最新會考數學複習輔導之三角函數誘導公式

誘導公式的本質

所謂三角函數誘導公式，就是將角n(/2)的三角函數轉化爲角的三角函數。

常用的誘導公式

公式一： 設爲任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：

sin(2k)=sin kz

cos(2k)=cos kz

tan(2k)=tan kz

cot(2k)=cot kz

公式二： 設爲任意角，的三角函數值與的三角函數值之間的關係：

sin()=-sin

cos()=-cos

tan()=tan

cot()=cot

公式三： 任意角與 -的三角函數值之間的.關係：

sin(-)=-sin

cos(-)=cos

tan(-)=-tan

cot(-)=-cot

公式四： 利用公式二和公式三可以得到與的三角函數值之間的關係：

sin()=sin

cos()=-cos

tan()=-tan

cot()=-cot

公式五： 利用公式一和公式三可以得到2與的三角函數值之間的關係：

sin(2)=-sin

cos(2)=cos

tan(2)=-tan

cot(2)=-cot

公式六： /2與的三角函數值之間的關係：

sin(/2+)=cos

cos(/2+)=-sin

tan(/2+)=-cot

cot(/2+)=-tan

sin(/2-)=cos

cos(/2-)=sin

tan(/2-)=cot

cot(/2-)=tan

推算公式：3/2與的三角函數值之間的關係：

sin(3/2+)=-cos

cos(3/2+)=sin

tan(3/2+)=-cot

cot(3/2+)=-tan

sin(3/2-)=-cos

cos(3/2-)=-sin

tan(3/2-)=cot

cot(3/2-)=tan

誘導公式記憶口訣：“奇變偶不變，符號看象限”。

“奇、偶”指的是/2的倍數的奇偶，“變與不變”指的是三角函數的名稱的變化：“變”是指正弦變餘弦，正切變餘切。(反之亦然成立)“符號看象限”的含義是：把角看做銳角，不考慮角所在象限，看n(/2)是第幾象限角，從而得到等式右邊是正號還是負號。

符號判斷口訣：

“一全正;二正弦;三兩切;四餘弦”。這十二字口訣的意思就是說： 第一象限內任何一個角的四種三角函數值都是“+”; 第二象限內只有正弦是“+”，其餘全部是“-”; 第三象限內只有正切和餘切是“+”，其餘全部是“-”; 第四象限內只有餘弦是“+”，其餘全部是“-”。

“ASCT”反Z。意即爲“all(全部)”、“sin”、“cos”、“tan”按照將字母Z反過來寫所佔的象限對應的三角函數爲正值。

這篇2016年會考數學複習輔導的內容，希望會對各位同學帶來很大的幫助。