和的奇偶性課堂實錄

一奇一偶地排列叫做 奇偶性。一般地，如果對於函數f(x)的 定義域內任意一個x，都有f(-x）=f(x)，那麼函數f(x)就叫 偶函數。一般地，如果對於函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x），那麼函數f(x)就叫 奇函數。下面是小編爲你帶來的和的奇偶性課堂實錄 ，歡迎閱讀。

一、談話導入。

師：同學們喜歡玩遊戲麼？爲什麼？

生：喜歡，可以放鬆；可以休閒娛樂。

師：那喜歡數學課麼？爲什麼？

生：喜歡，數學課上老師帶我們做遊戲；數學課非常有趣味性。

師：如果能一邊玩遊戲一邊學數學怎麼樣？

生：好。

師：那我們今天這節數學課就來一邊玩遊戲，一邊學數學。

二、遊戲激趣，探究和的奇偶性。

(一)探究兩個數之和的奇偶性

1、師：既然要玩遊戲，就要準備遊戲道具。老師這裏有兩個信封，分別標了數字1和2，我們稱爲1號袋，和2號袋。每個袋子裏都裝了幾張數字卡片，等會抽到數字卡片，就可以把數字卡片放到方框裏（手指黑板的方框）。聽明白了麼？

生：聽明白了。

2、師：玩遊戲還要有規則，讓我們一起來看遊戲規則。（課件出示）

（1）每次兩隊各派一個代表抽籤；甲隊從1號袋抽，乙隊從2號袋抽。

（學生分成兩隊，起隊名和口號，起名快樂隊和開心隊，派代表。）

（2）甲隊先抽，每次抽一個數，抽出來的數放在上面的方框；

乙隊後抽，每次抽一個數，抽出來的數放在下面的方框。

（3）甲隊抽出來的數和預先給出的數相加的和是奇數，甲隊得一分；

（4）乙隊抽出來的數和預先給出的數相加的和是偶數，乙隊得一分；

（5）一共三局，得分高的隊伍勝。

a.開始抽籤。（老師先放一個奇數3）

甲隊抽到奇數9，3+9=12。不得分。

乙隊抽到偶數8，3+8=11，也不得分。

師：第一局過後0：0，兩隊打平。

請同學們和老師一起把算式記下來。

b. 師：那我們接着抽。

老師先放一個偶數4。

甲隊抽到奇數3，4+3=7。甲隊得1分。

乙隊抽到偶數6，4+6=10，乙隊得1分。

第二局過後1：1。

c. 師：兩局過後1:1，馬上要到最關鍵的一局了，我想問問快樂隊的同學，你現在是什麼感覺？

生：很緊張。

師（對開心隊同學）：你呢？

生：前面兩局打平，第3局很重要。

師：彆着急，江老師先把底牌亮出來（5）。

師：按照原來的規則你覺得有把握獲勝麼？

生：有。

師（對開心隊同學代表）：你呢？

生：有。

師：快樂隊的其他同學呢？有機會獲勝麼？

生：有！

師：仔細看。

生：沒有。

師：怎麼沒有了？

生：袋子裏只有2，都有2個。

師：你們原來是抽幾號袋子？

生：1號。

師：你想抽幾號？

生：2號。

師：你是想換個袋子抽是麼？快樂隊想換個袋子抽，開心隊呢？

生：同意，也換。

師：好的，那咱們把規則改一下：兩隊可以從1號袋抽，也可以從2號袋抽。

師（問快樂隊代表）：打算從幾號袋抽？

生：2號袋。

師：爲什麼？

生：因爲2號袋子裏都是偶數，偶數加5就是奇數。

師：你猜測2號袋子裏都是偶數？

生：因爲前面2個都是偶數。

師：好的，抽抽看。

快樂隊抽到偶數6，5+6=11。快樂隊得1分。

師：開心隊有壓力了麼？

生：沒有。

師（問開心隊代表）：打算從幾號袋抽？

生：1號袋。

師：爲什麼？

生：因爲1號袋子裏都是奇數。

師：是麼？那我們試一試。

