高中數學知識點總結：推理與證明重難點

忽視數學的人是無法瞭解任何其他科學乃至世界上任何其他事物的。下面小編準備了推理與證明重難點的高中數學知識點，具體請看以下內容。

一、合情推理

1.歸納推理是由部分到整體，由個別到一般的推理，在進行歸納時，要先根據已知的部分個體，把它們適當變形，找出它們之間的聯繫，從而歸納出一般結論;

2.類比推理是由特殊到特殊的推理，是兩類類似的對象之間的推理，其中一個對象具有某個性質，則另一個對象也具有類似的'性質。在進行類比時，要充分考慮已知對象性質的推理過程，然後類比推導類比對象的性質。

二、演繹推理

演繹推理是由一般到特殊的推理，數學的證明過程主要是通過演繹推理進行的，只要採用的演繹推理的大前提、小前提和推理形式是正確的，其結論一定是正確，一定要注意推理過程的正確性與完備性。

三、直接證明與間接證明

直接證明是相對於間接證明說的，綜合法和分析法是兩種常見的直接證明。綜合法 一般地，利用已知條件和某些數學定義、定理、公理等，經過一系列的推理論證，最後推導出所要證明的結論成立，這種證明方法叫做綜合法(或順推證法、由因導果法)。分析法 一般地，從要證明的結論出發，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最後，把要證明的結論歸結爲判定一個明顯成立的條件(已知條件、定理、定義、公理等)爲止，這種證明方法叫做分析法。

間接證明是相對於直接證明說的，反證法是間接證明常用的方法。假設原命題不成立，經過正確的推理，最後得出矛盾，因此說明假設錯誤，從而證明原命題成立，這種證明方法叫做反證法。

四、數學歸納法

數學上證明與自然數N有關的命題的一種特殊方法，它主要用來研究與正整數有關的數學問題，在高中數學中常用來證明等式成立和數列通項公式成立。