有理數的除法教學案例

　　教學目標：1、使學生了解有理數除法的意義，掌握有理數除法法則，會進行有理數的除法運算。

2、讓學生理解有理數倒數的意義，瞭解有理數除法也可分爲商的符號確定和絕對值運算兩部分組成。

3、知道除法是乘法的逆運算，0不能作除數，培養學生的逆向思維。

　　教學重難點：

重點：有理數的除法法則和倒數概念。

難點：對0不能作除數與0沒有倒數的理解，以及乘法與除法的互換。

　　課前預習

1、同號兩數相除得，異號兩數相除得，零除以任何一個不等於零的數都得。

2、除以一個不等於零的數，等於乘以這個數的，用字母表示爲：a÷b=。

　　課堂探究

　　導入新課

與國小學過的一樣，除法是乘法的逆運算。這裏與國小所學不同的是被除數和除數可以是任意有理數(0作除數除外)

例1計算：(-6)÷2。

這也就是要求一個數“?”，使(?)×2=-6。

根據有理數的乘法運算，有(-3)×2=-6，所以(-6)÷2=-3。

另外，我們知道：(-6)×=-3，所以(-6)÷2=(-6)×。

這表明除法可以轉化爲乘法來進行。

　　練習：

填空：①8÷(-2)=8×();②6÷(-3)=6×();

③-6÷()=-6×;④-6÷()=-6×。

做完填空後，同學們有什麼發現?

對於有理數仍然有：乘積是1的兩個數互爲倒數，如：2與、-2與-分別互爲倒數。

因此，一個正有理數的倒數仍是正有理數;一個負有理數的倒數仍是負有理數;0沒有倒數。

即：a(a≠0)的倒數是，0沒有倒數。

這樣，有理數的`除法都可以轉化爲乘法，即：

除以一個數等於乘以這個數的倒數。

用式子表示爲：a÷b=a×,(b≠0)。注意：0不能作除數。

例2規定向東爲正，向西爲負。

一人向東走了15千米，用了3小時，問平均1小時向東走多少千米?

一人向西走了15千米，用了3小時，問平均1小時向西走多少千米?

第一個人向西走了15千米，第二個人向西走了3千米，問第一個人走的路程是第二個人走的路程的幾倍?

因爲除法可化爲乘法，所以與乘法類似有有理數除法法則：

兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。

0除以任何一個不等於0的數，都得0。

例1計算下列各題：

(1)(-18)÷6;(2)(-)÷(-);(3)÷(-)。

解：略

注意：先確定符號，再算數值。

例2、簡下列分數：

(1);(2)。

解：略。

例3、算下列各題：

(1)(-24)÷(-6);(2)-3.5÷×(-)。

解：略。

鞏固練習：

1.寫出下列各數的倒數:

(1);(2);(3)?5;(4)1;(5)?1;(6)0.2

2.計算:

(1);(2)(3)(4)

(5)(6)

3.計算:

(1)

(2)(-6)÷(-4)÷(-1)

4.下列計算正確嗎?爲什麼?

四、課堂小結

1、有理數的除法是乘法的逆運算，會求一個數的倒數。

2、有理數的除法法則：兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。

0除以任何一個不等於0的數，都得0。

3、0不能作除數。

　　課後延伸

1、若ab<0，則的值是()

A、大於0B、小於0C、大於或等於0D、小於或等於0

2、下列說法正確的是()

A、任何數都有倒數B、-1的倒數是-1

C、一個數的相反數必是分數D、一個數的倒數必小於1

3、若x=，則x=。

4、倒數等於它本身的數是。

5、若a、b互爲倒數，則ab=。

6、計算：

(1)(-9)÷3

(2)

4.下列計算正確嗎?爲什麼?

　　六、教(學)後反思