國中數學教學設計(通用15篇)

作爲一名辛苦耕耘的教育工作者，編寫教學設計是必不可少的，教學設計是一個系統設計並實現學習目標的過程，它遵循學習效果最優的原則嗎，是課件開發質量高低的關鍵所在。那麼什麼樣的教學設計纔是好的呢？下面是小編幫大家整理的國中數學教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

國中數學教學設計1

課題

正比例函數

一 教學目標

1.通過案例理解正比例函數，能列出正比例函數關係式 2.教會學生應用正比例函數解決生活實際問題的能力

二 教學重點

理解正比例函數的概念

三 教學難點

利用正比例函數解決生活實際問題

四 教學過程

【提出問題】

《阿甘正傳》是一部勵志影片。片中阿甘曾跑步繞美國數圈，假設他從德州到加州行進了21000千米，耗費了他150天時間。

（1） 阿甘大約平均每天跑步多少千米？

（2） 阿甘的行程y(km)與時間x（天）之間有什麼關係？

（3） 阿甘一個月（30天）的行程是多少千米？

【生】 列算式回答 【師】 點評總結

2.寫出下列變量間的函數表達式

（1） 正方形的周長l和半徑r之間的關係

【進一步抽象問題讓學生思考】

（2） 大米每千克四元，則售價y元與數量x(kg)的函數關係式是什麼？

（3） 下列函數關係式有什麼共同點？（小組合作）

【分析共同點和不同點，找出規律】 （1） y=200x

(2) l=2∏r (3) m=7.8V 【生回答，師點評】 【引入新課】

1.正比例函數的概念：

一般地，形如y=kx (k≠0)的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例係數.【板書概念，引導學生分析正比例函數的定義】

2 【例題講解】

例1 在同一座標系裏，畫出下列函數的圖像： y=0.5x y=x y=3x 解： 【略】

【掌握函數圖像的畫法：列表，描點，連線】 3．練習

（1）已知正比例函數y=kx.當 x=3 時 y=6 。求 k的.值

(2) 一種筆記本每本的單價爲3元。則銷售金額y元與銷售量x之間的關係式是怎樣的？ 當銷售金額爲360元時，則售出了多少本這種筆記本？

四 小結

五 課外作業

【反思】

由於函數的概念比較抽象，學生不容易理解。而理解函數的概念是教學的重點。這節課首先通過實例，回顧函數的概念，其次抽象提出正比例函數關係式，由學生觀察得到特點，然後引出正比例函數的概念和特點，再通過練習加以鞏固，最後通過小組討論利用正比例函數解決生活中的問題。

國中數學教學設計2

(一)創設情境導入新課

不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什麼辦法?

如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎麼辦呢?

設計目的：能聚攏學生的思維爲新課的開展創造了良好的教學氛圍。

(二)合作交流探究新知

(活動一)探究角平分儀的原理。具體過程如下：

播放美訪問我國的錄像資料------引出雨傘-----觀察它的截面圖，使學生認清其中的邊角關係-----引出角平分線;並且運用幾何畫板對傘的.開合進行動態演示，讓學生直觀感受傘面形成的角與主杆的關係-----讓學生設計製作角平分儀;並利用以前所學的知識尋找理論上的依據，說明這個儀器的製作原理。

設計目的：用生活中的實例感知。以最近大事作引入點，以最常見的事物爲載體，讓學生感受到生活中處處都有數學，認識到數學的價值。其中設計製作角平分儀，可培養學生的創造力和成就感以及學習數學的興趣。使學生很輕鬆的完成活動二。

(活動二)通過上述探究，能否總結出尺規作已知角的平分線的一般方法.自己動手做做看.然後與同伴交流操作心得.

分小組完成這項活動，教師可參與到學生活動中，及時發現問題，給予啓發和指導，使講評更具有針對性。

討論結果展示：教師根據學生的敘述，利用多媒體課件演示作已知角的平分線的方法：

已知：∠AO B.

求作：∠AOB的平分線.

作法：

(1)以O爲圓心，適當長爲半徑作弧，分別交OA、OB於M、N.

(2)分別以M、N爲圓心，大於1/2MN的長爲半徑作弧.兩弧在∠AOB內部交於點C.

(3)作射線OC，射線OC即爲所求.

設計目的：使學生能更直觀地理解畫法，提高學習數學的興趣。

議一議：

1.在上面作法的第二步中，去掉“大於MN的長”這個條件行嗎?

2.第二步中所作的兩弧交點一定在∠AOB的內部嗎?

設計這兩個問題的目的在於加深對角的平分線的作法的理解，培養數學嚴密性的良好學習習慣。

學生討論結果總結：

1.去掉“大於MN的長”這個條件，所作的兩弧可能沒有交點，所以就找不到角的平分線.

2.若分別以M、N爲圓心，大於MN的長爲半徑畫兩弧，兩弧的交點可能在∠AOB的內部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內部的交點，否則兩弧交點與頂點連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了.

3.角的平分線是一條射線.它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個限制缺一不可.

4.這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明.

(活動三)探究角平分線的性質

思考：已知一角及其角平分線添加輔助線構成全等三角形;構成全等的直角三角形。這樣的三角形有多少對?

這樣設計的目的是加深對全等的認識。

國中數學教學設計3

在教學過程中，很多教師總認爲自己在上課中講得井井有條，知識條理十分透徹，演算透徹清晰，但結果是有大多數學生不能舉一反三，數學學習困難重重。產生這種現象的原因，多數教師都歸因於學生素質差、家庭教育環境不良等教師以外的因素，很少發現是自己教學能力和素養導致而成。

課堂教學是師生的雙邊活動。課堂教學的實質是師生雙方的信息交流，共同學校的過程。教師得知學生在數學學習很困難時，是否想到了可能教師自己對教材理解不夠，沒有準確地把握教材的重點、難點，對教材內容層次沒有理清和教學方法不適呢？《數學課程標準》指導下，我們的數學教學目的是要學生在數學學習中，由“聽”到“懂”，再到“會”，最後到“通”。爲此，教師必須深刻反思自己的教育教學行爲，批判性地考察自我主體行爲表現及其行爲依據。通過觀察、回顧、診斷、自我監控等方式，或給予肯定、支持與強化，或給予否定、思索與修正，將“學會教學”與“學會學習”結合起來，從而努力提升教學實踐的合理性，提高課堂教學效能，到達提高教學質量的目的。現就以下幾方面談談自己的看法。

一、教師要反思教育觀念

新課標下要求教師要改變學科的教育觀，始終體現“學生是教學活動的主體”科學理念，着眼於學生的.終身發展，注重培養學生濃厚的學習興趣和正確的學習習慣。數學非常重視教學內容與實際生活的緊密聯繫。但是在教學活動中還是有不少教師習慣於傳統的教學模式，偏重於知識的傳授，強調接受式學習，這樣使很多學生在學習數學上失去了興趣。教學中教師要抓住時機，不斷地引導學生在設疑、質疑、解疑的過程中，創設認知“衝突”，激發學生持續的學習興趣和求知慾望，順利地建立數學概念，把握數學定義、定理和規律。

教師在探究教學中要立足與培養學生的獨立性和自主性，引導他們質疑、調查和探究，學會在實踐中學，在合作中學，逐步形成適合於自己的學習策略。例如，在學習等腰三角形三線合一的性質時可以讓三個同學合作分別去畫出頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線，這是學生會發現三條線爲什麼會是一條線？證明三角形全等的方法有多種，爲什麼 “角邊邊”不能判定兩三角形全等？在學習鑲嵌時，可以提這樣的問題，爲什麼正三角形、正方形、長方形正六邊形可以，而正五邊形不可以？等等。

這樣教師不斷地設問，不斷地質疑，就能引導學生進行積極思考，激發起學生濃厚的學習興趣和求知慾望，促使學生在生活中發現和歸納各種各樣的數學規律，爲下一步學習數學知識打下堅實的基礎。所以我們的教師必須反思自己的教育觀念，緊緊抓住主導和主體的關係，解決好學生學習積極性的問題。

二、教師要反思教學設計

教學設計是課堂教學的藍本，是對課堂教學的整體規劃和預設，勾勒出了課堂教學活動的效益取向。設計教學方案時，教師對當前的教學內容及其地位（概念的“解構”、思想方法的“析出”、相關知識的聯繫方式等），學生已有知識經驗，教學目的，重點與難點，如何依據學生已有認知水平和知識的邏輯過程設計教學過程，如何突出重點和突破難點，學生在理解概念和思想方法時可能會出現哪些情況以及如何處理這些情況，設計哪些練習以鞏固新知識，如何評價學生的學習效果等，都應該有一定的思考和預設。教學設計的反思就是對這些思考和預設是否考慮到

