b）×c=a×c+b×c

9．師總結兩個數的和乘一個數，等於這兩個數分別去乘這一個數，再把兩次乘得的積相加。

三、鞏固練習，拓展應用。

想想做做：

1．在口裏填上合適的數，在○裏填上運算符號。

（42+35）×2=42×口+35×口

27×12+43×12=（27+口）×口

15×26+15×14=口○（口○口）

72×（30+6）=口○口○口○口

強調：乘法分配律，可以正着用，也可以反着用。

2．橫着看，在得數相同的兩個算式後面畫“√”

（28+16）×728×7+16×7

15×39+45×39（15+45）×39

74×（20+1）74×20+74

40×50+50×9040×（50+90）

3．算一算，比一比，每組中哪一道題的計算比較簡便。

（1）64×8+36×825×17+25×3

（64+36）×825×（17+3）

讓學生體會乘法分配律可以使計算簡便。

4．用兩種不同的方法計算長方形菜地的周長，並說說它們之間的聯繫。

生獨立完成並彙報。

5．你能根據下圖列出兩

道綜合算式嗎？

上面的兩道算式能組成一個等式嗎？

四、全課小結

師問今天你有什麼收穫？和你的小夥伴說一說。

五、課堂作業

《補充習題》第26頁。

乘法分配律教學設計8

乘法分配律是國小四年級學生比較難理解與敘述的定律。如何使學生掌握得更好，記得更牢？我想學生自己獲得的知識要比灌輸得來的`記得更牢。因此我在一開始設計了一個購物的情境，讓學生在一個寬鬆愉悅的環境中，走進生活，開始學習新知。

　教學內容：教材第54~55頁例題，完成“做一做”。

　教學目標：

1、讓學生在解決實際問題的過程中發現乘法分配律；通過計算說理，理解乘法分配律。

2、讓學生在發現規律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯繫。

3、培養學生聯繫現實問題主動參與探索、發現和概括規律的學習態度，感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功

感，增強學習的興趣和自信。

教學重、難點：

發現並理解乘法分配律。

教具準備：

多媒體課件一套。

教學過程

一、創設問題情境

談話：這學期，我們學校鼓號隊又增加了新成員，輔導員柳老師正在爲他們準備服裝呢！（課件出示商店場景）

二、展開探索過程

1、初步感知。

提問：仔細觀察，從圖中你獲得了哪些信息？

學生列式後交流反饋解題思路，並藉助圖形加深學生對兩種解題思路的體會。

提問：猜一猜，這兩種方法的計算結果會怎麼樣？

計算驗證：算一算，來證明你的猜想是正確的。

板書等式：（30+25）x4=30x4+25x4

2、類比展開。

（1）出示圖形，讓學生說說你想到了什麼？你能用兩種方法求出6套衣服一共要付多少元嗎？板書：（30+25）x6=30x6+25x6

（2）除了把長方形看成上衣，梯形看成褲子，把它們看成6套衣服，還可以看成什麼？

要求6套課桌椅多少元，你準備怎麼解決？

板書：（100+60）x6=100x6+60x6

3、體驗感悟。

（1）類似這樣的等式還有嗎？你能寫出第4組嗎？

學生舉例後，挑3組板書。

（2）提問：這3組算式相等嗎？怎麼證明？（計算、乘法的意義）

同桌互相檢查剛纔寫的算式是否相等。

（3）交流：介紹你寫成功的經驗

引導：你是怎麼根據左邊的算式寫出右邊的算式的？

4、提示規律。

（1）提問：像這樣的等式能寫完嗎？

（2）用自己喜歡的方式表達所發現的規律，在小組裏交流。展示。

板書：(a+b)xc=axc+bxc

（3）板書：乘法分配律

讓學生用自己的語言說說這個字母式子表示什麼，師小結。

三、鞏固內化

1、在□裏填上合適的數，在○裏填上運算符號。

（42+35）×2＝42×□+35×□

27×12+43×12＝（27+□）×□

15×26+15×14＝□○（□○□）

學生獨立填寫，指名報答案，全班共同校對。指出後兩題是乘法分配律的逆向應用。

出示：72x（30+6）= 齊說答案。

出示：（25-12）x4= 可能等於什麼？怎樣才能確認？你能聯想到什麼？小結

2、橫着看，在得數相同的兩個算式後面畫“√”。

（48+52）×13 48×13+52×13 □

40×5+2×5 5×（40+2） □

75×（19+1） 75×19+75 □

40×50+50×90 40×（50+90） □

27×（16+30） 27×16+30 □

獨立完成，小組討論爲什麼有的是相同的，有的是不相同的。指名報答案，說說第三組兩道算式爲什麼是相等的？第四組的兩道算式爲什麼不相等？怎樣改一下能使它們相等？

出示打“√”的算式，如果讓你計算的話，你更願意計算哪邊的式子呢？爲什麼？小結：有時應用乘法分配律可以使計算簡便。

四、總結回顧

通過今天這節課的學習，你有什麼收穫？

五、佈置作業

1、必做題：想想做做第5題。

2、選做題：如果把乘法分配律中“兩個數的和”換成“3個數的和”、“4個數的和”或“更多個數的和”，結果還會不會不變？用合適的方試着進行驗證。

乘法分配律教學設計9

教學目標：

1、通過探索乘法分配律中的活動，學生進一步體驗探索規律的過程，初步學習體會提出猜想的方法及類比，說理，舉例論證的方式，發展學生的思維力，創造力。

2、引導學生在探索的過程中，自主發現乘法分配律，並能用字母表示。

3、能夠運用乘法的分配律進行簡便計算。

重點、難點：

重點：學生參與推導乘法分配律的過程。

難點：乘法分配律的推理及運用。

教學過程：

一、比賽激趣，提出猜想。

（1）同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數學熱身賽。請大家準備好紙和筆。（請看大屏幕，左邊的兩組同學做A組的題，右邊的兩組做B組的題，看誰做的又對又快，開始）

