說數數學課堂實錄

教學目標：1、瞭解數的發展，從而認識科學發展無止境的規律和科學的創新精神。

2、從課文的描述裏去感受數學的美，並探究這種美產生的原因。

3、學會去發現並表現數學中的美；學會運用數學語言使我們的思想表達更加清晰、生動。

教學方法：問答式、討論式（佈置預習課文）

學生情況分析：學生有較強的自讀能力，有一定的合作探究的習慣，有一些同學頗有想象力。但相當一部分同學閱讀量少，對文學作品中的美缺乏感悟，而要去體會科普小品中的美更會有一定的困難。因此，教學中要注意引發興趣，加強討論。

教學重點： 1、對文本內容的整體感知，瞭解數的發展，領會一種科學的精神。2、讓學生去發現數的美並學着去表現這種美。

教學難點： 探究科學家筆下的數何以有如此魅力。

教學準備：佈置學生預習，思考下列問題。⑴文中介紹了哪些數？請按照它們之間的邏輯關係用大括號的形式標示出來。⑵畫出由虛實兩根數軸組成的複平面，並口頭作出說明。⑶模仿文中詠數的詩，選擇其他數字或數學符號寫一首小詩。

教學用時：一課時

教學內容與步驟：

一、兒歌導入：

同學們，我們每一個人在很小的時候就可能接觸到了“數”。（板書“數”）我們回憶一下，在長輩們教我們的兒歌裏面有沒有用到數字的？有沒有這種帶數字的兒歌？

（例：一二三四五，上山打**/一二一，馬蘭花開二十一/一二點點頭，三四彎彎腰，五六伸伸手，七八快坐好）

數字是多麼的有趣呀！在我們還很小的時候它就帶着我們去認識生活。是啊，無論在哪，數都是我們生活中不可或缺的一個概念。那麼數到底是怎麼來的？數又是怎樣發展的？數還有怎樣的趣味等待我們去發現呢？今天我們就來說說數。（在“數”前面板書“說”）

二、認知與領悟

（一）步驟一：分兩大組，各帶着預習時的一個思考題快速閱讀原文，搜尋有效信息。四人小組可以討論。

問題：⑴文中介紹了哪些數？按其出現的先後一一指出，然後按照它們之間的.邏輯關係用大括號的形式標示出來。

⑵畫出由虛實兩根數軸組成的複平面，並口頭作出說明。

步驟二：兩個大組各選一位同學分別在黑板上寫出答案。

⑴ 自然數

整數 帶負號的自然數

有理數 零

實數 分數

複數 無理數

虛數

（學生說明：數由自然數開始，然後爲了解決小數減大數的困難和計數的需要，引進了負數和零，繼而又有了分數，有了無理數，這以後又創造了虛數，出現了複數……）

(學生說明：這個複平面上的水平直線是實數軸，負數正數分列左右，零居中央；與之相垂直的是虛數軸，它上面的點則是虛數；而複平面上的其餘任何的點則爲複數。)

（二）從上面討論的兩個問題來看，數的發展從自然數開始，然後引入了負數、零和分數，再加入無理數，接着創造了虛數，自然地衍生出了複數。由此，我們可以認識到科學發展怎樣的一個規律？科學發展需要怎樣的一種精神？

討論後明確“科學發展的規律”：科學發展是沒有止境的。如莊子所言：“吾生也有涯，而知也無涯。”莊子又說：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”

討論後明確“科學發展需要的精神”：科學需要發現，需要想象，需要創造。科學就是要有一種“想入非非”“無中生有”的精神。正是帶着這種精神，一代一代的科學家不斷研究，不斷髮現，不斷創造，引領人類迎接一個又一個的輝煌。

三、鑑賞與探究

（一）過渡：由以上的討論可見數是奇妙的，但數也是美麗的。古希臘數學家普洛克拉斯說：“哪裏有數，哪裏就有美。”沈致遠先生是一位科學家，在他的筆下數並非深奧難懂、枯燥乏味，相反，充滿樂趣，富於美感。那麼，作者是用了哪些方法去表現數學的美的呢？

討論後明確：（1）借用佛家的話說明零的原型(2) 用“雁翅排開”“衆星捧月”比喻數軸、複平面(3)用詩來表現圓周率、零的特點(《圓周率》化用前人詩句，理中有情，情中有理，可謂妙合無垠；《零贊》以中秋明月喻零，皆爲圓形，得其形似；又因零“成十倍地賜予別人”，而月亮把光芒灑向大地，得其神似，可謂形神兼備。)

（學生齊讀文中的兩首詩）

（二）抽象甚至是枯燥的數字在作者筆下爲什麼會成爲形象而美麗的抒情對象？

（從主客觀兩個方面去思考討論）

討論後明確：⑴、數學符號來源於生活，在生活中我們能發現許多數字的原型。而生活本身就是美的，生活的美決定了數學的美。⑵、熱愛能發現美，所謂“情人眼裏出西施”，正因爲作者對科學的熱愛與執着，纔會去發現並感受常人難以認識到的美。⑶、自然科學家本身較高的文化修養使之能以一種文化的眼光去領悟科學，從而產生豐富而浪漫的想象。

