數學教學設計15篇

作爲一位無私奉獻的人民教師，很有必要精心設計一份教學設計，藉助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發展。寫教學設計需要注意哪些格式呢？以下是小編爲大家整理的數學教學設計，歡迎大家分享。

數學教學設計1

教學對象：國小高年級學生。

教學活動目標：

1、通過活動培養學生學習數學的興趣；

2、提高學生的文學能力，加強數學與文學的聯繫，體現學科間的互通性與相聯性；

3、培養學生的聯想、遷移能力，發展學生智力。

教學準備：詩詞、謎語、題卡。

教學過程：

（一）引入：數學是一門重要的工具學科，日常生活中處處都涉及到數學知識。從平時的觀察中，我發現同學們有偏科現象，有些同學偏愛語文，有些同學偏愛數學。其實，數學與文學有着非常密切的聯繫，這節課我們一起來研究數學知識在文學中的妙用。

（二）數學知識在詩詞文學中的妙用：

出示詩二首：

①一去三四里，煙村四五家；

門前六七樹，八九十枝花。（鄉村景色）

②一片兩片三四片，五片六片七八片；

九片十片無數片，飛入梨花都不見。（形容雪花紛飛）

（1）問：詩中共有幾個數字，從詩中我們可想象出什麼？詩中的十個數字體現了怎樣的意境？

（2）指出：兩首詩都用了1～10這十個數字，巧妙入詩，成爲千古佳句。

（三）數字成語：

我國文化源遠流長，四字成語之多，當居世界第一。尤其值得指出的是，許多成語、口語中都鑲嵌了數目字，所佔比例非常大。看來，數字與中國人特別投緣。下面我們利用成語、常用語中涉及的數字，做一做巧妙的計算遊戲。

1、在（ ）裏填數字，組成數，按規定進行計算。

如：（十）拿（九）穩－（七）上（八）下＝（三）位（一）體

算式：109－78＝31

分組競賽：（在規定時間內全體同學操作，看哪一組組員做對的總題數最多。）

①（ ）光（ ）色×鐵價不（ ）＝（ ）貨公司

算式：

②（ ）年青÷（ ）合花＝（ ）花齊放

算式：

③（ ）刀（ ）斷×（ ）字經＝（ ）頭（ ）臂

算式：

④（ ）嘴（ ）舌×（ ）視同仁＝（ ）上（ ）下

算式：

⑤（ ）萬火急×（ ）指連心＝（ ）萬富翁

算式：

⑥（ ）（ ）生肖×連升（ ）級＝（ ）（ ）（ ）計

算式：

⑦（ ）年樹木×（ ）年樹人＝各有（ ）秋

算式：

⑧（ ）面威風×（ ）竅生煙＝（ ）顏（ ）色

算式：

⑨（ ）霄雲外－（ ）見如故＝（ ）面玲瓏

算式：

⑩（ ）令（ ）申＋（ ）波（ ）折＝（ ）通（ ）達

算式：

2、根據等式填成語或口語。

如：算式：78＋23＝101

成語：（七）上（八）下＋（兩）面（三）刀＝（百）無（一）失

（1）分組競賽：（比一比哪組做得又對又快。結束後小組間互相交換，評價答案是否可行。）

①算式：48－36＝12

成語：

參考答案：（四）平（八）穩－（三）頭（六）臂＝（一）刀（兩）斷

②算式：9＋1001＝1010

成語：

參考答案：（九）霄雲外＋（千）鈞（一）發＝（十）全（十）美

（2）每個小組出一道類似的題目（必須先擬定參考答案），指名考一考另一小組。

（答對的加1分，答不上的扣1分：由出題的小組出示答案，並加1分。）

3、分別用“一”至“十”10個數字爲頭，寫出十個成語。

一（ ）；二（兩）（ ）；

三（ ）；四（ ）；

五（ ）；六（ ）；

七（ ）；八（ ）；

九（ ）；十（ ）。

（每對一個，計一分）

（四）數學謎語：

導入：數學與文學之間還有一些很有趣的聯繫，如數學謎語，既可以由數字想象出文字，又可以根據文字的意思聯想到數學名詞。

搶答：

（1）7／8（猜一成語）七上八下

（2）並肩前進（猜一數學名詞）平行

（3）0.30元（猜一數學名詞）三角

（4）七天七夜（猜一圖形長度）周長

（5）兩牛相鬥（猜一幾何名詞）對角

（6）2～9999（猜一成語）萬無一失

（7）7分鐘＋8分鐘＝1000元（猜一成語）一刻千金

（8）10002＝100×100×100（猜一成語）千方百計

（五）小結評價：數學在生活、學習和其它學科領域中的應用廣泛，起着其它學科不可替代的作用。善於應用數學知識，才能使人類智慧得以提升。在今天的活動中，同學們思維敏捷，拓寬了視野，開闊了眼界，相信在今後的學習中會更投入，取得更好的成績，能做到嗎？（激起學生學習的熱情！）

（六）課外拓展作業：尋找生活中除文學外，數學知識在其它方面的應用。

數學教學設計2

教學目標：

1、通過測量活動體驗1分米的長度，培養學生的空間想象和動手能力。

2、採用同桌合作、小組合作的學習方式，初步理解分米、釐米、米之間的關係。

3、通過估、量的活動，發展估測能力。

教學重難點

1、體驗1分米的長度。

2、掌握長度單位之間的進率。

3、建立1分米的長度概念。

教學過程：

一、創設情境，生成問題：

讓學生動手測量課桌的桌面的長、寬。

1、兩人爲一組測量桌面的長、寬。

2、全班交流。

3、發現問題，提出問題。(引導學生髮現量比較長的物體的長度用釐米、毫米作單位來測量不方便)

師：看樣子，米和釐米用在這裏都不合適，怎麼辦呢?這時就需要一個新的長度單位來幫忙。這節課我們就來共同認識一個新的長度單位。

二、探索交流、解決問題。

1、(出示小棒)這根小棒有多長呢?你能試着估一估它大約有多長嗎?(學生彙報)

2、量一量。

(1)看來同學們的估測結果各不相同，那麼這根小棒究竟有多長呢，你能想出有什麼好的辦法知道它的長度嗎?(用尺子量)

(2)動手實踐。在你的桌子上就有一根和老師一樣長的小棒，趕快行動量一量吧。

3、學生彙報測量結果。

4、讓學生觀察尺子，尺子上0刻度到刻度10之間的長度就是1分米，請學生數一數幾釐米是1分米。板書：1分米=10釐米

5、讓學生找一找、比一比在我們身邊，或在我們身上哪些物體的長度約是1分米。

6、用手比劃1分米有多長。

7、閉上眼睛想一想1分米有多長。

8、認識幾分米。

(1)在尺子上認識幾分米。

(2)出示教具讓學生認識幾分米。

9、用分米量。

量繩子的長度(讓學生先估測，然後再測量)

量完後學生彙報交流

三、鞏固應用、內化提高。

1、練習一的第3題

2、判斷下列的說法是否正確，正確的打“ √ ”，錯誤的打“×”

(1)一條褲子長9分米( )

(2)一張牀長5分米( )

(3)小明高14分米( )

(4)一支毛筆長2分米也就是20釐米( )

3、填空：

5分米=( )釐米=( )毫米30毫米=( )分米

40毫米=( )釐米=( )分米2米=( )釐米

四、課堂作業：

1、口算：

18÷3= 3400-300= 120+400= 21÷7=6×7= 45÷5=

2、填空：

3釐米=( )毫米( )釐米=5分米6分米=( )釐米

100毫米=( )釐米( )分米=4米60毫米=( )釐米

3釐米5毫米=( )毫米

五、回顧整理、反思提升

說說這節課你有什麼收穫?