9×（37+63）9×37 + 9×63

（2）評出勝負。（做完的同學請舉手，彙報計算過程。可以看出左邊的同學做得比較快，（問同學）你們有什麼意見嗎？）剛纔的計算中你發現這兩道題有什麼關係嗎？

教師讓學生比較兩個算式的異同點，並指名說一說自己找出的規律。

引導學生髮現：這兩個算式的運算順序不同，但結果相同，兩道題其實可以互相轉化，可以用一個等式表示：9×（37+63）=9×37 + 9×63

（3）將學生的發現以他（她）的名字命名爲“__猜想”。

【設計意圖：在課的開始，組織數學熱身賽能調動學生的學習積極性。】

二、引導探究，發現規律。

1、（我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題裏也是否成立？請看大屏幕。）昨天，老師去超市裏買東西，看到下面這些物品。橙子每箱28元，蘋果每箱22元。如果橙子和蘋果各買3箱，一共需要多少錢？

（1）全班同學獨立完成。

（2）誰願意把自己的方法說給大家聽聽。（生回答，師板書）

還有不一樣的方法嗎？誰來說說看？（生回答，師板書）

算式（28+22）×3和28×3+22×3的每一步各表示什麼？誰能說給大家聽聽？

（3）觀察這兩個算式，你有什麼發現？

引導學生比較兩個算式異同點，並指名學生說一說自己

生：這兩個算式的得數是一樣的。

師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數相同，所以我們可以用一個符號把這兩個算式聯繫起來。

生：等於號

師：對，用等於號相連，表示這兩個式子是相等的，一起讀一讀，認識這兩種方法的結果是一樣的，所以（35+25）×3=35× 3+25×3

師：再和前面的一組式子一起觀察，

9×（37+63）=9×37 + 9×63

（讓學生通過讀，感悟到左邊是兩個數的和乘一個數，右邊的兩個數的積加上兩個數的積）

2、舉例驗證，進一步感受

認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出幾個類似的例子來驗證嗎？（板書：舉例）

（1）驗證方法：要求每人出兩組算式，數字隨意舉例，可以使用計算器進行計算，驗證你舉的例子是否相等。然後拿到小組內交流（學生小組合作交流，教師巡視指導。）

（2）學生回報：誰來說一說自己舉的例子。

（3）同學們，請看一看這三個同學舉的例子，每組的結果都是相同的，我們就可以用等號把它們連接起來。（板書）

（4）輕聲讀這些等式，你發現了什麼？

3、歸納總結，概括規律。

（1）現在誰能說一說這些等式有什麼共同特點？（板書：總結）（運算順序不同但結果相同）

（2）從剛纔的舉例過程中，你能發現乘法運算中的規律嗎？

學生回報。

（電腦出示：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。這叫做乘法的分配律。）

同學們發現的這個知識規律，叫做乘法分配律。（板書：乘法分配律）

（3）如果用a、b、c分別表示三個數，你會用字母表示乘法分配律嗎？

結合學生回答，教師板書：（a+b）×c=a×c+b×c

齊聲讀兩遍。

（4）對於乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣。

引導學生髮現：字母表示的式子簡潔、明瞭，這就體現了數學的美。

三、加強應用、深化理解

1、瞻前顧後填一填。

（10+7）×6=□×6 + □× 6

8×（125+9）=8×□+ 8×□

7×48+7×52=□×（□ + □）

2、火眼金睛看一看：

判斷下面算式是否正確？並說明理由？

56×（19+28）= 56×19+28（）

32×（7×3）= 32×7+32×3（）

25×12+12×75 = 12×（25+75）（）

25×99+25 =（99+1）×25（）

3、利用乘法分配律，計算下列各題。（80 + 4）×25 34 ×72 + 34 ×28師小結：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。爲了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。

4、找朋友

（10+6）×4 10 ×4+6 10 ×4+ 6 × 4

5 ×（7+9）5 ×7+ 5× 9 5 ×7× 9

3 ×25+7 ×25 3+7×25（3+7）×25

5、對口令

師：如果一個同學說出乘法分配律的左邊部分，那你就說出它的右邊部分，如果他說出的是右邊部分，你就對出左邊部分。看誰反應快。

6、腦筋急轉彎。

猜一猜，等號後邊是三個什麼字？

木×（1+3+2）=？

四、總結：

1、回憶一下，這節課你學會了什麼？

2、如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否依然成立？根據乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？同學們課後交流一下，下節數學課我們再繼續研究。

乘法分配律教學設計10

教學內容：

教科書書第54的例題以及55頁的“想想做做”。

教學目標：

1．讓學生在解決問題的過程中發現並理解乘法分配律（含用字母表示），初步瞭解乘法分配律的應用。

2．讓學生參與知識的形成過程，培養學生比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯繫。

3．讓學生感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發展數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。

