會考數學知識點總結(15篇)

總結就是對一個時期的學習、工作或其完成情況進行一次全面系統的回顧和分析的書面材料，它可使零星的、膚淺的、表面的感性認知上升到全面的、系統的、本質的理性認識上來，因此好好準備一份總結吧。但是總結有什麼要求呢？以下是小編收集整理的會考數學知識點總結，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

會考數學知識點總結1

圓的定理：

1不在同一直線上的三點確定一個圓。

2垂徑定理垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧

推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧

推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3圓是以圓心爲對稱中心的中心對稱圖形

4圓是定點的距離等於定長的點的集合

5圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合

6圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合

7同圓或等圓的半徑相等

8到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點爲圓心，定長爲半徑的圓

9定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

10推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等

會考數學知識點複習口訣

有理數的加法運算

同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”，

符號跟着大的跑;絕對值相等“零”正好。

合併同類項

合併同類項，法則不能忘，只求係數和，字母、指數不變樣。

去、添括號法則

去括號、添括號，關鍵看符號，

括號前面是正號，去、添括號不變號，

括號前面是負號，去、添括號都變號。

一元一次方程

已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。

平方差公式

平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

完全平方公式

完全平方有三項，首尾符號是同鄉，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;

首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。

因式分解

一提(公因式)二套(公式)三分組，細看幾項不離譜，

兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，

四項仔細看清楚，若有三個平方數(項)，

就用一三來分組，否則二二去分組，

五項、六項更多項，二三、三三試分組，

以上若都行不通，拆項、添項看清楚。

單項式運算

加、減、乘、除、乘(開)方，三級運算分得清，

係數進行同級(運)算，指數運算降級(進)行。

一元一次不等式解題步驟

去分母、去括號，移項時候要變號，同類項合併好，再把係數來除掉，

兩邊除(以)負數時，不等號改向別忘了。

一元一次不等式組的解集

大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無處找。

一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集

大(魚)於(吃)取兩邊，小(魚)於(吃)取中間。

分式混合運算法則

分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);

乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然後再行運算;

加減分母需同，分母化積關鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;

變號必須兩處，結果要求最簡。

會考數學知識點歸納：平面直角座標系

平面直角座標系

1、平面直角座標系

在平面內畫兩條互相垂直且有公共原點的數軸，就組成了平面直角座標系。

其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右爲正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上爲正方向;兩軸的交點O(即公共的原點)叫做直角座標系的原點;建立了直角座標系的平面，叫做座標平面。

爲了便於描述座標平面內點的位置，把座標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x軸和y軸上的點，不屬於任何象限。

2、點的座標的概念

點的座標用(a，b)表示，其順序是橫座標在前，縱座標在後，中間有“，”分開，橫、縱座標的位置不能顛倒。平面內點的座標是有序實數對，當時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的座標。

會考數學知識點總結2

(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;

(2)有理數的分類:①整數②分數

(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;

(4)自然數0和正整數;a>0a是正數;a<0a是負數;

a≥0a是正數或0a是非負數;a≤0?a是負數或0a是非正數.

有理數比大小：

(1)正數的絕對值越大，這個數越大;

(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;

(3)正數大於一切負數;

(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;

(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;

(6)大數-小數>0，小數-大數<0.

會考數學知識點總結3

(2)有理數的分類: ① 整數 ②分數

(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;

(4)自然數 0和正整數;a0 a是正數;a0 a是負數;

a≥0 a是正數或0 a是非負數;a≤ 0 ? a是負數或0 a是非正數.

有理數比大小：

(1)正數的絕對值越大，這個數越大;

(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;

(3)正數大於一切負數;

(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;

(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;

(6)大數-小數 0，小數-大數 0.

