關於大學聯考必考知識點總結之數學平方差公式大盤點

表達式：（a+b）（a-b）=a^2-b^2，兩個數的和與這兩個數差的積，等於這兩個數的平方差，這個公式就叫做乘法的'平方差公式

公式運用

可用於某些分母含有根號的分式：

1/（3-4倍根號2）化簡：

1×（3+4倍根號2）/（3-4倍根號2）^2；=（3+4倍根號2）/（9-32）=（3+4倍根號2）/-23

[解方程]

x^2-y^2=1991

[思路分析]

利用平方差公式求解

[解題過程]

x^2-y^2=1991

（x+y）（x-y）=1991

因爲1991可以分成1×1991，11×181

所以如果x+y=1991，x-y=1，解得x=996，y=995

如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同時也可以是負數

所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995

或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85

有時應注意加減的過程。