大學聯考數學複習技巧：大學聯考數學易錯知識點大彙總

易錯點

混淆兩類切線致誤

錯因分析：曲線上一點處的切線是指以該點爲切點的曲線的切線，這樣的切線只有一條;曲線的.過一個點的切線是指過這個點的曲線的所有切線，這個點如果在曲線上當然包括曲線在該點處的切線，曲線的過一個點的切線可能不止一條。因此求解曲線的切線問題時，首先要區分是什麼類型的切線。

混淆導數與單調性的關係致誤

錯因分析：對於一個函數在某個區間上是增函數，如果認爲函數的導函數在此區間上恆大於0，就會出錯。研究函數的單調性與其導函數的關係時一定要注意：一個函數的導函數在某個區間上單調遞增(減)的充要條件是這個函數的導函數在此區間上恆大(小)於等於0，且導函數在此區間的任意子區間上都不恆爲零。

導數與極值關係不清致誤

錯因分析：在使用導數求函數極值時，很容易出現的錯誤就是求出使導函數等於0的點，而沒有對這些點左右兩側導函數的符號進行判斷，誤以爲使導函數等於0的點就是函數的極值點。出現這些錯誤的原因是對導數與極值關係不清。可導函數在一個點處的導函數值爲零隻是這個函數在此點處取到極值的必要條件，在此提醒廣大考生在使用導數求函數極值時一定要注意對極值點進行檢驗。