會考數學知識點總結4

圓的初步認識

一、圓及圓的相關量的定義(28個)

1.平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱爲圓心，定長稱爲半徑。

2.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大於半圓的弧稱爲優弧，小於半圓的弧稱爲劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。

3.頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

4.過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱爲內心。

5.直線與圓有3種位置關係：無公共點爲相離;有2個公共點爲相交;圓與直線有唯一公共點爲相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。

6.兩圓之間有5種位置關係：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含;有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切;有2個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成爲圓錐的母線。

二、有關圓的字母表示方法(7個)

圓--⊙ 半徑r 弧--⌒ 直徑d

扇形弧長/圓錐母線l 周長C 面積S三、有關圓的基本性質與定理(27個)

1.點P與圓O的位置關係(設P是一點，則PO是點到圓心的距離)：

P在⊙O外，POP在⊙O上，PO=r;P在⊙O內，PO

2.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。

3.垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的弧。

4.在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。

5.一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。

6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

7.不在同一直線上的3個點確定一個圓。

8.一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形3個頂點距離相等;內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形3邊距離相等。

9.直線AB與圓O的位置關係(設OPAB於P，則PO是AB到圓心的距離)：

AB與⊙O相離，POAB與⊙O相切，PO=r;AB與⊙O相交，PO

10.圓的切線垂直於過切點的直徑;經過直徑的一端，並且垂直於這條直徑的直線，是這個圓的切線。

11.圓與圓的位置關係(設兩圓的半徑分別爲R和r，且Rr，圓心距爲P)：

外離P外切P=R+r;相交R-r

三、有關圓的計算公式

1.圓的周長C=2d 2.圓的面積S=s=3.扇形弧長l=nr/180

4.扇形面積S=n/360=rl/2 5.圓錐側面積S=rl

四、圓的方程

1.圓的標準方程

在平面直角座標系中,以點O(a,b)爲圓心,以r爲半徑的圓的標準方程是

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

2.圓的一般方程

把圓的標準方程展開,移項,合併同類項後,可得圓的一般方程是

x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

和標準方程對比,其實D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2

相關知識:圓的離心率e=0.在圓上任意一點的曲率半徑都是r.

五、圓與直線的位置關係判斷

鏈接:圓與直線的位置關係(一.5)

平面內,直線Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關係判斷一般方法是

討論如下2種情況:

(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等於0],

代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成爲一個關於x的一元二次方程f(x)=0.

利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關係如下:

如果b^2-4ac0,則圓與直線有2交點,即圓與直線相交

如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點,即圓與直線相切

如果b^2-4ac0,則圓與直線有0交點,即圓與直線相離

(2)如果B=0即直線爲Ax+C=0,即x=-C/A.它平行於y軸(或垂直於x軸)

將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化爲(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

令y=b,求出此時的兩個x值x1,x2,並且我們規定x1

當x=-C/Ax2時,直線與圓相離

當x1

當x=-C/A=x1或x=-C/A=x2時,直線與圓相切

圓的定理：

1不在同一直線上的三點確定一個圓。

2垂徑定理垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧

推論1

①平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧

推論2

1圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3圓是以圓心爲對稱中心的中心對稱圖形

4圓是定點的距離等於定長的點的集合

5圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合

6圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合

希望這篇20xx會考數學知識點彙總，可以幫助更好的迎接即將到來的考試!

會考數學知識點總結5

1、二次函數的概念

一般地，如果，那麼y叫做x的二次函數。

叫做二次函數的一般式。

2、二次函數的圖像

二次函數的圖像是一條關於對稱的曲線，這條曲線叫拋物線。

拋物線的主要特徵：

①有開口方向；②有對稱軸；③有頂點。

3、二次函數圖像的畫法

五點法：

（1）先根據函數解析式，求出頂點座標，在平面直角座標系中描出頂點M，並用虛線畫出對稱軸

（2）求拋物線與座標軸的交點：

當拋物線與x軸有兩個交點時，描出這兩個交點A，B及拋物線與y軸的交點C，再找到點C的對稱點D。將這五個點按從左到右的順序連接起來，並向上或向下延伸，就得到二次函數的圖像。

當拋物線與x軸只有一個交點或無交點時，描出拋物線與y軸的交點C及對稱點D。由C、M、D三點可粗略地畫出二次函數的草圖。如果需要畫出比較精確的圖像，可再描出一對對稱點A、B，然後順次連接五點，畫出二次函數的圖像。