教學重點和難點：

發現並理解乘法分配律。

教學準備：

多媒體課件。

教學過程：

一、複習舊知,作好鋪墊

同學們，上學期，我們已經學習了乘法的兩個運算定律，那誰來說說它們的名稱和字母公式呢？（隨學生回答出示小卡片：乘法交換律和乘法結合律。）

今天這節課，我們要來研究乘法的另外一個運算定律。

二、聯繫實際，探究規律

１.談話：五一快要來了，商場正在開展服裝促銷活動呢！一其去看看吧！

2．課件例題情景圖。

（1）問：仔細觀察，從圖中你獲得了哪些信息？（短袖衫：每件32元；褲子：每條45元；夾克衫：每件65元。買5件夾克衫和5條褲子。）

（2）問：李阿姨一共要付多少錢呢？誰能口頭列出綜合算式？

指名說出算式，教師隨學生回答板書：

（65+45）×5 65×5+45×5

讓回答的兩名學生說說自己的想法。（即先算的是什麼。）

第一個算式：先算買一套衣服用多少元。

第二個算式：先算買5件夾克衫和5條褲子各用多少元。

（3）猜一猜：這兩個算式結果會怎樣？（相等）

（4）計算驗證。

師：真相等嗎？讓我們動筆來算一算，男生算第一道，女生算第二道，做在自備本上。

集體交流，指名彙報計算過程。

（5）師：通過計算，我們發現這兩個算式的結果的確是相同的，可以給它們畫上等號。（板書：=）我們把這個等式輕聲讀一讀。（學生輕聲讀讀這個等式。）

3.探索、發現規律。

（1）師：仔細觀察等號左右兩邊的算式，這兩個算式有什麼相同的地方和不同的地方？把你的想法與同桌交流一下。

同桌討論交流，指名彙報，鼓勵學生自由發表意見。

（學生可能說：等號左邊有65、45和5這三個數，右邊也有這三個數；都有乘法與加法；等號左邊是65加45的和乘5，右邊是65乘5的積加45乘5的積。……）

（2）在學生髮言的基礎上，教師相機引導學生初步得出：65加45的和與5相乘，等於把65和45分別與5相乘，再把兩個積相加。

（3）師：是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯繫呢？誰再來舉個例子？

指名舉例，計算算式結果，得出等式，教師板書。

師：會不會是巧合呢？請你在本子上再舉些例子驗證一下。（學生獨立舉例驗證。）

學生彙報驗證的結果。 教師結合學生回答板書三個等式。

問：還有許多同學要發言，說明這樣的例子還有很多很多，舉得完嗎？（板書：……）師：這麼多等式，看來這不是巧合了，而是藏着一定的祕密在裏面。你有什麼發現呢？再與你的同桌輕聲說一說。

（4）指名2到3人說說發現，教師隨機小結：同學們，剛纔我們通過觀察發現：兩個數的和乘第三個數，可以把這兩個加數分別和第三個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。（課件出示）這就是我們今天要學習的乘法分配律。(板書課題)

（5）剛纔幾位同學在用語言敘述這個規律時感覺有些困難，你會用比較簡潔的方法表示出乘法分配律嗎？你可以用文字、圖形、字母等表示它。

展示各種表達方法，集體交流，估計會有學生想到用字母或圖形等來表達。

表揚寫對的同學，並指出：剛纔的這些表達方法都是可以的。特別是寫出（a＋b）×c＝a×c＋b×c的同學，你們和數學家想到一起了。在數學上，我們就用字母a、b、c表示三個數，這個規律可以寫成（a＋b）×c＝a×c＋b×c。（板書，順着讀，逆着讀）

師：用字母公式來表示乘法分配律，你又有什麼感覺？（簡潔、明瞭）這就是數學的簡潔美。

三、應用規律，鞏固練習

1. 對於今天學的乘法分配律會了嗎？真的會了嗎？好，那就考考你自己！（出示“想想做做”第2題） 橫着看，在得數相同的兩個算式後面畫“√”。

學生自己判斷。集體交流時指名說說是怎麼判斷的？

第3小題彙報時要問：爲什麼是對的呢？提醒學生注意74×1可直接寫成74。

問：爲什麼你認爲第4題不對呢？說說你的理由。怎樣改就對了呢？

2.掌握得真不錯！下面打開書看55頁“想想做做”第1題。

學生獨立填寫後，指名彙報。

討論第2小題時問：兩個乘法中相同的乘數是幾？應該把相同的乘數放在括號外面，而且這是乘法分配律的逆向運用！

3.完成“想想做做”第3題。（課件出示長方形菜地：長64米，寬26米）

問：圖上給我們提供了長方形菜地的什麼信息？

你會用兩種不同的方法計算它的周長嗎？

（1）學生完成在自備本上，指名板演兩種不同的方法。

（2）集體交流，出示：（64+26）×2 64×2+26×2

師：剛纔大家用兩種不同的方法計算了長方形的周長，看這兩道算式，問：哪種算法比較簡便？它們的結果怎樣？符合什麼規律？

師：看來我們早在三年級學習長方形的周長時就已經接觸過乘法分配律了。

4.完成“想想做做”第4題。

出示題目，觀察這兩組算式，想想每組中兩個算式的結果是否相同？爲什麼？

比一比：請你從每組中各選一道喜歡的算式進行計算，比比誰算得又對又快。

學生計算後，集體交流：你們選的哪兩道？爲什麼喜歡這兩道？

（估計大多數學生會選擇(64+36)×8和25×(17+3)，因爲這兩道計算起來比較簡便。）

這兩道計算起來比較麻煩的算式如果讓你來計算，你有什麼好方法嗎？（出示2題）

指名說計算過程，教師用課件展示簡算過程。

小結：看，我們學會了乘法分配律使一些計算麻煩的題目變簡單了。明天我們還會更深入地來學習簡便計算。

5. 談話：開學初，學校爲了豐富大家的大課間活動，購買了一批體育器材，看看是什麼？（課件出示圖片和信息：空竹每個17元，飛盤每個8元，鐵環每個15元。）每種玩具都購買了60個，一共要花多少錢？

