面積的教學設計

作爲一位不辭辛勞的人民教師，總不可避免地需要編寫教學設計，教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。那麼教學設計應該怎麼寫才合適呢？下面是小編收集整理的面積的教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。

面積的教學設計1

第1課時

[教學內容]

組合圖形的面積（第75-76頁）

[教學目標]

1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

3、能運用所學知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

[教學重、難點]

理解計算組合圖形面積的多種方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

[教學過程]

一、通過動手拼圖，認識組合圖形的形成及特點。

讓學生用課前準備好的長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形，先說說基本圖形的特點。然後，組織學生用這些基本圖形拼出各式各樣的圖案，並進行交流。讓學生體會組合圖形的組成特點。

二、探索解決組合圖形面積計算的問題

1、出示計算客廳面積的問題，並讓學生說說這個圖形的特點。

2、小組探索

一般學生會運用分割的方法，將一個圖形分割成幾個基本的圖形。對於分割的方法，需要與學生討論怎樣進行合理的分割，讓學生懂得分割圖形越簡潔，其解題方法也越簡單，同時又要考慮分割的圖形與所給條件的關係。有些分割後的圖形難於找到相關的條件，那麼這樣的分割就是失敗的。

討論添補的方法。討論：爲什麼要補上一塊？補上一塊後計算的方法是怎樣的？

三、運用所學知識解決日常生活中的問題。

練一練：

>第1題：分三個層次練習，第一層請學生任意分割，只要分割成已學的圖形，即達到解題要求。第二層請學生分割爲最少的學過的'圖形，第三層適當添上相關的條件進行分割，要求分割得合理，能計算分割後的面積。通過三個層次的分割，使學生明白在組合圖形的分割中，需要根據所給的條件進行合理的分割。

第3題：

此題分兩個層次開展練習：第一個層次是油漆教室門的一面，共需要油漆多少面積。第二層次是油漆教室門的兩面，共需要多少油漆。

[板書設計]

組合圖形的面積

圖形1分割法添補法

第2課時

[教學內容]

成長的腳印（第77-78頁）

[教學目標]

1、能正確估計不規則圖形的面積的大小。

2、能用數格子的方法，計算不規則圖形的面積。

[教學重、難點]

能正確估計不規則圖形的面積的大小。能用數格子的方法，計算不規則圖形的面積。

[教學過程]

一、不規則圖形的面積

1、創設情境

2、估計小華不同年齡的兩個腳印的面積

小組討論，交流估計的方法。

3、討論：把圖形看作近似的基本圖形，並圍一圍，再量出需要的數據進行計算。

二、練一練

第1題：通過練習進一步學習和鞏固，估計不規則圖形面積的方法。

第2題：先讓學生獨立地估計，然後開展交流，最後請同學歸納估計的基本方法。

三、實踐活動

小組內開展活動，自己選擇材料、確定任務、分工合作。

嘗試與猜想

第3課時

[教學內容]

雞兔同籠問題（第78-79頁）

[教學目標]

1、通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中發現一些特殊的規律。

2、通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數量問題。

[教學重、難點]

通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數量問題。

[教學過程]

一、呈現雞兔同籠問題。組織學生探索解決問題的方法。

1、小組活動

2、交流方法

3、小結

二、做一做

獨立完成第1-3題，並交流解決的方法。

第4題的答案有多種，啓發學生找出不同的答案。

討論第4題與前3題所給條件的不同，從而讓學生知道哪些題的答案是唯一的，哪些題是有多種答案的。

[板書設計]

雞兔同籠問題

方法1方法2方法3方法4

第4課時

[教學內容]

點陣中的規律（第82-83頁）

[教學目標]

1、通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中發現一些特殊的規律。

2、幫助學生建立數學模型，從直觀的操作中發現一些規律。

[教學重、難點]

幫助學生建立數學模型，從直觀的操作中發現一些規律。

[教學過程]

一、探索與發現

1、指導學生觀察書上提供的圖形的基本形狀。

2、指導學生觀察前後圖形點的個數是如何增加的。

3、指導學生觀察前後的算式。

4、小結：發現的規律

二、試一試：

第一題：先讓學生獨立思考，然後組織學生進行交流。

第二題：讓學生獨立完成，並交流發現的規律。

第5課時

[教學內容]

整理與複習（三）（第84-85頁）

[教學目標]

1、通過整理複習對所學知識進行歸納總結。

2、通過整理複習鞏固所學知識。

[教學重、難點]培養總結、歸納能力。

[教學過程]

