會考數學的正方形考點
1、正方形的概念
有一組鄰邊相等並且有一個角是直角的.平行四邊形叫做正方形。
2、正方形的性質
(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質;
(2)正方形的四個角都是直角,四條邊都相等;
(3)正方形的兩條對角線相等,並且互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角;
(5)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形,兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形;
(6)正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。
3、正方形的判定
(1)判定一個四邊形是正方形的主要依據是定義,途徑有兩種:
先證它是矩形,再證有一組鄰邊相等。
先證它是菱形,再證有一個角是直角。
(2)判定一個四邊形爲正方形的一般順序如下:
先證明它是平行四邊形;
再證明它是菱形(或矩形);
最後證明它是矩形(或菱形)。
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