七年級數學下學期期末考試知識點歸納

第一章

1.1 正數與負數

在以前學過的0以外的數前面加上負號“-”的數叫負數(negative number)。

與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(positive number)(根據需要，有時在正數前面也加上“+”)。

1.2 有理數

正整數、0、負整數統稱整數(integer)，正分數和負分數統稱分數(fraction)。

整數和分數統稱有理數(rational number)。

通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(number axis)。

數軸三要素:原點、正方向、單位長度。

在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。

只有符號不同的兩個數叫做互爲相反數(opposite number)。(例:2的相反數是-2;0的相反數是0)

數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value),記作|a|。

一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。

1.3 有理數的加減法

有理數加法法則:

1.同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互爲相反數的兩個數相加得0。

3.一個數同0相加，仍得這個數。

有理數減法法則:減去一個數，等於加這個數的相反數。

1.4 有理數的乘除法

有理數乘法法則:兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個數互爲倒數。

有理數除法法則:除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。

兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。 mì

求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(base number)，n叫做指數(exponent)。

負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。

把一個大於10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法。

從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字(significant digit)。

第二章 一元一次方程

2.1 從算式到方程

方程是含有未知數的等式。

方程都只含有一個未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。

解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的.未知數的值，這個值就是方程的解(solution)。

等式的性質:

1.等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。

2.等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不爲0的數，結果仍相等。

2.2 從古老的代數書說起--一元一次方程的討論(1)

把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。

第三章 圖形認識初步

3.1 多姿多彩的圖形

幾何體也簡稱體(solid)。包圍着體的是面(surface)。

3.2 直線、射線、線段

線段公理:兩點的所有連線中，線段做短(兩點之間，線段最短)。

連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

3.3 角的度量

1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

3.4 角的比較與運算

如果兩個角的和等於90度(直角)，就說這兩個叫互爲餘角(compiementary angle)，即其中每一個角是另一個角的餘角。

如果兩個角的和等於180度(平角)，就說這兩個叫互爲補角(supplementary angle)，即其中每一個角是另一個角的補角。

等角(同角)的補角相等。

等角(同角)的餘角相等。