七年級數學一元一次方程講解知識點總結
1.等式:用=號連接而成的式子叫等式.
2.等式的性質:
等式性質1:等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式,所得結果仍是等式;
等式性質2:等式兩邊都乘以(或除以)同一個不爲零的數,所得結果仍是等式.
3.方程:含未知數的等式,叫方程.
4.方程的解:使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解;注意:方程的解就能代入!
5.移項:改變符號後,把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1.
6.一元一次方程:只含有一個未知數,並且未知數的次數是1,並且含未知數項的係數不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的標準形式:ax+b=0(x是未知數,a、b是已知數,且a0).
8.一元一次方程解法的一般步驟:
化簡方程----------分數基本性質
去分母----------同乘(不漏乘)最簡公分母
去括號----------注意符號變化
移項----------變號(留下靠前)
合併同類項--------合併後符號
係數化爲1---------除前面
10.列一元一次方程解應用題:
(1)讀題分析法:多用於和,差,倍,分問題
仔細讀題,找出表示相等關係的關鍵字,例如:大,小,多,少,是,共,合,爲,完成,增加,減少,配套-----,利用這些關鍵字列出文字等式,並且據題意設出未知數,最後利用題目中的.量與量的關係填入代數式,得到方程.
(2)畫圖分析法:多用於行程問題
利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現,仔細讀題,依照題意畫出有關圖形,使圖形各部分具有特定的含義,通過圖形找相等關係是解決問題的關鍵,從而取得佈列方程的依據,最後利用量與量之間的關係(可把未知數看做已知量),填入有關的代數式是獲得方程的基礎.
11.列方程解應用題的常用公式:
(1)行程問題:距離=速度時間
(2)工程問題:工作量=工效工時
工程問題常用等量關係:先做的+後做的=完成量
(3)順水逆水問題:
順流速度=靜水速度+水流速度,逆流速度=靜水速度-水流速度;水流速度=(順水速度-逆水速度)2
順水逆水問題常用等量關係:順水路程=逆水路程
(4)商品利潤問題:售價=定價 , ;
利潤問題常用等量關係:售價-進價=利潤
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