數學建模論文國中

　　數學建模論文國中：數學教學中的數學建模能力的培養

一、在高等數學教學中運用數學建模思想的重要性

(1)將教材中的數學知識運用現實生活中的對象進行還原，讓學生樹立數學知識來源於現實生活的思想觀念。

(2)數學建模思想要求學生能夠通過運用相應的數學工具和數學語言，對現實生活中的特定對象的信息、數據或者現象進行簡化，對抽象的數學對象進行翻譯和歸納，將所求解的數學問題中的數量關係運用數學關係式、數學圖形或者數學表格等形式進行表達，這種方式有利於培養、鍛鍊學生的數學表達能力。

(3)在運用數學建模思想獲得實際的答案後，需要運用現實生活對象的相關信息對其進行檢驗，對計算結果的準確性進行檢驗和確定。該流程能夠培養學生運用合理的數學方法對數學問題進行主動性、客觀性以及辯證性的分析，最後得到最有效的解決問題的方法。

二、高等數學教學中數學建模能力的培養策略

1.教師要具備數學建模思想意識

在對高等數學進行教學的`過程中，培養學生運用數學建模思想，首先教師要具備足夠的數學建模意識。教師在進行高等數學教學之前，首先，要對所講數學內容的相關實例進行查找，有意識的實現高等數學內容和各個不同領域之間的聯繫;其次，教師要實現高等數學教學內容與教學要求的轉變，及時的更新自身的教學觀念和教學思想。例如，教師細心發現現實生活中的小事，然後運用這些小事建造相應的數學模型，這樣不僅有利於營造活躍的課堂環境，而且還有利於激發學生的學習興趣。

2.實現數學建模思想和高等數學教材的互相結合

教師在講解高等數學時，對其中能夠引入數學模型的章節，要構建相關的數學模型，對其提出相應的問題，進行分析和處理。在該基礎上，提出假設，實現數學模型的完善。教師在高等數學的教學中融入建模意識，讓學生潛移默化的感受到建模思想在高等數學教學中應用的效果。這樣有利於提高學生數學知識的運用能力和學習興趣。例如，在進行教學時，針對學生所學專業的特點，選擇科學、合理的數學案例，運用數學建模思想對其進行相應的加工後，作爲高等數學講授的應用例題。這樣不僅能夠讓學生髮現數學發揮的巨大作用，而且還能夠有效的提高學生的數學解題水平。另外，數學課結束後，轉變以往的作業模式，給學生布置一些具有專業性、數學性的習題，讓學生充分利用網絡資源，自主建立數學模型，有效的解決問題。

3.理清高等數學名詞的概念

高等數學中的數學概念是根據實際需要出現的，所以在數學的教學中，教師要引起從實際問題中提取數學概念的整個過程，對學生應用數學的興趣進行培養。例如在高等數學

教材中，導數和定積分是其中的比較重要的概念，因此，教師在進行教學時，要引導學生理清這兩個的概念。比如導數概念是由幾何曲線中的切線斜率引導出來的，定積分的概念是由局部取近似值引出的，將常量轉變爲變量。

4.加強數學應用問題的培養

高等數學中，主要有以下幾種應用問題:

(1)最值問題

在高等數學教材中，最值問題是導數應用中最重要的問題。教師在教學過程中通過對最值問題的解題步驟進行歸納，能夠有效地將數學建模的基本思想進行反映。因此，在對這部分內容進行教學時，要增加例題，加大學生的練習，開拓學生的思維，讓學生熟練掌握最值問題的解決辦法。

(2)微分方程

在微分方程的教學中運用數學建模思想，能夠有效地解決實際問題。微分方程所構建的數學模型不具有通用的規則。首先，要確定方程中的變量，對變量和變化率、微元之間的關係進行分析，然後運用相關的物理理論、化學理論或者工程學理論對其進行實驗，運用所得出的定理、規律來構建微分方程;其次，對其進行求解和驗證結果。微分方程的概念主要從實際引入，堅持由淺入深的原則，來對現實問題進行解決。例如，在對學生講解外有引力定律時，讓學生對萬有引力的提出、猜想進行探究，瞭解到在其發展的整個過程中，數學發揮着十分重要的作用。

(3)定積分

微元法思想用途比較廣泛，其主要以定積分概念爲基礎，在數學中滲入定積分概念，讓學生對定積分概念的意義進行分析和了解，這樣有利於在對實際問題進行解決時，樹立“欲積先分”意識，意識到運用定積分是解決微元實際問題的重要方法。教師在佈置作業題時，要增加該問題的實例。

三、結語

總之，在高等數學中對學生的數學建模能力進行培養，讓學生在解題的過程中運用數學建模思想和數學建模方法，能夠有效地激發學生的學習興趣，提高學生的分析、解決問題的能力以及提高學生數學知識的運用能力。