會考數學知識點總結6

1、解一元一次不等式

先去分母再括號，移項合併同類項。

係數化“1”有講究，同乘除負要變向。

先去分母再括號，移項別忘要變號。

同類各項去合併，係數化“1”注意了。

同乘除正無防礙，同乘除負也變號。

解一元一次不等式組

大於頭來小於尾，大小不一中間找。

大大小小沒有解，四種情況全來了。

同向取兩邊，異向取中間。

中間無元素，無解便出現。

幼兒園小鬼當家，（同小相對取較小）

敬老院以老爲榮，（同大就要取較大）

軍營裏沒老沒少。（大小小大就是它）

大大小小解集空。（小小大大哪有哇）

解一元二次不等式

首先化成一般式，構造函數第二站。

判別式值若非負，曲線橫軸有交點。

A正開口它向上，大於零則取兩邊。

代數式若小於零，解集交點數之間。

方程若無實數根，口上大零解爲全。

小於零將沒有解，開口向下正相反。

用平方差公式因式分解

異號兩個平方項，因式分解有辦法。

兩底和乘兩底差，分解結果就是它。

用完全平方公式因式分解

兩平方項在兩端，底積2倍在中部。

同正兩底和平方，全負和方相反數。

分成兩底差平方，方正倍積要爲負。

兩邊爲負中間正，底差平方相反數。

一平方又一平方，底積2倍在中路。

三正兩底和平方，全負和方相反數。

分成兩底差平方，兩端爲正倍積負。

兩邊若負中間正，底差平方相反數。

用公式法解一元二次方程

要用公式解方程，首先化成一般式。

調整係數隨其後，使其成爲最簡比。

確定參數abc，計算方程判別式。

判別式值與零比，有無實根便得知。

有實根可套公式，沒有實根要告之。

用常規配方法解一元二次方程

左未右已先分離，二系化“1”是其次。

一系折半再平方，兩邊同加沒問題。

左邊分解右合併，直接開方去解題。

該種解法叫配方，解方程時多練習。

用間接配方法解一元二次方程

已知未知先分離，因式分解是其次。

調整係數等互反，和差積套恆等式。

完全平方等常數，間接配方顯優勢

【注】恆等式

2、解一元二次方程

方程沒有一次項，直接開方最理想。

如果缺少常數項，因式分解沒商量。

b、c相等都爲零，等根是零不要忘。

b、c同時不爲零，因式分解或配方，

也可直接套公式，因題而異擇良方。

3、正比例函數的鑑別

判斷正比例函數，檢驗當分兩步走。

一量表示另一量，是與否。

若有還要看取值，全體實數都要有。

正比例函數是否，辨別需分兩步走。

一量表示另一量，有沒有。

若有再去看取值，全體實數都需要。

區分正比例函數，衡量可分兩步走。

一量表示另一量，是與否。

若有還要看取值，全體實數都要有。

正比例函數的圖象與性質

正比函數圖直線，經過和原點。

K正一三負二四，變化趨勢記心間。

K正左低右邊高，同大同小向爬山。

K負左高右邊低，一大另小下山巒。

4、一次函數

一次函數圖直線，經過點。

K正左低右邊高，越走越高向爬山。

K負左高右邊低，越來越低很明顯。

K稱斜率b截距，截距爲零變正函。

5、反比例函數

反比函數雙曲線，經過點。

K正一三負二四，兩軸是它漸近線。

K正左高右邊低，一三象限滑下山。

K負左低右邊高，二四象限如爬山。

6、二次函數

二次方程零換y，二次函數便出現。

全體實數定義域，圖像叫做拋物線。

拋物線有對稱軸，兩邊單調正相反。

A定開口及大小，線軸交點叫頂點。

頂點非高即最低。上低下高很顯眼。

如果要畫拋物線，平移也可去描點，

提取配方定頂點，兩條途徑再挑選。

列表描點後連線，平移規律記心間。

左加右減括號內，號外上加下要減。

二次方程零換y，就得到二次函數。

圖像叫做拋物線，定義域全體實數。

A定開口及大小，開口向上是正數。

絕對值大開口小，開口向下A負數。

拋物線有對稱軸，增減特性可看圖。

線軸交點叫頂點，頂點縱標最值出。

如果要畫拋物線，描點平移兩條路。

