八年級數學必考知識點歸納

在日復一日的學習中，大家對知識點應該都不陌生吧？知識點也可以理解爲考試時會涉及到的知識，也就是大綱的分支。還在苦惱沒有知識點總結嗎？下面是小編精心整理的八年級數學必考知識點歸納，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

八年級數學必考知識點歸納1

(一)提公因式法

1、在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結構特點，確定多項式的公因式、當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設輔助元的方法把它轉化爲單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式;當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當的變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式、

2、運用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進行因式分解要注意:

1、必須先將常數項分解成兩個因數的積，且這兩個因數的代數和等於

一次項的係數、

2、將常數項分解成滿足要求的兩個因數積的多次嘗試，一般步驟:

①列出常數項分解成兩個因數的積各種可能情況;

②嘗試其中的哪兩個因數的和恰好等於一次項係數、

3、將原多項式分解成(x+q)(x+p)的形式、

(二)分式的乘除法

1、把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分、

2、分式進行約分的目的是要把這個分式化爲最簡分式、

3、如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式、如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分、

4、分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，

(x-y)3=-(y-x)3、

5、分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然後再按-1的偶次方爲正、奇次方爲負來處理、當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方、

6、注意混合運算中應先算括號，再算乘方，然後乘除，最後算加減、

(三)分數的加減法

1、通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形、約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來、

2、通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變、

3、一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，爲進一步運算作準備、

4、通分的依據:分式的基本性質、

5、通分的關鍵:確定幾個分式的公分母、通常取各分母的所有因式的次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母、

6、類比分數的通分得到分式的通分:把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分、

7、同分母分式的加減法的法則是:同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化爲整式運算。

8、異分母的分式加減法法則:異分母的分式相加減，先通分，變爲同分母的分式，然後再加減、

9、同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號、

10、對於整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母爲1的分式，以便通分、

11、異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然後再通分，這樣可使運算簡化、

12、作爲最後結果，如果是分式則應該是最簡分式、

(四)含有字母系數的一元一次方程

1、含有字母系數的一元一次方程

引例:一數的a倍(a≠0)等於b，求這個數。用x表示這個數，根據題意，可得方程ax=b(a≠0)

在這個方程中，x是未知數，a和b是用字母表示的已知數。對x來說，字母a是x的係數，b是常數項。這個方程就是一個含有字母系數的一元一次方程。

含有字母系數的方程的解法與以前學過的只含有數字係數的方程的解法相同，但必須特別注意:用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等於零。

八年級數學必考知識點歸納2

一、在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數據。

二、平面直角座標系及有關概念

1、平面直角座標系

在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角座標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右爲正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上爲正方向;x軸和y軸統稱座標軸。它們的公共原點O稱爲直角座標系的原點;建立了直角座標系的平面，叫做座標平面。

2、爲了便於描述座標平面內點的位置，把座標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x軸和y軸上的點(座標軸上的點)，不屬於任何一個象限。

3、點的座標的概念

對於平面內任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數a，b分別叫做點P的橫座標、縱座標，有序數對(a，b)叫做點P的座標。

點的座標用(a，b)表示，其順序是橫座標在前，縱座標在後，中間有，分開，橫、縱座標的位置不能顛倒。平面內點的座標是有序實數對，當

時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的座標。

平面內點的與有序實數對是一一對應的。

4、不同位置的點的座標的特徵

(1)、各象限內點的座標的特徵

點P(x,y)在第一象限：x0

點P(x,y)在第二象限：x0

點P(x,y)在第三象限：x0

點P(x,y)在第四象限：x0

(2)、座標軸上的點的特徵

點P(x,y)在x軸上,y=0，x爲任意實數

點P(x,y)在y軸上,x=0，y爲任意實數

點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上，x，y同時爲零，即點P座標爲(0，0)即原點

(3)、兩條座標軸夾角平分線上點的座標的特徵

點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上，x與y相等

點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上，x與y互爲相反數

(4)、和座標軸平行的直線上點的座標的特徵

位於平行於x軸的直線上的各點的縱座標相同。

位於平行於y軸的直線上的各點的橫座標相同。

(5)、關於x軸、y軸或原點對稱的點的座標的`特徵

點P與點p關於x軸對稱橫座標相等，縱座標互爲相反數，即點P(x，y)關於x軸的對稱點爲P(x，-y)

點P與點p關於y軸對稱縱座標相等，橫座標互爲相反數，即點P(x，y)關於y軸的對稱點爲P(-x，y)

點P與點p關於原點對稱橫、縱座標均互爲相反數，即點P(x，y)關於原點的對稱點爲P(-x，-y)

(6)、點到座標軸及原點的距離

點P(x,y)到座標軸及原點的距離：

(1)點P(x,y)到x軸的距離等於|y|;

(2)點P(x,y)到y軸的距離等於|x|;

(3)點P(x,y)到原點的距離等於根號x_x+y_y

三、座標變化與圖形變化的規律：

座標(x，y)的變化

圖形的變化

x a或y a

被橫向或縱向拉長(壓縮)爲原來的a倍

x a，y a

放大(縮小)爲原來的a倍

x (-1)或y (-1)

關於y軸或x軸對稱

x (-1)，y (-1)

關於原點成中心對稱

x +a或y+ a

沿x軸或y軸平移a個單位

x +a，y+ a

沿x軸平移a個單位，再沿y軸平移a個單

八年級數學必考知識點歸納3

軸對稱

一、知識框架：

二、知識概念：

1、基本概念：

⑴軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線摺疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形、

⑵兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線摺疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這條直線對稱、

⑶線段的垂直平分線：經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線、

⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形、相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角、

⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形、

2、基本性質：

⑴對稱的性質：

①不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關於某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應點所連線段的垂直平分線、

②對稱的圖形都全等、

⑵線段垂直平分線的性質：

①線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等、

②與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上、

⑶關於座標軸對稱的點的座標性質

①點P(x,y)關於x軸對稱的點的座標爲P'(x,y)、

②點P(x,y)關於y軸對稱的點的座標爲P"(x,y)、

⑷等腰三角形的性質：

①等腰三角形兩腰相等、

②等腰三角形兩底角相等(等邊對等角)、

③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合、

④等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(1條)、

⑸等邊三角形的性質：

①等邊三角形三邊都相等、

②等邊三角形三個內角都相等，都等於60°

③等邊三角形每條邊上都存在三線合一、

④等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(3條)、

3、基本判定：

⑴等腰三角形的判定：

①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形、

②如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)、

⑵等邊三角形的判定：

①三條邊都相等的三角形是等邊三角形、

②三個角都相等的三角形是等邊三角形、

③有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形、

4、基本方法：

⑴做已知直線的垂線：

⑵做已知線段的垂直平分線：

⑶作對稱軸：連接兩個對應點，作所連線段的垂直平分線、

⑷作已知圖形關於某直線的對稱圖形：

⑸在直線上做一點，使它到該直線同側的兩個已知點的距離之和最短、