四年級圖形中的規律課堂實錄
師:上課前佟老師和同學們來做一個遊戲——“猜小棒”。(演示)
生猜小棒根數。(第一次放1根,生猜不出。第二次放2根,生還沒猜出。第三次放3根,部分學生猜得出。第四次放4根,所有同學都猜得出。)
師:爲什麼同學們都能猜到?
生:我們發現了擺小棒的規律。
師板書“規律”。
師:今天我們就用這些小棒擺圖形,並去探索和發現圖形中的規律。(板書課題)
師:用小棒擺三角形,擺1個三角形最少用幾根小棒?
生:3根。
師:擺2個三角形最少用幾根小棒?
生:5根。
師:你是怎麼擺的?
(學生說,老師擺。)
師:那就請同學們像這樣從左到右依次擺下去,看看你們有什麼發現。同桌兩人合作擺三角形,並作好記錄。
(出示活動要求)
生:(讀活動要求)1、一人畫,另一人填活動記錄,每多擺一個三角形就記錄一次。2、通過擺小棒發現三角形的個數與小棒根數之間的規律。
師指兩名學生板演活動過程,同時巡視指導。
師:前面的兩名同學說一說你是怎麼擺的,發現了什麼。
生:擺1個三角形要3根小棒,擺2個三角形要3+2=5根小棒,擺3個三角形要5+2=7根小棒,擺10個三角形要10*2+1=21根小棒。
師:每個算式都是應用了上一題的結果,而最後一個算式是10*2+1=21,其中的10表示什麼,2表示什麼,爲什麼要加1。
生:10表示有10個三角形,乘2是每多擺一個三角形要2根小棒,1表示擺三角形的第一根小棒。
師:N個三角形呢?N表示什麼?
生:N表示不確定的.數。擺N個三角形要2N+1根小棒。(教師板書方法一)
師:這裏的2、N、1分別表示什麼?
生:N表示三角形個數,乘2是每多擺一個三角形要2根小棒,1表示擺三角形的第一根小棒。
(演示擺小棒的過程)
師:下面的同學還有其它方法嗎?
生:(總結出3+2*(N-1)和3N-(N-1)的方法,並說出每個算式的意義。)(板書方法二、三)
師:(演示全部過程。)
師:那我要擺20個三角形要幾根小棒?
生:41根。
師:30個三角形呢?
生:61根。
師:40個三角形?
生:81根。
師:你們是怎麼算的?
生1:20*2+1=41
生2: 30*2+1=61
生3:40*2+1=81
師:三名同學不約而同的選擇了第一種方法來計算,爲什麼?
生:簡單。
生:計算容易,速度快。
師:三種方法都可以得到結果,我們可以選擇自己認爲最簡單的方法去計算。(方法得以優化)
師:剛纔我們是已知要擺的三角形個數求小棒根數,反之我們能求出來嗎?
生齊聲:能!(信心滿滿)
師:我有47根小棒,最多能擺幾個三角形?
生:23個三角形。
師:你是怎麼算的?
生:(47-1)/2=23 (說計算方法)
生:(47-3)/2+1=23 (說計算方法)
師:這就是這節課我們探索與發現到的用小棒擺三角形的規律,那麼其它的圖形是否也存在這樣的規律呢?正方形?菱形?正五邊形?就讓我們帶着這樣的疑問繼續探索其它正多邊形的規律吧!下課以後同學們動手擺一擺,看看你有什麼發現。
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