提取配方定頂點，平移描點皆成圖。

列表描點後連線，三點大致定全圖。

若要平移也不難，先畫基礎拋物線，

頂點移到新位置，開口大小隨基礎。

會考數學知識點總結7

函數

①位置的確定與平面直角座標系

位置的確定

座標變換

平面直角座標系內點的特徵

平面直角座標系內點座標的符號與點的象限位置

對稱問題：P(x,y)→Q(x,- y)關於x軸對稱P(x,y)→Q(- x,y)關於y軸對稱P(x,y)→Q(- x,-y)關於原點對稱

變量、自變量、因變量、函數的定義

函數自變量、因變量的取值範圍(使式子有意義的條件、圖象法) 56、函數的圖象：變量的變化趨勢描述

②一次函數與正比例函數

一次函數的定義與正比例函數的定義

一次函數的圖象：直線，畫法

一次函數的性質(增減性)

一次函數y=kx+b(k≠0)中k、b符號與圖象位置

待定係數法求一次函數的解析式(一設二列三解四回)

一次函數的平移問題

一次函數與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關係(圖象法)

一次函數的實際應用

一次函數的綜合應用(1)一次函數與方程綜合(2)一次函數與其它函數綜合(3)一次函數與不等式的綜合(4)一次函數與幾何綜合

會考數學知識點總結8

二次函數的解析式有三種形式：

（1）一般式：

（2）頂點式：

（3）當拋物線與x軸有交點時，即對應二次好方程有實根和存在時，根據二次三項式的分解因式，二次函數可轉化爲兩根式。如果沒有交點，則不能這樣表示。

注意：拋物線位置由決定。

（1）決定拋物線的開口方向

①開口向上。

②開口向下。

（2）決定拋物線與y軸交點的位置。

①圖象與y軸交點在x軸上方。

②圖象過原點。

③圖象與y軸交點在x軸下方。

（3）決定拋物線對稱軸的位置（對稱軸：）

①同號對稱軸在y軸左側。

②對稱軸是y軸。

③異號對稱軸在y軸右側。

（4）頂點座標。

（5）決定拋物線與x軸的交點情況。、

①△>0拋物線與x軸有兩個不同交點。

②△=0拋物線與x軸有的公共點（相切）。

③△<0拋物線與x軸無公共點。

（6）二次函數是否具有、最小值由a判斷。

①當a>0時，拋物線有最低點，函數有最小值。

②當a<0時，拋物線有點，函數有值。

（7）的符號的判定：

表達式，請代值，對應y值定正負；

對稱軸，用處多，三種式子相約；

軸兩側判，左同右異中爲0；

1的兩側判，左同右異中爲0；

—1兩側判，左異右同中爲0。

（8）函數圖象的平移：左右平移變x，左+右—；上下平移變常數項，上+下—；平移結果先知道，反向平移是訣竅；平移方式不知道，通過頂點來尋找。

（9）對稱：關於x軸對稱的解析式爲，關於y軸對稱的解析式爲，關於原點軸對稱的解析式爲，在頂點處翻折後的解析式爲（a相反，定點座標不變）。

（10）結論：①二次函數（與x軸只有一個交點二次函數的頂點在x軸上Δ=0；

②二次函數（的頂點在y軸上二次函數的圖象關於y軸對稱；

③二次函數（經過原點，則。

（11）二次函數的解析式：

①一般式：（，用於已知三點。

②頂點式：，用於已知頂點座標或最值或對稱軸。

（3）交點式：，其中、是二次函數與x軸的兩個交點的橫座標。若已知對稱軸和在x軸上的截距，也可用此式。

會考數學知識點總結9

有理數：

(1)凡能寫成形式的數，都是有理數，整數和分數統稱有理數.

注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;不是有理數;

(2)有理數的分類:①②

(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;

(4)自然數0和正整數;a>0a是正數;a<0a是負數;

a≥0a是正數或0a是非負數;a≤0a是負數或0a是非正數.

