三角函數萬能公式會考數學複習指導
萬能公式
(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1
(2)1+(tanα)^2=(secα)^2
(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sinα)^2,第二個除(cosα)^2即可
(4)對於任意非直角三角形,總有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
證:
A+B=π-C
tan(A+B)=tan(π-C)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
得證
同樣可以得證,當x+y+z=nπ(n∈Z)時,該關係式也成立
由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下結論
(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)
(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC
(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC
三角函數萬能公式爲什麼萬能
萬能公式爲:
設tan(A/2)=t
sinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z)
tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z)
cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A≠2kπ+π,且A≠kπ+(π/2) k∈Z)
就是說都可以用tan(A/2)來表示,當要求一串函數式最值的'時候,就可以用萬能公式,推導成只含有一個變量的函數,最值就很好求了.
-
西遊記續寫作文優秀[6篇]
在平平淡淡的學習、工作、生活中,說到作文,大家肯定都不陌生吧,作文是從內部言語向外部言語的過渡,即從經過壓縮的簡要的、自己能明白的語言,向開展的、具有規範語法結構的、能爲他人所理解的外部語言形式的轉化。如何寫一篇有思想、有文采的作文呢?下面是小編爲大家...
-
[優秀]讀西遊記作文400字
在日常學習、工作抑或是生活中,大家都接觸過作文吧,根據寫作命題的特點,作文可以分爲命題作文和非命題作文。如何寫一篇有思想、有文采的作文呢?以下是小編爲大家收集的讀西遊記作文400字5篇,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。讀西遊記作文400字篇1看完《西遊記》,我不禁感...
-
(薦)一年級語文《荷葉圓圓》評課稿5篇
作爲一名專爲他人授業解惑的人民教師,往往需要進行評課稿編寫工作,評課是教學、教研工作過程中一項經常開展的活動。評課稿要怎麼寫呢?下面是小編收集整理的一年級語文《荷葉圓圓》評課稿,歡迎大家分享。一年級語文《荷葉圓圓》評課稿1今天,聽了陳老師執教的《荷葉...
-
西遊記作文6篇(通用)
在平平淡淡的日常中,許多人都有過寫作文的經歷,對作文都不陌生吧,作文是一種言語活動,具有高度的綜合性和創造性。一篇什麼樣的作文才能稱之爲優秀作文呢?下面是小編幫大家整理的西遊記作文6篇,歡迎閱讀與收藏。西遊記作文篇1《西遊記》是一本古代神話小說,小說栩栩如...