學生獨立完成在自備本上，投影展示不同的算法。

觀察這個等式，你有什麼想告訴大家嗎？

師小結：看來，乘法分配律不僅可以是兩個加數的和乘第三個數，還可以推廣到3個加數的和去乘，甚至更多的加數呢！

四、總結回顧

問：今天這節課，你有什麼收穫？

五、課堂作業

完成“想想做做”第5題。

教後反思：

乘法分配律是在學生學習了乘法交換律、結合律的基礎上教學的，這是四年級學習的重點，也是難點之一。本節課我比較注重從學生的實際出發，把數學知識和實際生活緊密聯繫起來，讓學生在體驗中學到知識。首先我先創設了設計買衣服的情景，出示了例題圖，讓學生嘗試通過不同的方法得出結果，再讓學生觀察通過計算方法得到了相同的結果，這兩個算式可用“=”連接，使之讓學生從中感受了乘法分配律的模型，而後讓學生作出一種猜測：是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯繫呢？是不是符合這種形式的兩個算式都是相等的？此時，我不是急於告訴學生答案，而是讓學生自己通過舉例加以驗證。學生興趣濃厚，這裏既培養了學生的猜測能力，又培養了學生驗證猜測的能力，從而讓學生知道乘法分配律給大家計算帶來的便利，從而引出乘法分配律的概念和字母形公式。

在本節課的練習設計上，我力求有針對性、有坡度的知識延伸。出示一些擴展型的練習：由（17+8+15）×60讓學生明白乘法分配律也可以是三個數的和，使學生對乘法分配律的內容得到進一步完整，也爲以後利用乘法分配律進行簡算埋下伏筆。

當然在教學過程中，也有不盡人意的地方，如雖然本節課在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上還是不夠，另外還有部分學困生對乘法分配律不太理解，運用時問題較多，在本節課中的一些具體的環節中也還缺乏成熟的思考，對學生的積極性沒有很好的充分調動起來，這些在以後的教學中都要多加註意。

乘法分配律教學設計11

教學內容

蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級（下冊）第54～55頁。

教學目標

1.使學生結合具體的問題情境經歷探索乘法分配律的過程，理解並掌握乘法分配律。

2.使學生在發現規律的過程中，發展觀察、比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯繫。

3.使學生能聯繫實際，主動參與探索、發現和概括規律的學習活動，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和信心。

教學過程

一、創設比賽場景，在活動中激趣

談話：聽說我們四（1）班的同學口算速度快，正確率高，想不想顯一顯身手？那我們來一個速算比賽怎麼樣？

A組B組

（1）135×6＋65×6（1）（135＋65）×6

（2）9×37＋9×13（2）9×（37＋13）

在A組同學不服氣，說B組容易時，教師激趣：是嗎？B組容易？那我們再來一次好嗎？

A組B組

（1）（10＋4）×25（1）10×25＋4×25（2）（4＋8）×125（2）4×125＋8×125

談話：爲什麼這次A組又輸了？觀察觀察，可不要冤枉了老師。你們有什麼發現？（學生討論交流）

小結：這真是一個了不起的發現。一切數學知識來源於發現問題，而一個偉大的數學家有所成就在於他發現問題。看看今天我們的同學們發現一個怎樣的數學知識。有信心嗎？給自己鼓鼓掌！

談話：同學們，我們學校有5個同學就要去參加“海安縣首屆批發王杯少兒才藝大賽”了，聲樂興趣小組的於老師準備爲他們每人買一套一樣的漂亮服裝，我們一起去看看好嗎？

【評析：玩是學生的天性。心理學研究表明：促進人素質、個性發展的最主要途徑是實踐活動，而“玩”正是兒童所特有的實踐活動形式。如何讓學生玩出效果來？教師提供了一個“競賽”的機會，讓學生在“競賽”中發現競賽的不公平，近而尋找不公平的原因，激發了學生學習的興趣。在探究原因的過程中，學生潛移默化地感知了同組算式之間的關係。】

二、創設活動情境，在合作中探究

1.交流算法，初步感知

（課件出示例題情境圖）

談話：從圖中你瞭解到了哪些信息？於老師可以怎樣搭配服裝？

（1）學生的選擇方法1：買5件夾克衫和5條褲子

一共要付多少元呢？你能解決這樣的問題嗎？學生獨立列式計算。（教師巡視，安排不同方法解答的學生板演，並瞭解全班學生採用的什麼方法）

反饋：你是怎樣解決這一問題的？爲什麼這樣列式？

組織學生交流自己的解題方法，再分別說說兩個算式的意義。（課件顯示）

談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們的計算結果也相等，那你會把這兩個算式寫成一個等式嗎？

學生在自己的本子上寫，教師巡視。

［教師板書：（65+45）×5=65×5+45×5］，讓學生讀一讀。

（2）學生的選擇方法2：買5件短袖衫和5條褲子

提問：買5件短袖衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能用兩種方法解答嗎？

根據學生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5

再問：這兩個算式有什麼關係？可以用什麼符號把它們連接起來？

［教師板書：（32+45）×5=32×5+45×5］

啓發：比較這兩個等式，它們有什麼相同的地方？

2.深入體驗，豐富感知。

現在請每個同學拿出信封中的練習紙，想一想在這幾組算式中，哪些可以用等號連起來（在□裏畫=號），哪些不能？當然你可以先計算每組中兩個算式的得數，也可以仔細觀察。

在得數相同的兩個算式中間的□裏畫“=”