了。教學後，要對實際進程和學生的接受程度進行比較和反思，找出成功和不足之處及其原因，從而有效地改進教學。

三、教師要反思教學方法

教師教得好，本質上講是學生學得好。在實際教學過程中我們的教學方法是否合乎學生實際呢？上課、評卷、答疑解難時，有的教師自以爲講清楚明白了，學生受到了一定的啓發，但反思後發現，教師的講解並沒有很好地從學生原有的知識基礎出發，從根本上解決學生認識上鴻溝問題。有的教師只是一味的設想按照自己某個固定的程序去解決某一類問題，也許學生當時聽明白了，但往往是是而非，並沒有真正理解問題的本質。

國中數學教學中，例習題教學是數學教學中重要的組成部分，是概念類教學的延伸和發展。教材中的例習題都是編者精心編制的，具有典型性和啓發性，它們不僅是對基礎知識的鞏固，同時對培養學生智力、掌握數學思想和方法，及培養學生應用數學意識和能力，提高學生的數學素養等都有重要意義。

四、教師要反思學生學習方法

《數學課程標準》指出，有效的數學學習活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式，因此，轉變數學學習方式，倡導有意義的學習方式是課程改革的核心任務。國中學生年齡一般在十二至十六歲之間，正處生長髮育期，思想不成熟，行爲不穩定，辦事情緒化，喜表露，易衝動, 既有面見師長的羞澀, 有初生牛犢不怕虎的習性。在數學學習上憑興趣，看心情，個性反映較爲突出，有不少學生學習方法也存在一定的問題。同時他們往往又很難發現自己的學習方法不妥。所以，教師就應該反思學生的學習方法，找一找哪些問題，並幫助他們努力改變不恰當的方法，使學生達到《新課標》的要求。

總之，爲學之道，必本與思，思則得之，不思則不得。教學也是這個規律，只教不思就會成爲教死書的教書匠，學生也得不到很好的受益。要想成爲優秀的教師，只有一邊教書一邊總結，一邊教書一邊反思，才能實現自己的目的。

國中數學教學設計4

摘 要：本着對課堂練習分層教學設計的要求與目的，本節課設計了三個層次。針對學困生的特殊情況，課堂練習通過誦讀定理和抄寫例題來使其加深印象；在鞏固練習中中等生要求書面寫出步驟並進行展示；對於優等生在快結束本節課時拋出變式讓他們進行思考，並交流思路。這三個層次都貫穿於整個課堂教學，使每位學生上課都有事可做，根據自己的能力來解決能力範圍內的問題。

關鍵詞：相切；環節說明；分層體現；

一、案例背景介紹

（一）教學環境

在我們着手進行課題《國中數學分層教學方式與策略研究》的研究開始後，大家齊心協力探索、研究方法，組內各種分層招數可謂是百花齊放，爲此我代表課題組上了一節分層教學的展示課，以供同仁觀摩點評，爲促進數學教學的分層設計向更好的方向前行作貢獻。

（二）學生情況

我校學生大部分來自韓莊鎮不同的自然村，由於國小地域的不同，所以學生的基礎各不相同，很多學生的基礎還相當薄弱。因此這種情況特別適合分層教學。

（三）教材情況

本課是人教版九年級數學上冊第24章圓第2節點和圓、直線和圓的位置關係中的一個課時：直線和圓相切的情況。學生已經有了點和圓的位置關係的基礎以及直線和圓的位置關係的數量的認識，本節課研究直線與圓的特殊位置關係相切，將相切從位置到數量的邏輯自然過渡，進而引出圓的切線的判定和性質。重點是圓的切線的判定定理和性質定理。難點是判定定理的理解和性質定理證明中反證法的理解。

二、案例內容設計及說明

環節一：複習引入

通過回顧舊知再次加深圓與直線的位置關係，在全班集體朗讀中體會d與r的關係，並順勢將位置關係量化這一問題顯化，同時自然引出特殊情況――相切

環節說明：俗話說書讀百遍，其意自現。數學概念在朗讀中更能逐漸理解其本質，因此不光語文需要朗讀，數學也要朗讀。而且針對我班學困生上課聽不懂，不會做的現象，這樣來設計複習方式更能調動我班學生學習的動力，讓每位學生都參與到課堂教學中來。這也是這個環節分層的體現。

環節二：新知探究

活動

1、引導學生從直線與圓相切的.位置及數量關係上來深入探究，通過動態演示來理解一條直線何時變成圓的切線。

環節說明：上節課得到的圓與直線相切是數量上的關係，通過動態的演示讓學生明確位置的變化，從而總結出切線的判定。但是引導很重要，從兩個方面去觀察：直線經過哪裏？與圓的半徑有什麼位置關係？需要老師點撥。並要等待學生來總結，不能操之過急。分層體現1對觀察的結果分別讓兩位程度較差的學生回答，再讓中等程度的學生來總結；體現2對定理的數學表達讓全體學生寫在練習本上，老師選擇展示，並修改；體現3對總結出的判定進行朗讀。

活動

2、將判定的題設和結論互換後的探究。

環節說明：反證法在過三點做圓時已有所涉及，所以在這裏用反證法證明切線的性質時讓學生互相交流討論然後進行彙報就行，不要進行過多的引申，否則淡化了主題。分層體現1討論交流時採取師傅和徒弟在同一組，師傅負責解釋證明的方法；體現2數學語言的書寫讓學生自己寫並派代表寫在黑板上。

環節三：鞏固和應用

通過判斷題加深對切線的判定和性質的理解。通過師生共同分析解決幾何解答證明題，並由學生書寫證明步驟。

環節說明：判斷題中設置了3道小題，並給出了反例，能使學生更加明確定理的意義。這裏教學的分層體現在針對反例來問學困生爲什麼不對，讓學生說出違背了所需條件的哪一條，強化切線判定條件在這部分學生頭腦中的印象。例題的分析採取了小組討論交流的方法，與環節二中的分組一樣，分層體現在“師帶徒”弄清解題思路，師傅增強了解題的邏輯性，更嚴密，徒弟學會了解題的分析，拓寬了視野，打開了思路。在有思路的前提下，全班安靜書寫步驟。還可以展示在投影下，由學生來評判書寫的是否清楚。

環節四：課堂小結

在小結中，除了總結出本節課所學的判定和性質外，將相關的判定和性質做一歸納很有必要，“在不斷的總結中收穫、進步”不是嗎？同時提出下節課要學習的相關性質更能激起學生學習的積極性。

環節說明：在小結的分層中判定由程度稍差點的學生總結，哪怕照着書上找都行，並進行誦讀，使其再次熟知所學知識。在性質的總結中，老師拋出兩條本節未涉及的性質給學生，讓學生課後思考證明，在下節課時可由學生簡要發表見解並證明。

環節五：拓展練習

通過引導學生添加輔助線，點撥學生圓中常用輔助線的做法，分情況添加恰當的輔助線。這兩個練習旨在拓展尖子生的思維。

環節六：作業佈置

通過分層佈置，使每位學生都能在自己能力範圍內進行鞏固練習。

環節說明：作業

1、重點面向學困生考察其掌握基礎的程度。作業

2、針對待優生夯實基礎的基礎上，提高其運用能力。作業

3、是設計的培優計劃，對學有餘力的學生來說是個很好的鍛鍊機會。

三、案例分析與反思

實際上本節課中圓的切線的判定定理是爲了便於應用而對直線和圓相切的定義改寫得到的一種形式，而圓的切線的性質定理的證明僅僅要求學生再次感受反證法，並不要求會應用，所以本節的設計在分層中很注重理解和感知，通過互幫互助和朗讀感知達到難點的突破，另外圓是學生學習的第一個曲線形，由直線形到曲線形，在知識上是一個飛躍，本節利用圖形運動變化過程發現其中圖形的性質，做好了知識前後的銜接，同時加強了新舊知識的聯繫，發揮出了知識的遷移作用。類比也是本節課所用到的一個重要的學習方法，而且在教授過程中難度的控制非常適當，分層的影子處處可見。縱觀整節課的分層之處進入都很自然，也落到了實處，但分層效果的檢測沒有體現出來，這也是遺憾之處。

國中數學教學設計5

一、教學設計：

1 學習方式：

對於全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關係研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關係。它不僅是學習後面知識的基礎，並且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，並且靈活的應用。爲了使學生更好地掌握這一部分內容，遵循啓發式教學原則，用設問形式創設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發現、思維，使學生經歷從現實世界抽象出幾何模型和運用所學內容，解決實際問題的過程，真正把學生放到主體位置。

2 學習任務分析：

充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生經歷觀察、操作、推理、想象等活動，發展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數學活動經驗。培養學生有條理的思考，表達和交流的能力，並且在以直觀操作的基礎上，將直觀與簡單推理相結合，注意學生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過程，爲以後的證明打下基礎。