板書設計：

分米的認識

1分米=10釐米1米=10分米

數學教學設計3

教學目標

1.知識和技能目標通過角的度量的學習培養學生應用工具進行角的量化的能力。

2.過程和方法目標在對角的具體量化的過程中培養學生掌握角度量化的方法。

3.情感態度與價值觀目標培養學生對圖形的研究興趣。

教學重難點

重點：用量角器測量角的步驟。

難點：量角器測量角時內外圈的選擇。

教學流程

1.導入

根據遊戲“憤怒的小鳥”，向學生提出問題：我們平時玩遊戲的時候，是調整什麼才能打到小豬呢?讓學生初步對於角度這個概念有一定的認識，並在黑板上畫出在遊戲過程中，發現會存在不同大小的角，向學生提問：對於兩個角來說如何確切的知道它們之間差多少呢?繼而引出本節課的課題，角的度量。

2.新授

(1)學生根據之前學習過的經驗，會用三角板先測量角的大小，但是會發現這種方法還是不能具體知道兩角之間究竟相差多少。

(2)通過多媒體展示出角被平均分爲360份，每一份就叫做1度，寫作1°。從而引出角的度量單位。

(3)指導閱讀：讓學生觀察手中的量角器，自學書本上第18頁下半部分的內容。

提出要求：思考並在小組內交流，關於量角器你知道些什麼?

班級反饋對量角器的認識。(多媒體出示量角器的放大圖片供學生交流使用)

提問：量角器上有角嗎?有多大的角?最大的角?最小的角?

要求：指出量角器上不同度數的角，並找到量角器上的角的頂點。

讀出量角器上的一些角的度數。

多媒體課件顯示量角器上1°、30°、78°、140°的角。(讀內、外圈數的角都有)

(4)請學生動手嘗試用量角器量出書上∠1的度數，並在小組裏說說是怎樣量的?班級交流量角的方法。(學生利用實物投影講解自己量角的過程。)師生共同總結量角的方法。多媒體展示用量角器量角的動態步驟。(每一步在關鍵部位閃爍提示)

使用量角器量角的方法：

①量角器的中心點要和角的頂點重合

②量角器上的0刻度線和角的任意一邊重合

③角的另一條邊所對的是角的度數

④量角器上有兩條0刻度線，一條是內圈的，一條是外圈的;0刻度線在內圈，度數就讀內圈;零刻度線在外圈，度數就讀外圈。

總結“中心對頂點，零線對一邊，它邊看度數，內外要分辨”。

3.鞏固練習

(1)測量課後第三題角的大小，針對學生出現的問題進行指導。(內外圈度數有誤、0刻度線沒有和角的一邊完全重合)

(2)遊戲：觀察量角器角度的大小，老師隨便報出一個度數，學生利用胳膊來表現出這個角的大小。(雙臂張開代表180度)

4.小結

同桌交流本節課所學習的主要內容，說出測量角的步驟是什麼?

5.作業

向家長介紹量角器的功能和使用方法，並測量生活中見到的角的大小。

數學教學設計4

第一章第三節 三角函數的誘導公式(一)

一、指導思想與理論依據

數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生爲主體，教師爲主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節課我以建構主義的“創設問題情境——提出數學問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”爲主，主要採用觀察、啓發、類比、引導、探索相結合的教學方法。在教學手段上，則採用多媒體輔助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現的更加完美。

二.教材分析

三角函數的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書(人教A版)數學必修四，第一章第三節的內容，其主要內容是三角函數誘導公式中的公式(二)至公式(六).本節是第一課時,教學內容爲公式(二)、(三)、(四).教材要求通過學生在已經掌握的任意角的三角函數的定義和誘導公式(一)的基礎上，利用對稱思想發現任意角 與 、 、 終邊的對稱關係，發現他們與單位圓的交點座標之間關係，進而發現他們的三角函數值的關係，即發現、掌握、應用三角函數的誘導公式公式(二)、(三)、(四).同時教材滲透了轉化與化歸等數學思想方法，爲培養學生養成良好的學習習慣提出了要求.爲此本節內容在三角函數中佔有非常重要的地位.

三.學情分析

本節課的授課對象是本校高一(1)班全體同學，本班學生水平處於中等偏下，但本班學生具有善於動手的良好學習習慣，所以採用發現的教學方法應該能輕鬆的完成本節課的教學內容.

四.教學目標

(1).基礎知識目標：理解誘導公式的發現過程，掌握正弦、餘弦、正切的誘導公式;

(2).能力訓練目標：能正確運用誘導公式求任意角的正弦、餘弦、正切值，以及進行簡單的三角函數求值與化簡;

(3).創新素質目標：通過對公式的推導和運用，提高三角恆等變形的能力和滲透化歸、數形結合的數學思想，提高學生分析問題、解決問題的能力;

(4).個性品質目標：通過誘導公式的學習和應用，感受事物之間的普通聯繫規律，運用化歸等數學思想方法，揭示事物的本質屬性，培養學生的唯物史觀.

五.教學重點和難點

1.教學重點

理解並掌握誘導公式.

2.教學難點

正確運用誘導公式，求三角函數值，化簡三角函數式.

六.教法學法以及預期效果分析

“授人以魚不如授之以魚”， 作爲一名老師,我們不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想方法, 如何實現這一目的,要求我們每一位教者苦心鑽研、認真探究.下面我從教法、學法、預期效果等三個方面做如下分析.

1.教法

數學教學是數學思維活動的教學，而不僅僅是數學活動的結果，數學學習的目的不僅僅是爲了獲得數學知識，更主要作用是爲了訓練人的思維技能，提高人的思維品質.

在本節課的教學過程中，本人以學生爲主題，以發現爲主線，盡力滲透類比、化歸、數形結合等數學思想方法，採用提出問題、啓發引導、共同探究、綜合應用等教學模式，還給學生“時間”、“空間”， 由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕鬆的學習環境，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅.

2.學法

“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，很多課堂教學常常以高起點、大容量、快推進的做法，以便教給學生更多的知識點，卻忽略了學生接受知識需要時間消化，進而泯滅了學生學習的興趣與熱情.如何能讓學生最大程度的消化知識，提高學習熱情是教者必須思考的問題.

在本節課的教學過程中，本人引導學生的學法爲思考問題、共同探討、解決問題 簡單應用、重現探索過程、練習鞏固。讓學生參與探索的全部過程，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法後，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉化爲主動的自主學習.