一、整理複習組合圖形面積

主要知識：組合圖形面積的計算和不規則圖形面積的計算。

歸納基本的解題思路：舉例說明“分割”、“添補”法的適用對象。

二、整理複習分數加減法

主要知識：異分母分數的加減與實際應用，分數加減法的混合運算，分數與小數的互化。

歸納基本的計算方法。

三、練一練：

第2題：學生獨立完成

第3-6題

可以讓學生自己畫線段圖進行分析解答。

面積的教學設計2

教學目標：

1、讓學生經歷探索物體表面和封閉圖形大小的實際問題的過程，理解面積的含義。

2、在觀察、比較、拼擺、測量等建立常用面積單位表象的活動中，理解面積的含義。在解決問題的過程中，體會規定統一的面積單位的必要性。

3、通過自主學習，獲得成功體驗，感受數學的價值。

教具、學具準備：

圖形卡紙、用來拼擺的小圓形、小正方形、小長方形、兩張大小不一樣的長方形白紙。

一、認識面積。

1、師：假如老師今天要在班裏舉行一個塗色比賽，看誰能在相同的時間內最快塗完一張紙？（出示：）你會選擇哪一張紙來塗？（小的那張。）

師：爲什麼？（因爲它小，能很快塗完，容易贏……）你們所說的大小指的是哪啊？（學生會指出是紙的面）

師：大家都認爲這張紙的面大，這張紙的面小，要想很快塗完，應該選擇面小的這張紙，是嗎？（是）

2、師：這是這張紙的面，那其它物體的面又在哪裏呢？如：數學書的封面、桌子的面，請同學們用手摸一摸。

師：剛纔我們摸的都是物體的表面。數學書的面和桌子的面比較，哪個面大哪個面小？（桌子面大，書的面小）

師：同學們這種通過觀察直接比較出物體表面大小的方法叫觀察法。再來比較一下數學書的封面和黑板面哪個大？

師：通過觀察我們知道了物體的表面是有大有小的。

3、出示4個封閉圖形、1個不是封閉圖形。

師：哪個圖形和其他圖形不一樣？

師：那這些圖形都是封閉圖形。那麼它們又有大小嗎？（有）

師：（板書面積的定義）物體表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。

師：課桌面的大小就是課桌的面積；西瓜表面的大小就是西瓜的面積；你能像老師一樣再來說說其他物體的面積嗎？（生說）

二、認識面積單位。

1、（教師出示3張彩紙，紅色、黃色、藍色）

師：小組裏任選選擇其中的兩張彩紙，比比誰大誰小，要求：不能改變彩紙的形狀。（小組活動）

（1、選紅色和黃色：疊在一起，師可以順勢評價，在數學裏叫重疊法。

2、選黃色和綠色：一眼就可以看出來，用觀察法。

3、選綠色和紅色：重疊但還是比不出誰大誰小。）

師：到底誰大誰小？你來猜猜看。（生隨意猜）

師：紅色和黃色比，紅色大；黃色和綠色比，綠色大；綠色和紅色比，不知道誰大誰小？那怎麼辦呢？

2、師：我們用手裏的數學學具來幫助比較這兩個圖形的`大小。（生活動並彙報）

師：有的用，有的用，你更支持哪一種擺法呢？

師：這些小正方形的面積就是這張紙的面積；這些小○的面積只能說大約是這張紙的面積。

3、（一個正方形由9個大正方形組成，另一個正方形由16個小正方形組成。）先不出示，讓學生猜一猜。

師：哪個面積大？（生猜，然後出示圖片）

師：爲什麼9格的圖形比16格的要大？

師：在比較兩個物體表面的面積的時候，必須要用統一的標準。這個統一的標準，就是面積的單位。那常用的面積單位有哪些呢？

4、師：常用的面積單位有平方釐米、平方分米、平方米。

師：你想不想知道1平方釐米、1平方分米、1平方米是多大？（先和老師找到1平方釐米的正方形）

師：用你的尺量一量這個小正方形的邊長是多少？（1釐米）

（板書：邊長是1釐米的正方形，面積是1平方釐米）

師：找找生活中哪些物體表面的面積是1平方釐米。（生找）哪個手指甲的面積最接近1平方釐米？

師：你想不想知道1平方分米是多大？

師：邊長1分米的正方形，面積是1平方分米。（板書）

用你的尺量量，驗證一下。

師：你能不能用手比劃1平方分米的大小。（生一起比劃）

師：用你手裏1平方分米的正方形去測量一下數學書封面的面積是多少？

師：你覺得1平方米是邊長多大的正方形？（1米）

師：你先比劃一下1米有多長。（生比劃）小組裏的同學合作，伸開雙臂比劃一下1平方米。

5、感知1平方米的大小。

師：那1平方米又是多大呢？（出示1平方米的正方形）

這就是1平方米的面積，大家猜猜，這裏面能放幾本數學書呢？來，驗證一下。（學生出來放書示範）

三、鞏固認知，應用新知。

填上合適的面積單位。

教室該用（）作單位。橡皮該用（）作單位。

筆盒該用（）作單位。黑板該用（）作單位。

四、課後小結。

師：這節課你都學到了什麼？

師：把你的收穫帶回家，找找生活中的1平方釐米、1平方分米、1平方米。

面積的教學設計3

教學目標：

1.通過兩次剪圓，感知對圓的認識；通過討論、猜測、驗證，理解對圓的認識；通過畫圓，知道圓心和半徑的作用，會用圓規畫圓，提高對圓的認識；通過建構，掌握對圓的認識；通過應用，使學校數學向生活數學延伸，昇華對圓的認識。

2.通過欣賞生活中的圓、用圓設計的圖案，發現數學美，提高學習的興趣。

3.通過介紹圓，培養主動建構的能力；通過學生系列的探索活動，培養學生科學的探究態度，發展學生的空間觀念。

教學重點：

認識圓，掌握圓的特徵。

教學準備：

學生：剪刀、彩色紙剪一個平面圖形、圓規、直尺、圓形物體一個、一張方格紙

教師：圓規、直尺、一個圓、一根長繩、課件

教學設計思路：

圓在生活中是很常見的，應用也是非常廣泛的。通過舉例、欣賞、想象基礎上的兩次剪圓、套圈基礎上的探究活動，實現對生活數學的提煉和向學校數學的過渡；通過用圓形物體畫圓、用圓規畫圓、用繩子畫圓，實現生活數學與學校數學的精密結合；通過設計汽車輪胎、測量實物圓的直徑、利用圓設計圖案，實現學校數學的提升和向生活數學的延伸。

學生對生活中的圓是認識的，對數學中的圓也是有一定基礎的。通過兩次剪圓，感知對圓的認識；通過討論、猜測、驗證，理解對圓的認識；通過畫圓，提高對圓的認識；通過建構，掌握對圓的認識；通過應用，昇華對圓的認識。

教學預設活動：

一、剪圓，感知對圓的認識

師：同學們，這節課我們一起來研究圓，板書圓。你見過圓嗎？在哪裏見過？

師：放課件，欣賞生活中的圓。

師：請你閉上眼睛在腦子裏勾畫一下圓的`形狀.

師：直接剪出你印象中的圓。

師：剪下來的圖形跟你印象中的圓完全一樣嗎？有什麼不同？

師：怎樣才能剪出你印象中的圓呢？在剛纔的基礎上剪一剪。

師：通過剪圓，你覺得圓與帶來的平面圖形的最大區別是什麼？

二、探究，理解對圓的認識

師：我有一件禮物，誰先搶到就送給誰，你認爲現在這種排列合理嗎？爲什麼？怎麼排隊最合理？我應該站在哪兒？你怎麼跑？哪兩個人之間的距離最遠？

師：我們把剛纔討論的內容在這個圓中表示出來，分別怎麼表示？分別叫什麼？

師：直徑真的是最長的嗎？怎麼驗證呢？

師：請你猜想一下，圓會有哪些特徵？根據學生的猜想教師板書。

師：你能驗證這些猜想嗎？請你試一試。如果一個人驗證有困難可以找人合作。

師：誰願意說說你是怎麼驗證的？有補充嗎？在驗證過程中有新的發現嗎？

三、畫圓，提高對圓的認識

師：我們知道要剪圓先要畫圓，你以前畫過圓嗎？你是怎麼畫的？

師：如果想畫一個半徑是3釐米的圓，藉助什麼來畫會比較方便？你會畫嗎？

師：誰願意展示你是怎麼畫圓的？先說再畫。有不同的方法嗎？

師：若想改變圓的大小，我們可以怎麼做？半徑的作用是？

師：若想改變圓的位置，我們可以怎麼做？圓心的作用是？

師：你還知道其他畫圓的方法嗎？

師：我想到操場上畫一個很大的圓，你能幫我想個辦法嗎？誰願意示範？用這種方法畫圓要注意什麼？

四、建構，掌握對圓的認識

師：同學們，剛纔我們對圓進行了研究，現在請你閉上眼睛回憶一下我們學習的過程，整理一下你的學習收穫。睜開眼睛，你能介紹一下你所認識的圓嗎？

五、應用，昇華對圓的認識

師：如果你是汽車設計師，會把車輪設計成什麼形狀？說說你的理由？爲什麼不設計成其它形狀呢？

師：其實利用圓還可以設計出非常美的圖案，欣賞用圓設計的圖案。

師：你能利用圓在方格紙上設計一個漂亮的圖案嗎？

六、練習。

面積的教學設計4

一、引入新課：

1．引入。

師：在上節課，老師佈置同學們課後每人用紙板做一個圓柱體，你們帶來了嗎？這就是我們昨天剛剛認識的新的幾何體朋友——圓柱，誰能向大家介紹一下你的這位幾何新朋友？（★ 生答時要利用手中的道具）

2．激發興趣。

【課件出示】罐頭廠要製作一批圓柱形罐頭盒，底面直徑 10 釐米，高 30 釐米 。想請你幫設計部算一算，製作這樣一個罐頭盒至少需要多少鐵皮？

師：“要求製作這樣的一個罐頭盒至少需要多少鐵皮，實際上，用數學語言來說，就是求什麼？”

師：這節課我們就一起來研究——怎樣求圓柱的表面積。(板書：圓柱的表面積)

二、探究新知。

１．什麼是“圓柱的表面積”？

師：以前我們學過長方體和正方體的表面積，你能說說圓柱的表面積指的是什麼嗎？和周圍的同學研究一下。（學生分組討論）

師：誰能用簡煉的語言概括出：什麼加什麼就是圓柱的表面積？

（生：圓柱的側面積 ＋ 兩個底面的面積就是圓柱的表面積。）（教師板書）

師：【課件演示這一過程】“你能用一個等式來概括這句話嗎？”

師貼出——圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積

也就是說，要求圓柱的表面積，必須知道哪兩個條件？

２。圓柱的側面積。

師：兩個底面是圓形的，我們早就會求它的面積。//而它的側面是一個曲面，怎樣計算側面積呢？這是我們這節課要解決的一個難點。（板書：側面積）

①合作探究。

“請同學們利用自己手中的圓柱體，小組研究一下——圓柱的側面積該怎麼求？

學生分組探究。

②彙報交流。★※★※★

師：哪個小組來彙報一下你們組的做法和結果？要到前面來，邊彙報邊演示你們的推導過程。

③．【課件演示變化過程】★師解說。

（貼出：圓柱的側面積=底面周長×高 ）

強化：“要求圓柱的側面積，必須知道什麼條件？”

