會考數學必備知識點歸納

第一章 實數重點 實數的有關概念及性質，實數的運算內容提要一、

重要概念1。數的分類及概念數系表說明：“分類”的原則：1）相稱（不重、不漏）2）有標準2。非負數：正實數與零的統稱。（表爲：x≥0）常見的非負數有性質：若干個非負數的和爲0，則每個非負擔數均爲0。3。倒數： ①定義及表示法②性質：A.a≠1/a（a≠±1）；B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1時1/a＞1;a＞1時，1/a＜1;D。積爲1。4。相反數： ①定義及表示法②性質：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數軸上的位置；C。和爲0,商爲-1。5。數軸：①定義（“三要素”）②作用：A。直觀地比較實數的大小；B。明確體現絕對值意義；C。建立點與實數的一一對應關係。6。奇數、偶數、質數、合數（正整數—自然數）定義及表示奇數：2n-1偶數：2n（n爲自然數）7。絕對值：①定義（兩種）代數定義幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的.距離。②│a│≥0,符號“││”是“非負數”的標誌；③數a的絕對值只有一個；④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現，其關鍵一步是去掉“││”符號。二、 實數的運算

運算法則（加、減、乘、除、乘方、開方）2. 運算定律（五個—加法[乘法]交換律、結合律；[乘法對加法的]分配律）3. 運算順序：A。高級運算到低級運算；B。（同級運算）從“左”到“右”（如5÷ ×5）；C。（有括號時）由“小”到“中”到“大”。三、 應用舉例（略）典型例題

已知：a、b、x在數軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│=b-a。2。已知：a-b=-2且ab0，（a≠0，b≠0），判斷a、b的符號。