（1）（28＋16）×7□28×7＋16×7

（2）15×39＋45×39□（15＋45）×39

（3）74×（20＋1）□74×20＋74

（4）40×50＋50×90□40×（50＋90）

（5）（125×50）×8□125×8＋50×8

分組彙報、交流。引導學生說一說：最後兩組爲什麼不能用等號連起來？有辦法使他們變得相等嗎？（課件顯示修改過程）

談話：你能寫出幾組類似這樣的式子嗎？大家動手寫一寫。（提醒學生認真算一算你寫出的等式兩邊是不是相等）

學生舉例並組織交流。（比較這些等式是否具有相同的特點）

3.反思學習，揭示規律

提問：像這樣的等式，寫得完嗎？像這樣等號左邊和右邊的式子都會相等，這是不是巧合？還是有什麼規律存在？

談話：你能用自己的方式把這些等式中存在的規律表示出來嗎？請同學們先在小組裏說一說。

如果用a、b、c代表上面等式中的數，這個規律怎樣表示？[板書：（a+b）×c=a×c+b×c板書好適當圖例解釋意思]

小結：同學們發現的這個知識規律，叫做乘法分配律。（板書：乘法分配律）

（課件顯示：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變，這叫做乘法分配律。）

對於乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣——簡潔、明瞭，這就是數學的美！

【評析：深層次的探究，教師不急於點明規律，維持學生的好奇心，通過學生討論，使學生積極主動地去發現總結規律，進一步形成清晰的表象。在此基礎上，讓學生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既爲概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認識，讓學生體會到成功的快樂。】

三、鞏固內化知識，在實踐中運用

談話：讓我們帶着自己發現的數學知識進入今天的“數學樂園”吧！

1.大顯身手

出示“想想做做”第1題，讓學生在書上填一填。

師：第2題你是怎麼想的？

小結：乘法分配律可以正着用，也可以反着用。[補充板書：a×c+b×c=（a+b）×c]

2.生活應用

（“想想做做”第3題）

小結：說說兩種方法的聯繫。

3.巧妙運用

（“想想做做”第4題）（同桌一人做一組，做在練習本上）

談話：每組兩道算式有什麼聯繫？哪一題計算比較簡便？

現在你知道上課開始時爲什麼B組同學算得快嗎？

小結：乘法分配律可以使計算簡便。

4.明辨是非

我校二年級有3個班，每個班有34人。三年級有2個班，每個班有36人。二三年級一共有多少人？

王小明這樣計算：

（3＋2）×（34+36）

=5×70

=350（人）

①觀察一下，你贊同王小明的算法嗎？爲什麼？

②要用乘法分配律，要有什麼條件？

5.巧猜字謎

猜一猜，等號後邊是三個什麼字？

人×（1+2+3）=

6.大膽猜想

如果把乘法分配律中的加號改成減號，等式是否依然成立？根據乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？

學生小組交流猜想。

談話：我們再回到課開始的那條題目上，如果於老師想知道“買5件夾克衫比5件短袖衫貴多少元？”你能幫她嗎？試試看！

教師組織、引導學生總結得出：

（a-b）×c=a×c-b×c

小結：大家真了不起！讓我們爲自己的偉大發現熱烈鼓掌吧！

【評析：例題的第三次變式，爲學生的猜想提供了素材，也讓本課學生的探究得到延伸，拓展了“乘法分配律”的意義。練習的設計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進學生知識的內化。】

四、回憶梳理知識，在反思中總結

今天這節課，你有什麼收穫？

五、佈置作業：“想想做做”第5題。

乘法分配律教學設計12

《乘法分配律的運用》教學設計及反思

教學目標

(一)使學生學會用乘法分配律進行簡算，提高計算能力．

(二)培養學生靈活運用乘法運算定律進行計算的習慣．

教學重點和難點

能比較熟練地應用運算定律進行簡算是教學的重點；反向應用乘法分配律是學習的難點． 教學過程設計

(一)複習準備

1．口算：

(二)學習新課

我們已經學過乘法分配律，今天繼續研究怎樣應用乘法分配律使計算簡便．(板書：乘法分配律的應用)

1．創設情境，激發學生學習積極性．

出示102×( )．

請同學任意填上一個兩位數，老師可以迅速說出它的得數，而不用筆算．

2．教學例6：用簡便方法計算．

(1)計算102×43．

這是一道兩位數乘三位數的乘法，用筆算比較麻煩．想一想，能否把算式改成乘法分配律的形式，然後應用運算定律進行簡算？

經過討論後，可能出現兩種情況：一種是把原式改寫爲(100＋2)×43，然後按乘法分配律進行計算；一種是把原式改寫成102×(40＋3)．不要簡單的否定，可以讓學生用兩種方法都做一

做，對比一下，找出哪種方法簡便．

在此基礎上引導學生觀察這類題目的特點，以及怎樣應用乘法分配律，從而使學生明確：“兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成一個整十、整百、整千的數與一個數的和，再應用乘法分配律可以使計算簡便．

(2)計算102×24．

訂正時說明怎樣簡算的？根據是什麼．

(3)計算9×37＋9×63．

啓發提問：

①這類題目的結構形式是怎樣的？有什麼特點？

②根據乘法分配律，可以把原式改寫成什麼形式？這樣算爲什麼簡便？

在學生充分討論的基礎上，師板書：

提問：這題能簡算嗎？什麼地方錯了？應怎樣改？

啓發學生明確：題裏兩個乘式沒有相同的因數．應該有一個相同的因數，另外兩個因數加起來應是能湊成整十、整百、整千的數．

2．根據乘法分配律把相等的式子用“=”連接起來．

討論：2，3兩題爲什麼不相等？要使等號兩邊式子相等、符合乘法分配律的形式，應該改哪個地方？

在討論基礎上得出：

第2題，如果左邊算式不變，右邊算式應改爲35×12＋45×12，使兩個加數分別與同一個數相乘；如果右邊算式不變，兩個積裏有相同的因數45，把相同的因數提到括號外面，兩個不同的因數就是兩個加數，改爲(35＋12)×45．