板書：生活存在美/熱愛能發現美/修養能感悟美

教師補充小結：人們常把數學與計算機、圍棋或理化相提並論，但專家指出，與數學最接近的學科很可能是音樂與詩歌，愛因斯坦就說過，這個世界可以由詩組成，也可以由數學公式組成。他自己就是一位小提琴演奏家。電磁學泰斗麥克斯韋就喜歡寫詩，他的方程組就是一首偉大的詩。我國第一首小提琴曲《行路難》的創作者就是地質學家李四光，我國最優秀的水利學專家、清華大學教授黃萬里先生還是一位詩人。華羅庚、蘇步青等數學家都能作詩。科學是美麗的，更因爲科學家們有一顆能感受美創造美的心靈。

三、拓展與應用

引入：科學家們能把數表現出如此的魅力，今天我們也要嘗試來發現並表現這樣的美，選擇一個數或一個數學符號，寫一首小詩。

（學生朗讀自己的作品，師生共同評點）

教師作品展示：

≈（約等於）

你是一泓清水

在微風的吹拂下

漾開了漣漪

在這細微的漣漪裏

映照的卻是橫無際涯的海洋

你是雙飛的乳燕

在湛藍的天空裏

舒展着翅膀

在這單薄的翅膀上

裝載的卻是寥廓無垠的蒼穹

7

橫折

一個簡單的筆畫

你卻能讓我想起

浩渺的夜幕下

連綴成勺狀的北斗

讓我想起

飛架銀河的鵲橋上

牛郎織女相會的日子

讓我想起

小時候割稻用的鐮刀

和把臘肉掛在屋檐底下的木鉤

簡單如你

卻給人如此美麗的想象

平凡如你

卻是樂譜中最響亮的一個音符

（二）數學能借用文學語言表現它的美，其實我們也常借用數學語言來表現生活中的理趣，如我們常說人生的座標，喻指人生的方向、定位，這自有其特殊的韻味。又如散文作家餘秋雨在回答讀者問他是否真的在《借我一生》這部作品後不再寫作了，他這樣說：“到《借我一生》，我已完成我人生創作的一個拋物線。”拋物線就很形象地說明了他創作從起始到高峯到回落的過程，的確是理趣盎然。

⑴同學們試從生活中找一個話題用數學語言來表述，或找出用數學語言來表達某種意思的熟語。

（提示：想一想，正數、負數、平行線、等號、180度、圓點、半徑、無窮大、分母、分子等等數學術語可以用來說明生活中的什麼道理、現象。）

例：這兩種人是不能劃等號的/他們家的存款永遠是負數/昨天還對小李點頭哈腰的，今天就來了個一百八十度的大轉彎，竟對着小李破口大罵/他呀，還是像十幾年前那般保守，永遠也走不出

像熟語中的“不管三七二十一”“二一添作五”“三下五除二”“二八佳麗”“九九八十一難”。

⑵詩歌中有沒有用到數字的？數字在詩中有何妙用？

“兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天；窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船。”每句都有數，也許是巧合，也許是有意爲之，正是利用數字既寫出了兩個黃鸝的歡快小景，又表現出了一行白鷺、千秋雪、萬里船的闊大壯麗的景色。

“一片一片又一片，兩片三片四五片，六片七片八九片，香山紅葉紅滿天。”在這裏沒有數字，單是後面一句就顯得突兀，也平淡寡味，而有了數字的鋪墊，於是乎，烘雲托月，“香山紅葉紅滿天”便轟轟烈烈的出場了，頓時滿眼的紅呈現讀者眼前，無限的輝煌燦爛。

四、結束語

通過學習，我們意深切地感受到，數使我們的生活精彩，更使我們的生活美麗。相信同學們會更加地喜愛數，喜愛科學；今後踏進數的王國裏面去探索，去創造，從而取得新的成果。能否如此，我們借本文最後一句話作答：我們且拭目以待。

附部分學生詩作練習

小數點

儘管蹲在不起眼的角落裏，

但數字會因你而變得更加精確，

儘管你的個兒是那樣的細小，

但你卻像星星一樣的美麗。 （陳書中）

分母

你，未必高大、壯實，

卻憑一根橫樑，

扛起分數大家庭。

儘管肩上的重擔成倍的增加

你瘦小的身軀卻能爆發出更大的力量

難怪別人稱你爲母親

孩子們不能沒有你（董晶晶）

1贊

儘管你孑然一身

卻是零的突破

難怪你這樣挺拔雋秀

如大樹般高聳於數字之林

一位臂膀寬厚的守護神

如海納百川 無論正負

它引人向上 帶出正數

數學家稱它的孩子爲非負數

山窮水盡疑爲負

柳暗花明竟爲正

問他那得妙如許

謂我就是絕對值（黃敏華）

沒有起點 沒有盡頭

永遠舞動着的冰上芭蕾

因了你的存在

留給人們無限的遐想

悠悠乎與數軸俱 而莫得其涯

洋洋乎與造數者遊 而不知其所窮

（樑詩茗）

有人把它當作等號的一部分

其實它更有風度

不是嗎

它可以得出結果 卻不像等號那樣斤斤計較

有人說它模糊

其實它更有魅力

不是嗎

晨霧中的山巒 自有一種羞澀、朦朧的美麗

是的

它帶給我們方便

令計算可以減少

令答案變得簡潔

然而

它是懶惰的表現

是對真理的敷衍

把無限的樂趣化爲有限的疑惑（駱兆龍）

詩人這樣守望愛情

“兩條平行線，也會有交匯的一天”

而我卻寧願平行線永遠不要相交

相交之後，兩根線註定要越分越遠

惟有平行，才擁有守望彼此的永恆

正如倘若失去天河的阻隔

便不會有牛郎織女傳說的美麗