3.預期效果

本節課預期讓學生能正確理解誘導公式的發現、證明過程，掌握誘導公式，並能熟練應用誘導公式瞭解一些簡單的化簡問題.

七.教學流程設計

(一)創設情景

1.複習銳角300，450，600的三角函數值;

2.複習任意角的三角函數定義;

3.問題:由 ，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課.

設計意圖

自信的鼓勵是增強學生學習數學的自信，簡單易做的題加強了每個學生學習的熱情，具體數據問題的出現，讓學生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發掘潛力期待尋找機會證明我能行，從而思考解決的辦法.

(二)新知探究

1. 讓學生髮現300角的終邊與2100角的終邊之間有什麼關係;

2.讓學生髮現300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點的座標有什麼關係;

2100與sin300之間有什麼關係.

設計意圖

由特殊問題的引入，使學生容易瞭解，實現教學過程的平淡過度,爲同學們探究發現任意角 與 的三角函數值的關係做好鋪墊.

(三)問題一般化

探究一

1.探究發現任意角 的終邊與 的終邊關於原點對稱;

2.探究發現任意角 的終邊和 角的終邊與單位圓的交點座標關於原點對稱;

3.探究發現任意角 與 的三角函數值的關係.

設計意圖

首先應用單位圓，並以對稱爲載體，用聯繫的觀點，把單位圓的性質與三角函數聯繫起來，數形結合，問題的設計提問從特殊到一般，從線對稱到點對稱到三角函數值之間的關係，逐步上升，一氣呵成誘導公式二.同時也爲學生將要自主發現、探索公式三和四起到示範作用，下面練習設計爲了熟悉公式一，讓學生感知到成功的喜悅，進而敢於挑戰，敢於前進

(四)練習

利用誘導公式(二),口答下列三角函數值.

(1). ;(2). ;(3). .

喜悅之後讓我們重新啓航，接受新的挑戰，引入新的問題.

(五)問題變形

由sin3000= -sin600 出發，用三角的定義引導學生求出 sin(-3000)，Sin150 0值,讓學生聯想若已知sin3000= -sin600 ,能否求出sin(-3000)，Sin150 0)的值. 學生自主探究

1.探究任意角 與 的三角函數又有什麼關係;

2.探究任意角 與 的三角函數之間又有什麼關係.

設計意圖

遺忘的規律是先快後慢，過程的再現是深刻記憶的重要途徑，在經歷思考問題-觀察發現-到一般化結論的探索過程，從特殊到一般，數形結合，學生對知識的理解與掌握以深入腦中，此時以類同問題的提出，大膽的放手讓學生分組討論，重現了探索的整個過程，加深了知識的深刻記憶，對學生無形中鼓舞了氣勢，增強了自信，加大了挑戰.而新知識點的自主探討，對教師駕馭課堂的能力也充滿了極大的挑戰.彼此相信，彼此信任，產生了師生的默契，師生共同進步. 展示學生自主探究的結果

誘導公式(三)、(四)

給出本節課的課題

三角函數誘導公式

設計意圖

標題的後出，讓學生在經歷整個探索過程後，還回味在探索，發現的成功喜悅中，猛然回頭，哦，原來知識點已經輕鬆掌握，同時也是對本節課內容的小結.

(六)概括昇華

的三角函數值，等於 的同名函數值，前面加上一個把 看成銳角時原函數值的符合.(即：函數名不變，符號看象限.)

設計意圖

簡便記憶公式.

(七)練習強化

求下列三角函數的值：(1)sin(-1000 ); (2). cos(-204000).

設計意圖

本練習的設置重點體現一題多解，讓學生不僅學會靈活運用應用三角函數的誘導公式，還能養成靈活處理問題的良好習慣.這裏還要給學生指出課本中的“負角”化爲“正角”是針對具體負角而言的.

學生練習

化簡： .

設計意圖

重點加強對三角函數的誘導公式的綜合應用.

(八)小結

1.小結使用誘導公式化簡任意角的三角函數爲銳角的步驟.

2.體會數形結合、對稱、化歸的思想.

3.“學會”學習的習慣.

(九)作業

1.課本P-27,第1,2,3小題;

2.附加課外題 略.

設計意圖

加強學生對三角函數的誘導公式的記憶及靈活應用，附加題的設置有利於有能力的同學“更上一樓”.

(十)板書設計：(略)

八.課後反思

對本節內容在進行教學設計之前，本人反覆閱讀了課程標準和教材，針對教材的內容，編排了一系列問題，讓學生親歷知識發生、發展的過程，積極投入到思維活動中來，通過與學生的互動交流，關注學生的思維發展，在逐漸展開中，引導學生用已學的知識、方法予以解決，並獲得知識體系的更新與拓展，收到了一定的預期效果，尤其是練習的處理，讓學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，感受“觀察——歸納——概括——應用”等環節，在知識的形成、發展過程中展開思維，逐步培養學生髮現問題、探索問題、解決問題的能力和創造性思維的能力，充分發揮了學生的主體作用，也提高了學生主體的合作意識，達到了設計中所預想的目標。

然而還有一些缺憾：對本節內容，難度不高，本人認爲，教師的干預(講解)還是太多。在以後的教學中，對於一些較簡單的內容，應放手讓學生多一些探究與合作。隨着教育改革的深化，教學理念、教學模式、教學內容等教學因素，都在不斷更新，作爲數學教師要更新教學觀念，從學生的全面發展來設計課堂教學，關注學生個性和潛能的發展，使教學過程更加切合《課程標準》的要求。用全新的理論來武裝自己，讓自己的課堂更有效。

數學教學設計5

許多教育者都有這樣的教學感受，好的教學預計是成功的一半，教師在教學中合理設計，加上老師潛移默化的指導對教學成果有闃重要作用。現低教學理念教師教學如何使用教材教學，是對教師教學評價的依據之一，但不能否定教材的編排具有邏輯的意義。因此，如何內化學生或爲自己的認識，是要教師在課堂中如何使用教法加工，爲學生提供一定的思想素材，開啓學生思維的閘門，激發聯想，激勵參與，主動探索，從而獲取新的知識。

一、合理地分析教學內容

一節數學課教學的成敗，教學內容的呈現是至關重要的。爲此，教師必須能多樣地、靈活地呈現教學內容。

在這裏特別強調的是對教材內容的數學核心思想的分析，就是希望教師不僅考慮本節課所教的知識，更要考慮到本節課後蘊涵的潛能。如國小數學中知識的遷移：由剛開始的表內乘法→多位數乘多位數的筆算；求一個數的幾倍是多少用乘法計算；整數乘法→小數乘法→分數乘法→百分數乘法，每個知識點之間都存在緊密的聯繫．

二、合理地分析學生情況

教學設計必須是對學生已有的知識基礎，學生的生活經驗，學習經驗，學習困難，學習興趣及學習方式等進行分析的基礎上進行，否則會事倍功半或無法收到預期的效果。因此，老師不能用自己的視界來衡量學生的視界。要想真正瞭解學生不僅僅依靠經驗，有時還需要一定的調研，教師要根據不同的目的做出合理的選擇。

