大學聯考數學複習指導

1.強化“三基”，夯實基礎

所謂“三基”就是指基礎知識、基本技能和基本的數學思想方法，從近幾年的大學聯考數學試題可見“出活題、考基礎、考能力”仍是命題的主導思想。因而在複習時應注意加強“三基”題型的訓練，不要急於求成，好高騖遠，抓了高深的，丟了基本的。

考生要深化對“三基”的理解、掌握和運用，高考試題改革的重點是：從“知識立意”向“能力立意”轉變，考試大綱提出的數學學科能力要求是：能力是指思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創新意識。

新課標提出的數學學科的能力爲：數學地提出問題、分析問題和解決問題的能力，數學探究能力，數學建模能力，數學交流能力，數學實踐能力，數學思維能力。

考生複習基礎知識要抓住本學科內各部分內容之間的聯繫與綜合進行重新組合，對所學知識的認識形成一個較爲完整的結構，達到“牽一髮而動全身”的境界。

強化基本技能的訓練要克服“眼高手低”現象，主要在速算、語言表達、解題、反思矯正等方面下功夫，儘量不丟或少丟一些不應該丟失的分數。

要注重基本數學思想方法在日常訓練中的滲透，逐步提高學生的思維能力。

夯實解題基本功。大學聯考複習的一個基本點是夯實解題基本功，而對這個問題的一個片面做法是，只抓解題的知識因素，其實，解題的效益取決於多種因素，其中最基本的有：解題的知識因素、能力因素、經驗因素、非智力因素。學生在答卷中除了知識性錯誤之外，還有邏輯性錯誤和策略性錯誤和心理性錯誤。

數學大學聯考歷來重視運算能力，運算要熟練、準確，運算要簡捷、迅速，運算要與推理相結合，要合理，並且在複習中要有意識地養成書寫規範，表達準確的良好習慣。

2.全面複習，系統整理知識，查漏補缺，優化知識結構

這是第一階段複習中應該重點解決的問題。考生在這一過程應牢牢抓住以下幾點：①概念的準確理解和實質性理解；②基本技能、基本方法的'熟練和初步應用；③公式、定理的正逆推導運用，抓好相互的聯繫、變形和巧用。

經過全面複習這一階段的努力，應使達到以下要求：①按大綱要求理解或掌握概念；②能理解或獨立完成課本中的定理證明；③能熟練解答課本上的例題、習題；④能簡要說出各單元題目類型及主要解法；⑤形成系統知識的合理結構和解題步驟的規範化。

這一階段的直接效益是會考得優，其根本目的是爲數學素質的提高準備物質基礎。認真做好全面複習，才談得上靈活性和綜合性，才能適應大學聯考踩分點多、覆蓋面廣的特點。

這一階段複習的基本方法是從大到小、先粗後細，把教學中分割講授的知識單點、知識片斷組織合成知識鏈、知識體系、知識結構，使之各科內容綜合化；基礎知識體系化；基本方法類型化；解題步驟規範化。這當中，輔以圖線、表格、口訣等已被證明是有益的，“習題化”的複習技術亦被證明是成功的，如，基本內容填空，基本概念判斷，基本公式串聯，基本運算選擇。

3.加強對知識交匯點問題的訓練

課本上每章的習題往往是爲鞏固本章內容而設置的，所用知識相對比較單一。複習會考生對知識交匯點的問題應適當加強訓練，實際上就是訓練學生的分析問題解決問題的能力。

要形成有效的知識網絡。知識網絡就是知識之間的基本聯繫，它反映知識發生的過程，知識所要回答的基本問題。構建知識網絡的過程是一個把厚書(課本)讀薄的過程；同時通過綜合複習，還應該把薄書讀厚，這個厚，應該比課本更充實，在課本的基礎上加入一些更宏觀的認識，更個性化的理解，更具操作性的解題經驗。

綜合性的問題往往是可以分解爲幾個簡單的問題來解決的，這幾個簡單問題有機的結合在一起。要解決這類考題，關鍵在於弄清題意，將之分解，找到突破口。由於課程內容的變化，使知識的交匯點出現了新動向，如從概率統計中產生應用型試題，從導數應用中與函數性質的聯袂，從解析幾何中產生與平面向量的聯繫、立體幾何、三角函數、數列內容中滲透相關知識的綜合考查(如三角與向量的結合、數列與不等式結合、概率與數列內容的結合)等。