《梯形的認識》教學案例

衆所周之：數學課程的基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展，梯形認識教學片段。強調從已有的知識經驗出發，親身經歷將實際問題抽象爲數學模型並解釋和應用的過程。使學生在獲得數學理解的同時，在思維能力，情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。

幾何知識是培養空間觀念的重要途徑。培養學生空間觀念的途徑是多樣的，在《梯形認識》一課中我做了一些初步嘗試。在學生建立了梯形概念後，我設計了動手剪一剪的環節。

師：從學具袋中拿出梯形。

生：找出所有的圖形，唯獨沒有梯形。

師：我們一起來製造梯形。小組合作

合作要求：四人一組，合作完成

每個圖形只沿直線剪一下，使之變成梯形

哪幾個圖形在剪的方法上有共同之處？

生：合作完成

彙報

師：誰是用長方形材料剪的？你是怎麼剪的？

生1：我是這樣剪的

生2：我是這樣剪的

師：爲什麼這樣剪？老師這樣剪行嗎？爲什麼？

生：不行，要破壞一組對邊的平行關係

師：小結：無論怎麼剪，都是要破壞一組對邊的平行關係。看看他剪的梯形有什麼特點？

生：有兩個角是直角。

師：介紹直角梯形。

師：誰是用正方形材料剪的？你是怎麼剪的？爲什麼這樣剪？

生：我是這樣剪的，要破壞一組對邊的平行關係。

師：誰是用平行四邊形材料剪的？你是怎麼剪的？爲什麼這樣剪？

生：我是這樣剪的，要破壞一組對邊的平行關係。

師：誰是用三角形材料剪的？你是怎麼剪的？爲什麼這樣剪？

生：我平行三角形一條邊構造出一條邊來，使它變成只有一組對邊平行的四邊形。

師：這個圖形剛纔有同學不知道怎麼剪，誰有辦法？

生：對摺以後再剪，教育論文《梯形認識教學片段》。

師：真好！可以嗎？他剪出來的圖形有什麼特點？

生：兩腰相等。

師：介紹等腰梯形。

師：在剪裁的過程中，你發現哪幾個圖形在剪裁的方法上有共同之處？

生：長方形、正方形、平行四邊形剪裁的方法共同之處是要破壞一組對邊的平行關係。而三角形在剪裁是要構造出一組平行的對邊。

師：其實不管怎麼剪，都是要構造出只有一組對邊平行的四邊形。

總結

師：通過今天的學習你有什麼收穫？

生1、我學會了什麼是梯形

生2、我知道了要全面的看問題。

師：有問題嗎？

師：下課。

學生在動手操作的過程中，加深對概念的理解、掌握。主要的設計意圖有以下幾點：

1、有助於幾何“建模”

幾何圖形由於自身的特點，較之其他的數學模型更加直觀、形象。學生建立梯形的概念後，頭腦中已經有了梯形的表象（即模型）。老師請學生從學具袋中找出梯形，學生會根據頭腦中梯形的模型來尋找，這是將概念內化的過程。但是學具袋中恰恰沒有梯形，只有三角形、平行四邊形、長方形、正方形和一個不規則圖形。學生感到奇怪。這時，老師設計了動手操作——自己利用手中的材料製作梯形。但每個圖形只許剪一下。這個操作過程會把學生已建立的梯形模型外化，再次展示出來。

在這通過外化活動建立概念，既而把概念內化，通過活動再一次把概念內化的過程中。加深了學生對梯形的認識，對頭腦中梯形的數學模型掌握會更加牢固。

2、有助於培養學生的創新精神

幾何圖形的直觀形象爲學生進行自主的探索創新活動提供了更有利的條件。在這節課中，我給了學生充分的時間和空間。在剪的過程中學生可以充分發揮自己的創造才能。有的同學選擇長方形材料製作，有的同學選擇三角形材料製作……有的學生一下剪出了一個梯形，有的一下剪出兩個梯形。剪的`方法是靈活多樣。各層次的學生可以根據自己的情況選擇。尤其在這一環節我設計了這樣一個圖形，有兩條邊不是線段，但是隻能剪一下。有的學生被難住了，他們小組合作積極想辦法，有的學生髮揮他們的創造力——把圖形對摺後再剪。困難迎刃而解。在這個過程中充分調動了學生興趣，激發好奇心、求知慾；激發學生潛在的創造力，逐步形成創新意識。同時也培養學生的合作意識。

可見，幾何作爲一種直觀、形象的數學模型，它在培養學生創新精神方面的價值是獨特的、難以替代的。

3、有助於整合知識體系

學生已學的平面圖形的知識是零散的，我利用這一環節將知識有機的結合。在剪完之後，我並沒有草率的結束，而是讓學生歸納總結：平行四邊形、長方形、正方形在剪裁的方法上有共同之處，都是破壞一組對邊的平行關係