會考數學圖形的對稱複習教案

教學目標(知識、能力、教育)

1.通過豐富的生活實例認識軸對稱的有關概念和基本性質,理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質.探索並瞭解基本圖形(線段、角、等腰三角形)的軸對稱性及其相關性質.

2.通過豐富的生活實例認識中心對稱圖形的有關概念和基本性質,理解對應點所連成的線段都被對稱中心平分的性質.探索並瞭解基本圖形(平行四邊形)的中心對稱性及其相關性質.

教學重點 軸對稱的有關概念和基本性質;中心對稱圖形的有關概念和 基本性質

教學難點 根據圖形的對稱性作圖和圖案 設計。

教學媒體 學案

教學過程

一：【課前預習】

(一)：【知識梳理】

1. 軸對稱及軸對稱圖形的意義

(1) 軸對稱：兩個圖形沿着一條直線摺疊後能夠互相重合 ，我們就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應點叫做對稱點，對應線段叫做對稱線段.

(2) 如果一個圖形沿某條直線對摺後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對 稱軸.

(3) 軸對稱的性質：如果兩個圖形關於某廣條直線對稱，那以對應線段相等，對應角相等，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分.

(4) 簡單的軸對稱圖形：① 線段：有兩條對稱軸：線段所在直線和線段中垂線.

②角：有一條對稱軸：該角的平 分線所在的直線.

③等腰(非等邊)三角形：有一條對稱軸，底邊中垂線.

④等邊三角形：有三條對稱軸：每條邊的中垂線.

2. 中心對稱圖形

(1)定義：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180○ ，如果旋轉前後的圖形互相重合，那麼這個圖 形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心.

(2)性質：中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的'線段都被對稱中心平分.

(3)中心對稱與旋轉對稱的關係：中心對稱是旋轉角是180o的旋轉對稱.

(4)中心對稱的判定：如果兩個點的連線被某一點M平分，則這兩個點關於點M成中心對稱.

(二)：【課前練習】

1. 如右圖，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )

2. 下列圖形中對稱軸最多的是( )

A.圓B.正方形C.等腰三角形D.線段

3. 數字______在鏡中看作

4. 如右圖的圖案是我國幾家銀行標誌，其中軸對稱圖形有( )

A.l個 B.2個 C.3個 D.4個

5. 4張撲克牌如⑴所示放在桌子上小敏把其中一張旋轉180

後得到如圖⑵所示，那麼她所旋轉的牌從左數起是 ( )

二：【經典考題剖析】

1.如圖，已知直線 1 2，垂足爲O，作線段PM關於直線 1、 2的對稱線段M1P1、M2P2 ，並說明M1P1和M2P2 關於點O成中心對稱.

2.如圖，一張矩形紙片，要摺疊出一個最大的正方形，小明把矩形的一個角沿摺痕AE翻折上去，使AB和AD邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個最大的正方形，他的判斷方法是______

3.如圖，將標號爲A、B、C、D的正方形沿圖中的虛線剪開後得到標號爲P、Q、M、N的四組圖 形，試按照哪 個正方形剪開後得到哪組圖形的對應關係，

填空： A與_____對應， B與______對應，

C與___ _對應， D與______對應.

4. 如圖所示圖案中有且 只有三條對稱軸的是( )

5.已知四邊形ABCD和AB的中點O，求作四邊形ABCD關於點O的對稱圖形.

三：【課後訓練】

1.如圖是四幅美麗的圖案，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數是( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

2.若圖形關於某一條直線對稱，則連結相應兩對稱點的線段必被對稱軸________.

3.如圖，由 正三角形和正方形拼成的圖形中是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是( )

4.下列說法中，正確的是( )

A.等腰梯形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形

B.正方形的對角線互相垂直平分且相等

C.矩形是軸對稱圖形且有四條對稱軸

D.菱形的對角線相等

5.在右圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )

6. 字母A，B，C，D，E，F，S，X，Y，Z中，是軸對稱圖形的有_______個.

7.某學校搞綠化，計劃在一矩形空地上建一個花壇，現徵集設計方案，要求設計的圖案由圓和正方形組成(個數不限)並使矩形場地成軸對稱圖形，請你試試看.

8.小明發現：如果將4棵樹栽於正方形的四個頂點上，如圖⑴所示，恰好構成一軸對稱圖形.你還能找到其他兩種栽樹的方法，也使其組成一個軸對稱圖形嗎?請在圖⑵、⑶上表示出來.如果是栽5棵，又如何呢?6棵、7棵呢?請分別在⑷、⑸、⑹上表示出來.