第3題右邊兩個積裏相同的因數是4，不同的因數是11和25，應改爲(11＋25)×4．因此

要特別注意：括號裏的每一個加數都要同括號外面的數相乘；反過來，必須是兩個積裏有相同的因數，才能把相同的因數提到括號外面．而三個數連乘則是可以改變運算順序，它是乘法結合律．必須要掌握這兩個運算定律的區別．

(四)作業

練習十四第5～10題．

教學反思：本節課從學生實際出發，創設了具體的生活情境，引導學生開展觀察、猜想、舉例驗證、交流等活動，從激活學生已有的知識經驗和探究慾望入手，引導學生主動參與數學的學習過程，從而發展學生數學思維數學能力，在學習過程中學會學習，學會與人交流合作。新理念還體現不夠，學生的積極性沒有充分調動起來。

乘法分配律教學設計13

—乘法分配律教學設計與反思

設計說明

當我給學生講到練習四第七題的時候，覺得這道題目可以開發一下用來上乘法分配律，讓學生自己製作兩個長不一樣，寬一樣的長方形，通過動手操作來獲得求面積和的方法，自然的引出乘法分配律。然後看了下這節課的課後練習，裏面有乘法分配律的逆向運用的題目，在其後56頁的簡便運算中也能用到逆向運用的知識，於是就把這個運用單獨列出來作爲一個知識層次，聯想到我們以前還學習過兩數之和乘另一個數等於這兩個數分別去乘第三個數再想減的知識，於是就去習題中找有沒有類似的題目，在55頁第五題中求四年級比五年級多多少人時，如果用乘法分配律的延伸知識可以使計算簡便，又看到練習五的三、四兩題，就必須要知道這個知識才好解決，於是就把乘法分配律的延伸作爲第三個層次的教學了，按照這個思路設計了這節課，實際上下來的效果不錯，既調動了學生的學習熱情和主動性，又培養了學生自主探索，發現並總結規律的能力。 教學設計

教學內容

蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級（下冊）第54～55頁。 教學目標

1、學生在解決實際問題的過程中發現並理解乘法分配律，並能運用乘法分配律使一些運算簡便。

2、學生在發現規律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表

達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯繫。

3、學生能聯繫實際，主動參與探索、發現和概括規律的學習活動，感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。

教學過程

一：創設情境導入

提問：長方形的面積怎樣求？

指明回答

這裏有長分別是10釐米和6釐米，寬都是4釐米的兩個長方形紙片，請同學們自己動手把它們組成一個新的長方形。（課件出示題目）

學生動手操作

（課件出示兩個長方形組合的動畫）

二：自主探索，交流合作

1、交流算法，初步感知

提問：請同學們自己求一下新長方形的面積。

教師巡視，觀察學生不同的解法

反饋：請學生說一說自己的解法，應當有兩種解法，如果學生說不出來應加以引導

（課件出示兩種解法）

談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們計算的結果也相同，能把它們寫成一個算式嗎？

學生自己寫一寫，請學生說一說，教師相機板書。

2、比較分析，深入體會

提問：算式左右兩邊有什麼相同和不同之處呢？小組內交流。

反饋交流，在學生髮言的基礎上，教師根據情況相機引導：等號左邊先算什麼，再算什麼，右邊先算什麼，再算什麼呢？使學生明確：等號左邊是10加6的和乘4，等號右邊是10乘4的積加6乘4的積。

設疑：是不是類似這樣的算式都具有這樣的性質呢？學生舉例驗證。

組織交流反饋。可適當的選取一些數字很大的和很小的例子以及有乘數是0的例子等特殊情況。

3、規律符號化，揭示規律

提問：像這樣的算式，寫的完嗎？

我們可以嘗試用自己的方法去表達這個規律，同學們自己試着在小組內寫一寫，說一說。

反饋引導學生用不同的方式來表達規律。

小結揭示：兩個數的和乘另一個數等於這兩個數分別乘另外的數再相加。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c，(板書並課件出示)這就是我們今天要學的乘法分配律。（板書課題）

三：實踐運用，初步理解。

1、想想做做1

學生自主完成，組織交流。

第二小題教師板書，並啓發學生從算式所表示的意義角度說一說對這個算式的 理解。並在板書上用箭頭標明左邊12出現了2次，右邊在括號外面的數字就是

12.並向學生介紹這可以稱作是乘法分配律的逆向運用（板書）

2、想想做做2

自主完成，組織交流。

第三小題引導學生從乘法意義角度去理解。並使學生明白74×1可以看做1個

74，也就是74.

第四小題要和想想做做題1的第二小題做對比。

四：拓展延伸，內化新知

再次出示兩個長方形紙片，提問：如何比較這兩個長方形的大小

學生反饋，引導說出可以重疊比較。學生動手實踐

再問：那麼大長方形比小長方形大的面積是那一塊？

讓學生自己動手摸一摸，課件出示重疊動畫，並把多餘部分突出顯示。 提問：如何求多出來的面積呢？請同學們自己列式解答。

學生若想不到可以用大長方形面積減去小長方形的面積，教師可以適當的提 示。

學生反饋，交流。課件出示兩種解法。

談話：這兩個算式結果相同，解決的也是同一個問題，可以把它們寫成一個算 式，課件出示並板書。

再問：這個算式左右兩邊有什麼聯繫，引導學生說出：兩個數的差乘另一個數 等於這兩個數分別與第三個數乘，再相減。

談話：這個規律用字母如何表示呢？自己試着寫寫看。

學生反饋，教師板書並課件出示。說明這個可以看做是乘法分配律的延伸。 五：解決實際問題，內化重點難點。

想想做做題5

課件出示，學生讀題。

問題一，要求學生列出不同的算式解答，並通過討論引導學生適當的解釋兩個 算式之間的聯繫。

問題二，鼓勵學生列出不同的算式解答，並引導學生適當的解釋兩個算式之間 的聯繫，加強學生對

乘法分配律延伸的理解與內化。

反思:

這節課我是分三個層次來教學。

第一個層次是乘法分配律的教學，學生通過運用不同的方法求新長方形的面積來體會規律，感知規律的合理性。這個環節強調學生的自主探索和動手觀察能力。 第二個層次是乘法分配律的逆向運用，通過想想做做題1的第二小題的教學，引導學生明確可以從乘法的意義角度來理解算式，並體會乘法分配律的逆向運用。

第三個層次是乘法分配律的延伸，通過讓學生動手操作，知道如何比較兩個長方形的大小，並通過動手指一指，知道多出的面積就是兩者相差的面積。在學生自己動手求解的過程中，初步的體會到諸如：（10－6）×4=10×4－6×4也有類似的規律，並嘗試寫出用字母如何表達。

最後通過解決實際問題的形式，把發現的規律加以運用，從2個小題的解答中初步體會乘法分配律和乘法分配律延伸的應用。

乘法分配律教學設計14

《乘法分配律》教學設計【1】教學內容：P27：例8。

教學目標

知識與技能：引導學生探究和理解乘法分配律。

過程與方法：感受數學與現實生活的聯繫，能用所學知識解決簡單的實際問題。

情感與態度：培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。教學重點：乘法分配律的意義和應用。

教學難點：乘法分配律的反應用。

教具學具：多媒體課件

教學過程

一、複習引入

前幾節我們學習的乘法交換律、結合律及應用它們可以使一些計算簡便。

什麼是乘法的交換律和結合律？

今天這節課我們再來學習乘法的另一個運算定律。

二、新課探究

出示主題圖：還記得我們提出的第三個問題嗎？

參加植樹的一共有多少人？

1、你怎樣解決這個問題？列式計算

2、彙報：

第一種算法：先算每個小組裏有多少人？

（4+2）×25

=6×25

=150(人)

第二種算法：先分別算出負責挖坑、種樹的人數和負責擡水、澆樹的人數。

4×25+2×25

=100+50

=150（人）

3、觀察這兩個算是有什麼特點？

4、討論，你得到什麼結論？

5、彙報：兩個數的和於一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘再相加。

6、小結：這個規律就是乘法分配律。

7、用字母怎樣表示這個規律？

三、鞏固練習

1、P27做一做

2、拓展：乘法分配律是否也適用於減法？

驗證：18x5-5x8(18-8)x5

265×105-265×5265×（105-5）

結論：適用【2】教材分析：本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，並能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什麼是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以後進行簡便計算的重要基礎，對提高學生的計算能力有着舉足輕重的作用。在本節課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發，把數學知識和實際生活機密地聯繫起來，讓學生在體驗中學到知識。

學情分析：學生具有很好的自主探究、團隊合作、與人交流的習慣，在學習了乘法交換律和乘法結合律知識後，掌握了一些算式的規律，有了一些探究規律的方法和經驗，只要教師注意指導和點撥，就一定會獲得很好的教學效果。

教學目標：

知識與能力:

1、在探索的過程中，發現乘法分配律，並能用字母表示。

2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

過程與方法:

1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程。

2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。

情感、態度與價值觀:

在學習活動中不斷產生對數學的好奇和求知慾，着重培養良好的學習習慣。

教學重點和難點：

教學重點:理解並掌握乘法分配律,發現問題、提出假設、舉例驗證、探索出乘法分配律。

教學難點:乘法分配律的推理及應用。

教學過程：

一、複習引入，質疑猜想

1、出示口算題：

師：前段時間，我們發現了四則運算中的加法交換律、乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，我們知道利用這些運算定律可以使一些計算更簡便。下面各題看誰算得又對又快。

358+25+7572+493+2825×19×4

12×125×8168×5×214×2=

交流：你是怎樣想的？

2、分組計算比賽

師：下面我們再來一場分組計算比賽，好不好？

出示：脫式計算

第二組題目：45×12+55×1234×72+34×28

第一、三組：（45+55）×12（72+28）×34

師：你們覺得這場比賽公平嗎？仔細觀察兩組算式，大家有什麼發現？兩個算式的結果是相等的，結果爲什麼相等呢？接下來，我們一起去進一步探究。

二、探究新知，驗證猜想

1、出示：用兩種方法計算這兩個長方形中一共有多少個小方格？

8×4+5×4（8+5）×4

思考：爲什麼兩個算式的結果相同呢？

左邊算式表示8個4加5個4，（一共13個4），右邊也是求13個4，所以結果相等。

2、出示：淘氣打一份稿件，平均每分鐘打字178個，他先打了6分鐘，後又打了4分鐘完成這份稿件。

（1）請提一個數學問題（淘氣一共打了多少個字？）

（2）用兩種方法解答問題

（3）思考：爲什麼兩次計算的結果相同呢？

3、師：仔細觀察，像上面這樣的等式，你能再列出一組嗎？在自己練習本上列一列，算一算，驗證一下。這樣的等式列得完嗎？用a、b、c代表三個數，你能寫出上面發現的規律嗎？（a+b）×c=a×c+b×c大家發現的這個規律其實就是乘法分配律（板書課題）。