３．學習例１。【課件出示】

一個圓柱，底面的直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側面積。（得數保留兩位小數。）

一人板演，全班齊練。

板演者講解題思路。集體訂正。

小結：我們在計算圓柱的側面積時，必須知道什麼條件？（底面周長和高。）可是有時候底面周長沒有直接給出，我們可以根據底面直徑或半徑求出圓柱的底面周長。

４．計算圓柱的側面積。

請同學們看屏幕——有這樣幾個圓柱體，你會求它們的側面積嗎？只列式，不計算。

【課件出示】

５．學習例2。

師出示手中的教具：這是老師用紙板製作的圓柱體。（高15釐米，底面半徑15釐米）現在，老師想考考你：要製作這樣一個圓柱體，至少需要多少平方釐米的紙板？

①弄清幾個面：要求“製作這樣一個圓柱體，至少需要多少平方釐米的紙板”，實際上就是求這個圓柱的什麼？ 老師手中這個圓柱體一共有幾個面？ 三個什麼面？

【課件出示例2圖】

②獨立試算：（一個板演，全班齊練。）

③指名講解題思路。

④小結：圓柱的表面積包括側面積和底面積，要求圓柱的表面積，就是要求出這幾個面的面積的總和。

⑤擴展：

a.剛纔這道題是“已知底面半徑和高，求圓柱的表面積。”如果是“已知底面直徑和高”，該怎樣求圓柱的表面積？

【課件出示例2改後的題】

b.師：如果是“已知圓柱的底面周長和高”，又該怎樣求圓柱的表面積呢？

【課件出示例2改後的題】

學生口算。

★ 師：如果“已知圓柱的'側面積和底面半徑，你會求這個圓柱的高嗎？”

【課件出示】一個圓柱體的側面積是188.4平方分米，底面半徑是2分米。它的高是多少分米？

d.指名說解題思路。

三．實際應用。

【課件出示例3】一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24釐米，底面直徑是20釐米，做這個水桶要用鐵皮多少平方釐米？（得數保留整百平方釐米。）

①請同學們認真的默讀題，想想：題目讓我們求什麼？應該怎麼求呢？

②強調“沒蓋”，“得數保留整百平方釐米。”

③獨立計算。

④板演者講解題思路。（講清每步算的是什麼）

⑤瞭解“進一法”。

★強調：“這裏不能用四捨五入法取近似值。在實際應用中，使用的材料都要比計算得到的結果多一些。 因此，要保留整百平方釐米，省略的十位上即使是４或比４小，都要向前一位進１。這種求近似數的方法叫做進一法。”

⑥舉一反三

師：同學們，老師這裏帶來了幾種不同物體的圖片，它們都有一個部分是圓柱。怎樣求它們的表面積呢？

【課件出示】

★小結：在實際生活中計算某些圓柱的表面積時，要根據具體情況靈活計算。

四．鞏固練習。

1．一頂廚師帽，高28釐米，帽頂直徑20釐米，做這樣一頂帽子至少需要多少面料？（得數保留整十平方釐米。）

2．砌一個圓柱形的水池，底面直徑2.5米，深3米。在水池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？

3.回到引入題。

【課件出示】罐頭廠要製作一批圓柱形罐頭盒，底面直徑 10 釐米 ，高 30 釐米 。現在請你幫設計部算一算製作這樣一個罐頭盒至少需要多少鐵皮？

如果要製作200個呢？製作1000個呢？

想一想：工人師傅在製作它時就按照我們剛纔求出的數據準備料，行嗎？爲什麼？

師：如果給罐頭盒貼一圈商標紙，你能算出每張商標紙的面積嗎？

五．實踐應用。

師：拿出自己製作的圓柱體，老師看看，誰的做的漂亮？（選出可以欣賞的。）

“現在你能算出自己包裝的圓柱體各用了多少平方釐米的彩紙嗎？請同學們課後測量出你所需要的數據，然後算出來。”

六．全課小結：

師：今天這節課我們學習了《圓柱的表面積》，談談你有什麼收穫?

師：你有沒有想提醒同學們注意的地方？

教學目標：

1．知識目標：

⑴．理解圓柱的側面積和表面積的含義。

⑵．掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

⑶．會正確計算圓柱的側面積和表面積。

2．能力目標：能靈活運用求表面積、側面積的有關知識解決一些實際問題。

教學重點：理解求表面積、側面積的計算方法，並能正確進行計算。

教學難點：能靈活運用表面積、側面積的有關知識解決實際問題。

教具學具準備：

1．教師、學生每人用硬紙做一個圓柱體模型、另備圓柱體實物。

2．多媒體課件。

面積的教學設計5

教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》五年級上冊第80—81頁。

教學目標：

①理解並掌握平行四邊形的面積計算公式。

②會運用公式正確計算平行四邊形的面積。

③培養操作能力和推理能力，養成積極思考的良好學習習慣。

教學重點：

理解並掌握平行四邊形的面積計算公式。

教學難點：

平行四邊形的面積計算公式的推導。

教具和學具：

電腦、課件、平行四邊形、長方形、剪刀、尺。

教學過程：

一、前提測評。

１、（課件出示長方形）這是什麼圖形？長方形有什麼特徵？長方形面積公式是怎樣的？[板書：長方形的面積=長×寬]

２、（課件出示平行四邊形教具）這又是什麼圖形？平行四邊形有什麼特徵？

３、指出平行四邊形對邊上的高。

二、認定目標。

１、（出示平行四邊形）談話引入：你想知道這個平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]

２、看到這個課題，大家想學習哪些知識呢？

三、導學達標。

（一）、用數方格的方法求平行四邊形的面積。

（1）以前我們用數方格的'方法求長方形的面積。今天，我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。（電腦顯示數方格的方法）

⑵引導學生比較方格圖中兩個圖形的數據之間的關係。設問：根據數據你發現了什麼？

（3）談話：雖然我們用數方格的方法求出這個平行四邊形的面積，但如果要求一個很大的平行四邊形果園的面積，用這種方法方便嗎？（不方便）既然不方便，我們不數方格能不能用公式計算平行四邊形的面積呢？

（二）、推導平行四邊形的面積計算公式。

⑴、學生實驗操作。

談話：請拿出你的平行四邊形， 想辦法把平行四邊形剪、拼成長方形。

在剪、拼前，大家想一想長方形的特徵是怎樣的？

ａ、學生實驗操作。

ｂ、問：你是怎樣把平行四邊形剪、拼成長方形的？

ｃ、電腦顯示剪拼過程。

⑵、討論拼成的長方形與原平行四邊形的關係。

ａ、談話：平行四邊形可以剪、拼成長方形，它們之間有什麼關係呢？

①平行四邊形與拼成的長方形的面積有什麼關係？

②平行四邊形的底、高分別與拼成的長方形的長、寬有什麼關係？

③長方形的面積公式怎樣表示？

④平行四邊形的面積公式怎樣表示？

ｂ、談話：請看屏幕， 根據提綱大家仔細觀察平行四邊形與拼成的長方形有什麼關係。（電腦顯示拼成的長方形的長、寬、面積與原平行四邊形的底、高、面積的關係。）

ｃ、板書：

長方形的面積＝長×寬

‖ ‖ ‖

平行四邊形的面積＝底×高

ｄ、齊讀兩遍公式

（三）實際運用。

１、導語：我們理解並掌握了平行四邊形的面積計算公式，那麼，會運用公式正確計算平行四邊形的面積嗎？

２、學生運用公式計算方格圖中的平行四邊形的面積。

⑴、學生計算。[板書：6×3=18（平方釐米）]

⑵、談話：運用公式和數方格的方法求這個平行四邊形的面積，結果一樣嗎？（一樣）哪一種方法方便？（運用公式）因此，以後我們一般運用公式求平行四邊形的面積。

３、強調運用公式計算平行四邊形面積的條件。

師小結：由此可見，運用公式求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？

4、談話：我們已經知道平行四邊形的面積公式，對於一些實際問題大家有信心去解決嗎？請看例題。

⑴、出示例題，學生默讀一遍：

一塊平行四邊形菜地，底長32.5米，高23.5米，它的面積是多少？（得數保留整平方米）

⑵、審題：題中已知什麼條件？要求什麼？求這塊菜地的面積夠條件嗎？

（電腦顯示菜地的透視圖，並閃動菜地的底和高）計算結果要求怎樣？

⑶、學生列式計算，一生板演。

⑷、評講。

（五）、實際應用訓練。

①課本ｐ72.2

②ｐ73.5

四、教師總結：你有什麼收穫？

五、談話：剛纔你們不是想知道自己做的平行四邊形的面積有多大嗎？

看誰算得最快？

六、作業：72頁

評議記錄：

本節課教學過程完整合理，教學方法選用恰當，重難點突破較好，師生互動，生生互動合理，活潑有序，板書設計合理，教態親切自然，較好地完成了本節課的教學目標。

本節課不足之處是教師在教學過程中，講話聲音略顯小了一些，激情不夠；偶爾有一句不夠準確的數學語言，望教者在今後的教學中加以改進。

面積的教學設計6

教學目標：

1、進一步鞏固長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能根據所求問題的具體特點，選擇計算方法，解決一些簡單實際問題。