3 學生的認知起點分析：

學生通過前面的學習已瞭解了圖形的全等的概念及特徵，掌握了全等圖形的對應邊、對應角的關係，這爲探究三角形全等的條件做好了知識上的準備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學生能主動參與本節課的操作、探究成爲可能。

4 教學目標：

（1） 學生在教師引導下，積極主動地經歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。

（2） 掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，瞭解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。

（3） 培養學生的空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力，積累數學活動經驗。

5 教學的重點與難點：

重點：三角形全等條件的探索過程是本節課的重點。從設置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的'方法，積累了數學活動經驗，這將有利於學生更好的理解數學，應用數學。難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創設出問題後，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，並對各種情況進行討論，對七年級學生有一定的難度。

根據七年級學生年齡、生理及心理特徵，還不具備獨立系統地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的侷限，考慮問題不夠全面，因此要充分發揮教師的主導作用，適時點撥、引導，儘可能調動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，並使個性思維得以發展。

6 教學過程

教學步驟

教師活動

學生活動

教學媒體（資源）和教學方式

複習過渡

引入新知

創設情景

提出問題

建立模型

探索發現

歸納總結

得出新知鞏固運用

及其推廣

反思小結

提煉規律

電腦顯示，帶領學生複習全等三角定義及其性質。

電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊

分別對應相等,三個角分別對應相等,那麼,反之這六個元素分別對應,這樣的兩個三角形一定全等.但是,是否一定需要六個條件呢?條件能否儘可能少嗎?

對學生分類中出現的問題,予以糾正,對學生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學生需要,發展學生個性思維。

國中數學教學設計6

一、教學目標：

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

2．學會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗某對數值是否爲二元一次方程的解;

3．學會把二元一次方程中的一個未知數用另一個未知數的一次式來表示;

4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，並滲透德育教育.

二、教學重點、難點：

重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.

難點：把一個二元一次方程變形成用關於一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程.

三、教學方法與教學手段：

通過與一元一次方程的比較，加強學生的類比的思想方法; 通過“合作學習”，使學生認識數學是根據實際的需要而產生髮展的觀點.

四、教學過程：

1.情景導入：

新聞鏈接：桐鄉70歲以上老人可領取生活補助,

得到方程：80a+150b=902 880.

2.新課教學：

引導學生觀察方程80a+150b=902 880與一元一次方程有異同？

得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數,並且所含未知數的項的次數都是1次的方程叫做二元一次方程.

做一做：

（1）根據題意列出方程:

①小明去看望奶奶，買了5 kg蘋果和3 kg梨共花去23元，分別求蘋果和梨的'單價.設蘋果的單價x元/kg , 梨的單價y元/kg ；

②在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米，如果設轎車的速度是a千米/小時，卡車的速度是b千米/小時，可得方程： .

（2）課本P80練習2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.

合作學習：

活動背景愛心滿人間——記求是中學“學雷鋒、關愛老人”志願者活動.

問題：參加活動的36名志願者,分爲勞動組和文藝組,其中勞動組每組3人,文藝組每組6人.

團支書擬安排8個勞動組,2個文藝組,單從人數上考慮,此方案是否可行? 爲什麼? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右兩邊有沒有相等? 由學生檢驗得出代入方程後，能使方程兩邊相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值叫做二元一次方程的一個解.

並提出注意二元一次方程解的書寫方法.

3.合作學習：

給定方程x+2y=8,男同學給出y（x取絕對值小於10的整數）的值，女同學馬上給出對應的x的值； 接下來男女同學互換.（比一比哪位同學反應快）請算的最快最準確的同學講他的計算方法.提問：給出x的值，計算y的值時，y的係數爲多少時，計算y最爲簡便？

出示例題：已知二元一次方程 x+2y=8.

（1）用關於y的代數式表示x;

（2）用關於x的代數式表示y;

（3）求當x= 2,0,-3時,對應的y的值，並寫出方程x+2y=8的三個解.

（當用含x的一次式來表示y後，再請同學做遊戲，讓同學體會一下計算的速度是否要快）

4.課堂練習：

(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;

(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形爲y= 當x=2時，y= ;

5.你能解決嗎？

小紅到郵局給遠在農村的爺爺寄掛號信，需要郵資3元8角.小紅有票額爲6角和8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？說說你的方案.

6.課堂小結：

(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）;

(2)二元一次方程解的不定性和相關性;

(3)會把二元一次方程化爲用一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式.

7.佈置作業：(1)教材P82; (2)作業本.

教學設計意圖：

依照課程標準，通過分析教材中教學情境設計和例習題安排的意圖，在此基礎上依據學生實際，制訂了本堂課的教學目標，教學重點和難點，課堂教學的設計始終圍繞這教學重點和難點展開.

在充分理解教材編寫意圖、教學要求和教學理念的基礎上，根據學生實際，從學生的已有經驗出發，創設了教學情境：關心老人，突出情感主線，並貫穿整個教學. 並對教學

內容進行適當的重組、補充和加工等，創造性地使用了教材. 所選擇的例習題都體現實際問題數學化的思想，讓學生感受到數學的魅力. 這兩個方面的設計貫穿整堂課，把知識內容和情感體驗自然連貫起來.

其次，在教學過程設計中，體現了讓學生展示解決問題的思維過程，通過幾個合作學習，激發學生主動去接觸問題，從而達到解決問題的目的. 重視學生學習過程中的自我評價和生生間的相互評價，關注學生對解題思路回顧能力的培養.

二元一次方程概念的教學中，通過與一元一次方程的類比的方法，使得學生加深印象. 在突破難點的設計上，通過遊戲的形式激發學生的學習興趣，並在選題時，通過降低例題的難度，使學生迅速掌握用關於一個未知數的代數式表示另一個字母的方法，體會運用這種方法的可使求二元一次方程求解更簡便.

國中數學教學設計7

在國中的數學教學過程中，函數教學是比較難的章節，我們該如何設計我們的教學過程呢？下面我來談談我的一些很淺的看法：首先函數是刻畫和研究現實世界變化規律的重要模型，也是國中數學裏代數領域的重要內容，它在國中數學中具有較強的綜合性。在教學中，學生常常覺得函數抽象深奧，高不可攀，老師也覺得函數難講，講了學生也理解不了，理解了也不會解題。事實果真如此難教又難學嗎？下面我談談在教學設計方面一些方法和實踐。

一、注重類比教學

不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性，人們正是利用相似事物具有的這種屬性，通過對一事物的認識來認識與它相似的另一事物，這種認識事物的思維方法就是類比法，利用類比的思想進行教學設計實施教學，可稱爲類比教學.在函數教學中我們期望的是通過對前面知識的學習方法的傳授，達到對後續知識的學習產生影響，使學生達到舉一反三，觸類旁通的目的，讓學生順利地由學會到會學，真正實現教是爲了不教的目的.有經驗的老師都會發現，國中學習的正比例函數、一次函數、反比例函數、二次函數在概念的得來、圖象性質的研究、及基本解題方法上都有着本質上的相似。因此採用類比的教學方法不但省時、省力，還有助於學生的理解和應用。是一種既經濟又實效的教學方法。下面我就舉例說明如何採用類比的方法實現函數的教學。

首先是正比例函數，它是一次函數特例，也是國中數學中的一種簡單最基本的函數。但是，我們有些教師卻因爲正比例函數過於簡單，而輕視。匆匆給出概念，然後應用。等到講到一次函數、反比例函數、二次函數又感到力不從心，學生接受起來概念模糊，性質混亂，解題方法不明確。造成這種困擾的原因是因爲忽視正比例函數的基礎作用，我們應該藉助正比例函數這個最簡單的函數載體，把函數研究經典流程完整呈現，正所謂麻雀雖小，五臟俱全。再學習其他函數時，在此基礎上類比學習，循序漸進，螺旋上升。例如：

《正比例函數》教學流程

（一）環節一：概念的建立

通過對問題的處理用函數y=200x來反映汽車的行程與時間的對應規律引入新課。學生自覺思考教師提問，共同得出每個問題的函數關係式。引導學生觀察以上函數關係式的特點得出正比例函數的描述定義及解析式特點。

（二）環節二：函數圖象

這個環節是教學的重點，由學生先動手按列表——描點——連線的過程畫函數y=2x和y=-2x的圖象，相互交流比較然後教師利用多媒體展示畫函數圖象的過程並通過比較使學生正確掌握畫函數圖象的方法。

（三）環節三：探究函數性質

讓學生觀察函數圖象並引導學生通過比較來歸納正比例函數的性質，這個環節是本課的難點，教師要引導學生從圖象的形狀，從左往右的升降情況，經過的象限及自變量變化時函數值的變化規律。這幾個方面來歸納，最終得出正比例函數的性質。