會考數學知識點總結10

考點1：確定事件和隨機事件

考覈要求：

〔 1〕理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關係；

〔 2〕能區分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件。

考點2：事件發生的可能性大小，事件的概率

考覈要求：

〔 1〕知道各種事件發生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發生的可能事件的大小並排出大小順序；

〔 2〕知道概率的含義和表示符號，瞭解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值範圍；

〔3〕理解隨機事件發生的頻率之間的區別和聯繫，會根據大數次試驗所得頻率估計事件的概率。

〔1〕在給可能性的大小排序前可先用〝一定發生〞、〝很有可能發生〞、〝可能發生〞、〝不太可能發生〞、〝一定不會發生〞等詞語來表述事件發生的可能性的大小；

〔 2〕事件的概率是確定的常數，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數的多少有關，只有當試驗次數足夠大時才能更精確。

考點3：等可能試驗中事件的概率問題及概率計算

考覈要求

〔1〕理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率；

〔2〕會用枚舉法或畫〝樹形圖〞方法求等可能事件的概率，會用區域面積之比解決簡單的概率問題；

〔3〕形成對概率的初步認識，瞭解機會與風險、規那麼公平性與決策合理性等簡單概率問題。

〔1〕計算前要先確定是否爲可能事件；

〔2〕用枚舉法或畫〝樹形圖〞方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整。

考點4：數據整理與統計圖表

考覈要求：

〔1〕知道數據整理分析的意義，知道普查和抽樣調查這兩種收集數據的方法及其區別；

〔2〕結合有關代數、幾何的內容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數據的方法，並能通過圖表獲取有關信息。

考點5：統計的含義

考覈要求：

〔1〕知道統計的意義和一般研究過程；

〔2〕認識個體、總體和樣本的區別，瞭解樣本估計總體的思想方法。

考點6：平均數、加權平均數的概念和計算

考覈要求：

〔1〕理解平均數、加權平均數的概念；

〔2〕掌握平均數、加權平均數的計算公式。注意：在計算平均數、加權平均數時要防止數據漏抄、重抄、錯抄等錯誤現象，提高運算準確率。

考點7：中位數、衆數、方差、標準差的概念和計算

考覈要求：

〔 1〕知道中位數、衆數、方差、標準差的概念；

〔 2〕會求一組數據的中位數、衆數、方差、標準差，並能用於解決簡單的統計問題。

〔1〕當一組數據中出現極值時，中位數比平均數更能反映這組數據的平均水平；

〔2〕求中位數之前必須先將數據排序。

考點8：頻數、頻率的意義，畫頻數分佈直方圖和頻率分佈直方圖考覈要求：

〔 1〕理解頻數、頻率的概念，掌握頻數、頻率和總量三者之間的關係式；

〔2〕會畫頻數分佈直方圖和頻率分佈直方圖，並能用於解決有關的實際問題。解題時要注意：頻數、頻率能反映每個對象出現的頻繁程度，但也存在差別：在同一個問題中，頻數反映的是對象出現頻繁程度的絕對數據，所有頻數之和是試驗的總次數；頻率反映的是對象頻繁出現的相對數據，所有的頻率之和是1。

考點9：中位數、衆數、方差、標準差、頻數、頻率的應用考覈要求：

〔1〕瞭解基本統計量〔平均數、衆數、中位數、方差、標準差、頻數、頻率〕的意計算及其應用，並掌握其概念和計算方法；

〔2〕正確理解樣本數據的特徵和數據的代表，能根據計算結果作出判斷和預測；

〔3〕能將多個圖表結合起來，綜合處理圖表提供的數據，會利用各種統計量來進行推理和分析，

要練說，得練看。看與說是統一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓練幼兒的觀察能力，擴大幼兒的認知範圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞彙、理解詞義、發展語言。在運用觀察法組織活動時，我着眼觀察於觀察對象的選擇，着力於觀察過程的指導，着重於幼兒觀察能力和語言表達能力的提高。

單靠〝死〞記還不行,還得〝活〞用,姑且稱之爲〝先死後活〞吧。讓學生把一週看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,並要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優秀篇目在班裏朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學的材料,又鍛鍊了學生的寫作能力,同時還培養了學生的觀察能力、思維能力等等,達到〝一石多鳥〞的效果。研究解決有關的實際生活中問題，然後作出合理的解決。