2、進一步發展學生的空間觀念和空間想象能力。

3、密切數學與生活的聯繫，提高學生學習數學的學習興趣。

教學重、難點：

能根據所求問題的具體特點，選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。

教學準備：

多媒體課件，抽紙，長方體通風管模型。學生自備長方體和正方體的模型。

教學過程：

一、複習長方體和正方體的特徵

師：長方體有什麼特徵？

（長方體有6個面，12條棱，8個頂點。長方體相對的兩個面完全相同，相對的棱長度相等。）

正方體呢？

（正方體也有6個面，12條棱，8個頂點。正方體的6個面是完全相同的正方形，正方體的12條棱長度相等。）

師最後根據學生的口答小結。

二、複習長方體和正方體的表面積的計算方法

1、複習長方體每個面的面積的計算方法。

提問：長方體上、下面的面積怎樣計算？前、後面的面積怎樣計算？左、右面的面積呢？

學生口答，課件及時反饋。

2、複習長方體和正方體表面積、底面積和側面積的計算方法。

課件依次出示長方體和正方體，逐個提問。課件及時反饋。

3、求長方體和正方體的表面積（只列式不計算）。

第一個是長方體，6個面都是長方形；

第二個是長方體，有2個面是正方形，其餘4個面是長方形；

第三個是正方體。

先分析已知條件和所求問題，再說說先求什麼，再求什麼，怎樣列式。

三、複習長方體和正方體表面積的實際應用

1、長方體和正方體表面積的實際應用的基礎練習。

（1）出示一組物體的圖片。

師：請同學們想一想可能計算這些物體的什麼，實際是求長方體哪幾個面的.面積？想好以後，與同座位的同學互相說一說。

（2）計算無蓋的長方體玻璃魚缸的玻璃面積。

先審題：要求玻璃面積，實際是求長方體哪幾個面的面積？

再口答算式，並計算。

（3）計算火柴盒內盒和外盒的面積。

先獨立思考，再集體交流。

根據學生口答板書：

火柴盒內盒面積（5個面的面積）=前、後兩個面的面積+左、右兩個面的面積+下面一個面的面積=6×1×2+4×1×2+6×4=44（平方分米）

火柴盒外盒面積（4個面的面積）=前、後兩個面的面積+左、右兩個面的面積=6×1×2+4×1×2=20（平方分米）

（4）選擇題

（1）1、一個通風管的橫截面是邊長0、2米的正方形，長2、5米，如果用鐵皮做這樣的通風管50只，需要多少平方米的鐵皮？（）

A、0、2×2、5×50

B、0、2×0、2×2、5×50

C、0、2×2、5×4×50

還可以怎樣計算？

展示長方體通風管展開成一個長方形的過程，幫助學生思考。

還可以列式爲：0、2×4×2、5×50

（2）一個長方體游泳池，長20米，寬10米，深2米。在這個游泳池四壁及底面貼上瓷磚，要貼多少平方米？（）

A、20×10＋（20×2＋10×2）×2

B、20×10＋20×2＋10×2

C、（20×10＋20×2＋10×2）×2

（3）一個棱長3分米的正方體，在它的頂點處切下一個棱長1分米的小正方體，表面積和原來相比（）。

A、減少了

B、不變

C、增加了

（4）一個正方體的棱長之和是24釐米，它的表面積是（）平方釐米。

A、6B、48C、24

（5）如果長方體的長、寬、高都擴大3倍，那麼它的表面積擴大（）倍。

A、3B、6C、9

（6）把兩個正方體拼成一個長方體，它的表面積減少（）面的面積。

A、1B、2C、3

2、拓展練習。

（1）學校大門前有6級臺階，每級臺階長6米，寬0、4米，高0、2米。6級臺階一共佔地多少平方米？給這些臺階上鋪地磚，至少需要鋪多少平方米地磚？

（2）設計包裝紙。

a、把兩包抽紙拼在一起有幾種拼法？哪種最省包裝材料？

b、把四包抽紙拼在一起有幾種拼法？哪種最省包裝材料？省多少平方釐米？

3、思考題。

下圖表示用棱長1釐米的正方體擺成的物體。（書第18頁）

（1）從上面、正面和左側面看到的分別是什麼形狀？試着畫一畫。

（2）這個物體的表面積是多少平方釐米？

（3）在這個物體上添加同樣大的正方體，補成一個大正方體。這個大正方體的表面積至少是多少平方釐米？

四、課堂作業

1、小區大門前有8級臺階，每級臺階長5米，寬0、4米，高0、2米。

（1）8級臺階一共佔地多少平方米？

（2）給這些臺階上鋪地磚，至少需要鋪多少平方米地磚？

2、一間教室長8米，寬70分米，高40分米，現在要粉刷頂面和四面牆壁，門窗和黑板面積一共是30平方米。

（1）粉刷的面積是多少平方米？

（2）如果每平方米需工料費1、5元，粉刷工料費共需多少元？

面積的教學設計7

目標預設：

1、使學生經歷操作、觀察、估算、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索並掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，並能應用公式解決相關的簡單實際問題。

2、使學生進一步體會轉化的方法的價值，培養學生運用已有知識解決實際問題和合情推理的能力，培養空間觀念，並滲透極限思想。

教學過程：

一、引導估計，初步感知。

1、出示圓形電腦硬盤。引導學生思考：要求這個硬盤的面積就是要求什麼？圓面積的大小與什麼有關？

2、估計圓面積大小與半徑的關係。

師先畫一個正方形，再以正方形的邊長爲半徑畫一個圓，估計圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這裏正方形邊長是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什麼關係？

二、動手操作，共同探索。

1、引發轉化，形成方案。

（1）我們如何推導三角形，平行四邊形，梯形的面積公式的？

（2）準備如何去推導圓的面積？

2、動手操作，共同探究

（1）把一個圓平均分成了8份，每一份的圖形是什麼形狀？能把這些近似的三角形拼成一個學過的圖形嗎？

（2）動手操作。同桌爲一組，把課前準備的16份拼一拼，能否拼成一個近似的平行四邊形。

（3）比較：與剛纔老師拼成的圖形有何不同？

（4）想象：如果我們把這個圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？

如果一直這樣分下去，拼成的圖形會怎麼樣？

3、引導比較，推導公式。

圓與拼成的長方形之間有何聯繫？

引導學生從長方形的面積，長寬三個角度去思考。

根據學生回答，相機板書。

追問：課始我們的估算正確嗎？

求圓的面積一般需要知道什麼條件？

三、應用公式，解決問題

1、基本訓練，練練應用公式，求圓的面積。

2、解決問題

（1）出示例9，引導學生理解題意。

要求噴水器旋轉一週噴灌的面積就是求什麼？噴水距離5米是指什麼？

（2）學生計算

（3）交流，突出5平方的計算

四、鞏固練習

1、練習十九1求課始出示的光盤的面積

2、在一塊長方形的'草地上，一隻羊被3米長的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計）這隻羊最多能吃到多大面積的草？

五、這節課你有什麼收穫？你認爲重點的

地方有哪些？

引導學生回顧圓面積的推導過程，知道圓周長如何求面積？總結圓面積計算的方法）

六、課堂作業

補充習題51頁2、3、4題

拓展右圖中正方形的面積是8平方釐米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長如何求面積。

圓的面積是多少平方釐米？

反思：

1、變教教材爲用教材教，教材通過例7，用數方格的方法讓學生初步感知圓面積的計算公式，具體過程是這樣的：先讓學生用數方格的方法數出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然後填寫表格，通過觀察數據，發現圓面積與它的半徑的關係，整個過程費時又費力，教學時出示例7的圖形，在教師的引領下，讓學生估算圓的面積，從而發現圓的面積與半徑的關係，省時又省力，爲本課重難點的掌握，贏得了時間。在推導出計算公式後，不急於進行例9的教學而讓學生做練一練中的題目，在學生掌握了圓面積計算公式後，再學習例9，解決實際問題，符合學生的認知規律。