（四）環節四：概念的歸納

將觀察、探究出的函數圖象的特徵、函數的性質等做出系統的歸納。

二、注重數形結合的教學

數形結合的思想方法是國中數學中一種重要的思想方法。數學是研究現實世界數量關係和空間形式的科學。而數形結合就是通過數與形之間的對應和轉化來解決數學問題。它包含以形助數和以數解形兩個方面，利用它可使複雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數的嚴謹與形的直觀之長。

函數的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法本身就體現着函數的數形結合。函數圖象就是將變化抽象的函數拍照下來研究的有效工具，函數教學離不開函數圖象的研究。在藉助圖象研究函數的過程中，我們需要注意以下幾點原則：

（1）讓學生經歷繪製函數圖象的具體過程。首先，對於函數圖象的意義，只有學生在親身經歷了列表、描點、連線等繪製函數圖象的具體過程，才能知道函數圖象的由來，才能瞭解圖象上點的橫、縱座標與自變量值、函數值的對應關係，爲學生利用函數圖象數形結合研究函數性質打好基礎。其次，對於具體的一次函數、反比例函數、二次函數的圖象的認識，學生通過親身畫圖，自己發現函數圖象的形狀、變化趨勢，感悟不同函數圖象之間的關係，爲發現函數圖象間的規律，探索函數的性質做好準備。

（2）切莫急於呈現畫函數圖象的簡單畫法。首先，在探索具體函數形狀時，不能取得點太少，否則學生無法發現點分佈的規律，從而猜想出圖象的形狀；其次，教師過早強調圖象的簡單畫法，追求方法的最優化，縮短了學生知識探索的經歷過程。所以，在教新知識時，教師要允許學生從最簡單甚至最笨拙的'方法做起，漸漸過渡到最佳方法的掌握，達到認識上的最佳狀態。

（3）注意讓學生體會研究具體函數圖象規律的方法。國中階段一般採用兩種方法研究函數圖象：一是有特殊到一般的歸納法，二是控制參數法。

函數是一個整體，各個具體函數是函數的特例，研究方法應是相同的，通過類比和數形結合的方法，對比性質的差異性，將具體函數逐步納入到整個函數學習中去，這也符合教材設計的螺旋式上升的理念。這樣自然使二次函數變得難着不難，水到渠成。

關於待定係數法，首先要讓學生理解感受到待定係數法的本質：對於某些數學問題，如果已知所求結果具有某種確定的形式，則可引進一些尚待確定的係數來表示這種結果，通過已知條件建立起給定的算式和結果之間的恆等式，得到以待定係數爲元的方程或方程組，解之即得待定的係數。待定係數法在確定各種函數解析式中有着重要的作用，不論是正、反比例函數，還是一次函數、二次函數，確定函數解析式時都離不開待定係數法。因此我們要重視簡單的正比例函數、一次函數的待定係數法的應用。要在簡單的函數中講出待定係數法的本質來，等到了反比例函數和二次函數及綜合情況，學生已能形成能力，自如使用此方法，這時就是技巧的點撥。

國中數學教學設計8

7月8日至7月11日去寧波大學參加了“以深度學習爲指導的國中數學習題教學與設計”培訓活動，感受頗多。

本次培訓在3月份已經報名，在負責人解老師第一次發短信確定是否參加培訓時，我是打了退堂鼓的，擔心疫情，不敢參加，但是我老公告訴我疫情形勢還可以，你去去沒問題的，然後我纔再次確定參加的，再加上從嘉善去寧波路程遙遠，我們中午纔到，以致於解老師一口叫出我和蔣老師的姓名，我是很驚喜的。通過後面的聽課，心裏暗自慶幸幸虧過來了，真是不虛此行！

第一堂課是寧波市名師、鄞州區曙光中學教研組長章劍雄老師的課，看着名字以爲是一位高大的男老師，結果居然是一位瘦弱的女老師，小小地驚訝了一下，通過聽章老師的講座發現章老師瘦弱的身材卻聚集着龐大的能量，她的幾何直觀教學策略完美地詮釋了幾何直觀的內涵以及“數形結合百般好”。聽了章老師的`課我才發現原來有些幾何圖形的題目不用複雜的計算單憑圖形的剪拼就可以快捷得出答案，這對於計算困難的同學來說是一場及時雨。很多時候，學生會列式，但很難算對，圖形的計算往往都很複雜若是單憑圖形變換就能得出結果將大大減少學生的計算量，從而提高正確率。還有很多代數題從代數的角度很難解決或者比較麻煩，若是能夠畫出與之相對應的圖形，則可以事半功倍！雖然我們平時也在用數形結合，但是章老師用的是爐火純青，我們自愧不如！哎，得抓緊修煉呀！

第二堂課是浙江省特級教師、寧波市鄞州區國中數學教研員潘小梅老師的《解題教學的思考與實踐》。潘老師的第一句話就指明數學教學以及學習的核心：掌握數學就意味着善於解題。然後靈魂拷問：這三句話每個數學老師都應該牢記，你們會背嗎？（會用數學眼光觀察現實世界、會用數學思想思考現實世界、會用數學眼光表達現實世界）我暗暗汗顏┅┅潘老師以具體的題目來一點點給我們展示思維如何變無限爲有限，如何找到問題的突破口等等。然後潘老師還給我們展示了她這一年來關於解題教學的嘗試：從會考複習解題教學到基本圖形的教學，再到會考數學壓軸題，最後是學生說題。每一塊內容都講得非常詳細，對於培訓的我們來說是滿滿的收穫！

後面的課我就不一一贅述了，總之每個老師的課都很接地氣，很實用，乾貨滿滿，期間解老師還安排李小紅老師給我們來了一場《向易經借智慧》的講座，李老師用詼諧幽默的話語給我們帶來了一場藝術的盛宴，最後以黃偉健老師的《不僅僅只是解題》的講座完美收官。黃老師是最接地氣的一位老師，他一直致力於如何讓不會做題的人也能得分的研究，也給予我很多啓示。

在本次培訓中，不僅上課的老師讓我們感到不虛此行，本次培訓負責接待和安排的解老師也讓我們非常感動，一切事宜都考慮的非常周到，我們的吃、住、學都很舒適，感謝本次上課的所有老師以及解老師，謝謝你們！

國中數學教學設計9

課題：12.3等腰三角形（第一課時）

教學內容：新人教版八年級上冊十二章第三節等腰三角形的第一課時

任課教師：東灣中學李曉偉

設計理念：

教學的實質是以教材中提供的素材或實際生活中的一些問題爲載體，通過一系列探究互動過程，滲透分類討論、數形結合和方程的思想方法，達到學生知識的構建、能力的培養、情感的陶冶、意識的創新。

㈠教材的地位和作用分析

等腰三角形是新人教版八年級上冊十二章第三節等腰三角形的第一課時的內容。本節課是在前面學習了三角形的有關概念及性質、軸對稱變換、全等三角形、垂直平分線和尺規作圖的基礎上，研究等腰三角形的定義及其重要性質，它既是前面所學知識的延伸，也是後面直角三角形、等邊三角形的知識的重要儲備，我們常常利用它證明角相等、線段相等、兩直線垂直，因此本節課具有承上啓下的重要作用。

另外，本堂課通過“活動探究”、“觀察—猜想—證明”等途徑，進一步培養學生的動手能力、觀察能力、分析能力和邏輯推理能力，因此，本堂課無論在知識上，還是在對學生能力的培養及情感教育等方面都有着十分重要的作用。

㈡教學內容的分析

本堂課是等腰三角形的第一堂課，在認識等腰三角形的基礎上着重介紹“等腰三角形的性質”。在教學設計的過程中，通過展示我國今年舉辦的精彩絕倫的盛會—上海世博會圖片中的等腰三角形，結合雲南豐富的文化資源，讓學生感知生活中處處有數學，感受圖形的和諧美、對稱美；通過學生感興趣的數學情景引入等腰三角形定義，提高學生的學習樂趣；讓學生通過動手剪等腰三角形、對摺等腰三角形等活動，探究發現等腰三角形的性質，經歷知識的“再發現”過程。在探究活動的過程中發展創新思維能力，改變學生的學習方式。在發現等腰三角形的性質的基礎上，再經過推理證明等腰三角形的性質，使得推理證明成爲學生觀察、實驗、探究得出結論的自然延伸，有機地將等腰三角形的認識與等腰三角形的性質的證明結合起來，從中發展學生推理能力。

在例題的選取上，注重聯繫實際，激發學生學習興趣，讓學生主動用數學知識解決實際問題，同時滲透分類討論、數形結合和方程的數學思想方法，讓學生形成自我的數學思維和能力，發展學生應用數學的意識。

二、目標及其解析

㈠教學目標：

知識技能：

1．瞭解等腰三角形的概念，認識等腰三角形是軸對稱圖形；2．經歷探究等腰三角形性質的過程，理解等腰三角形的性質的證明；

3．掌握等腰三角形的性質，能運用等腰三角形的性質解決生活中簡單的實際問題。

數學思考：

1．經歷“觀察?實驗?猜想?論證”的過程，發展學生幾何直觀；

2．經歷證明等腰三角形的性質的過程，體會證明的必要性，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力.