一般說來，〝教師〞概念之形成經歷了十分漫長的歷史。楊士勳〔唐初學者，四門博士〕 ?春秋穀梁傳疏?曰：〝師者教人以不及，故謂師爲師資也〞。

這兒的〝師資〞，其實就是先秦而後歷代對教師的別稱之一。

韓非子也有云：“今有不才之子?…師長教之弗爲變〃其“師長〃當然也指教師。這兒的〝師資〞和〝師長〞可稱爲〝教師〞概念的雛形，但仍說不上是名副其實的〝教師〞，因爲〝教師〞必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。

會考數學知識點總結11

數學是研究數量結構、變化、以及空間模型等概念的科學。它是物理、化學等學科的基礎，而且與我們的生活息息相關。所以說，學好數學對於我們每個同學來說都是非常重要的。下面我向大家介紹一下國中數學的學習方法與技巧：

一、平時的數學學習：

1、課前認真預習。預習的目的是爲了能更好得聽老師講課，通過預習，掌握度要達到百分之八十。帶着預習中不明白的問題去聽老師講課，來解答這類的問題。預習還可以使聽課的整體效率提高。具體的預習方法：將書上的題目做完，畫出知識點，整個過程大約持續15-20分鐘。在時間允許的情況下，還可以將練習冊做完。

2、讓數學課學與練結合。在數學課上，光聽是沒用的。當老師讓同學去黑板上演算時，自己也要在草稿紙上練。如果遇到不懂的難題，一定要提出來，不能不求甚解。否則考試遇到類似的題目就可能不會做。聽老師講課時一定要全神貫注，要注意細節問題，否則“千里之堤，毀於蟻穴”。

3、課後及時複習。寫完作業後對當天老師講的內容進行梳理，可以適當地做２５分鐘左右的課外題。可以根據自己的需要選擇適合自己的課外書。其課外題內容大概就是今天上的課。

4、單元測驗是爲了檢測近期的學習情況。其實分數代表的是你的過去，關鍵的是對於每次考試的總結和吸取教訓，是爲了讓你在期中、期末考得更好。老師經常會在沒通知的情況下進行考試，所以要及時做到“課後複習”。

二、期中期末數學複習：

要將平時的單元檢測卷訂成冊，並且將錯題再做一遍。如果整張試卷考得都不好，那麼可以複印將試卷重做一遍。除試卷外，還可以將作業上的錯題、難題、易錯題重做一遍。另外，自己還可以做２——３張期末模擬卷。

三、數學考試技巧：

如果想得高分，在選擇、填空、計算題上是不能丟分的。在考數學的時候思想不能開小差，而且遇到難題時不能想“沒考好怎麼辦啊”等內容。在通常情況下，期末考試的難題都是不知道怎麼做，但有可能突然明白的那種。遇到這種題目要沉着冷靜，利用題目給你的一切條件進行分析，如這次考試有兩個空白的鐘，還有去年七年級期末的幾題填空。這些條件都對你的解題有很大幫助。在期中、期末考試中有充足的時間，將自己的速度壓下來，不是越快越好，爭取一次做成功。大概留３５分鐘的時間檢查。

最終提醒大家：多做題有一定作用，但上課聽講、認真答題及提高準確率、總結經驗纔是最重要的。還要將所學的知識用到生活中去，做到學以致用。當你運用數學知識解決了生活中實際問題的時候，你就會感受到學習數學的快樂。

會考數學知識點總結12

一、代數式

1. 概念：用基本的運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數與字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

2. 代數式的值：用數代替代數式裏的字母，按照代數式的運算關係，計算得出的結果。

二、整式

單項式和多項式統稱爲整式。

1. 單項式：1)數與字母的乘積這樣的代數式叫做單項式。單獨的一個數或字母(可以是兩個數字或字母相乘)也是單項式。

2) 單項式的係數：單項式中的數字因數及性質符號叫做單項式的係數。

3) 單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

2. 多項式：1)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

2)多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。

3. 多項式的排列：

1).把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

2).把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

由於單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。

三、整式的運算

1. 同類項——所含字母相同，並且相同字母的次數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也叫同類項。同類項與係數無關，與字母排列的順序也無關。

