大學聯考數學複習知識點之函數

第一、函數的定義以及基本性質，比如奇偶性，一個代表着函數圖像以零點爲對稱中心，一個代表着函數圖像以x=0爲對稱軸，再比如單調性，這更是從函數圖像上面可以直接得出直觀的單調性質，大學聯考雖然說大綱不會超過高中大綱，但是其思想和技巧往往會涉及到函數更高級的性質，比如凹凸性，通過分層設問的方式做成一道難度頗高的壓軸題，這時如果我們抓住圖像，分析性質，通過題目中前幾問的提示繼續思考，往往就能剝繭抽絲得到最後的證明和解答，而非連續函數的問題往往出現在選擇和填空題裏面，一般都是考察的基本的代數變形能力，比較重要的一個思想是，通過結論和題目條件所給形式帶入特殊形式的函數值進行計算變形。

第二、函數的最值和導數，在這裏，我們進一步分析函數單調性的基本形式，對於一般的光滑函數，我們給出了函數的導數的定義，函數的導數從圖像上面也能非常直觀的理解爲函數每一點切線的斜率，函數的最值也能直觀的從函數圖像上面顯現出來，因此，處理此類問題的.時候，抓住函數圖像爲突破口，是非常有必要和有效率的。

第三、函數的模型以及圖像，這本身就是圖像的基本應用。

我們看到，圖像是解決函數問題的一個非常重要和常用的方法，我們如果能在一輪複習裏養成觀察函數圖像的習慣和熟練掌握分析函數圖像的技巧，那麼在後面的函數綜合題目裏面，在遇到同時分析函數代數變形和圖像的時候，我們會更加遊刃有餘。

最後，希望大家在一輪複習裏在函數的複習中能夯實基礎，從圖像入手分析問題，爲以後大學聯考做好衝刺的準備。