數學建模比賽論文

　　數學建模比賽論文

優秀高教社杯全國大學生數學建模競賽題目

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A題 城市表層土壤重金屬污染分析

隨着城市經濟的快速發展和城市人口的不斷增加，人類活動對城市環境質量的影響日顯突出。對城市土壤地質環境異常的查證，以及如何應用查證獲得的海量數據資料開展城市環境質量評價，研究人類活動影響下城市地質環境的演變模式，日益成爲人們關注的焦點。

按照功能劃分，城區一般可分爲生活區、工業區、山區、主幹道路區及公園綠地區等，分別記爲1類區、2類區、??、5類區，不同的區域環境受人類活動影響的程度不同。

現對某城市城區土壤地質環境進行調查。爲此，將所考察的.城區劃分爲間距1公里左右的網格子區域，按照每平方公里1個採樣點對錶層土（0~10 釐米深度）進行取樣、編號，並用GPS記錄採樣點的位置。應用專門儀器測試分析，獲得了每個樣本所含的多種化學元素的濃度數據。另一方面，按照2公里的間距在那些遠離人羣及工業活動的自然區取樣，將其作爲該城區表層土壤中元素的背景值。

附件1列出了採樣點的位置、海拔高度及其所屬功能區等信息，附件2列出了8種主要重金屬元素在採樣點處的濃度，附件3列出了8種主要重金屬元素的背景值。

現要求你們通過數學建模來完成以下任務：

(1) 給出8種主要重金屬元素在該城區的空間分佈，並分析該城區內不同區域重金屬的污染程度。

(2) 通過數據分析，說明重金屬污染的主要原因。

(3) 分析重金屬污染物的傳播特徵，由此建立模型，確定污染源的位置。

(4) 分析你所建立模型的優缺點，爲更好地研究城市地質環境的演變模式，還應收集什麼信息？有了這些信息，如何建立模型解決問題？