開心隊抽到奇數5，5+5=10，乙隊得1分。

師：三局比賽結束，比分2:2，兩隊打平。

3、師：三局比賽打平了，請你回顧一下我們剛纔第一輪遊戲，再看一下我們記錄的算式，有沒有收穫到數學知識？請想一想，在小組裏和你的同學說一說。

師：誰來說一說？

生：奇數+偶數=奇數；偶數+偶數=偶數；奇數+奇數=偶數。

師：她一下說了3條規律，你們呢？

生：也發現了。

師：誰再說一遍。

4、根據學生回答貼板書：

奇數+奇數=偶數

奇數+偶數=奇數

偶數+偶數=偶數

師：是這3條嗎？同學們同意嗎？

同學們真厲害！一邊玩遊戲就一邊發現了三條數學規律。

（二）探究三個數之和的奇偶性

1、師：第一輪2個數相加咱們兩支隊打平了，接下來咱們增加點難度，增加一個數。

2、讓我們一起來看遊戲規則。

（1）每次兩隊各派一個代表抽籤；甲隊從1號袋抽，乙隊從2號袋抽。

（兩隊派代表）

（2）甲隊先抽，每次抽一個數，抽出來的數放在第1道算式的後面；

乙隊後抽，每次抽一個數，抽出來的數放在第2道算式的後面，以此類推。

師：以此類推什麼意思？抽到第3個數，放在哪裏？

生：放在第3道算式的.後面。

師：第4個數呢？

生：放在第4道算式的後面。

師：第5個數呢？

生：放在第5道算式的後面。

師：第6個數呢？

生：放在第6道算式的後面。

（3）甲隊抽出來的數和原來兩個數相加的和是奇數，甲隊得一分。

（4）乙隊抽出來的數和原來兩個數相加的和是偶數，乙隊得一分。

（5）一共三局，得分高的隊伍勝。

a.開始抽籤。

快樂隊抽到奇數5，3+9+5=17。快樂隊得1分。

開心隊抽到偶數6，3+8+6=17，開心隊不得分。

第一局過後1：0。

師：開心隊有壓力麼？

生：沒有。

師：快樂隊呢？

生：高興。

師：開心隊說，別高興得太早。

b.那我們接着抽。

快樂隊抽到奇數7，4+7+7=18。快樂隊不得分。

開心隊抽到偶數10，4+2+10=16，開心隊得1分。

比分變成1：1。

c. 師：兩局過後1:1，又到了關鍵的最後一局了。

師問開心隊：第3局要不要改規則？（要）

再問快樂隊：要不要改了？（要）

師：說要的同學說說，怎麼改？

生：可以抽對方的。

師：快樂隊同學，同意嗎？

生：不同意。

師：他們抽我們的，我們也要抽他們的，可以麼？

生：可以。

師：那咱們把規則改動一下：兩隊可以從1號袋抽，也可以從2號袋抽。抽出來的數自己選擇放在第5道還是第6道算式後面，怎麼樣？

生：好。

師在快樂隊抽之前問快樂隊：你們這把打算抽幾號袋？

生：1號袋。

師：放在哪個算式後面？

生：第6道。

師：開心隊呢？

生：隨機應變。

快樂隊抽到數字1以後，問開心隊：猜猜他會放哪個式子後。

生：第6道。

快樂隊抽1放在第6道算式後。

5+5+1=11，快樂隊得1分。

師：咱們開心隊打算抽幾號袋？

生：1號袋。

生抽到數字3。

師問快樂隊：猜猜他會放哪個式子後。

生：第5道

師：那開心隊是不是放第5道呢？

生放在第5道，5+6+3=14

第二輪比賽結束，比分2:2，兩隊又打平。

3、師：第二輪遊戲又打平了，從第二輪遊戲當中又有什麼收穫？小組裏說一說。

生：3個奇數相加等於奇數，3個偶數相加等於偶數， 2個奇數加1個偶數等於偶數，2個偶數加1個奇數等於奇數。

師：聽清楚了麼？（聽清楚了）他說了幾條？（4條）哪位同學再說一遍。

4、根據學生回答板書：

奇數+奇數+奇數=奇數