解決問題：

1．能運用等腰三角形的性質解決生活中的實際問題，發展數學的應用能力，獲得解決問題的經驗；

2．在小組活動和探究過程中，學會與人合作，體會與他人合作的重要性.

情感態度：

1.經歷“觀察?實驗?猜想?論證”的過程，體驗數學活動充滿着探究性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性，並有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，建立學好數學的自信心；

2.經歷運用等腰三角形解決實際問題的過程，認識數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，瞭解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用；

3.在獨立思考的基礎上，通過小組合作，積極參與對數學問題的討論，敢於發表自己的觀點，並尊重與理解他人的見解，在交流中獲益.

㈡教學重點：

等腰三角形的性質及應用。

㈢教學難點：

等腰三角形性質的證明。

㈣解析

本堂課是等腰三角形的第一堂課，所以對於本堂課的知識目標的定位，主要考慮如下：1．瞭解等腰三角形的概念，認識等腰三角形是軸對稱圖形，在本堂課中要達到如下要求：⑴理解等腰三角形的定義，知道等腰三角形的頂角、底角、腰和底邊；⑵知道等腰三角形是軸對稱圖形，它有一條對稱軸，即：頂角角平分線（底邊上的高或底邊上的中線）所在直線；

2．經歷探究等腰三角形性質的過程，掌握等腰三角形的性質的證明，在課堂中讓學生參與等腰三角形性質的探索，鼓勵學生用規範的數學言語表述證明過程，發展學生的數學語言能力和演繹推理能力，引導學生完成對等腰三角形的性質的證明；

3．會利用等腰三角形的性質解決簡單的實際問題，本堂課要達到以下要求：掌握等腰三角形的性質，會利用等腰三角形的性質解決簡單的實際問題。

三、問題診斷分析

1．在這堂課中，學生可能遇到的第一個困難是等腰三角形性質的發現，特別是等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合這一性質，解決這一問題教師主要藉助等腰三角形對稱性的研究，並引導學生理解“重合”這個詞的涵義。

2．這堂課學生可能遇到的第二個問題是證明等腰三角形的性質，這一問題主要有三個原因：第一學生剛接觸幾何證明不久，對數學語言表達方式還不熟悉；這一困難，並不是一堂課就能解決的，而要在以後學習中幫助學生增強數學語言運用的能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。在這堂課中我通過等腰三角形性質的證明，鼓勵學生運用規範的數學語言來表述，使學生數學語言能力和演繹推理能力得到提升；第二是添加輔助線的問題，這也是學生在證明中的一個難點。要解決這一問題，我藉助等腰三角形是軸對稱圖形，通過研究等腰三角形的對稱軸，讓學生理解三種添加輔助線的方法，即作頂角角平分線、底邊上的高或底邊上的中線；第三是證明等腰三角形頂角角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合這一性質，要突破這一難點，我採用先證明等腰三角形兩底角相等這一性質，爲學生搭一個臺階，更好地解決這個難點。

3．這堂課中學生可能遇到的第三個問題是對等腰三角形的性質的應用，特別是等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合這一性質的應用；所以我在設計

課堂練習時，注重數學知識與生活實際的.聯繫，提高學生數學學習的興趣，讓學生主動運用數學知識解決實際問題，並通過練習滲透分類討論、數形結合和方程的數學思想方法，讓學生形成自我的數學思維和能力，發展學生應用數學的意識。

四、教法、學法：

教法：

常言道：“教必有法，教無定法”。所以我針對八年級學生的心理特點和認知能力水平，大膽應用生活中的素材，並作了精心的安排，充分體現數學是源於實踐又運用於生活。因此，本堂課的教學中，我以學生爲主體，讓學生積極思維，勇於探索，主動地獲取知識。同時，採用了現代化教學技術，激發學生的學習興趣，使整個課堂“活”起來，提高課堂效率。本堂課以生活中的一些例子爲中心，讓學生親自嘗試，接受問題的挑戰，充分展示自己的觀點和見解，給學生創設一個寬鬆愉快的學習氛圍，讓學生體驗成功的快樂，爲終身學習和發展打打下堅實的基礎。

本堂課的設計是以課程標準和教材爲依據，採用發現式教學。遵循因材施教的原則，堅持以學生爲主體，充分發揮學生的主觀能動性。教學過程中，注重學生探究能力的培養。還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的產生過程，拓展學生的創造性思維。同時，注意加強對學生的啓發和引導，鼓勵培養學生大膽猜想，小心求證的科學研究的思想。

學法：

學生都渴望與他人交流，合作探究可使學生感受到合作的重要和團隊的精神力量，增強集體意識，所以本課採用小組合作的學習方式，讓學生遵循“情景問題?實踐探究?證明結論?解決實際問題”的主線進行學習。讓學生從活動中去觀察、探索、歸納知識，沿着知識發生，發展的脈絡，學生經過自己親身的實踐活動，形成自己的經驗，產生對結論的感知，實現對知識意義的主動構建。這不僅讓學生對所學內容留下了深刻的印象，而且能力得到培養，素質得以提高，充分地調動學生學習的熱情，讓學生學會自主學習，學會探索問題的方法。

五、教學支持條件分析

在本堂課中，準備利用長方形紙片、剪刀、圓規和直尺等工具，剪出等腰三角形，利用等腰三角形，通過對摺、多媒體動畫演示等方法發現等腰三角形的性質，並且藉助多媒體信息技術與實際動手操作加強對所學知識的理解和運用。

六、教學基本流程

七、教學過程設計

國中數學教學設計10

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1、要求學生學會用移項解方程的方法。

2、使學生掌握移項變號的基本原則。

（二）能力訓練點

由移項變形方法的教學，培養學生由算術解法過渡到代數解法的解方程的基本能力。

（三）德育滲透點

用代數方法解方程中，滲透了數學中的化未知爲已知的重要數學思想。

（四）美育滲透點

用移項法解方程明顯比用前面的方法解方程方便，體現了數學的方法美。

二、學法引導

1、教學方法：採用引導發現法發現法則，課堂訓練體現學生的主體地位，引進競爭機制，調動課堂氣氛。

2、學生學法：練習→移項法制→練習。

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1、重點：移項法則的掌握。

2、難點：移項法解一元一次方程的步驟。

3、疑點：移項變號的掌握。

四、課時安排

3課時

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自制膠片、複合膠片。

六、師生互動活動設計

教師出示探索性練習題，學生觀察討論得出移項法則，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成。

七、教學步驟

（一）創設情境，複習導入

師提出問題：上節課我們研究了方程、方程的解和解方程的有關知識，請同學們首先回顧上節課的有關內容；回答下面問題。

（出示投影1）

利用等式的性質解方程

（1）xx；（2）xxx；

解：方程的兩邊都加7，解：方程的兩邊都減去x，

得x，xx 得x，

即x 、 合併同類項得x。

【教法說明】通過上面兩小題，對用等式性質解方程進行鞏固、回憶，爲講解新方法奠定基礎。

提出問題：下面我們觀察上面方程的變形過程，從中觀察變化的項的規律是什麼？

（二）探索新知，講授新課

投影展示上面變形的過程，用製作複合式運動膠片將上面的變形展示如下，讓學生觀察在變形過程中，變化的.項的變化規律，引出新知識。

（出示投影2）

師提出問題：

1、上述演示中，兩個題目中的哪些項改變了在原方程中的位置？怎樣變的？

2、改變的項有什麼變化？

學生活動：分學習小組討論，各組把討論的結果派代表上報教師，分四組，這樣節省時間。

師總結學生活動的結果：大家討論的結論，有如下共同點：①方程（1）的已知項從左邊移到了方程右邊，方程（2）的項從右邊移到了左邊；②這些位置變化的項都改變了原來的符號。

【教法說明】在這裏的投影變化中，教師要抓住時機，讓學生髮現變化的規律，準確掌握這種變化的法則，也是爲以後解更復雜方程打下好的基礎。

師歸納：像上面那樣，把方程中的某項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項、這裏應注意移項要改變符號。

（三）嘗試反饋，鞏固練習

師提出問題：我們可以回過頭來，想一想剛解過的兩個方程哪個變化過程可以叫做移項。

學生活動：要求學生對課前解方程的變形能說出哪一過程是移項。

【教法說明】可由學生對前面兩個解方程問題用移項過程，重新寫一遍，以理解解方程的步驟和格式。

對比練習：（出示投影3）

解方程：（1）；（2）；

（3）；（4）、

學生活動：把學生分四組練習此題，一組、二組同學（1）（2）題用等式性質解，（3）（4）題移項變形解；三、四組同學（1）（2）題用移項變形解，（3）（4）題用等式性質解。

