高三數學《抽樣方法》知識點總結

一、簡單隨機抽樣

設一個總體的個體數爲N，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時，各個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣爲簡單隨機抽樣。一般地如果用簡單隨機抽樣從個體數爲N的總體中抽取一個容量爲n的樣本那麼每個個體被抽到的概率等於n/N.常用的簡單隨機抽樣方法有：抽籤法、隨機數法。

1.抽籤法

一般地，抽籤法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號籤放在一個容器中，攪拌均勻後，每次從中抽取一個號籤，連續抽取n次，就得到一個容量爲n的樣本。

2.隨機數法

隨機抽樣中，另一個經常被採用的方法是隨機數法，即利用隨機數表、隨機數骰子或計算機產生的隨機數進行抽樣。

二、活用隨機抽樣

系統抽樣的最基本特徵是等距性，每組內所抽取的'號碼需要依據第一組抽取的號碼和組距是唯一確定，每組抽取樣本的號碼依次構成一個以第一組抽取的號碼m爲首項，組距d爲公差的等差數列{an},第k組抽取樣本的號碼，ak=m+(k-1)d，如本題中根據第一組的樣本號碼和組距，可得第k組抽取號碼應該爲9+30*(k-1)

三、系統抽樣

當總體中的個體數較多時，採用簡單隨機抽樣顯得較爲費事，這時，可將總體分成均衡的幾個部分，然後按照預先定出的規則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統抽樣。

四、分層抽樣

當已知總體有差異明顯的幾部分組成時，爲了使樣本更充分地反映總體的情況，常常將總體分爲幾個部分，然後按照各個部分所佔比例進行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分層的各部分叫做層