三、合理地確定教堂目標

教學目標的陳述必須從學生的角度出發，要看這種教學目標有沒

有價值，能否給學生的身心發展帶來某種積極的變化，是否真正符合學生的個性需要。所以說教學目標是爲學生的“學”而設計的，教師的“教”是爲學生的學習目標達成而服務的。《教學課程標準》以知識與技能，過程與方法，情感民價值等幾方面規定了學生應達到的目標，因此，教學目標的確定也要體現數學教育的多方面價值，教學行爲的主體必須是學生而不是教師。爲此，判斷教學有沒有效益的直接依據是學生是否有新的收穫，而不是教師是否完成了任務。

四、合理地設計教學活動

在設計活動時，要在認真分析學生的基本情況，對教學進行差異化處理。教師：導入→提問→探究（組織學習、交流）學生：動手→獨立思考→合作交流→練習等，準備：教具、學具、課件等，要注意的是教學活動是爲了完成和達到教學目的而設計的，爲此，必須要圍繞教學目標來設計。

五、合理地進行教學反思

教學反思是一種有益的思維和再學習活動，是對個人本自身的教學進行批判和反省的過程，一節課下來，靜心反思，及時記下得失並進行必要的歸類與取捨，思考再交這部分內容時應該如何教學，寫出“再教設計”，這樣，可以做到揚長避短，精益求精，把自己的教學水平提高到了個新的境界和高度。更重要的是，可以提高課堂教學的有效性，避免無效性教學。

通過教師合理地設計、安排，學生獲得了成功的體驗，樹立一分耕耘，一分收穫。教學工作苦樂相伴，我們將本着“勤學、善思、實幹“的準則，一如既住，再接再勵，把教學工作搞得更好，更出色!

數學教學設計6

教材：

義務教育課程標準實驗教科書人教版數學一年級下冊

教學目標：

1.通過對圖形（或實物）、數排列的觀察、分析，使學生初步學會怎樣發現規律。

2.學習運用“規律”解決簡單的實際問題，如美化教室、排隊及認識數等。

3.在找規律中初步感悟規律存在的普遍性，爲發現與掌握更多的數學規律打好基礎。

一、創設情境，引出課題

1.導語：同學們，“六一”兒童節是我們小朋友自己的節日，這天××學校的同學舉行了慶“六一”聯歡會。他們找來彩旗、燈籠、小花，把教室佈置得特別漂亮。現在他們正在漂亮的教室裏唱歌跳舞呢！

2.多媒體播放動畫：彩旗、燈籠、小花布置的教室，小朋友們邊唱歌邊跳舞，伴着歌聲《我們的祖國是花園》，燈光由暗變明，最後靜止於主題圖。

3.讓學生仔細觀察教室的佈置並思考：都看到了什麼？發現了什麼？

4.引出課題“找規律”。

［設計思路：本節課爲“找規律”第一課時。應充分挖掘教材資源，活用教材，結合本地實際，對教材“主題圖”進行靈活、恰當的處理。鑑於此，本課以“六一聯歡會”爲主題展開教學，選取富有兒童情趣的活動內容來激發學生的學習興趣，讓學生在學習過程中體驗到身邊蘊藏着有趣的數學知識，寓數學知識教學於學生喜聞樂見的活動中。］

二、認真觀察，發現規律

1.教學例1。讓學生觀察主題圖，找一找小旗、燈籠、花和小朋友的排列規律，重點引導學生分析各種排列是否有規律，有怎樣的規律。根據小旗、燈籠、花、小朋友的排列規律，說一說最後一個應是什麼？小旗、燈籠的排列規律比較簡單，不難發現，教師應着重讓學生說小朋友的排列規律。先看男女生圍成一個圈，再以某個具體的男生（或女生）爲觀察的起點，看一看排列有什麼特點，然後再說出規律。

2.想一想。看，誰來啦？（多媒體出示老師來參加“六一”活動，並帶來西瓜、桃、香蕉三種水果。）根據前面我們學到的“找規律”的方法，請同學們仔細觀察並說一說三種水果的排列是否有規律，有怎樣的規律。

［設計思路：對教材的領悟與處理，是教師教學的首要任務。本環節找主題圖中四組圖的規律難度並不大，學生易於掌握，所以，教師一方面要大膽地放手讓學生找規律，另一方面可以根據學生實際適當地改編教材。如例1的四組圖都是兩種事物交替出現的，比較簡單，學生容易產生思維定式，所以此環節可以設計一組找三個事物交替出現的排列規律，拓寬學生的思路。］

3.教學例2。引導學生觀察比較（與例1）發現找規律時既可以從形狀又可以從顏色入手，說出各自遵循什麼規律。

［設計思路：從找具體事物小旗、燈籠、花、小朋友、水果的排列規律過渡到幾何圖形正方體、圓柱、三角形、圓、正方形的排列規律。使學生親歷從具體事物到數學圖形再到抽象數學符號的找規律過程，爲下節課學習理解更復雜事物的規律打好堅實基礎。］

三、鞏固新知，運用規律

1.塗一塗。學生完成塗色卡（根據第89頁例3、“做一做”改編）後，引導學生對每一組圖形的排列規律進行再認識，多角度思考。展示部分學生的塗色卡。

［設計思路：這一設計的目的是進一步加強學生對規律的體驗和感知，爲下一步學習做更好的鋪墊。］

2.利用學具，小組合作按一定規律擺放圖形。

3.請部分小組展示擺出的有規律的圖形，其餘學生觀察並說出規律，相互對擺出的圖進行點評。（進一步引導學生掌握方法：可以從顏色或形狀入手找規律；可以從前往後觀察，也可以從後往前觀察找規律。）

［設計思路：培養學生的思維能力是數學教學的一項重要任務。設計“塗”、“擺”、“設計有規律的圖案”等數學活動，使學生在活動中興趣盎然，思維明晰活躍，同時注意培養學生認真聽取別人意見，與人合作的精神等。］

四、聯繫生活，拓展新知

1.其實在我們身邊有很多地方運用事物的排列規律美化環境。讓我們一起去看看吧！

（課件出示：江邊的石柱、斑馬線、馬路護欄、少數民族服飾圖案、有規律的花柱、花鐘……）

2.同桌交流、分組彙報。（對說得好的重點引導分析，使認識得以深化。）

3.師：同學們發現了這麼多規律，讓我們鼓掌表揚自己。（連續響起三次掌聲。）

師：你們發現掌聲有什麼特點？（我們的掌聲有“慢慢快快快”的規律。）

師：掌聲有規律，有的樂聲也是有規律的！你聽。

（教師播放有規律的音樂，學生根據音樂的節拍，有規律地做動作或表演。）

師：今天同學們的表現真不錯，老師想和大家一起來照張相。照相要站隊，請你想想我們可以怎麼有規律地排隊？和小組的同學商量一下。

（我們可以按高矮來站，可以按男女相間來站，可以按照衣服的顏色站；還可以一個人朝前，一個人朝後來站……）

師：同學們想的方法真不少啊，我們就按同學們說的辦法挑幾種試試。

（整隊出教室，按學生說的方法試着站隊。）

設計思路：

設計“拓展延伸”，讓學生找“生活中有規律的設計”、“發現有規律的聲音”、“設計有規律的動作”、“進行有規律的站隊”。這些練習的設計，既使學生有興趣，又能體現數學與其他學科的整合，更能培養學生的創新意識。

