高中生物《種羣的增長方式》教學設計

第一課時

一、教學目標的確定

在課程標準的內容標準中規定了“嘗試建立數學模型解釋種羣的數量變動”。該條內容標準有兩層涵義：其一，“嘗試建立數學模型”屬模仿性技能目標，旨在通過原形示範（細菌的數量增長）和具體指導，學生能完成建立數學模型；其二，“解釋種羣的數量變動”屬理解水平的知識目標，旨在把握數學模型（抽象）與種羣的數量變動（具體）之間的內在邏輯聯繫。

由此，本節教學目標確定爲三條（詳見前面本節的教學目標）。

二、教學設計思路

高中學生對數學模型的概念並不陌生，在學習生物學其他內容時，學生已對運用數學解決生物學中的問題有了一定的認識，例如，對遺傳規律的認識。因此，本節是在學生已有知識的基礎上，重新建構新的知識──建構揭示生物學規律的數學模型。

本節的引入有兩種思路：一是按照教材的編排順序進行，即以“問題探討”引入，然後逐步展開教學，將本節的探究活動作爲驗證性實驗活動；二是將本節的探究活動作爲研究性學習內容，事先佈置，讓學生（或部分學生）在課外完成。從學生在活動中產生的問題或體驗引入，結合教材中的“問題探討”和“建構種羣增長模型的方法”，討論相關內容，展開教學。

現以第一種思路爲例說明，本節共2課時。

第一課時的教學應當遵循具體→抽象→再具體→再抽象……循環上升的軌跡。

1.具體。教師以“問題探討”引入，由於學生已有相關的數學知識，不難回答問題。教師應啓發學生思考：得出的數學公式有何生物學意義（說明細菌數量增長具有哪些性質）？

2.抽象。進一步讓學生討論：細菌的數量增長模型是怎樣建構的？數學模型的表現形式有哪些？由此，總結出建構種羣增長模型的方法。

3.再具體。聯繫實例說明種羣增長的'兩種數學模型。

4.再抽象。結合細菌的數量增長模型，得出種羣數量增長的“J型”數學模型；結合實例討論“K”值。

5.進一步回到具體。討論數學模型的生物學意義（說明“J型”和“S型”增長的生物學意義），列舉實例。

6.進一步抽象。總結用數學模型揭示生物學現象與規律的意義。

在教學中，教師要引導學生對問題作深入的思考，啓發學生從現象揭示出本質和規律，使學生認同運用恰當的數學模型能夠較好地表達某些生物學規律。一定要避免從數學到數學，爲計算而計算的教學。