奇數+奇數+偶數=偶數

奇數+偶數+偶數=奇數

偶數+偶數+偶數=偶數

師：大家同意嗎？（同意）

師：玩兩個遊戲，就得到這麼多規律。

(三)探究任意個數之和的奇偶性

1、師：不過到目前爲止，兩輪比賽過後，比分還是2：2，接下來我們將要進行最後一輪的對決。

2、我們先來看遊戲規則：

（1）兩隊各派一個代表抽籤；甲隊從1號袋抽，乙隊從2號袋抽。

（2）一局定勝負。

（3）甲、乙兩隊同時抽，只准抽一次，可以抽任意個數，抽出來的數可以任意選幾個作爲算式的加數，也可以不選。

師：抽任意個數什麼意思？

生：隨便抽。

師：可以抽完。抽出來的數可以任意選幾個作爲算式的加數，也可以不選是什麼意思？

生：棄權。

師：可以不放。也可以放？

生：3個，2個，1個。

（4）甲隊抽出來的數和乙隊抽出來的數相加的和是奇數，甲隊勝。

（5）乙隊抽出來的數和甲隊抽出來的數相加的和是偶數，乙隊勝。

3、師：最後一輪，事關重大。這次咱們先不急着抽，可以先商量，再決定。

學生隊內交流。

4、師：我想問問開心隊的同學，可想好了？

生：全部都拿出來，隨便選。

師問快樂隊同學：你們的隊友給你什麼建議？

生：全部抽，再選。

師：選幾張？

生：奇數選1張。

生抽。

快樂隊出：1、3、5、7、9

開心隊出：2、4、6、8、10

師：和是多少？

生：奇數。

師：和是奇數誰贏了？

生：快樂隊。

師：我們再來算一下和是多少？

生：55。

師：開心隊不敢相信，快樂隊勝了麼？唉？快樂隊怎麼就勝了呢？

生：奇數個奇數（就代表1、3、5個奇數）相加等於奇數。

師：你說的非常好，那你們出的牌？

生：所有的偶數相加都等於偶數，1個偶數等於偶數，2個偶數等於偶數，3個偶數等於偶數。

師：這是什麼意思？

生：所有的奇數相加都是奇數，所有的偶數相加都等於偶數，奇數加偶數等於奇數。

師：是這樣麼？我們開心隊一點獲勝的可能性都沒有麼？

生：他們只要出4張。

師：你們呢？

生：5張。

師：4張行不行？3張呢？2張？1張？不放行不行？

生：行。

師：只要人家放4張就可以了是麼？但牌是人家的，你說人家放4張，人家不放4張，人家放5張。

師對快樂隊：除了5張還可以放幾張？

生：1、3、5都可以。

師：人家隨便放，這個遊戲規則？

生：太複雜了。

師：這個遊戲規則對誰有利？

生（開心隊）：他們。

師：這個遊戲規則公平麼？

生：不公平。

師：既然是規則不公平，本着友誼第一，比賽第二的原則，第三輪比賽結果不算，我宣佈兩隊打平。

三，回顧總結，揭示課題。

1、師：三輪遊戲結束了，同學們很開心，這節課除了開心和快樂，還收穫什麼？

生：課堂不一定枯燥無味，很有趣。

生：我發現了規律。

生：我發現原來當老師那麼辛苦。

2、師：其實我們今天在玩遊戲的過程當中不經意就發現了一個數學規律——和的奇偶性，除了和的奇偶性，我們還可以研究積的奇偶性，這個問題就留給同學們自己課後去研究。

四、板書：

和的奇偶性

甲隊：乙隊 3+9=12 +5=17

2：2 3+8=11 +6=17

2：2 □ 4+7=11 +7=18

□+ = 4+2=6 +10=16

□ 5+6=11 +3=14

5+5=10 +1=11

奇數+奇數=偶數 奇數+奇數+奇數=奇數 奇數+奇數+偶數=偶數

奇數+偶數=奇數

偶數+偶數=偶數 奇數+偶數+偶數=奇數 偶數+偶數+偶數=偶數