數學教學設計7

一、導入新課。

1.談話：今天老師請大家帶來了一些生活中常見的容器，誰來說說你所帶容器的容量是多少？

（指名交流）

2.談話：像這些計量比較少的液體，常用毫升做單位，毫升可以用符號“ml”表示。（板書）

二、學習新課。

1．談話：飲料瓶的容量是500毫升，鈣奶瓶的容量是100毫升。那麼1毫升是多少呢？

（讓學生來簡單描述，或上來倒出認爲是1毫升的水。）

2.認識1毫升。

出示：25毫升量筒。

談話：這是一個25毫升的量筒，裏面盛的水是1毫升。

（出示實物，讓學生觀察，感受1毫升有多少。）

我們再用這個滴管來滴1毫升的水，數數有這樣的幾滴。

3.教師演示實驗，學生觀察、數數。

4.談話：你覺得1毫升的水怎麼樣？

（讓學生體會1毫升是很小的計量單位）

5.談話：通過前面的學習我們已經知道升和毫升都是容量的計量單位，那麼它們之間有什麼關係呢？

（學生可進行猜測，可能有學生已經知道其中進率。）

6.出示：圖片

談話：你能看着刻度說出每個容器裏有多少毫升水嗎？（指名交流）

7.出示1升水，與500毫升的水比較，估計1升水有多少毫升？

（1）學生估計交流。

（2）實驗證明。

板書：1升＝1000毫升。

8.練習，“想想做做”第4題。

4升=（）毫升20xx毫升=（）升

9升=（）毫升5000毫升=（）升

（1）學生獨立完成。

（2）指名交流，並說說自己是怎麼想的。

全班校對，及時糾正錯誤。

三、鞏固應用，完成“想想做做”。

1．第1題。

（1）學生審題後估計各容器裏有多少毫升。

（2）出示數值，全班讀一讀。

2．第3題。

（1）學生審題，指名說出每種飲料的容量。

（2）學生獨立思考。

（3）指名交流，並說說自己是怎麼想的。

4．閱讀“你知道嗎？”

四、課堂小結。

1．談話：今天我們學習了什麼內容？你有什麼收穫？

2．佈置作業：補充習題第9頁。

3.課外作業：到超市看看，哪些物品是用升作單位的，各是多少升？哪些是用毫升作單位的，各是多少毫升？

4.有時間介紹一下節課量器的做法，並允許學生在家裏試做。

數學教學設計8

教學目的：

1、結合課本提供的具體情境，探索發現餘數和商的特點，知道什麼是循環小數。

2、讓學生經歷自主探究、合作學習的過程，初步瞭解循環小數的意義，循環小數的讀寫方法，通過生活實例、實踐、觀察、分析達到認識理解並能應用相關知識解決一些實際問題。

3、培養學生的觀察、分析、理解、概括能力和自主合作學習能力。

4、創設綜合的現實情境，激發學生的學習興趣，培養學生的應用意識與合作精神。

教學重、難點：

正確理解循環小數的意義。

教具準備：

實物投影、多媒體課件

教學過程

一.激發興趣，導入課題

請同學們集中精神聽錄音，想一想火車行進時車輪滾動發出的聲音有什麼特點？

生：咔嚓，咔嚓……重複的出現。

同學們，請觀察這是什麼圖片？（出示自然界水循環的動態圖片）

在自然界中還有哪些像水一樣的不斷出現的循環現象？

生舉例

師：講的好，同學說的都對，你們的知識可真豐富！其實我們數學中也存在着這種有趣的循環現象，大家想不想理解數學中的循環問題？

二.自學探究，發現新知

（一）、認識循環小數

1.出示算式，揭示矛盾

現在我們來一組有趣的做題比賽（電腦出示）每組完成一題，看哪個組的同學先完成，每組選一名代表黑板來做

2. 44÷4 1÷3 58.6÷11 3.45÷5

儘量給學生充分的時間，讓學生計算。在算中讓他們去感知去體會“無限”與“有限”，“循環”與“不循環”的數學現象。

教師評出冠軍組，待學生髮現不公平後請同學說出其中的道理。

2．討論：

①第（2）（3）最難在哪兒？如果繼續除下去，會是什麼樣子的？

②商爲什麼會重複出現？你是從哪兒看出來的？

教師隨着學生的彙報課件演示導致除不盡的原因是餘數重複出現，商也依次不斷出現。那你怎麼表示這種情況的商，省略號又表示什麼意思？

你能寫出幾個像這樣的小數嗎？

像這樣的小數，叫做循環小數。（板書課題）

3.總結循環小數的定義

請同學們認真觀察這幾個循環小數的.小數部分看看他們有什麼相同點，和不不同點？你能得出什麼結論？把你的想法可以和同桌或小組人商量一下

根據學生的回答：“依次不斷”，“重複出現”，“一個數字或幾個數字”、“從某一位起”引導學生概括出以上特點。

由學生概括出循環小數定義：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重複出現，這樣的小數叫做循環小數4.小結：同學們真不簡單，老師把你們總結的感念整理了一下，給大家一分鐘時間把這個概念默記在心裏。

5.現在我們利用這個定義判斷下面的小數哪些是循環小數？

1.5353…… 0.19292 8.4666….. 5.314162….. 5.745547…..

（二）.循環小數的簡便寫法

剛纔我們認識了循環小數，循環小數有自己的寫法，請同學把書打到27頁，自己看一看，你都知道了什麼？第二種寫法比第一種簡便

寫出板書中的循環小數的簡便寫法。

（三）.認識無限小數和有限小數

看板書中的循環小數，他們小數的位數是怎麼樣的？

像這樣小數部分是無限的小數，你能給他起個名字嗎？那麼黑板上（1）和（4）中他們的小數位數怎麼樣？ 誰願意到黑板寫出什麼是有限小數

（四）小結

剛纔我們通過研究發現，原來數學王國也有循環現象，那就是循環小數，接下來我們繼續開動腦筋，用學到的知識解決下面的問題好嗎？

四.強化練習，促進內化

1.比較大小

2.把下面的三個數按從大到小順序排列

3.判斷正誤

四.全課總結

這節課，我們一起認識了循環小數，從你們的姿態、眼神及課堂反應中，老師感覺到這節課同學們聽得非常專心，那麼誰來說說，你有什麼收穫和感想？

課後反思

循環小數是人教版國小數學第九冊上期教學內容，是一個新知識，這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點，本節課通過四個環節進行教學。