2. 合併同類項：把多項式中的同類項合併成一項叫做合併同類項。即同類項的係數相加，所得結果作爲係數，字母和字母的指數不變。

3. 整式的加減：有括號的先算括號裏面的，然後再合併同類項。

4. 冪的運算：

5. 整式的乘法：

1) 單項式與單項式相乘法則：把它們的係數、同底數冪分別相乘，其餘只在一個單項式裏含有的字母連同它的指數作爲積的因式。

2) 單項式與多項式相乘法則：用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

3) 多項式與多項式相乘法則：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

6. 整式的.除法

1) 單項式除以單項式：把係數與同底數冪分別相除作爲上的因式，對於只在被除式裏含有的字母，則連同它的指數作爲商的一個因式。

2) 多項式除以單項式：把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。

四、因式分解——把一個多項式化成幾個整式的積的形式

1) 提公因式法：(公因式——多項式各項都含有的公共因式)吧公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式。取各項係數的最大公約數作爲因式的係數，取相同字母最低次冪的積。公因式可以是單項式，也可以是多項式。

2) 公式法：A.平方差公式; B.完全平方公式

會考數學知識點總結13

會考數學知識點：分式混合運算法則

分式四則運算,順序乘除加減,乘除同級運算,除法符號須變(乘);乘法進行化簡,因式分解在先,分子分母相約,然後再行運算;加減分母需同,分母化積關鍵;找出最簡公分母,通分不是很難;變號必須兩處,結果要求最簡.

分式混合運算法則：

分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);

乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然後再行運算;

加減分母需同，分母化積關鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;

變號必須兩處，結果要求最簡.

會考數學二次根式的加減法知識點總結

二次根式的加減法

知識點1：同類二次根式

(Ⅰ)幾個二次根式化成最簡二次根式以後，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式，如這樣的二次根式都是同類二次根式。

(Ⅱ)判斷同類二次根式的方法：(1)首先將不是最簡形式的二次根式化爲最簡二次根式以後，再看被開方數是否相同。(2)幾個二次根式是否是同類二次根式，只與被開方數及根指數有關，而與根號外的因式無關。

知識點2：合併同類二次根式的方法

合併同類二次根式的理論依據是逆用乘法對加法的分配律，合併同類二次根式，只把它們的係數相加，根指數和被開方數都不變，不是同類二次根式的不能合併。

知識點3：二次根式的加減法則

二次根式相加減先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把同類二次根式合併，合併的方法爲係數相加，根式不變。

知識點4：二次根式的混合運算方法和順序

運算方法是利用加、減、乘、除法則以及與多項式乘法類似法則進行混合運算。運算的順序是先乘方，後乘除，最後加減，有括號的先算括號內的。

知識點5：二次根式的加減法則與乘除法則的區別

乘除法中，係數相乘，被開方數相乘，與兩根式是否是同類根式無關，加減法中，係數相加，被開方數不變而且兩根式須是同類最簡根式。

會考數學知識點：直角三角形

★重點★解直角三角形

☆內容提要☆

一、三角函數

1.定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.

2.特殊角的三角函數值：

0°30°45°60°90°

sinα

cosα

tgα/

ctgα/

3.互餘兩角的三角函數關係：sin(90°-α)=cosα;…

4.三角函數值隨角度變化的關係

5.查三角函數表

二、解直角三角形

1.定義：已知邊和角(兩個，其中必有一邊)→所有未知的邊和角。

2.依據：①邊的關係：

②角的關係：A+B=90°

③邊角關係：三角函數的定義。

注意：儘量避免使用中間數據和除法。

三、對實際問題的處理

1.俯、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度：

4.在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。

會考數學知識點總結14

在日常的練習、作業和考試中，學生都會或多或少地出現一些做錯的題目，而對待錯題的態度不同，學習的效果就會有很大的差別。丁老師就來告訴同學們怎麼來用好我們的錯題吧！

錯題主要涉及錯題收集和存檔、錯題改正、錯題分享、錯題應用四個環節。

一、錯題收集和存檔：

這裏的錯題，不僅指各級各類數學考試中的錯題，還包括平時數學作業中做錯的題目。最好把錯題都摘錄到一個固定的本子上面（錯題本），便於自己以後查閱。即使是曾經錯了而現在理解了的題目也最好登記在冊，它們形成獨具個性的學習軌跡，有利於知識的理解、識記、儲存和提取。

