關於八年級數學的下學期期末考試知識點總結
第一章分式
1分式及其基本性質
分式的分子和分母同時乘以(或除以)一個不等於零的整式,分式的只不變
2分式的運算
(1)分式的乘除
乘法法則:分式乘以分式,用分子的積作爲積的分子,分母的積作爲積的分母
除法法則:分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置後,與被除式相乘。
(2)分式的加減
加減法法則:同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減;
異分母分式相加減,先通分,變爲同分母的分式,再加減
3整數指數冪的加減乘除法
4分式方程及其解法
第二章反比例函數
1反比例函數的表達式、圖像、性質
圖像:雙曲線
表達式:y=k/x(k不爲0)
性質:兩支的增減性相同;
2反比例函數在實際問題中的應用
第三章勾股定理
1勾股定理:直角三角形的兩個直角邊的平方和等於斜邊的平方
2勾股定理的逆定理:如果一個三角形中,有兩個邊的平方和等於第三條邊的平方,那麼這個三角形是直角三角形。
第四章四邊形
1平行四邊形
性質:對邊相等;對角相等;對角線互相平分。
判定:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。
推論:三角形的中位線平行第三邊,並且等於第三邊的'一半。
2特殊的平行四邊形:矩形、菱形、正方形
(1)矩形
性質:矩形的四個角都是直角;
矩形的對角線相等;
矩形具有平行四邊形的所有性質
判定:有一個角是直角的平行四邊形是矩形;
對角線相等的平行四邊形是矩形;
推論:直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。
(2)菱形
性質:菱形的四條邊都相等;
菱形的對角線互相垂直,並且每一條對角線平分一組對角;
菱形具有平行四邊形的一切性質
判定:有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;
四邊相等的四邊形是菱形。
(3)正方形:既是一種特殊的矩形,又是一種特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性質。
3梯形:直角梯形和等腰梯形
等腰梯形:等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;
等腰梯形的兩條對角線相等;
同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。
第五章數據的分析
加權平均數、中位數、衆數、極差、方差
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