一.創設情境激發興趣。學生對“循環”、“無限”等過去沒有抽象的認識。我就採用學生熟悉的火車聲音、自然界水循環這一現象，讓學生直觀地感知“依次不斷、重複出現”。這使學生一下子就進入了學習狀態，並對這幾個難懂的詞有了初步的認識。通過比賽誰先求出商，讓學生在不公平的“除盡”與“除不盡”的比賽中發現問題，初步感知有限小數，無限小數，循環小數這種數學現象，激發起學生探究新知的興趣。

二、引導學生自主探索，參與知識形成的全過程。數學知識只有通過學生親身主動的參與，自主探索，才能轉化爲學生自己的知識，本節課通過讓學生算一算、想一想、觀察、比較、討論中獲得循環小數的概念。在學習過程中，教師爲學生提供了一個思考與合作交流，創新的空間，充分調動學生的學習積極性，成爲學習的主人，讓他們動腦、動眼、動口研究問題，獲取新知。再通過讓學生自學課本，瞭解和循環小數的簡便寫法以及有限小數、無限小數的概念，讓學生自己發現新知，培養學生的閱讀數學書的習慣和自學的能力。

三、教學手段和練習設計配套。用多媒體出示循環小數的相關知識點和不同層次的練習設計，有利於培養學生的邏輯思維能力，也有利於激發學生的興趣。並能根據國小生直觀━半直觀━抽象━概括的認知規律組織教學。運用新知，解決問題。設計不同層次的練習題，鞏固所學知識，再通過討論、師解、生自評，讓不同的學生在數學學習中得到不同的發展，享受了不同的成功。

四、通過回顧，思考，弄清本節課所獲得的新知識，在大腦裏留下深刻的印象，進一步明確學習重點，掌握知識要點對所學知識得到了及時的鞏固、提高、昇華。

附 :板書設計

循環小數

一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或着幾個數字依次不斷地重複出現,這樣的數叫做循環小數。

2.44÷4=0.61 例7. 1÷3=0.33……=0.3

例8. 58.6÷11=5.32727……=5.327

有限小數 無限小數

，循環小數教學設計1

數學教學設計9

《銳角與鈍角》一課是學生在二年級上冊已經學過了什麼是角，角的特徵，以及學過了直角的基礎上來學習新知識的。*老師整節課的教學環節很緊扣，時間的分配也很合理，課前充分備課，結合課標精神，課堂上充分體現學生的學習積極性和主動性，探索中引導學生充分動手，問題鼓勵學生大膽探索，通過合作交流等方式來歸納出銳角和鈍角的概念。回想整節，學生和教師的表現都相對的到位，感受很深。

1、在新知探索中，陳老師出示8個圖案，從中發現有角的存在，然後要求學生對這8個角進行分類，可以自己分，也可以分小組分一分，並互相說一說你是根據什麼來分的。在活動中，發現學生只能通過用眼觀察第個角的大小，還發現有學生是在下面拿着三角板對着黑板上的角進行量一量，再把結果記下來。在這期間，學生根本沒有真正的進行有效的動手，只能靠觀察，猜測等一些方法來分類，沒有把銳角與鈍角的特徵與概念在操作中得以掌握和理解。

2、在教學了銳角與鈍角的概念後，陳老師按排了學生找生活中的角這一環節，素材都是由教師提供，這樣對學生能夠自己尋找生活中的數學知識的能力得不到體現，也對數學來源於生活，生活中處處有數學，學生就不能體會得那麼深入。

3、畫角時，蘇老師要求學生畫一個銳角和一個鈍角，學生也按照老師的要求認真畫，抽個別學生板演，然後就評一下，這樣會不會對這一環節的設計太過於草草過場，因爲畫角不僅要畫出一個角來，還要畫出的角要是銳角或鈍角，你是怎樣判斷的，但可惜這麼好的一個環節就這樣過場了。

4、用2把三角尺拼出角的活動，安排的非常好，這裏對於將來角的學習是很有幫助的，對知識的銜接是很到位的。

商榷之處：我個人覺得課堂作業本還是最後來做比較好，不要再中間上課過程中做。一個課堂作業的主要目的是爲了檢測課堂上的效率的，那麼剛講一個內容，馬上做；接着，又講一個內容再做。對學生來說，勢必會造成注意力不集中的現象。個人拙見。

數學教學設計10

教學目標：

1.掌握基本事件的概念；

2.正確理解古典概型的兩大特點：有限性、等可能性；

3.掌握古典概型的概率計算公式，並能計算有關隨機事件的概率．

教學重點：

掌握古典概型這一模型．

教學難點：

如何判斷一個實驗是否爲古典概型，如何將實際問題轉化爲古典概型問題.

教學方法：

問題教學、合作學習、講解法、多媒體輔助教學．

教學過程：

一、問題情境

1.有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點向下置於桌上，現從中任意抽取一張，則抽到的牌爲紅心的概率有多大？

二、學生活動

1．進行大量重複試驗，用“抽到紅心”這一事件的頻率估計概率，發現工作量較大且不夠準確；

2．（1）共有“抽到紅心1” “抽到紅心2” “抽到紅心3” “抽到黑桃4” “抽到黑桃5”5種情況，由於是任意抽取的，可以認爲出現這5種情況的可能性都相等；

（2）6個；即“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”,

這6種情況的可能性都相等；

三、建構數學

1．介紹基本事件的概念，等可能基本事件的概念；

2．讓學生自己總結歸納古典概型的兩個特點（有限性）、（等可能性）；

3．得出隨機事件發生的概率公式：

四、數學運用

1．例題.

例1

有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點向下置於桌上，現從中任意抽取2張共有多少個基本事件？（用枚舉法，列舉時要有序，要注意“不重不漏”）

探究（1）：一隻口袋內裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，共有多少個基本事件？該實驗爲古典概型嗎？（爲什麼對球進行編號？）

探究（2）：拋擲一枚硬幣2次有（正，反）、（正，正）、（反，反）3個基本事件，對嗎？

學生活動：探究（1）如果不對球進行編號，一次摸出2只球可能有兩白、一黑一白、兩黑三種情況，“摸到兩黑”與“摸到兩白”的可能性相同；而事實上“摸到兩白”的機會要比“摸到兩黑”的機會大．記白球爲1，2，3號，黑球爲4，5號，通過枚舉法發現有10個基本事件，而且每個基本事件發生的可能性相同．

探究（2）：拋擲一枚硬幣2次，有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）四個基本事件．

（設計意圖：加深對古典概型的特點之一等可能基本事件概念的理解．）

例2

一隻口袋內裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中

一次摸出2只球，則摸到的兩隻球都是白球的概率是多少？

問題：在運用古典概型計算事件的概率時應當注意什麼？

①判斷概率模型是否爲古典概型

②找出隨機事件A中包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數．

教師示範並總結用古典概型計算隨機事件的概率的步驟

例3

同時拋兩顆骰子，觀察向上的點數，問：

（1）共有多少個不同的可能結果？

（2）點數之和是6的可能結果有多少種？

（3）點數之和是6的概率是多少？

問題：如何準確的寫出“同時拋兩顆骰子”所有基本事件的個數？

學生活動：用課本第102頁圖3-2-2，可直觀的列出事件A中包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數．

問題：點數之和是3的倍數的可能結果有多少種？

(介紹圖表法)

例4

甲、乙兩人作出拳遊戲(錘子、剪刀、布)，求：

（1）平局的概率；（2）甲贏的概率；（3）乙贏的概率.