第二課時爲探究活動：培養液中酵母菌種羣數量的變化。

由於該探究活動需要較長的時間（連續觀察7 d），因此，活動的管理是教學的難點。教師要在制定計劃、同伴的合作、記錄實驗數據等方面給予必要的提示。

三、教學實施的程序（第一課時）

學生活動 教師的組織和引導 教學意圖

學生基於已有的數學知識進行演算。 播放細菌分裂的錄像或演示細菌分裂的計算機模擬動畫。

提示：在自然界中細菌無處不在，有些細菌的大量繁殖會導致疾病。假如現有一種細菌，在適宜的溫度、溼度等環境下，每20 min左右通過分裂繁殖一代。

引導學生思考：

1.細菌的生殖方式是怎樣的？

2.72 h後，由一個細菌分裂產生的後代數量是多少？

3.n代細菌數量是多少？ 通過創設具體的情境，讓學生感受活生生的生命現象。

認識細菌種羣數量增長的數學規律。

學生討論，充分陳述自己的觀點。 提出問題，組織討論：

1.對細菌種羣數量增長而言，在什麼情況下2n公式成立？

2.這個公式揭示了細菌種羣數量增長的什麼規律？

3.在學過的生物學內容中，還有哪些生物學問題可以用數學語言來表示。

提示：數學工具在生物學研究中的作用越來越突出。 用數學語言揭示生物學問題時，要充分考慮到生物學自身的特點。

認識到在生物學中有許多現象和規律可以用數學語言來表示。

學生獨立操作完成圖表，相互交流結果。 請學生算出一個細菌產生的後代在不同時間的數量，並填寫教材中的表格，然後畫出細菌的種羣數量增長曲線。

提示：這是在理想條件下對細菌種羣數量的推測。

引導學生討論，同數學公式相比，曲線圖表示的模型有什麼侷限性？ 認識種羣數量增長模型的另一種表現形式。

小結：在描述、解釋和預測種羣數量的變化時，常常需要建立數學模型。數學模型的表現形式可以爲公式、圖表等。

學生討論建立“培養液中酵母菌種羣數量的數學模型”的方案：程序和方法。 提出問題，組織討論：如何建立“培養液中酵母菌種羣數量的數學模型”，我們應該怎麼做？ 結合本節的探究實驗，認識建立種羣增長模型的程序和方法。

學生討論：

1.野兔種羣增長的原因有哪些？

2.怎樣用數學語言來描述野兔種羣增長的規律？

3.如果用N0表示野兔種羣的起始數量，用λ表示野兔種羣數量每年的增長倍數，用Nt表示t年後野兔種羣的數量，那麼，Nt爲多少？

4.根據上述素材，估算1869年時，野兔種羣數量爲多少？（說明計算方法）

5.列舉在自然界中還有哪些與素材中野兔種羣數量增長相類似的情況。 提出問題，組織討論：以上討論的是在實驗條件下種羣的數量變化，在自然界中種羣的數量變化情況如何？

提供素材：《光明日報》消息

澳大利亞野兔成災。估計在這片國土上生長着6億隻野兔，它們與牛羊爭牧草，啃樹皮，造成大批樹木死亡，破壞植被導致水土流失，專家計算，這些野兔每年至少造成1億美元的財產損失。兔羣繁殖之快，數量之多足以對澳洲的生態平衡產生威脅。

澳洲本來沒有兔子，1859年，一個叫托馬斯奧斯汀的英國人來澳定居，帶來了24只野兔，放養在他的莊園裏，供他打獵取樂。奧斯汀絕對沒有想到，一個世紀之後，這24只野兔的後代達到6億隻之多。（有條件的學校，教師可播放澳大利亞野兔成災的錄像片。） 通過具體實例，加深對數學模型的理解，並用數學語言解釋種羣數量增長的規律。

明確“J”型種羣增長的原因。

小結：自然界確有類似細菌在理想條件下種羣數量增長的形式。該種羣數量增長的數學模型可表示爲“J”型曲線，或數學公式：

Nt=NOλt

學生思考：有哪些因素制約着種羣數量的增長？

學生討論。 如果自然界的生物種羣都是以“J”型方式增長，地球早就無法承受了。

呈現高斯實驗（有條件的學校可將高斯實驗用計算機模擬技術呈現出來）。

提出討論題：

1.你認爲高斯得出種羣經過一定時間的增長後，呈“S”型曲線的原因是什麼？

2.在高斯實驗的基礎上，如果要進一步搞清是空間的限制，還是資源（食物）的限制，該如何進行實驗設計？

3.如何理解K值的前提條件“在環境條件不受破壞的情況下”？請舉例說明。 從資源和空間上思考種羣增長問題。

用生物學語言解釋“S”型曲線（數學模型）。

培養實驗設計能力。

學生討論教材中“思考與討論”素材。 小結：經過一定時間，在各種因素的作用下，種羣數量增長會趨於穩定，呈“S”型曲線。在環境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維持的種羣最大數量稱爲“環境容納量──K值”。 理解K值，並解釋和說明實際問題。

學生討論教材中東亞飛蝗種羣數量的波動。討論影響種羣數量波動的因素。 提出問題：在自然界中，種羣數量是否總能穩定在K值？爲什麼？ 從多因素思考種羣數量的變化？

總結：

從具體的生物現象與規律建立抽象的數學模型，又用抽象的數學模型來解釋具體的生物學現象與規律，這是學習本節的要旨。 把握學習方法要旨。