能用自己的話說說什麼叫乘法分配律嗎？（兩個加數的和與一個數相乘就等於把兩個加數分別與這個數相乘，然後把乘積相加）

想一想：這裏的分配，表示什麼意思？（表示分別配對的意思。）

師：這道等式反過來寫，依然成立嗎？

三、鞏固新知，應用定律

1、填一填：

4×（25+8）=__×___+___×__

38×37+62×37=___×（___+___）

502×19+11×502=___×（___+___）

48×99+48×1=___×（___+___）

a×b+a×c=___×（___+___）

2、判斷對錯：

8×（125+9）=8×125+9（）

27×8+73×8=27+73×8（）

（12+6）×5=（12×5）×（6×5）（）

（25+9）×4=25×4+9×4（）

3、試一試

（1）觀察（40+4）×25的特點並計算

（2）觀察34×72+34×28的特點並計算

4、分組計算比賽

85×16+15×16（40+8）×25

68×128-68×2834×（100+20）

四、總結全課

今天，我們又發現了什麼？

五、課外思考

其實，乘法分配律我們並不陌生，大家想一想，以前在什麼時候我們用過乘法分配律？

板書設計：

乘法分配律教學設計15

教學內容

義務教育課程標準數學（人教版）四年級下冊第36頁例題3乘法分配律

教材分析

本內容是乘法運算定律的最後一個內容，它是本單元的教學重點，也是本節課的教學難點。學生對該知識點的感性認識遠遠不夠，且定律的敘述又比較繁瑣。教材是按照提出“一共有多少名同學參加了植樹”問題、列式解答、觀察比較、總結規律等層次進行的。從例題3的知識點看主要是乘法分配律及用字母表示的2種情況，但從做一做中體現出了把乘法分配律從右往左運用的情況。通過課堂的學習，讓學生經歷發現歸納乘法分配律的過程，理解和掌握乘法分配律，初步感受運用乘法分配律能進行一些簡算。

學情分析

本課的教學內容是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，並能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上接着學習的，但本節內容對於學生來說是概況、歸納能力的一個薄弱環節，而乘法分配律又是學生以後進行簡便計算的前提和依據，對提高計算能力有着重要的作用，故對本節課的教學設計要求更高。

教學目標

1、讓學生經歷發現歸納乘法分配律的過程，理解和掌握乘法分配律。

2、使學生感受數學與現實生活的聯繫，初步感受運用乘法分配律能進行一些簡便運算。

3、培養學生自主參與意識和主動探究精神，同學間通過合作交流獲得成功的體驗。

教學重點

理解乘法分配律的意義。

教學難點

發現與歸納乘法分配律。

教學準備

課件習題卡

教學過程

一、結合實事創設情景，引入新課

1、課件出示乾旱圖片，使生感受到節約用水，從我做起，從現在做起！

2、課件出示問題（一）：一號井5噸/小時、二號井10噸/小時，兩口井一共出水多少噸？請生用不同的方法列出綜合算式（師相機板書），說出算理並計算，發現兩種方法表示的意義和結果相同，得出可以用“=”連接兩個算式。接着請同學感受用那種方法計算更快？

3、課件出示問題（二）：共有25個小組，每組4人挖坑、種樹；2人擡水、澆樹，一共有幾名同學參加植樹？請生用不同的方法列出綜合算式（師相機板書），說出算理，猜測結果，計算驗證得出結果相同，同樣可以用“=”連接兩個算式。請同學感受用那種方法計算更快？

二、合作交流，探索發現新知

1、引出課題。通過觀察得出2個等式都是由3個數組合而成的，這樣的等式有什麼樣的規律呢？這就是我們今天要探究的新知——乘法分配律。

板書：乘法分配律

2、發現和歸納乘法分配律

（1）請同學們觀察這2個等式，等號左邊、右邊是怎麼算的？請生算一算，把你的發現和同桌說一說好嗎？

（2）請同學自己任意用三個數試着組成這樣的算式，驗證是否都具有這樣的規律呢？

（3）生舉例並展示，共同驗證並讀一讀式子。

（3）具有這樣特徵的式子能舉得完嗎？討論是否存在不符合這樣規律的式子？

（4）同桌互相試着說一說規律，請生彙報，總結得出乘法分配律，請生打開書P36讀一讀。

3、用字母a、b、c表示這三個數，乘法分配律可以怎麼表示呢？同學們敢接受挑戰嗎？4人小組討論，請生彙報，說一說算式的意義並讀一讀。

三、小結

同學們，今天我們通過觀察探索發現了乘法分配律，並用字母簡潔的表示出來。下面同學們敢接受考驗嗎？

四、分層練習，逐級達標

1、填一填：習題卡第一題

鞏固乘法分配律並使學生初步感受運用乘法分配律能進行一些簡便運算。

學了乘法分配律有什麼用呢？習題卡中的例題你會選擇哪種方法呢？請生選擇方法，說一說理由。

2、看一看：習題卡第二題

3、應用：請生完成書P38第7題。使學生感受學習乘法分配律的用處是使計算簡便。

五、回顧課程，進行總結

同學們，今天這節課我們通過觀察、分析學習了新的知識，你有什麼收穫呢？

板書設計

乘法分配律

（5+10）×24=5×24+10×24

（a+b）×c=a×c+b×c

25×（4+2）=25×4+25×2

a×(b+c)=a×b+a×c

習題卡

填一填

1、（32+25）×4=32×（ ）+25×（ ）

2、（64+12）×5=（ ）×5+（ ）×5

3、（7+6）×8=7868

4、（43+25)×2=

5、3×6+7×6=(+)

看一看

下面哪個算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”

（19+28）×56=19×56+28

（7×3)×32=7×32+3×32

64×64+36×64=(64+36)×64