設計意圖：進一步提高學生對將實際問題轉化爲古典概型問題的能力．

2．練習.

（1）一枚硬幣連擲3次，只有一次出現正面的概率爲_________.

（2）在20瓶飲料中，有3瓶已過了保質期，從中任取1瓶，取到已過保質期的飲料的概率爲_________.．

（3）第103頁練習1,2．

（4）從1，2，3，…，9這9個數字中任取2個數字，

①2個數字都是奇數的概率爲_________；

②2個數字之和爲偶數的概率爲_________.

五、要點歸納與方法小結

本節課學習了以下內容：

1．基本事件，古典概型的概念和特點；

2．古典概型概率計算公式以及注意事項；

3.求基本事件總數常用的方法：列舉法、圖表法．

數學教學設計11

一、教學目標

1.知識與技能目標:藉助已有的生活經驗，學生自主認識新的時間單位“秒”，知道“1分=60秒”。

2.過程與方法目標:通過動手操作等豐富的學習活動，學生體驗一段時間，建立1秒及1分(60秒)的時間觀念。

3.情感態度價值觀目標:體驗數學與生活的聯繫，滲透愛惜時間的教育，教育學生要珍惜分分秒秒。

二、教學重難點

藉助豐富的活動，學生體驗一段時間，建立正確的時間觀念。體驗數學與生活的聯繫。

三、教學準備

(教師)多媒體課件;(學生)口算卡片，每人準備一個時鐘。

四、教學步驟

(一)情境導入

(播放新年聯歡晚會的片段)

談話:新年的鐘聲將敲響，讓我們一起來倒計時。(課件出示鐘面，伴隨着“滴答”聲，讓學生共同進行倒計時)

談話:剛纔，我們進行倒計時，像這樣計量很短的時間，我們常用比分更小的單位--秒。今天，我們就共同來認識這個新朋友。(板書課題)

(二)探究新知

1.認識時間單位“秒”

(1)師:你知道怎樣計量用“秒”做單位的時間嗎？請仔細觀察你們所帶的鐘表，看看有什麼發現。

(2)學生自主探索，共同探究。

(3)學生反饋:

①時鐘有3根針，走得最快的那根是秒針。

②秒針走1小格是1秒。走1大格就是5秒。

③如果是讀取電子錶上的時間時，讓學生可以利用以前學過的電子錶的讀法進一步類推。

(4)體驗1秒鐘

①師:1秒到底有多長呢？讓我們閉上眼睛，仔細聽一聽。(利用時鐘的“滴答聲”讓學生感受。)鐘錶發出“滴答”一聲所經過的時間就是1秒。

②學生跟着時鐘的“滴答聲”，做拍手練習，每一秒拍一下手，看看誰拍得最準。

③比一比，哪位學生不看時鐘，每秒數一個數，看誰數得最準確。

④小結:剛纔，我們聽到鐘聲“滴答”一聲就是一秒，我們拍一下手用1秒，數一個數也是用1秒。1秒的時間確實很短，但是有些現代化的工具在這短短的1秒鐘裏卻可以做很多事情呢。(舉幾個具有說服力的數據說明1秒鐘的價值)所以，我們可別小看了這短短的1秒鐘，它的作用可大了。我們要珍惜時間，不浪費每1分、每1秒。

(5)師:(邊撥秒針)秒針從數字12走到數字6，這表示經過幾秒？從數字6走到8，表示經過幾秒？請你輕輕告訴同桌的小朋友你是怎麼知道的。

(6)你還知道秒針從哪兒走到哪兒也是10秒？

2.探索分與秒之間的關係

(1)師:如果秒針從數字12起，走一圈，又回到數字12，這時經過多長時間，分針有沒有什麼變化。

(2)讓學生小組合作，仔細觀察鐘面，自主探索。

(3)學生反饋。

(4)小結:秒針走1圈，就是60秒，這時分針走1小格，也就是1分鐘，所以1分=60秒。

3.練習:體驗1分鐘

(1)讓學生看鐘表，通過讀秒來體驗1分鐘的長短。

(2)師:1分鐘能做什麼呢？

讓學生分組畫畫、寫字、做口算、摸脈搏體驗1分鐘實際的長短。

(3)讓學生舉例，說說1分鐘可以做什麼事。

(三)小結

師:通過今天的學習，你有什麼收穫？(認識時間單位--秒)有了秒針，計時就更準確了，時針、分針、秒針在時間王國裏分工合作，準確地爲人們報時。

(四)鞏固練習

(1)完成“練習一”第2題。

填上合適的時間單位。

補充:

①們上一節課的時間是40。

②小明跑100米要用19。

(2)跑步比賽

師:讓我們一起到緊張激烈的運動場上去看看。50米決賽剛結束，你能通過鐘錶的顯示，說出運動員的成績嗎？從這張成績表中，你能看出什麼？

(3)活動:

師:下課鈴聲響了，請大家安靜，迅速地將課桌上的學習用品整理到書包裏，看看需要多少時間。看誰整理得又快又好。(學生整理，教師報時)

師:相信大家今後每時每刻都能這樣珍惜分分秒秒，做時間的主人。

(五)作業收集有關時間的信息。

數學教學設計12

一、案例實施背景

教材爲人教版義務教育課程標準實驗教科書七年級數學（下冊）。

二、案例主題分析與設計

本節課是人教版義務教育課程標準實驗教科書七年級數學（下冊）第五章第3節內容——5.3.1平行線的性質，它是直線平行的繼續，是後面研究平移等內容的基礎，是“空間與圖形”的重要組成部分。

《數學課程標準》強調：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學習數學的重要方式；合作交流的學習形式是培養孩子積極參與、自主學習的有效途徑。本節課將以“生活?數學”“活動?思考”“表達?應用”爲主線開展課堂教學，以學生看得到、感受得到的基本素材創設問題情境，引導學生活動，並在活動中激發學生認真思考、積極探索，主動獲取數學知識，從而促進學生研究性學習方式的形成，同時通過小組內學生相互協作研究，培養學生合作性學習精神。

三、案例教學目標

1.知識與技能：掌握平行線的性質，能應用性質解決相關問題。

2 .數學思考：在平行線的性質的探究過程中，讓學生經歷觀察、比較、聯想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。

3.解決問題：通過探究平行線的性質，使學生形成數形結合的數學思想方法，以及建模能力、創新意識和創新精神。

4.情感態度與價值觀：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數學的熱情和團結合作、勇於探索、鍥而不捨的精神。

四、案例教學重、難點

1.重點：對平行線性質的掌握與應用。

2.難點：對平行線性質1的探究。

五、案例教學用具

1.教具：多媒體平臺及多媒體課件.

