探究高等數學教學中數學建模思想的結合論文

【摘要】伴隨着經濟的迅猛發展和科學技術的持續創新，在社會、經濟和生活多個方面，高等數學的工具性越來越得以突顯，但人們在對數學進行應用的過程當中發現在新時代背景下，一些問題依靠過去的數學方法已經無法進行完美的解決，所以數學建模與高等數學的結合迫在眉睫，目前，將數學建模與高等數學進行結合已經是高等院校數學教學過程中的研究方向，使得學生在學習過程中所遇到的數學問題都可以輕鬆的解決。

【關鍵詞】高等數學；數學建模思想；結合

實踐性比較強是高等數學的明顯特徵，完善和添補了過於抽象化的理論數學，在數學課程中佔據着重要地位。伴隨着經濟的迅猛發展和科學技術的持續創新，在社會、經濟和生活多個方面，高等數學的工具性越來越得以突顯。目前，將數學建模與高等數學進行結合已經是高等院校數學教學過程中的研究方向，使得學生在學習過程中所遇到的數學問題都可以輕鬆的解決。

一、數學建模與高等數學的結合的重要性

將學習過程中遇到的問題依靠數學思維方式，轉變爲數學課程的常用語言，運用程序符號和公式，對現實問題轉變的數學語言進行分析求證，達到解決學習過程中遇到問題的目的。因此，數學建模就是通過提取學習過程中遇到的問題，從而轉化爲數學模型的過程。長久以來，數學的發展離不開與人類生活的密切聯繫，造就了數學自身具有應用性強、實踐性強和邏輯性強的特點。伴隨着社會的持續進步，互聯網信息時代的發展，數學被越來越多的運用在科技、金融和經濟等領域，但人們在對數學進行應用的過程當中發現在新時代背景下，一些問題依靠過去的數學方法已經無法進行完美的解決，所以數學建模與高等數學的結合迫在眉睫，根據當前的`社會發展環境可知，現實生活中的大量問題都可以通過結合數學建模與高等數學來進行解決。與此同時，人們的實踐能力還可以獲得提升，在市場經濟發展得到促進的同時，人類文明也在一定程度上獲得了進步。

二、數學建模與高等數學結合的方法

（一）將數學建模思想帶入高等數學課堂之中。要對當代大學生數學方法和數學思維進行培養，將數學建模思想帶入高等數學課堂之中是最好的方法。這就要求高校數學教師在數學課堂上，要積極地向學生介紹數學建模的方法和思想。高校數學教師在講解數學問題過程當中，將數學建模思想通過科學合理的方式，向學生進行傳授。與此同時，還可以運用專題的形式而對實際問題進行講解，將這些問題產生的全部原因和解決問題的困難之處向學生進行充分介紹。以此爲依據，將一些解決問題的方式、思路介紹給學生，積極地鼓勵學生運用數學建模思想。在這樣的高校數學教學過程當中，在將數學理論知識教授給學生、教學任務得以完成的同時，對學生數學建模思想的樹立給予了極大幫助。學生解決數學問題的能力得到培養和提高，數學課堂教學方法得到創新，高校數學課程的教學質量也得到提升。

（二）開展數學建模競賽與高等數學結合。

（三）數學建模比賽的大力開展，在一定程度上可以將學生的動手能力進行提升。因此，對於學生能力的培養、將理論知識與實踐相結合等方面有着積極的意義。在數學建模比賽過程當中，學生的數學思維能力得到鍛鍊的同時，數學建模的水平也持續提升，這有利於學生在今後面對學習和實際生活去提出相關問題並予以解決。所以高校要積極地鼓勵相關社團，將建模比賽平臺進行構建，鼓勵學生在比賽當中促進自身的發展，在解決實際問題的過程當中將自身的數學能力和思維進行提升和改善。

（四）重視提高數學建模的連接作用。學習過程和生活當中存在的問題，都可以通過數學建模思想與相關數學理論進行聯繫。抽象現實問題用數學語言進行描述，構建相關模型，從而簡化實際問題。舉例來說，在對定積分概念進行講解時，變力沿直線做功和變速直線運動路程的模型就可以被建立。在問題當中，速度是變化的。就可以將大時間段發給小時間段。就可以得到路程的表達式：，基於這個表達式，我們還可以得到變力沿直線做功的表達式：，依據表達式的共同點，就可以將定積分的定義進行講解。在上述轉化的過程當中，對於現實生活中問題調查和數據採集都應該做到全面化，這樣纔可以使產生問題的原因被進一步確定。與此同時，抓住問題的特點，將調查結果和數據作爲依據，從而尋找問題當中所出現的規律，依據數學建模思想，從而將實際問題進行完美的解決。所以說，數學建模連接了數學理論和實際問題，要重視提高數學建模的連接作用。

綜上所述，正是由於實踐性強等高等數學自身具有的特點，在一定程度上，對學生的思維能力有着重要的影響和作用。有機的結合高等數學和數學建模思想，相關數學專業學生的實踐動手能力得以提升。與此同時，其他課程的發展也得到了積極的促進作用。市場經濟的發展也得到了極大的推動。所以，在時代環境的背景下，數學發展的方向一定是數學建模與高等數學的結合。因此，這就對高校數學教師在教學過程當中提出了更多的要求，積極地開展數學建模競賽、重視提高數學建模的連接作用、將數學建模思想帶入高等數學課堂之中，以此來培養和提高學生的實踐能力和思維能力，達到學生可以將高等數學問題進行輕鬆解決的目的。

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