師提出問題：用哪種方法解方程更簡便？解方程的步驟是什麼？（答：移項法；移項、合併同類項、檢驗、）

【教法說明】這部分教學旨在於使學生學會用移項這一手段解方程的方法，通過學生動手嘗試，理解解方程的步驟，從而掌握移項這一法則。

鞏固練習：（出示投影4）

通過移項解下列方程，並寫出檢驗。

（1）；（2）；

（3）；（4）、

【教法說明】這組題訓練學生解題過程的嚴密性，故採取學生親自動手做，四個同學板演形式完成。

（四）變式訓練，培養能力

（出示投影5）

口答：

1、下面的移項對不對？如果不對，錯在哪裏？應怎樣改正？

（1）從，得到；

（2）從，得到；

（3）從，得到；

2、小明在解方程時，是這樣寫的解題過程：

（1）小明這樣寫對不對？爲什麼？

（2）應該怎樣寫？

【教法說明】通過以上兩題進一步印證移項這種變形的規律，即“移項要變號”、要使學生認清這裏的移項是把某項從方程的一邊移到另一邊而不是在同一邊交換位置，弄懂解方程的書寫格式是方程在變形，變形時保持“左右兩邊相等”這一數學模式。

（出示投影6）

用移項解方程：

（1）；（2）；

（3）；（4）、

【教法說明】這組題增加了難度，即移項變形是左右兩邊都有可移的項，教學時由學生思考後再進行解答書寫，可提醒學生先分組討論，各組由一名同學敘述解題過程，教師歸納出最嚴密最精煉的解題過程，最後全體學生都做這幾個題目。

學生活動：5分鐘競賽：規則是分兩大組，基礎分100分，每組同學全對1人加10分，不全對1人減10分，互相判題，學習委員記分。

（出示投影7）

解下列方程：

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）、

【教法說明】這組題用競賽的形式，由學生獨立完成是爲了培養學生的解方程的速度和能力，同時激發學生的競爭意識，從而達到調動全體學生參與的目的，而互相評判更增加了課堂上的民主意識。

（五）歸納小結

師：今天我們學習瞭解方程的變形方法，通過學習我們應該明確兩個方面的問題：①解方程需把方程中的項從一邊移到另一邊，移項要變號這是重點、②檢驗要把所得未知數的值代入原方程。

國中數學教學設計11

一、學情分析

學生通過上節課的學習，已經掌握瞭如何用沒有刻度的直尺和圓規作一條線段等於已知線段。同時在學習中學生已經初步理解了作圖的步驟，具備了基本的作圖能力，並能簡單的表達作圖過程，爲本節課的學習奠定了良好的知識基礎。同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。

二、教學目標分析

教科書基於學生在上節課學習瞭如何作一條線段等於已知線段，並積累了一定的活動經驗，提出本節課的'主要教學任務是：會用尺規作一個角等於已知角，並瞭解它在尺規作圖中的簡單應用。爲此，本節課的教學目標是：

1、能按照作圖語言來完成作圖動作，能用尺規作一個角等於已知角，並瞭解它在尺規作圖中的簡單應用。

2、能利用尺規作角的和、差、倍。

3、能夠通過尺規設計並繪製簡單的圖案。

4、在尺規作圖過程當中，積累數學活動經驗，培養動手能力和邏輯分析能力。

三、教學設計分析

1、回顧與思考

活動內容：

（1）怎樣利用沒有刻度的直尺和圓規作一條線段等於已知線段？

（2）練習：已知線段a，b，c，作一條線段m，使得m=a+b—c

活動目的：

通過回顧上節課學習的用尺規作線段，既達到了複習鞏固，反饋落實的目的，同時熟練尺規的使用，積累活動經驗，也爲後面學習用尺規作角起到了鋪墊的作用。

2、情境引入，探索發現

活動內容：如圖2

國中數學教學設計12

教學目標

1.知道什麼是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素;

2.知道全等三角形的性質,能用符號正確地表示兩個三角形全等;

3.能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊.

教學重點

全等三角形的性質.

教學難點

找全等三角形的對應邊、對應角.

教學過程

一.提出問題,創設情境

1、問題:你能發現這兩個三角形有什麼美妙的關係嗎?

這兩個三角形是完全重合的

2.學生自己動手(同桌兩名同學配合)

取一張紙,將自己事先準備好的三角板按在紙上,畫下圖形,照圖形裁下來,紙樣與三角板形狀、大小完全一樣.

3.獲取概念

讓學生用自己的語言敘述:全等形、全等三角形、對應頂點、對應角、對應邊,以及有關的數學符號.

形狀與大小都完全相同的兩個圖形就是全等形.

要是把兩個圖形放在一起,能夠完全重合,就可以說明這兩個圖形的形狀、大小相同.

概括全等形的準確定義:能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.請同學們類推得出全等三角形的概念,並理解對應頂點、對應角、對應邊的含義.仔細閱讀課本中"全等"符號表示的要求.

二.導入新課

將△ABC沿直線BC平移得△DEF;將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;將△ABC旋轉180°得△AED.

議一議:各圖中的兩個三角形全等嗎?

不難得出:△ABC≌△DEF,△ABC≌△DBC,△ABC≌△AED.

(注意強調書寫時對應頂點字母寫在對應的位置上)

啓示:一個圖形經過平移、翻折、旋轉後,位置變化了,但形狀、大小都沒有改變,所以平移、翻折、旋轉前後的圖形全等,這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略.

觀察與思考:

尋找甲圖中兩三角形的對應元素,它們的對應邊有什麼關係?對應角呢?

(引導學生從全等三角形可以完全重合出發找等量關係)

得到全等三角形的性質:全等三角形的對應邊相等.全等三角形的對應角相等.

[例1]如圖,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是對應頂點,說出這兩個三角形中相等的邊和角.

問題:△OCA≌△OBD,說明這兩個三角形可以重合,思考通過怎樣變換可以使兩三角形重合?

將△OCA翻折可以使△OCA與△OBD重合.因爲C和B、A和D是對應頂點,所以C和B重合,A和D重合.

∠C=∠B;∠A=∠D;∠AOC=∠=DB;OA=OD;OC=OB.

總結:兩個全等的三角形經過一定的轉換可以重合.一般是平移、翻轉、旋轉的.方法.

[例2]如圖,已知△ABE≌△ACD,∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其他的對應邊和對應角.

分析:對應邊和對應角只能從兩個三角形中找,所以需將△ABE和△ACD從複雜的圖形中分離出來.

根據位置元素來找:有相等元素,它們就是對應元素,然後再依據已知的對應元素找出其餘的對應元素.常用方法有:

(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊;兩個對應角所夾的邊也是對應邊.

(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角;兩條對應邊所夾的角是對應角.

解:對應角爲∠BAE和∠CAD.

對應邊爲AB與AC、AE與AD、BE與CD.

[例3]已知如圖△ABC≌△ADE,試找出對應邊、對應角.(由學生討論完成)

借鑑例2的方法,可以發現∠A=∠A,在兩個三角形中∠A的對邊分別是BC和DE,所以BC和DE是一組對應邊.而AB與AE顯然不重合,所以AB與AD是一組對應邊,剩下的AC與AE自然是一組對應邊了.再根據對應邊所對的角是對應角可得∠B與∠D是對應角,∠ACB與∠AED是對應角.所以說對應邊爲AB與AD、AC與AE、BC與DE.對應角爲∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED.

做法二:沿A與BC、DE交點O的連線將△ABC翻折180°後,它正好和△ADE重合.這時就可找到對應邊爲:AB與AD、AC與AE、BC與DE.對應角爲∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED.

三.課堂練習

課本練習1.

四.課時小結

通過本節課學習,我們瞭解了全等的概念,發現了全等三角形的性質,並且利用性質可以找到兩個全等三角形的對應元素.這也是這節課大家要重點掌握的

找對應元素的常用方法有兩種:

(一)從運動角度看

1.翻轉法:找到中心線,沿中心線翻折後能相互重合,從而發現對應元素.

2.旋轉法:三角形繞某一點旋轉一定角度能與另一三角形重合,從而發現對應元素.

3.平移法:沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應元素.

(二)根據位置元素來推理

1.全等三角形對應角所對的邊是對應邊;兩個對應角所夾的邊是對應邊.

2.全等三角形對應邊所對的角是對應角;兩條對應邊所夾的角是對應角.

五.作業

課本習題1

課後作業:《新課堂》

國中數學教學設計13

一、案例實施背景

本節課是20xx-20xx學年度第一學期筆者在一鄉鎮中學的多媒體教室裏上的一節課，課堂中數學優秀生、中等生及後進生都有，所用教材爲人教版義務教育課程九年級數學（上冊）.

