七年級下數字重點知識點總結

一、知識網絡結構

二、知識要點

1、含有未知數的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫方程的解。

2、方程含有兩個未知數，並且含有未知數的項的次數都是1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式爲 ( 爲常數，並且 )。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數的值叫二元一次方程的解，一個二元一次方程一般有無數組解。

3、方程組含有兩個未知數，並且含有未知數的項的次數都是1，這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個方程的左右兩邊的值相等的未知數的值叫二元一次方程組的解，一個二元一次方程組一般有一個解。

4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含一個未知數的式子表示另一個未知數，如果有，則將它直接代入另一個方程中;如果沒有，則將其中一個方程變形，用含一個未知數的式子表示另一個未知數;再將表示出的未知數代入另一個方程中，從而消去一個未知數，求出另一個未知數的值，將求得的未知數的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數的值。

5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟：

(1)方程組的兩個方程中，如果同一個未知數的係數既不相等又不互爲相反數，就用適當的數去乘方程的兩邊，使同一個未知數的係數相等或互爲相反數;

(2)把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數;

(3)解這個一元一次方程，求出一個未知數的值;

(4)將求出的未知數的值代入原方程組中的`任何一個方程，求出另外一個未知數的值，從而得到原方程組的解。

6、解三元一次方程組的一般步驟：

①觀察方程組中未知數的係數特點，確定先消去哪個未知數;

②利用代入法或加減法，把方程組中的一個方程，與另外兩個方程分別組成兩組，消去同一個未知數，得到一個關於另外兩個未知數的二元一次方程組;

③解這個二元一次方程組，求得兩個未知數的值;

④將這兩個未知數的值代入原方程組中較簡單的一個方程中，求出第三個未知數的值，從而得到原三元一次方程組的解。