有關國中數學知識點總結:反比例函數的應用

1.反比例函數與幾何圖形、一次函數的綜合應用

反比例函數與幾何圖形、一次函數知識綜合起來應用可解決如下幾種問題：

（1）已知一次函數和反比例函數的解析式，求它們圖象的交點座標，這類題目可通過列方程組來求解；

（2）判斷含有同一字母系數的一次函數和反比例函數的圖象在同一直角座標系中的位置情況，可先由兩者中的某一圖象確定出字母系數的取值情況，再與另一圖象相對照解決；

（3）已知含有一次函數或反比例函數的信息，求一次函數或反比例函數的關係式；

（4）利用反比例函數的幾何意義求與面積有關的問題。解這類問題要注意抓住其中的“定點”或對應的值解題。兩種函數有時還會綜合到其他題目中，解決時要注意結合相關知識點。

　2.反比例函數與物理問題的綜合應用

力學、電學等知識中存在着反比例函數，解決這類問題，要牢記物理公式。

（1）當電路中電壓一定時，電流與電阻成反比例關係；

（2）當做的`功一定時，作用力與在力的方向上通過的距離成反比例關係；

（3）氣體質量一定時，密度與體積成反比例關係；

（4）當壓力一定時，壓強與受力面積成反比例關係。

常見考法

反比例函數和一次函數的綜合題常涉及特殊線段、三角形面積等條件，這些幾何圖形的邊長常常與某些點的座標相關。很多命題者常在這些知識交匯處出題。

誤區提醒

（1）忽略實際問題中自變量取值範圍；

（2）不能正確的構造出函數模型。