2、重視動手操作，參與知識的形成過程，當學生探究思維的火花被點燃時，教師巧妙地引導示範、演示，一步步深入挖掘學生的創造性，荷蘭數學教育家費賴登塔爾認爲：數學學習是一種活動，這種活動與游泳騎自行車一樣不經過親身體驗，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學不會的，因此在關鍵的“化圓爲方”環節中，讓學生動手操作親身體驗，促使學生的思維由量變到質變，同時操作活動中又巧妙地利用學生的想象把分割過程無限細化，滲透極限思想。

3、數學來源於生活，又應用於生活，噴水器噴水、光盤、羊吃草問題都是學生常見的生活情境，通過把生活中的問題數學化，學生既體驗到活用數學知識，解決問題的快樂，也感受到數學的實際應用價值。羊吃草問題，引發了學生對視而不見的生活現象的“數學思考”。同時羊吃草範圍的圓，看不見摸不着，需要學生想象力的參與，在練習層次上加深了一步。過早地解決實際問題，不利於學生基本技能的形成。

面積的教學設計8

一、教材內容：

本節課內容是求圓的面積

二、教學目標：

知識目標：

⑴引導學生通過觀察瞭解圓的面積公式的推導過程

⑵幫助學生掌握圓的面積公式，並能應用公式解決實際問題、

能力目標：使學生了解從“未知”到“已知”的轉化過程，逐漸培養學生的抽象思維能力。

情感目標：通過實例引入，讓學生體驗數學來源於生活，又服務於生活；向學生展示生動、活潑的數學天地，喚起學生學習數學的興趣，使全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。

三、教學重點難點：

重點：圓的面積公式的推導過程以及圓的面積公式的應用。

難點：在圓的面積公式推導過程中，學生對圓的無限平均分割，“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉化爲長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。

四、教學流程

1、複習遷移，做好鋪墊

師問：

（1）長方形面積公式

（2）平行四邊形面積公式

師：平行四邊形面積公式的求法是借住誰來推導出來的？

2、創設情景，引入課題

用多媒體出示：一隻小牛被它的主人用一根長2米的繩子栓在草地上，問小牛能夠吃草的面積有多大？

問題：

（1）小牛能夠吃草的最大面積是一個什麼圖形？

（2）如何求圓的'面積呢？

3、師生互動，探索新知

（1）師：平行四邊形面積可以轉化成長方形面積，那麼圓的面積該怎麼辦呢？

（2）讓學生動手操作：

教師將課前準備好的圓分給各小組（前後四人爲一組）。請同學們試試看，將圓轉是否可以化成我們已學過的圖形，並求出它的面積。

（3）讓學生轉化的過程進行展示。（略）（多組學生展示）

（4）用多媒體進行驗證。

讓學生閉起眼睛想一想是不是分得的份數越多拼成的圖形越接近於長方形。

師：若把圓平均分得的份數越多，拼成的圖形就越接近於一個長方形，它的面積也就越接近了這個長方形的面積。

（5）引導歸納：

思考1：既然圓的面積無限接近於長方形。那麼我們如何根據長方形的面積來推導圓的面積公式呢？

思考2：長方形的長、寬與圓有什麼關係呢？

再次多媒體展示動畫。

師：若圓的半徑爲r，則圓的周長爲2πr，從而得出長方形長=πr，寬=r，

即：圓的面積=長方形的面積=長×寬=πr×r

得到：s圓=πr×r

師：要求圓的面積必須知道什麼條件？若不知半徑必須先求出半徑再求出圓的面積。

4、實際應用，強化新知

（1）利用公式解決實際問題：求小牛吃草的最大面積是多少？

師：強調書寫格式：a寫出公式b代入數字c計算結果d寫出單位。

（2）出示例題：

例題1：已知一個圓的直徑爲２４分米，求這個圓的面積？

a、讓學生獨立練習，b、指名板演，c、師生評議。

例2、一個圓形花壇，周圍欄杆的長是25、12米，這個花壇的種植面積是多少？（π≈3、14）

a、學生獨立練習，b、指名板演，c、師生訂正。

師：引導學生對三道題進行分析比較，歸納出求圓的面積方法。

5、鞏固練習，深化新知

1、判斷題

（1）圓的半徑擴大到原來的3倍，圓的面積也擴大到原來的3倍。（ ）

（2）半徑爲2釐米的圓的周長與面積相等。（ ）

2、把邊長爲2釐米的正方形剪成一個最大的圓，求這個圓的面積。

3、一塊直徑爲20釐米的圓形鋁板上，有2個半徑爲5釐米的小孔，這塊鋁板的面積是多少

6、課內總結，梳理新知

師：（1）本節所學的主要公式是什麼？

（2）如果求圓的面積，必須知道什麼量？

（3）已知圓的周長、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。

7、佈置作業

面積的教學設計9

教學目標：

1、知識與技能：

（1）探索並掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，並能應用公式解決簡單的實際問題。

（2）培養學生應用已有知識解決新問題的能力。

2、過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

3、情感、態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

教學重點：探索並掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

教學難點：三角形面積公式的推導過程。

教學關鍵：讓學生經歷實際操作、合作交流、歸納發現和抽象公式的過程。

教具準備：紅領巾、長方形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

學具準備： 每個小組至少準備一個長方形，完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，剪刀。

教學過程：

一、創設情境，揭示課題

師：今天老師有什麼不同？老師今天也配帶了紅領巾！你們能幫忙算算做一條紅領巾要用多少布嗎？ （把紅領巾展開貼在黑板上）

教師提出問題：

⑴紅領巾是什麼形狀的？（三角形）。

⑵你會算三角形的面積嗎？

師：這節課我們一起來學習探索三角形面積的計算方法。

板書：三角形的面積

[設計意圖：利用學生身上熟悉的紅領巾實物，首先由計算紅領巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，激起了學生的求知慾，從而將“教學活動”轉化爲“學習活動”。]

二、探索新知

1、尋找思路：（出示一個長方形）

師：（1）長方形面積怎樣計算？

（2）怎樣可以把這個長方形平均分成兩份？

有三種方法：

方法一：方法二： 方法三：

師：方法三中把長方形平均分成兩個三角形，大小有什麼關係？（完全一樣）

每個三角形面積與原長方形的面積有什麼關係？

[設計意圖：通過把長方形平均分成兩個三角形，學生在直觀觀察的基礎上通過建立與長方形及面積的比較，直接感知三角形面積計算規律，增強了整體意識，同時爲下面的進一步探究，引發了深層次的心理動機]

生：長方形的面積＝長×寬

生：哪麼，剪成的每個直角三角形的面積等於原長方形的面積的一半，三角形的底等於原長方形的長，三角形的高是原長方形的寬，也就是直角三角形的面積等於底乘高除以二。

板書：三角形的面積=底×高÷2（直角三角形）

師：你想，直角三角形的面積可以這樣計算，是不是所有的三角形的面積都可以用這種方法去計算呢？今天我們一齊來探討。上節課，我們把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢？（掛出課本84頁主題圖讓學生觀察、引發思考）

接着出示思考題：

（1）將三角形轉化成學過的什麼圖形？

（2）每個三角形與轉化後的圖形有什麼關係？

[設計意圖：學生已經學習了平行四邊形面積公式的推導過程，啓發學生：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求它的面積呢？在講授公式來由之前，以動手把長方形平分成兩份的實驗，直接引出直角三角形的面積計算方法，做到先入爲主的作用，引導學生去猜想。再讓學生自己找到新舊知識間的聯繫，使舊知識爲新知識的鋪墊。]

2、分組操作、討論，合作學習。

（1）提出操作和思考要求。

學生用課前準備的三種類型三角形（完全一樣的各兩個），四人爲一小組合作動手拼一拼、擺一擺。

小黑板出示討論問題：

①用兩個完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什麼圖形？

②拼出的圖形的面積你會計算嗎？

③拼出的圖形與原來三角形有什麼聯繫？

（2）學生以“四人小組”爲單位進行操作和討論。

[設計意圖：通過實踐活動，讓學生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形的面積的計算方法，從而突出了學生的主體地位，既讓學生主動參與知識的獲取過程，又中從找到對應關係，滲透了對應關係的教學。]