二、案例主題分析與設計

本節課是人教版義務教育教科書九年級上冊第24章第1節內容——圓，圓的概念是中心對稱的繼續，是後面研究扇形、弧長的基礎，是“空間與圖形”的重要組成部分。《數學課程標準》強調：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學習數學的重要方式；合作交流的學習形式是培養孩子積極參與、自主學習的有效途徑。本節課將以“生活·數學”、“活動·思考”、“表達·應用”爲主線開展課堂教學，以學生看得到、感受得到的基本素材創設問題情境，引導學生活動，並在活動中激發學生認真思考、積極探索，主動獲取數學知識，從而促進學生研究性學習方式的形成，同時通過小組內學生相互協作研究，培養學生合作性學習精神。

三、案例教學目標

1、知識技能：探索圓的兩種定義，理解並掌握弧、弦、優弧、劣弧、半圓等基本概念，能夠從圖形中識別．

2、數學思考：體會圓的不同定義方法，感受圓和實際生活的聯繫

3、解決問題：在解決問題過程中使學生體會數學知識在生活中的普遍性．

四、案例教學重、難點

1、重點：圓的兩種定義的探索，能夠解釋一些生活問題．

2、難點：圓的運動式定義方法.

五、案例教學用具

1、教具：多媒體課件、圓規、細線、鉛筆。

2、學具：圓規

六、案例教學過程

(一)創設問題情境，激發學生興趣，引出本節內容

1、如圖1，觀察下列圖形，從中找出共同特點．

圖1

2、學生活動：學生觀察圖形，發現圖中都有圓，然後回答問題，此時學生可以再舉出一些生活中類似的圖形．

3、教師活動：讓學生觀察圖形，感受圓和實際生活的密切聯繫，同時激發學生的學習渴望以及探究熱情．

(二)問題引申，探究圓的定義，培養學生的探究精神

1、如圖2，觀察下列畫圓的過程，你能由此說出圓的形成過程嗎？（課件展示畫圖過程）

圖2

2、學生活動：學生小組合作、分組討論，通過動畫演示，發現在一個平面內一條線段OA繞它的一個端點O旋轉一週，另一個端點形成的圖形就是圓．

3、教師活動設計：在學生歸納的基礎上，引導學生對圓的一些基本概念作一界定：圓：在一個平面內，一條線段OA繞它的一個端點O旋轉一週，另一個端點A所形成的圖形叫作圓；圓心：固定的端點叫作圓心；半徑：線段OA的長度叫作這個圓的半徑；圓的表示方法：以點O爲圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．

4、師生共同歸納：

（1）圓上各點到定點（圓心）的距離都等於定長（半徑）；

（2）到定點的距離等於定長的點都在同一個圓上．

（3）圓的第二定義：所有到定點的距離等於定長的點組成的'圖形叫作圓．

5、討論圓中相關元素的定義．

（1）如圖3，你能說出弦、直徑、弧、半圓的定義嗎？

圖3 （2）學生活動：學生小組討論，討論結束後派一名代表發言進行交流，在交流中逐步完善自己的結果．

（3）教師活動：在學生交流的基礎上得出上述概念的嚴格定義，對於學生的不準確的敘述，可以讓學生討論解決． 弦：連接圓上任意兩點的線段叫作弦； 直徑：經過圓心的弦叫作直徑；

弧：圓上任意兩點間的部分叫作圓弧，簡稱弧；

AB，讀作“圓弧AB”或“弧弧的表示方法：以A、B爲端點的弧記作AB”；

半圓：圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫作半圓．

優弧：大於半圓的弧叫作優弧，用三個字母表示，如圖3中的 ABC；

． 劣弧：小於半圓的弧叫作劣弧，如圖3中的BC

（三）討論，車輪爲什麼做成圓形？如果做成正方形會有什麼結果？（課件：車輪；課件：方形車輪）

1、學生活動：學生首先根據對圓的概念的理解獨立思考，然後進行分組討論，最後進行交流．

2、教師活動設計：引導學生進行如下分析：如圖4，把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等於車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩；如果做成其他圖形，比如正方形，正方形的中心（對角線的交點）距離地面的距離隨着正方形的滾動而改變，因此中心到地面的距離就不是保持不變，因此不穩定．

圖4

（四）應用提高，培養學生的應用意識和創新能力m的圓？說出你的理由

2、師生活動設計：教師鼓勵學生獨立思考，讓學生表述自己的方法．根據圓的定義可以知道，圓是一條線段繞一個端點旋轉一週，另一個端點形成的圖形，所以可以用一條長5m的繩子，將繩子的一端A固定，然後拉緊繩子的另一端B，並繞A在地上轉一圈．B所經過的路徑就是所要的圓．cm，這棵紅杉樹平均每年半徑增加多少？

圖5

4、師生活動設計：首先求出半徑，然後除以20即可．

解答：樹幹的半徑是23÷2＝11．5（cm）．

平均每年半徑增加11．5÷20＝0．575（cm）．

（五）歸納小結、佈置作業

小結：圓的兩種定義以及相關概念．

作業：請做一個正方形的車輪，體會在車輪滾動的過程中車身的情況

七、教學反思

1、教師角色的轉變：本節課教師的角色從知識的傳授者轉變爲學生學習的組織者、引導者、合作者與共同探討者。在引導學生觀察、畫圖、發現結論後，利用多媒體課件直觀的、動態的展示圓的形成過程及車輪原理，激發了興趣。

2、學生角色的轉變：學生的角色從學會轉變爲會學。本節課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境。

3、課堂氛圍的轉變：整節課以 “流暢、開放、合作、“隱導”爲基本特徵。教師對學生的思維活動減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特徵，整節課學生與學生、學生與教師之間以“對話”、“討論”爲出發點，以互助、合作爲手段，以解決問題爲目的，讓學生在一個較爲寬鬆的環境中自主選擇獲得成功的方向，判斷髮現的價值。

國中數學教學設計14

20xx年寒假期間，我讀《國中數學創新教學設計》一書對我很有幫助，感想很多。

教學設計作爲教師進行教學的主要工作之一，對教學起着先導作用，它往往決定着教學工作的方向；同時教學設計的技能作爲教師專業發展的重要內容，已成爲教師從師任教必備的基本功。所以教師瞭解國中數學教學設計的內容很有必要。新理念下的國中數學教學設計的內容可以包括:

（1） 教學目標。

在新理念下，教學目標一般包括過程性目標和結果性目標兩個方面，也可以進一步細分爲知識技能，數學思考，解決問題，情感態度等多方面。

（2）任務分析

進行任務分析的重點在於關注幾個要點：

一是關注學生的起點;二是關注學生主要的認知障礙和可能的認知途徑；三是分析教學內容的重點、難點和關鍵；四是研究達成目標的主要途徑和方法。

在這裏，有兩個問題十分重要:第一，要關注學生的經驗基礎，第二，要正確認識教材。對於前者，意味着不僅要考慮學科自身的特點，更應遵循學生學科學習的心理規律；要把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作爲國中數學教學的重要資源。對於後者，意味着要“用教材教，而不是教教材”。創造性的使用教材是本次新課程對我們提出的新要求，教材是極其宏觀性的一個藍本，覆蓋着非常廣闊的時空，主要對教師教什麼、學生學什麼起到指向作用。但教材僅僅是教師組織數學課堂教學活動的素材，使學生進行數學學習的平臺。新理念下的教材給教師留下了比較大的創造空間，進行任務分析，就必須改變“以教材爲本處理教材”的現象，根據學生實際、教學實際和當地實際，模擬教材，重組教材，編制教材，消減技巧性訓練，增加其探索性、思考性和現實性的成分，爲實施開放式、活動式的探究、合作、參與等新型學習方式創造條件。事實上，對國中生來說，喜好數學問題，對有關的數學活動充滿好奇心，這是進一步學習數學的首要前提和發展動力。

（3）教學思路。

主要考慮具體的教學過程，包括創設的情景、活動的線索、學生可能提出的問題，可能的情況下必須附設計說明。

（4）教學反思。

主要針對如下一些問題開展反思：

是否達到預期目標？如果沒有達到，分析其原因，並提供改進的方案。有哪些突發的靈感，印象最深的討論或學生獨特的想法？哪些地方與教學設計的不一樣，學生提出了哪些沒有想到的問題?爲什麼會提出這些問題？

瞭解了教學設計的內容，爲我們以後教學設計具有很重要的指導意義。

今天，李老師帶着我們去看舞劇《羚羚的故事》。到那裏以後，先是主持人講話，之後是大隊輔導員李老師講話，她帶我們一起回顧了羚羚的故事的精彩鏡頭，看完了我覺得他們太辛苦了！

