數學公式:平方差公式
表達式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個數的和與這兩個數差的積,等於這兩個數的平方差,這個公式就叫做乘法的'平方差公式
公式運用
可用於某些分母含有根號的分式:
1/(3-4倍根號2)化簡:
1×(3+4倍根號2)/(3-4倍根號2)^2;=(3+4倍根號2)/(9-32)=(3+4倍根號2)/-23
[解方程]
x^2-y^2=1991
[思路分析]
利用平方差公式求解
[解題過程]
x^2-y^2=1991
(x+y)(x-y)=1991
因爲1991可以分成1×1991,11×181
所以如果x+y=1991,x-y=1,解得x=996,y=995
如果x+y=181,x-y=11,x=96,y=85同時也可以是負數
所以解有x=996,y=995,或x=996,y=-995,或x=-996,y=995或x=-996,y=-995
或x=96,y=85,或x=96,y=-85或x=-96,y=85或x=-96,y=-85
有時應注意加減的過程
常見錯誤
平方差公式中常見錯誤有:
①學生難於跳出原有的定式思維,如典型錯誤;(錯因:在公式的基礎上類推,隨意“創造”)
②混淆公式;
③運算結果中符號錯誤;
④變式應用難以掌握。
三角平方差公式
三角函數公式中,有一組公式被稱爲三角平方差公式:
(sinA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(cosA)^2=sin(A+B)sin(A-B)
(cosA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(sinA)^2=cos(A+B)sin(A-B)
這組公式是化積公式的一種,由於酷似平方差公式而得名,主要用於解三角形。
注意事項
1、公式的左邊是個兩項式的積,有一項是完全相同的。
2、右邊的結果是乘式中兩項的平方差,相同項的平方減去相反項的平方。
3、公式中的a.b 可以是具體的數,也可以是單項式或多項式。
例題
一,利用公式計算
(1) 103×97
解:(100+3)×(100-3)
=(100)^2-(3)^2
=100×100-3×3
=10000-9
=9991
(2) (5+6x)(5-6x)
解:5^2-(6x)^2
=25-36x^2
-
西遊記作文範例【6篇】
在日常學習、工作抑或是生活中,大家對作文都再熟悉不過了吧,作文是通過文字來表達一個主題意義的記敘方法。還是對作文一籌莫展嗎?以下是小編整理的西遊記作文6篇,供大家參考借鑑,希望可以幫助到有需要的朋友。西遊記作文篇1唐僧師徒來的火焰山八百里火焰山擋住去路...
-
西遊記作文(彙總8篇)
在日常的學習、工作、生活中,說到作文,大家肯定都不陌生吧,通過作文可以把我們那些零零散散的思想,聚集在一塊。一篇什麼樣的作文才能稱之爲優秀作文呢?以下是小編收集整理的西遊記作文8篇,希望對大家有所幫助。西遊記作文篇1話說唐僧師徒四人取得真經後就各自散了。...
-
讀西遊記作文400字共10篇
在平時的學習、工作或生活中,許多人都有過寫作文的經歷,對作文都不陌生吧,作文一定要做到主題集中,圍繞同一主題作深入闡述,切忌東拉西扯,主題渙散甚至無主題。如何寫一篇有思想、有文采的作文呢?以下是小編爲大家整理的讀西遊記作文400字10篇,僅供參考,歡迎大家閱讀。...
-
【精華】西遊記學生作文
無論是身處學校還是步入社會,大家對作文都再熟悉不過了吧,寫作文是培養人們的觀察力、聯想力、想象力、思考力和記憶力的重要手段。如何寫一篇有思想、有文采的作文呢?以下是小編爲大家整理的西遊記學生作文10篇,歡迎大家分享。西遊記學生作文篇1生活因讀書而精彩...