會考數學圖形的對稱複習整理
目標(知識、能力、教育)
1.通過豐富的生活實例認識軸對稱的有關概念和基本性質,理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質.探索並瞭解基本圖形(線段、角、等腰三角形)的軸對稱性及其相關性質.
2.通過豐富的生活實例認識中心對稱圖形的有關概念和基本性質,理解對應點所連成的線段都被對稱中心平分的性質.探索並瞭解基本圖形(平行四邊形)的中心對稱性及其相關性質.重點軸對稱的有關概念和基本性質;中心對稱圖形的有關概念和 基本性質
教學難點
根據圖形的對稱性作圖和圖案設計。
教學媒體學案
教學過程
【知識梳理】
1. 軸對稱及軸對稱圖形的意義
(1) 軸對稱:兩個圖形沿着一條直線摺疊後能夠互相重合 ,我們就說這兩個圖形成軸對稱,這條直線叫做對稱軸,兩個圖形中的對應點叫做對稱點,對應線段叫做對稱線段.
(2) 如果一個圖形沿某條直線對摺後,直線兩旁的部分能夠互相重合,那麼這個圖形就叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對 稱軸.
(3) 軸對稱的性質:如果兩個圖形關於某廣條直線對稱,那以對應線段相等,對應角相等,對應點所連的線段被對稱軸垂直平分.
(4) 簡單的軸對稱圖形:
① 線段:有兩條對稱軸:線段所在直線和線段中垂線.
②角:有一條對稱軸:該角的.平 分線所在的直線.
③等腰(非等邊)三角形:有一條對稱軸,底邊中垂線.
④等邊三角形:有三條對稱軸:每條邊的中垂線.
2. 中心對稱圖形
(1)定義:在平面內,一個圖形繞某個點旋轉180○ ,如果旋轉前後的圖形互相重合,那麼這個圖 形叫做中心對稱圖形,這個點叫做它的對稱中心.
(2)性質:中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分.
(3)中心對稱與旋轉對稱的關係:中心對稱是旋轉角是180o的旋轉對稱.
(4)中心對稱的判定:如果兩個點的連線被某一點平分,則這兩個點關於點成中心對稱.
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