第一幕講的是在美麗的可可西里，有很多很多的羚羊在玩，羚羚和妹妹跟媽媽在說話，媽媽說：“你們看，藍藍的天空多漂亮啊！”羚羚說：“是啊，你看那朵雲彩多像我啊！”媽媽說：“這美麗的一切是很多很多媽媽的犧牲換來的！”之後，一位來西藏旅遊的少年來了，她和小羚羊玩耍，對小羚羊特別好。

第二幕講的是羚羚聽見“砰”的一聲，她問媽媽是怎麼回事，媽媽說：“這是槍聲，咱們趕快跑吧！”羚羚說：“妹妹呢？”她們到處找，突然發現妹妹已經被擊中了！羊媽媽剛想去救她，但是來不及了，偷獵者來了！妹妹被偷獵者帶走了，羚羚非常傷心！

第三幕講的是小羚羊們又累又餓，走不動了。羊媽媽說：“孩子，堅持一下吧！”羚羚問：“媽媽，我們要去哪兒？我們爲什麼要離開可可西里？”媽媽說：“我們要去一個沒有人類的地方，因爲現在的可可西里已經不是我們的家園了。”羚羚問：“媽媽，您不是說人類是我們的好朋友麼？我們爲什麼要遠離他們？”羊媽媽說：“因爲現在來可可西里的人是魔鬼，他們要殺掉我們，用我們的毛皮做衣服，我們要離開這裏！”小羚羊們走着走着，大雪來了，大雨來了，大風來了，羚羚實在受不了了。這時，她們的面前出現了一片沼澤地，小羚羊們很着急，怎麼過去呢？羊媽媽說：“我們已經沒有選擇了！”說着，所有的羊媽媽都跳了下去，她們揹着小羚羊過去了，但是羊媽媽們卻被埋在了沼澤地裏。羚羚和小羚羊們大喊着：“媽媽！媽媽！”這時少年來了，她正在尋找小羚羊，小羚羊看到她，跑了過去。少年說：“羚羚，是你嗎？你身上怎麼這麼多傷？你的媽媽呢？”羚羚傷心地說：“媽媽死了，妹妹也死了！”

第四幕講的是少年帶着她的朋友們來了，他們都是動物保護者，他們同小動物們一起打敗了偷獵者。小羚羊們又有了新的家園。這時候羚羚也當媽媽了，她們過上了幸福的生活！

看完這個故事，我想說：“可惡的偷獵者，不許再殺害小動物了！”因爲中國的珍稀動物越來越少，比如大熊貓、揚子鱷、白鰭豚，我必須要保護小動物，我們每個人都要保護小動物，它們是我們人類的好朋友！讓我們每個人都做環保的小衛士！

研究教學方法的組合運用這一課題，對提高思想政治課教學質量有重要的意義。教學方法是多種多樣的，每一種方法都有自己的特點和適用範圍。師生在教學中可以也應該自主選擇不同的教和學的方法，努力創造新的`教和學的方法。教學有法，但無定法，貴在得法，教師教學時必須注意方法選擇。我在教學中常用的方法有：演講法、發現教學法與探究教學法 、訓練與實踐式教學方法、複習測驗式教學法、小組討論法等。其中用得最多的是演講法，其優勢在於：

（1）演講法可以說明一些原則，可以敘述一些事實，解決高中政治教學當中某些內容抽象學生難以理解的問題和概念。在新課程標準下，高中政治教學目的在於向學生傳授基本的理論知識從而讓學生具備正確是世界觀和方法論，從而具有在現實生活當中解決問題的能力。

雖然高中政治是一門與時事關係非常密切的學科，但是它同樣具有抽象性和矇蔽性，這些僅僅靠學生的自發理解是解決不了的，這時候，演講法就具備了相當的優勢。通過演講法，教師可以將政治學科當中難以理解的問題結合時事和例子深入淺出的講述清楚，插入有趣的例子和時事，這樣就可以將時效性和趣味性結合起來，既解決了教學重點和難點，同時也可以提高學生對政治這門學科的興趣，讓他們明白，這門學科對他們而言具有相當的實用性，而又不顯得課堂空蕩蕩。教師就可以通過“演講法”，把教學內容和例子相結合，就可以解決這些對學生而言非常抽象的概念和理念，畢竟，高中的學生的理解能力在挖掘發展當中。

（2）可以節省教學的時間，在高中政治教學的過程當中，有時候教學任務繁重在一節課當中，這個時候，“單向式”的演講法就可以節省時間，能夠順利完成當節教學任務；

正如之前所說的，任何事物都有其兩面性，演講法有其優點，自然也有它的缺陷。它主要是在於「單向教學」的問題，教師不易掌握學生對教材的接受情況與瞭解的程度，同時也容易發生灌輸式教學的危險，如果教師對課堂出現的問題處理能力不強或者語言表達能力不夠，那麼在使用演講法時就很容易陷入讓學生覺得枯燥乏味的情緒當中，因爲畢竟來說高中政治這門學科對於學生來說已經有“枯燥無味”和“學了也沒什麼用”的這種先入爲主的觀念了，所以這時候對於高中的政治老師的課堂處理能力和語言表達能力就提出更高的要求對於使用演講法來說。因此，當高中政治教師在使用演講法之時，應當配合其它一些可以使學生參與的方法來使用，譬如：討論式、問題式、遊戲式等等，儘量讓學生參與到課堂當中，同時通過語言的渲染力提高學生上課的情緒。

比如在講述到“公民的政治權利”這個概念時，就可以提出當前社會當中易讓人困惑的問題讓學生參與討論，通過這樣的設問討論，學生的情緒就非常高漲，紛紛發表自己的看法，最後再通過演講法由教師進行總結，這樣既可以加深對問題的理解，也可以調節課堂氣氛，增強師生之間的互動性，這樣就可以很好的彌補了演講法本身的缺陷。教學的重點並不完全在於將一大堆的知識或材料傾倒給學生。學生積極、熱切地參與在教與學的過程中是非常重要的。讓學生多有運用手及腦的機會是有益處的。對高中這些年紀稍大一點的學生而言，他們自主性很強，有自己獨立的思想，愈給他們參與的機會，就學習得愈好。

在教學目標的落實方面需要改進的主要是加強與學生的溝通，因爲不管多好的方法，只有能被學生有效分享，爲學生的學習提高助力，幫助學生理解教學內容的教學方法纔是真正有效的方法。

國中數學教學設計15

（一）提出問題，導入新課

1、解二元一次方程組

問題

1、母親26歲結婚，第二年生個兒子，若干年後母親的年齡是兒子年齡到3倍，此時母親的年齡爲幾歲？

解法一：設經過x年後，母親的年齡是兒子年齡的3倍。 由題意得

26+x=3x 解法二：設母親的年齡爲x歲。 由題意得

x=3（x－26）

（二）精選講例，探求新知

例

2、某班有45位學生，共有班費2400元錢，準備給每位學生訂一份報紙。已知《作文報》的訂費爲60元/年，《科學報》的訂費爲50元/年，則訂閱兩種報紙各多少人？

鞏固練習 小明和小李兩人進行投籃比賽，規則：小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中20次，經計算兩人得分相等，問小李和小明各投中幾個球。

（三）變式訓練，激活學生思維

問題

3、小明和小李兩人進行投籃比賽，小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中100次，小明投中率爲40%，小明投中率爲40%，經計算兩人得分相等，問小李和小明各投中幾個球。 問題

4、已知某電腦公司有A型、B型、C型3種型號的電腦，其價格分別爲A型6000元/臺、B型4000元/臺、C型2500元/臺，我校計劃將100500元錢全部用於從該公司購進其中兩種不同型號電腦共36臺，請你設計出幾種不同的購買方案供學校採用。小紅的方案：她認爲可以購進A型和B型電腦，請你判斷小紅提出的方案是否合理，並通過計算說明。

（四）課堂練習，鞏固新知

1、A、B兩地相距36千米，甲從A地出發步行到B地，乙從B地出發步行到A地，兩人同時出發，4小時候相遇。若6小時後，甲所餘路程爲乙所餘路程的2倍，求甲乙兩人的'速度。

2、某班借來一批圖書，分借給同學閱覽，如果每人借6本，那麼會有一個同學沒書可借，如果每人借5本，那麼還剩5本書沒人借，問該班有多少人，有多少書。

（五）拓展

1、變題訓練問題2中，若學校要購買A、B、C3種型號的電腦，有如何安排？

2、某中學新建一棟4層的教學大樓，每層樓有8間教室，進、出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側門大小也相同。安全檢查中，對4道門進行測試，當同時開啓一道正門和兩道側門時，2分鐘內可以通過560名學生，當同時開啓一道正門和一道側門時，4分鐘內可以通過800名學生。

⑴問平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生。

⑵檢查中發現，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規定，在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內通過這4道門安全撤離。假設這棟大樓每間教師最多有45名學生，問建造的這4道門是否符合安全規定。