分層隨機抽樣方案設計

分層隨機抽樣方案怎麼樣設計，說說你的想法吧，下面就由小編爲你介紹一下分層隨機抽樣方案設計的範文吧！

從一個總體中抽出一個具有代表性的樣本，可按下列程序進行。

一、確定抽樣方法

隨機抽樣包括簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣三種抽樣方法。其關係如下表。

由於三種抽樣方法適應的範圍不同，對於給定的抽樣問題首先要選擇相匹配的抽樣方法。只有理解三種抽樣方法的含義，纔會做到這一點。看下面的幾個例子：

問題1：某市爲了支援西部教育事業，現從報名的18名志願者中選取6人組成志願小組。爲了保證對每個志願者的公平性，如何確定志願小組的名單。

問題2：某學校有在編教師160人。其中老年教師16人，中年教師112人，青年教師32人。教育部門爲了瞭解教師的健康狀況，要從中抽取一個容量爲20的樣本。試確定用何種方法抽取。

問題3：某工廠平均每天生產某種零件大約1000件，要求產品檢驗員每天抽取50件，檢查其質量狀況。試問運用那種抽樣方法最合理。

剖析：問題1的總體中的個體數目較少，運用簡單隨機抽樣法抽樣;簡單隨機抽樣法有兩種，分別爲抽籤法和隨機數法，兩法皆適合此題;問題2中的總體由差異明顯的幾部分組成，故採用分層抽樣法抽樣;問題3中的總體容量大，樣本容量也大，可用系統抽樣法抽樣。

二、設計抽樣的方法步驟

明確了一個抽樣問題採用的抽樣方法後，接下來根據選擇的抽樣方法的特點設計抽樣的方法步驟。那麼上述三個問題如何設計抽樣的方法步驟呢？

問題1的抽樣方法常常設計爲以下幾個步驟。

採用抽籤法：

（1）編號：將18名志願者編號，號碼爲01，02，…，18。

（2）制籤：將號碼分別寫在一張紙條上，揉成團，製成號籤。

（3）攪勻：將做成的`號籤方入一個不透明的袋子中，並充分攪勻。

（4）抽籤：從袋子中依次抽取6個號籤，並記錄上面的編號。

（5）定樣：所得號碼對應的志願者就是志願小組的成員。

簡記爲五步走：編號、制籤、攪勻、抽籤、定樣。

採用隨機數法

（1）編號：將18名志願者編號，號碼爲00，01，…，17（同抽籤法編號一致也可，但號碼的位數要相同）。

（2）數表定位：在隨機數表中任選一數，如第1行第1列的數0。

（3）讀表並錄號：從選定的數0開始向右讀（讀數的方向也可向左、向上、向下），得到一個兩位數03，由於 （03理解爲3），說明號碼在總體內，將它記錄;繼續向右讀，得到47，由於 ，將它去掉，按照這種方法繼續向右讀，直到記錄的號碼爲03，16，11，14，10，07。

（4）定樣：所得號碼對應的志願者就是志願小組的成員。

簡記爲四步走：編號、數表定位、讀表錄號、定樣。

問題2的抽樣方法常常設計爲以下幾個步驟。

（1）計算抽樣比 ，其中 表示樣本容量， 表示總體中個體的數目，下同。

（2）樣本容量的分配：樣本中的老年教師人數爲 ;樣本中的中年教師人數爲 ;樣本中的老年教師人數爲 。

（3）層內抽樣：運用抽籤法在16位老年教師中抽取2人，運用系統抽樣法在112位中年教師中抽取14人，：運用抽籤法在32位青年教師中抽取4人

（4）定樣：把層內抽樣得到的教師匯在一起，得到所求的樣本。

說明：在樣本容量分配時，名額一定取正整數。一旦出現小數，要四捨五入。但名額之和等於樣本容量（有時需權衡取整）。

問題3的抽樣方法常常設計爲以下幾個步驟。

（1）編號：把1000個零件編號，號碼爲000，001，002，…，999。

（2）確定段數及間隔數k：把編號分成50段，間隔數 ｋ=1000｜50=20。

（3）確定首碼：在第1段編號爲000～019的個體中，用簡單隨機抽樣法確定樣本中首個個體編號 i（ i<019）

（4）確定樣本中個體編碼：按照一定的規律，通常是首個個體編號 加上間隔數 得到第2個個體編號（ i+20），在加20得到第3個個體編號（ i+40），依次下去，直到得到最後一個個體編號（ i+980），共50個編號。

（5）定樣：所得編好對應的零件組成樣本。

說明：當間隔數 k不是整數時，需要在編號之前在總體中隨機剔除個體數爲（ N—[N|n]xn），其中[N|n] 表示不超過N|n 的最大整數。