七年級數學一元一次方程知識點歸納總結
2.1從算式到方程
2.1.1一元一次方程
含有未知數的等式叫做方程。
只含有一個未知數(元),未知數的指數都是1(次),這樣的方程叫做一元一次方程。
分析實際問題中的數量關係,利用其中的相等關係列出方程,是數學解決實際問題的一種方法。
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值,這個值就是方程的解。
2.1.2等式的性質
等式的性質1 等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),結果仍相等。
等式的性質2 等式兩邊乘同一個數,或除以同一個不爲0的數,結果仍相等。
2.2從古老的代數書說起--一元一次方程的討論⑴
把等式一邊的某項變號後移到另一邊,叫做移項。
2.3從買布問題說起--一元一次方程的討論⑵
方程中有帶括號的`式子時,去括號的方法與有理數運算中括號類似。
解方程就是要求出其中的未知數(例如x),通過去分母、去括號、移項、合併、係數化爲1等步驟,就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式轉化,這個過程主要依據等式的性質和運算律等。
去分母:
⑴具體做法:方程兩邊都乘各分母的最小公倍數
⑵依據:等式性質2
⑶注意事項:①分子打上括號
②不含分母的項也要乘
2.4再探實際問題與一元一次方程
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