平移

旋轉180°

合拼

教師巡視，及時瞭解學生在操作和討論中存在的問題，並針對性地進行指導學生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？（如果學生操作有困難，教師可以適當引導學生操作：擺出兩個完全一樣的三角形，把其一個三角形旋轉、移動，和另一個三角形拼成一個平行四邊形。如圖，讓學生模仿練習）

[設計意圖：讓學生找到了新舊知識的連接點與轉化方式，使學生正確掌握操作方法，要求學生表述操作過程，規範學生的數學語言，培養學生的口述能力，提高學生的操作技能。]

（3）學生上講臺板演。

①小組彙報實驗情況。（讓學生將轉化後的圖形貼在黑板上，然後口述操作過程。）

可能出現以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）

（兩銳角三角形） （兩鈍角三角形） （兩直角三角形）

平行四邊形平行四邊形長方形

②學生演示：用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學過的圖形。

師：通過動手操作，你們發現了什麼？

引導學生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。（或長方形）

師：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？

生：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

生：拼成的平行四邊形是每個三角形面積的二倍。（教師給予評價、肯定）

[設計意圖：通過動手操作和小組合作學習，再觀察演示使同學們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形後，它們之間到底有什麼關係。讓學生通過推導，增強學生探索的興趣，提高學生推理的能力。]

3、討論與歸納公式

（1）討論：（小黑板出示問題）

①、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什麼關係？

②、怎樣求三角形的面積？

③、你能歸納出三角形的面積計算公式嗎？

[設計意圖：藉助圖形直觀性，教師指明討論的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關係，有助於學生進行推理，加深對三角形的面積計算公式的理解，同時又滲透了轉化的數學思維，突破了教學難點，提高學生的推理、思維能力和課堂教學效率。]

（2）歸納公式。

學生討論、彙報：

因爲：三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2

所以：三角形面積=底×高÷2

教師板書：三角形面積=底×高÷2

師：爲什麼要除以2？

生：因爲是兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，所以三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半

師：如果用s表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那麼你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

結合學生回答，教師板書：s=ah÷2

[設計意圖：把求三角形的面積轉化成已學習過的平行四邊形面積，找到它們之間的關係，使學生感知了三角形面積的計算後，去討論：“三角形面積的計算公式是怎樣的？” “爲什麼要除以２？”以先入爲主，從而啓發學生依靠自己的思維去抽象出事物的本質屬性，得出計算公式，突破教學的重點和難點，增強學生探究的興趣、提高學生推理的能力，培養學生的抽象概括能力。]

4、看書質疑。

師：你能說說，課本中是怎樣得出三角形的面積計算公式的？

（充分利用好教材，學生加深對知識的認知，養成看書的良好習慣。）

師：除了用兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關係中得出求三角形面積的公式的。你還能用別的方法去推導三角形的面積公式嗎？

如果有學生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學生邊講邊演示，只要合理的老師都要給予肯定。（略講）

三、應用新知，解決問題

師：現在同學們能幫老師解決問題了嗎？

1、計算一條紅領巾的面積。

師：你能估算出這條紅領巾的底和高各是多少嗎？

生：……

師：這條紅領巾的底是100cm，高是33cm，你能計算出它的面積是多少嗎？

學生獨立完成，讓一位學生到黑板上板演；全班交流做法和結果，老師提出書寫格式和應注意地方。

師：計算三角形的面積，應注意什麼地方？（強調“÷2”和“底和高要對應”這兩個重點、難點。）

12.5 cm

2、獨立完成p85做一做。

學生板演，教師點評。

［設計意圖：應用三角形的面積的計算公式解決問題，鞏固本節課的新知識點和應注重的要點，讓學生進一步加深對公式的印象。］

四、深化理解、應用拓展

1、課本86頁的練習第1題。 （課件出示）

師：你認識這些道路交通警示標誌嗎？一塊標誌牌的面積大約是多少平方分米？

（讓學生認識多種交通指示牌，教育學生要遵守交通規則，注意交通安全，接着讓學生口頭列算式，不用計算。）

2、課本86頁第2題：你能想辦法計算出每個三角形的'面積嗎？。

師：要求上面每個三角形的面積，需要知道什麼條件呢？要怎麼做？

（先讓學生想，再請學生口頭敘述，最後讓學生動手操作計算、評講，培養學生的數學語言表達能力。）

3、判斷題

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。 （ ）

（2）一個平行四邊形面積是40平方米，與它等底等高三角形面積爲20平方米。（ ）

（3）一個三角形的底和高是4釐米，它的面積就是16平方釐米。 （ ）

（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）

（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）

4dm

2。5dm

3dm

４、求右圖三角形面積。

（要計算上圖的三角形面積，強調三角形的底和高一定是對應的。）

５、課本86頁第3題：已知一個三角形的面積和底

（如右圖），求高。

師：求三角形的面積我們會算了，如果已知三角形的面積求三角形的高你會算嗎？

（生討論彙報，再計算、反饋。）

6、做課本86頁第4題（然後彙報、評講。）

要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1㎡草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元？

[設計意圖：練習題以三個層次設計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設計判斷練習，學生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解，突破公式中重點和難點；第三個層次，主要通過實際問題的解決，讓學生感知生活化的數學，增強學生用數學的意識，並通過拓展題練習，訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力，拓展學生數學思維，同時深化對三角形面積公式的理解。]

五、總結

師：今天這節課，我們主要學習了什麼知識？你有什麼收穫？

（小出示）讓學生說一說圖意：

生：……

師：很好！今天我們通過分“四人小組”動手操作，相互討論、交流，用擺拼的方法將三角形轉化成學過的平行四邊形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學思維方法能幫助我們找到探究問題的方法，今後能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。

[設計意圖：這兩問引導學生從學習內容及學習方法對本課歸納出總結，引導學生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學習方法，讓學生在今後的學習中能應用這些方法去探究問題，自己解決更多的數學問題，培養學生勇於探究，善於思考的能力。]

六、課外作業

課本第87頁“練習十六”第5、6、7題。

板書設計

三 角 形 的 面 積

平行四邊形的面積=底×高

s=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm）

三角形面積=底×高÷2

s=ah÷2

教學反思：

本節內容是在平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的，主要是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形的面積計算公式。根據新課程中的新理念要求，教學應該由原來 “教學活動”轉化爲“學習活動”，引導學生學會學習。因此，在教學中教師應注重學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發現問題和解決問題。

一、小組結合動手操作

在教學中，我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，並比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關係，同時在操作中向學生滲透旋轉、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調動了學生思維活動。學生真正成爲了學習的主體。

二、引導學生髮現問題、思考問題，培養合作精神

在這節課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎麼來的？在探討這個問題時，今後可採用小組討論的方式，在討論中發現問題，解決問題，教師不能包辦。三角形面積公式中的“除以2”的教學中，應重點的強調講述其意義。加強小組討論，既可培養學生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。

三、應用公式解決生活中的問題

新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形的面積計算公式解決實際問題。練習題應擴展開，出些拓展練習題開發學生數學思維，這點在本節課中做得還不夠。在時間許可的情況下，應該多補充一些生活中的實例，使學生嚐到應用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。

此外，在這節課的教學過程中，我發現了自己平時教學方式上的不足。例如學生在回答問題時，沒能有效地引導學生歸納知識，從而培養學生的數學表達能力和數學語言，今後要注意在教學中的不足。

面積的教學設計10

教學目標：

知識目標：

瞭解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

能力目標：

能運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

情感目標：

在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲爲直”的思想，感受極限思想。

教學重點：

能運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

教學難點：

能運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

教學過程：

一、創設情境，提出問題。

1．（出示P16中草坪噴水插圖）請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發現數學知識嗎？

2這個圓形的面積指的是哪部分呢？

3今天這節課我們就來學習圓的面積。（板書：圓的面積）

二、探究思考，解決問題。

1請大家估計半徑爲5米的圓面積大約是多大？

2用數方格的方法求圓面積大小

①出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意後估算圓的面積，學生可以討論交流。

②指明反饋估算結果，並說明估算方法及依據。

3在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

三、探索規律

1大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積公式是怎麼推導來的嗎？

2那麼圓形的面積可由什麼圖形面積得來呢？

3拿出剪好的圖形拼一拼，能成爲一個什麼圖形？拼成的圖形與原來的圓形有什麼關係？

4同學們操作，教師巡視

5大家想象一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的'圖形越接近什麼圖形？

6你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？並說出你的理由。

①因爲拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那麼圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

