《應用乘法分配律進行簡便計算》教學設計

教案內容：

教學內容：p.56、57

教材簡析：

能應用乘法分配律進行簡便計算的式題主要有兩種情況：一種是一個數乘兩個數的和（或可以轉化成一個數乘兩個數的和），可以直接應用乘法分配律算出結果；另一種是求兩積之和的算式裏有一個乘數相同，可以逆向應用乘法分配律算出結果。

教學目標：

1、讓學生掌握能用乘法分配律進行簡便運算的式題的特點，學會應用乘法分配律進行簡便計算。

2、讓學生學習應用估算的方法判斷計算結果的合理性。

3、讓學生聯繫現實問題主動運用規律解決問題，感受數學規律的普遍使用性，進一步體會數學與生活的聯繫，獲得運用數學規律提高計算效率的愉悅感和成功感，增加學習的.興趣和自信。

教學過程：

一、講解學生作業錯得較多的題目

1、99×37＋37=37×（□○□）

指名說說這題是如何思考的：乘法分配律其實就是合起來乘可變成分別乘或是分別乘變成合起來乘。在這個算式中，只有一個乘，那就要把後面的“37”改裝成乘“37×1”，然後就可以看出是在分別乘37，應該等於合起來乘37，括號裏應該填寫的是“99＋1”

2、把左右兩邊相等的算式用線連起來

11×58＋49×1112×77＋8×77

（12＋8）×77 36×25＋4×25

（58＋12）×1427×21＋27×29

27×（21＋29）11×（58＋49）

（36×4）×25 58×14＋12

先讓學生說說哪幾組是肯定能連線的，還有哪幾組有問題？說說爲什麼不能連線？

（1）（58＋12）×14應該等於分別乘14，但“58×14＋12”中的12沒有乘14，所以是不相等的。

（2）（36×4）×25，乘法分配律要有乘有加，這裏只有乘，不符合乘法分配律的特點，它只能用乘法結合律進行簡便計算。所以不能和36×25＋4×25連線。

二、學習例題：

1、出示例題圖：

說說例題的信息和問題，說說相關的數量關係式。

2、列式並估算等：32×102≈3200（元）

說說估算的方法：把102看成100，32乘100等於3200，32×102的積應該略大於3200。

還可以怎麼算？（用豎式算）

3、3200元其實是幾件衣服的價錢？那要算102件，還要怎麼辦？

（加上2件），這2件是多少元呢？總共是多少元？

怎麼把這個過程完整地用算式表達出來呢？

板書：32×102

=32×（100＋2）

=32×100＋32×2

=3200＋64

=3264（元）

指出：利用乘法分配律，我們可以把這類題目進行簡便計算。

學生完成書上的例題剩下部分。

4、完成試一試：用簡便方法計算46×12＋54×12

觀察算式特點，並完成簡便計算。交流：=（46＋54）×12

=100×12

=1200

比較兩題，說說在利用乘法分配律進行簡便計算的時候有什麼要注意的？

（有的時候是合起來乘容易，有的時候是分別乘更容易。要根據具體的題目來選擇。）

三、完成想想做做：

1、在□裏填上合適的數，在○裏填上運算符號（題略）

學生獨立完成，再校對。

2、口算下面各題，並說說是怎樣應用乘法分配律的（第3題）

學生說出口算的過程，體會也是運用了乘法分配律。

3、讀第5、6題，觀察數據的特點，說說怎麼算才更簡便？

四、探索思考題：

99×99＋199○100×100

觀察算式，說說它們之間有怎樣的大小關係呢？說說是怎麼想到的？

在交流過程中完成板書：

99×99＋199

=99×99＋99×1＋100

=99×（99＋1）＋100

=99×100＋100×1

=100×（99＋1）

=100×100

學生自己嘗試完成算式：999×999＋1999的探索過程

發現規律，直接完成算式：9999×9999＋19999=（）×（）

五、佈置作業：

p.57第2、4、5、6題