最新的五年級數學上冊第三單元知識點總結

第三單元倍數與因數知識點總結

一、 倍數與因數

1．整數：整數包括（正整數、0、負整數）-3、-2、-1、0、1、2、3……這樣的數是整數。 沒有最大最小的整數。

2．自然數 (正整數、0)：像0、1、2、3、4、5、6……這樣的數是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數。

二、倍數和因數的特徵：

1．我們只在自然數（零除外）範圍內研究倍數和因數。

2．倍數與因數是相互依存的。沒有倍數就不存在因數，沒有因數就不存在倍數。不能單獨說一個數是倍數或因數。

3．一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數。

4．一個數的因數的個數數有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。

例：a × b ＝ c ( a、b、c是不爲0的自然數)，那麼a、 b就是c的因數，c是a、b的倍

數。除法算式辨別因數和倍數，被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。

5．倍和倍數的區別：“倍”的概念比“倍數”要廣，“倍”可以適用於小數，分數，整數；而倍數相對因數而言， 只能適用於（不爲0）的自然數。

口訣：

因數和倍數，單獨不存在。

互相來依靠，永遠不分開。

枚舉找因數（從1和本身開始，一對一對的'寫，相同的數如3×3只要寫一個），

相乘找倍數（從本身×1開始寫）。

因數能數清，倍數數不清。

三、倍數特徵：

1．2的倍數特徵：個位上是0,2,4,6,8的數。

2．3（或9）的倍數特徵： 一個數各個數位上的數字之和是3（或9）的倍數。

3．5的倍數的特徵：個位是0或5的數。

4．個位數是“0”的數既是2的倍數，又是5的倍數。

四、質數與合數的意義：

1．質數：一個數只有1和它本身兩個因數的數。（注意是隻有不是至少）質數除了2以外都是奇數。（20以內的質數有2,3,5,7,11,13,17,19）

2．合數：一個數除了1和它本身以外還有別的因數的數。注意：91,57這樣外表看看是質數，實際是合數的數。91=13×7；57還是3的倍數。

3．1既不是質數也不是合數。

4．數的奇偶數：

奇數：不是2的倍數的數叫奇數，奇數的個位數字一定是1、3、5、7、9。

偶數：是2的倍數的數叫偶數，偶數個位數字是0、2、4、6、8的數。0是偶數。

偶數用2a表示，奇數用2a+1表示。連續自然數之間相差1，連續的奇數或偶數之間相差2。

例如：根據因數的個數來分，非0自然數分爲3類，即質數、合數和1。

易錯題1、判斷：自然數不是奇數就是偶數。（ ）自然數不是質數就是合數。（ ）

易錯題2、質數和奇數混淆。1不是質數，但是1是奇數。

5．計算結果的判斷。

偶數±偶數＝偶數

奇數±奇數＝偶數

奇數±偶數＝奇數

（加減法只要兩個數的奇偶性相同，結果都是偶數；不相同結果就是奇數。）

偶數×偶數＝偶數

奇數×奇數＝奇數

奇數×偶數＝偶數

（只要跟偶數相乘結果就是偶數。）

例如：相鄰兩個自然數之和爲奇數，相鄰兩個自然數之積爲偶數。

分析：相鄰兩個自然數必爲一奇一偶。那麼相鄰的3個或者4個自然數會有怎樣結果呢？