②因爲拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那麼那麼圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。

7用字母怎麼表示圓面積公式呢？

四、應用圓面積公式

1．現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一週可以澆灌多大面積的農田。

2第18頁第1題

學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步計算過程和依據。

3第18頁第2題

讓學生理解題意後，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結果，然後在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，並試着站一站。

板書設計：

圓的面積

平行四邊形面積=底×高，

圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑

圓形面積公式=圓周率圓×半徑2

面積的教學設計11

教學內容：

P33-37

教學目的：

1、使學生理解長方體表面積的意義,掌握長方體表面積的計算方法，能夠正確地進行計算,並能運用所學知識解決一些實際問題。

2．在探索學習中建立初步的空間觀念,發展初步合情推理能力量。

3.培養學生的動手操作能力和共同研究問題的習慣。

4.通過親身參與探索實踐活動,去獲得積極的成功的情感體驗。

5.體驗數學問題的探索性、感受數學思考過程的合理性,並從中體驗數學活動充滿着探索與創造。

教學重點:長方體表面積計算的'基本思路和方法。

教學難點:根據長方體的長、寬、高,確定每個面的長、寬是多少。

教學設計:

一、出示課題，學習目標

1、使學生理解長方體表面積的意義,掌握長方體表面積的計算方法，能夠正確地進行計算,並能運用所學知識解決一些實際問題。

二、自主探索

分組操作,探索長方體的表面積的含義、並建立它們的聯繫。

同學們,現在請大家利用桌面上的長方體、剪刀,看看把一個長方體或正方體的紙盒展開是什麼形狀的呢？

請在展開圖中，分別用上下前後左右標明6個面。

觀察長方體展開圖，哪些面的面積相等？每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什麼關係？

學生分小組合作操作。

三、各小組學生交流彙報結果。

板書:(長×寬+長×高+寬×高) × 2 。

板書：（長×2+寬×2）底面周長×高+長×寬×2

長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。在日常生活和生產中，經常需要計算一些長方體或正方體的表面積。

四、實踐運用

1、做一個微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板？

說明"至少"的意思。

獨立計算，說說你是怎麼計算的？

2、給出課前長方體紙盒的長、寬、高的數據，讓學生計算包裝這個盒子至少用多少平方分米的包裝紙。

3、一個正方體禮品盒，棱長1.2分米，包裝這個禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙？

想一想怎樣計算正方體的表面積呢？

五、評價

體驗今天你運用了什麼學習方法?學習上有什麼收穫?你感受最深是什麼?學生之間互相評價。

六、、作業：

1、看書

2、實際測量

長方體是一種很常見的物體,在我們的周圍隨時都可以看到長方體,同學們在教室內找一個長方體並求出它的表面積。學生交流測量和計算的情況。

板書設計：

長方體的表面積

長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

長方體的表面積= (長×寬+長×高+寬×高) × 2

面積的教學設計12

【教學內容】西師版第十冊第39頁例1。

【教學目標】1結合具體情境,探索並掌握長方體和正方體的表面積的計算方法,從中獲得解決問題的方法和成功的體驗。

2培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。

3讓學生感受知識的形成過程,從而激發學生學習數學的興趣。

4讓學生體會所學知識在實際中的應用價值。

【教學重點】

長方體、正方體表面積的計算方法。

【教學難點】

確定長方體每一個面的長和寬。

【教具學具】

教具：長方體、正方體紙盒(可展開)。

學具：長方體、正方體紙盒、剪刀。

【教學過程】

一、複習引入

師：前面我們學習了長方體、正方體的表面積，誰來說說什麼是它們的表面積？

出示一個長方體，指名摸它的表面。

師：我們已經掌握了長方體和正方體面的特徵，也會計算每個面的面積，今天就運用這些知識來計算它們的表面積。

二、探究學習

1探索長方體表面積的計算方法

出示例1:製作下面這樣一個長方體的紙盒,至少需要用多少平方釐米的紙板?師:請大家想一想,這道題實際上是求什麼呢?你打算怎樣解決這個問題呢?

4人小組合作完成這個長方體表面積的計算。

彙報交流計算情況,教師總結學生的不同算法，點撥得出長方體的表面積的計算方法。

生1：我們組是這樣算的：8×4×2＋4×5×2＋8×5×2＝184cm2前後面左右面上下面

師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？

生：長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2。

生2：我們組是把6個面的面積分別算出來後再相加。

生3：我們組是先算“前面＋左面＋上面”的面積，再乘2就可以了。即：（8×4＋4×5＋8×5）×2＝184cm2。

師：爲什麼求出這3個面的面積和，再乘2就可以了？

生：長方體6個面可以分爲3組，相對的面相等，只要算出這個長方體盒子的一半，再乘2就可以了。

師：你能把這種求表面積的'方法歸納一下嗎？

生：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。（師板書）

師：觀察真仔細，歸納能力真強。

師：在這些方法中你認爲哪些比較簡便？把你喜歡的方法給同桌交流交流吧。

2探索正方體表面積的計算方法

師：通過大家的積極思考，我們學會了計算長方體的表面積。想一想，正方體的表面積又怎樣算呢？

出示一個正方體，讓學生自主探索方法。

彙報交流。

生1：我是把6個面的面積加起來。

生2：我是用（長×寬＋長×高＋寬×高）×2的計算方法來做的。

生3：我覺得只要求出一個面的面積再乘6就可以了。

師：能給大家講講你的想法嗎？

生：正方體6個面的面積都是相同的。

師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？

生：正方體的表面積=棱長×棱長×6。（師板書）

三、鞏固練習

1練習十第2題。練習長方體和正方體表面積計算方法。讓學生獨立列式計算，然後集體評析。

2練習十第3題。先獨立完成，再與同桌交流自己的算法。

四、課堂小結

通過這節課的討論學習,你有什麼收穫和體會?

面積的教學設計13

我在上這節課的時候，首先讓學生回顧平行四邊形和三角形的面積公式是如何推導的。

提出問題：梯形是不是也可以像它們一樣可以轉化成已學過的幾何圖形呢？在學生討論後發現有幾種方法。進而讓學生思考討論：轉化成的平面圖形的面積與原來梯形的面積有什麼聯繫，底和高又有什麼聯繫？在集體彙報時對它幾種方法的處理上出也不一樣，重點分析了學生髮現的第一種方法，一是因爲大多數學生採用的都是這種方法，二是這種方法推導梯形的面積最容易理解、最簡潔。第二種方法與第一種方法是一樣的道理，只不過迸出的特殊的平行四邊形。第三、第四種方法，由於推導的過程較複雜，在課堂上讓選擇這種方法的同學也交流了，但沒有展示其推導過程。教師用一句話，把這幾種方法都肯定了，不管用哪種方法來推，都能推出梯形的面積計算公式：（上底＋下底）*高/２。

這節課存在的不足之處：

首先，對學生的關注還不夠。幾次學生的板演都出現了問題，浪費了課堂的時間。如果能夠在課前將所涉及到的例題都算一遍，找同學板演時就不會出現這樣的問題了。

第二，在學生想辦法轉化成已學過的圖形後，沒有對同學按所選的方法不同而分組，導致在討論拼成的圖形或分成的圖形的面積、底和高與梯形的面積、底和高之間的關係時，浪費了時間，討論不深刻。

第三，由於時間關係，第三、四種方法沒有展示公式推導過程，只是用語言描述了。從學生的反映可以看出，學生聽不明白。如果能在課件中展示出來就更好了。

反思教學，在推導公式的過程中，先彙報計算方法和結果，再展示思考方法，接着討論這種方法的合理性，是否能用這種方法解決全部梯形的面積計算，進而得出梯形的面積公式。從教學效果看，大部分學生能運用初步形成的轉化的'思想將兩個完全一樣的梯形轉化爲已經嘗過的平行四邊形來推導梯形的面積計算公式。學生在彙報時還有一種方法是將梯形運用割補法將梯形轉化爲平行四邊形，然後推導出梯形的面積計算公式。整體來看不如前幾節課效果好。仔細分析原因如下：