在進行錯題收集的時候，一定要注意分類。分類的方法很多，可以按照錯題原因分類、按照錯題中所隱含知識的章節進行分類，甚至還可以按照題型進行分類。這樣整理好的錯題是系統的，到最後複習時就有比較強的針對性。

二、錯題改正：

收集錯題以後，接下來就是改錯了，這是錯題管理的目的。學生要爭取自己獨立對錯題進行分析，然後找出正確的解答，並訂正。在自己獨立思考的基礎上，如果還是得不到答案，這時候就需要積極地求助他人了，可以是學得比較好的同學，也可以是老師。讓他們幫自己分析原因，在他們的啓發引導下進行改正。找到出錯的癥結所在，最好能在錯題後面附上自己的心得體會，可以依次回答以下問題：

這道題目錯在什麼地方？

這道題目爲什麼做錯了？（錯在計算、化簡？錯在概念理解？錯在理解題意？錯在邏輯關係？錯在以偏概全？錯在粗心大意？錯在思維品質？錯在類比？等等。）

這道題目正確的做法是什麼？

這道題目有沒有其它解法？哪種方法更好？

錯題改正這個過程其實就是學生再學習、再認識、再提高的過程，它使學生對易出錯的知識的理解更全面透徹，掌握更加牢固，同時也提高了學生自主學習的能力。一般意義上，任何學習都需要反思，錯題改正是反思的具體途徑之一。

整理錯題並不是爲了做得好看，是爲了實用，對自己的學習有幫助。因而沒有固定的標準，關鍵要符合學生自己的習慣。但是學生一定要抽時間翻閱自己辛勤勞動的結晶，對其中的錯題進行溫習，這樣做有時候可以收到意想不到的效果，會有新的體會。其實整理好的錯題集就相當於是以前做過的大量習題中的精華薈萃（這要建立在學生認真整理的基礎上），是最適合學生個人的學習資料，比任何一本參考書、習題集都有用，有價值。

三、錯題分享：

在現行的學習體制下，學生之間的競爭意識很強，但是主動交流分享意識非常薄弱。其實同學就是一個巨大的學習資源庫，只要每個學生都願意敞開心扉，真誠地交流，相互扶持，相互幫助和鼓勵，學生就可以從同學身上學到很多東西。正所謂“你有一種思想，我有一種思想，交流之後我們就同時擁有了兩種思想”，學生之間的錯題集也可以相互交流。這是因爲每個學生出錯的原因各不相同，所以每個人建立的錯題集也不同，通過相互交流可以從別人的錯誤中汲取教訓，拓展自己的視野，得到啓發，以警示自己不犯同樣錯誤。不同的人從相同的題目中得到的是不同的體會，通過交流大家就可以領略到知識的不同側面，從而對知識掌握得更加牢固。在交流的氛圍中，學生改變了學習方式，增強了學習數學的積極性。

四、錯題應用：

將錯題收集在一起並改正，還不能完全說明學生對這一知識點的漏洞就補好了。最好的狀況是對於每一個錯題，學生自己還必須查找資料，找出與之相同或相關的題型，進行練習解答。如果沒有困難，則說明學生對這一知識點可能已經掌握。此時，學生可以嘗試着進行更高難度的事情：錯題改編。將題目中的條件和結論換一下，還成立嗎？把條件減弱或者把結論加強，命題還成立嗎？或者嘗試着編一道類似的題目，還能做嗎？經歷了這麼一個思維洗禮，學生對知識的理解會更深刻，對方法的把握會更透徹，不管條件怎麼變，他們基本上都可以應付自如了。一般情況下，學生在學校可能沒有這麼充裕的時間來做這樣的事情，但是學生之間相互協助，每人找一個類型的題目，或者每人提出一個想法，全班合起來就基本找全了所有的題型，改編了很多道類似的題目。

錯題管理有助於學生的數學學習。但是，錯題管理並不是學習的目的，而是幫助學生進行有效學習的一種手段。製作錯題集更不是任務，不一定要做得精緻、全面，它只是一種訓練思維的載體。最關鍵的是，學生和老師不能輕易放過錯題，徹底弄清楚錯題所反映的問題，學以致用。在反思學習的過程中完善自己的知識結構，提升解決問題的能力，實現有效學習和有效教學的終極目標。