一是學生的準備不充分（部分學生沒有準備梯形圖形），導致參與面小，效果不理想。

二是學生的表達能力欠佳，不能將自己的發現從數學角度和思維方法表達出來，這也欠數學教師長期要培養學生的一種數學學習的品質。

三是學生的個性沒得到張揚，受教學時間限制，有的學生沒有完成推導梯形面積的過程。

面積的教學設計14

學習目標：

1、通過觀察、操作、猜測、填表、討論等方法探索並掌握梯形面積的計算方法，通過遷移前面學法，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關係，能正確計算梯形的面積，應用公式解決相關的實際問題。

2、培養觀察、推理、歸納能力，體會轉化思想的價值。

3、進一步積累解決問題的經驗，增長新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。

學習重點：

探索並掌握梯形的面積計算方法。

學習難點：

理解梯形推導公式過程中梯形上、下底與平行四邊形的底之間的關係。

學習準備：

剪下書後的梯形

學習過程：

一、先學探究

■先學提綱（另見《補充習題》、《當堂反饋》相關練習，有記號標明）

1、按算式畫出相應的圖形，說說自己是怎麼想的？

算式：4×34×3÷2

2、複習梯形的有關知識：舉一梯形。

說說梯形的基本特徵及各部分名稱。

■學情預判：學生在探索並掌握梯形的面積計算方法上可能會困惑不解，要加強引道。

二．交流共享

■後教預設：充分利用圖形的可視化特性，進行教學，讓學生自己得出結論。

【板塊一】學習例6：

（1）出示例6：

用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的梯形都要齊全）

（2）小組交流：

你認爲拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什麼特點？

測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積並填表。

（3）如何計算一個梯形的面積？

從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關係？（小組交流）

得出以下結論：

這兩個的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼

成一個

這個平行四邊形的底等於

這個平行四邊形的'高等於

因爲每個梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的

所以梯形的面積＝

（4）用字母表示梯形面積公式：

三、反饋完善

1、試一試：一塊梯形的麥田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求這塊麥田的面積。

2、完成P15練一練

一個梯形的面積與整個平行四邊形的面積有什麼關係？

3、P5動手做

四、總結回顧：

通過今天的學習，你有什麼收穫？想要提醒大家注意什麼？

平行四邊形,學習目標,計算方法,自信心,教學

面積的教學設計15

課題：

“圓的面積”教學設計

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊第五單元“圓的面積”。

教學內容分析：

當前，“數學新課程實施應以學生數學素質的養成爲核心目標，課堂教學中學經驗的獲得是學生數學素質養成的必要條件”已經成爲大家的共識。《標準（20xx版）》的作者出：數學活動經驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積澱，是在數學學習活動過程中透步積累的。“圓的面積”公式推導，從解決實際問題出發，引導學生用轉化的方法把圓轉化爲長方形來計算面積。這樣的過程，能夠讓學生深刻地體驗到“化曲爲直”的轉化思想和“無限逼近”的極限思想。例3更是提供了一次探索問題解決方法的機會，使學生進一步提高解決問題能力。

圓的面積研究，以計算圓形草坪的面積作爲情境自然引入；光盤、環島、古建築中的“外方內圓” “外圓內方”、土樓的佔地面積、籃球場的三分線大量的生活素材，能有效激發學生的學習熱情，促使學生積極主動地去探索知識。同時，通過對這些實際問題的解決，學生也能更真切地體會數學知識的廣泛應用。

教學對象分析：

該節課內容是專門針對正邁入國小六年級的學生來展開的，從我多年的教學經驗中可以瞭解到，處於該階段的很多學生對新知識的接受程度較高，因此我認爲這節課對他們來說教學難度不是很大，如果在課堂上能夠緊跟着老師的教學思路一起探索、一起學習，定能有所收穫。

1、學生的知識基礎

該教學內容是學會計算圓的面積。在此基礎上，該年級段的學生已經學習瞭如何辨別圓形、計算圓的周長，指導圓的半徑、直徑怎麼表示，也明白“π”的含義以及其數值。國小六年級是國小階段最後一年，也是他們在國小校園呆的最後一年，相比於其他低年級的國小生們，他們不僅在年齡上有所增長，而且在知識掌握程度方面也較全面，同時也更加地深入。

2、對學習該內容的困惑與迷思

學生會對“π”的來源以及它的數值具體含義瞭解不是很清楚，還有存在對“圓”面積公式的疑惑，它是怎樣從長方形的角度推向圓的形狀的。部分學生存在邏輯感不強，對推導的過程不能做到知根知底，舉一反三能力較差。

教學目標：

本節課程的教學設計主要分爲以下三個方面：即教學的認知目標、教學方法目標以及教學過程中的'情感目標。

1、教學的認知目標

讓學生經歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索並掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，並能應用公式解決相關的簡單實際問題，構建數學模型。

2、教學方法目標

讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，感悟極限思想的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發展數學思考。

3、情感目標

讓學生進一步體驗數學與生活的聯繫，感受用數學的方式解決實際問題的過程，提高學習數學的興趣。

教學重點難點：

重點：圓的面積計算公式的推導和應用。

難點：圓的面積推導過程中，極限思想（化曲爲直）的理解。

教學準備：

PPT課件、圓規、教學模具、紙張、作業本、尺子、剪刀

教學的基本思路（或流程）

教學過程：

一、從舊知到新知，引入新課

根據人教版數學教材中的實例，開展新課堂。

1、課前回憶圓周長的計算公式

（1）在一道題目中，已經知道圓的半徑r的數值，怎樣計算圓的周長C？

（2）在一道題目中，已經知道半圓的直徑R或者四分之一圓的半徑r，應該怎樣計算這些圓的周長C？

2、明確圓的面積的相關定義：

學習過程1：老師可以拿出課前準備的紙張，用圓規在紙面上畫2個大小不一的平面圓，並拿出剪刀進行相應的裁剪。老師：這是兩個一樣的圓嗎？他們一樣大嗎？

學生：不一樣大，一個大、一個小。

老師：你們是怎麼判斷的呢？

學生A：用眼睛看，它們明顯不一樣大小。

學生B：把它們重疊在一起比較，哪個大就說明哪個是大圓，哪個是小圓。

老師：在生活中我們憑藉着肉眼來辨別這些東西的大小，那麼在數學上我們是怎樣判別他們的呢？這時我們偉大的數學家們就引入了一個“圓的面積”的概念，通過計算他們的面積大小來確定其大小。

學習過程2：理清“圓的周長”和“圓的面積”之間的區別

老師要用標準的圓形教具，動手指出圓周長和圓面積之間的區別。理清之後，歸納兩者之間定義的不同，即圓的周長是指構成圓一週的密閉曲線的長度，而圓的面積是指某個圓佔平面的大小。

二、巧用遊戲化形式，輔助學生理解

學習過程1：老師使用PPT課件展示問題：一個4釐米的正方形和一個半徑r爲4釐米的圓形，怎麼比較它們的面積大小。鼓勵同學們發揮自身的想象力，對圓面積的大小進行猜想，在討論後，老師展示結果。在此過程中（老師所呈現的PPT有猜想過程）得出，該圓面積比4個同邊長的正方形比較要小，而比3個同邊長的正方形要大。老師：可見，圓的面積的大小無法直接用正方形來衡量計算。

學習過程2：老師帶領學生們回憶其他幾何平面圖形面積（如：三角形、平行四邊形、長方形等）的計算方法。老師同步PPT的內容，喚起學生們的記憶，即我們在計算一個新的平面幾何圖形的時候，往往會採取分割、拼接、補全等方法將其轉化爲熟悉的圖形，開展運算，也就是化難爲易。

三、教師引領，帶領學生一起推導圓面積公式

學習過程1：探索拼接成的長方形和圓之間的關係。

首先，老師提出問題：拼接而成的長方形和圓之間的什麼聯繫呢？鼓勵同學們開動自己的腦筋，進行思考。思考完畢，可以邀請幾位同學進行回答，最後老師進行總結（展示PPT相關內容）

圓的半徑≈長方形的寬

學習過程2：尋求其他推導方法

開展小組討論（4人爲一學習小組）：運用轉化思想，來求圓的面積。討論完畢後，小組成員可以派代表進行講解，此過程有利於提高學生之間的合作和表達能力。

四、實戰練習，提高解題效率

自主完成課後習題，明天上課前小組組長要彙報作業情況。同時也不佈置一些作業，如下：

計算下列圓的面積和周長（1）已知某圓r=3cm，求S和C（2）已知r=5cm，求S和C