2.學具：三角尺、量角器、剪刀。

六、案例教學過程

1.創設情境，設疑激思

⑴播放一組幻燈片。

內容：①供火車行駛的鐵軌上；②游泳池中的泳道隔欄；③橫格紙中的線。

⑵提問溫故：日常生活中我們經常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？

⑶學生活動：針對問題，學生思考後回答——①同位角相等兩直線平行；②內錯角相等兩直線平行；③同旁內角互補兩直線平行。

⑷教師肯定學生的回答並提出新問題：若兩直線平行，那麼同位角、內錯角、同旁內角各有什麼關係呢？從而引出課題：7.2探索平行線的性質(板書)。

2.數形結合，探究性質

⑴畫圖探究，歸納猜想。

教師提要求，學生實踐操作：任意畫出兩條平行線（a∥b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角。（統一採用阿拉伯數字標角）

教師提出研究性問題一：

指出圖中的同位角，並度量這些角，填寫結果：

第一組：同位角（ ）（ ） 角的度數（ ）（ ） 數量關係（ ）

第二組：同位角（ ）（ ） 角的度數（ ）（ ） 數量關係（ ）

第三組：同位角（ ）（ ） 角的度數（ ）（ ） 數量關係（ ）

第四組：同位角（ ）（ ） 角的度數（ ）（ ） 數量關係（ ）

教師提出研究性問題二：

將圖中的同位角任先一組剪下後疊合。學生活動一：畫圖—剪圖—疊合—猜想學生活動二：畫圖—剪圖—疊合—猜想讓學生根據活動得出的數據與操作得出的結果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。

教師提出研究性問題三：

再畫出一條截線d，看你的猜想結論是否仍然成立？

學生活動：探究、按小組討論，最後得出結論：仍然成立。

⑵教師用《幾何畫板》課件驗證猜想，讓學生直觀感受猜想

⑶教師展示平行線性質1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）

3.引申思考，培養創新

教師提出研究性問題四：

請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁內角各有什麼關係？學生活動：獨立探究——小組討論——成果展示。

教師活動：評價學生的研究成果，並引導學生說理

因爲a∥b（已知）所以∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）

又∠1＝∠3（對頂角相等）∠1+∠4＝180°（鄰補角的定義）

所以∠2＝∠3（等量代換）∠2+∠4＝180°（等量代換）

教師展示：平行線性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。（兩直線平行，內錯角相等）

平行線性質3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。（兩直線平行，同旁內角互補）

4.實際應用，優勢互補

⑴（搶答）課本P21 練一練

1、2及習題5.3

1、3.

⑵（討論解答）課本P22 習題5.

32、

4、5.

5.課堂總結：

這節課你有哪些收穫？

⑴學生總結：平行線的性質

1、

2、3.⑵教師補充總結：

①用“運動”的觀點觀察數學問題；（如前面將同位角剪下疊合後分析問題）。

②用數形結合的方法來解決問題；（如我們前面將同位角測量後分析問題）。③用準確的語言來表達問題（如平行線的性質

1、

2、3的表述）。

④用邏輯推理的形式來論證問題。（如我們前面對性質2和3的說理過程）

6 .作業。學習與評價： P 2 3 6 （ 選擇）；P24

7、12(拓展與延伸）。

七、教學反思

數學課要注重引導學生探索與獲取知識的過程而不單注重學生對知識內容的認識，因爲“過程”不僅能引導學生更好地理解知識，還能夠引導學生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應用數學知識解決問題的意識；感受生活與數學的聯繫，獲得“情感、態度、價值觀”方面的體驗。這節課的教學實現了三個方面的轉變：

1.教的轉變

本節課教師的角色從知識的傳授者轉變爲學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者。教師成爲了學生的導師、夥伴、甚至成爲了學生的學生，在課堂上除了導引學生活動外，還要認真聆聽學生“教”你他們活動的過程和通過活動所得的知識或方法。

2.學的轉變

學生的角色從學會轉變爲會學，跟老師學轉變爲自主去學。本節課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡單地“學”數學，而是深入地“做”數學。

3.課堂氛圍的轉變

整節課以“流暢、開放、合作、隱導”爲基本特徵，教師對學生的思維活動減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特徵，整節課學生與學生、學生與教師之間以“對話”“討論”爲出發點，以互助、合作爲手段，以解決問題爲目的，讓學生在一個較爲寬鬆的環境中自主選擇獲得成功的方向，判斷髮現的價值。

總之，在數學教學的花園裏，教師只要爲學生布置好和諧的場景和明晰的路標，然後就讓他們自由地快活地去跳舞吧！

數學教學設計13

一、案例實施背景

本節課是20xx-20xx學年度第一學期開學第七週筆者在長青中學的多媒體教室裏上的一節公開課，課堂中數學優秀生、中等生及後進生都有，所用教材爲北師大版義務教育教科書七年級數學（上冊）。

二、案例主題分析與設計

本節課是北師大版義務教育教科書七年級數學（上冊）——科學記數法，它是在學習乘方的基礎上，研究更簡便的記數方法，是第二章有理數及其運算的重要組成部分。 《數學課程標準》強調：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學習數學的重要方式；合作交流的學習形式是培養孩子積極參與、自主學習的有效途徑。本節課將以“生活·數學”、“活動·思考”、“表達·應用”爲主線開展課堂教學，以學生看得到、感受得到的基本素材創設問題情境，引導學生活動，並在活動中激發學生認真思考、積極探索，主動獲取數學知識，從而促進學生研究性學習方式的形成，同

時通過小組內學生相互協作研究，培養學生合作性學習精神。

三、案例教學目標

1、知識與技能：掌握科學記數法的方法，能將一些大數寫成科學記數法。

2、過程與方法：在尋找科學記數法的探究過程中，讓學生經歷觀察、比較、聯想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。

3、情感態度與價值觀：通過科學記數法的總結，使學生形成數形結合的數學思想方法，以及知識的遷移能力、創新意識和創新精神。

四、案例教學重、難點

1、重點：正確運用科學記數法表示較大的數

2、難點：正確掌握10的冪指數特徵，將科學記數法表示的數寫成原數

五、案例教學用具

1、教具：多媒體平臺及多媒體課件、圖片

六、案例教學過程

一、創設情境，興趣導學：

1、展示學生收集的非常大的數，與同學交流，你覺得記錄這些數據方便嗎？

2、展示課本第63頁圖片，現實中，我們會遇到一些比較

大的數，如世界人口數、地球的半徑、光速等，讀寫這樣大的數有一定的困難。

師：（展示剛纔演示過的3個大數）我們能不能找到更好的記數方法使下列各數更加便於讀、寫？請同學們六個人一組，分組進行討論。

(1) 1 370 000 000 (2) 6 400 000 (3) 300 000 000

生1：答:13.7億，640萬，3億。

師：回答正確。這是數字加上單位的記數方法，在國小已經學過，是比較常用的一種方法，可是它有一定的侷限性。如果我在3億後面再加上好多個0，那麼這種記數方法還好用嗎？ 生：不好用。(讓學生意識到以前所學的方法不夠用了) 師：接下來我們一起來探索新的記數方法。

分析：在讀寫大數時使學生感覺到不方便，從實際生活的需要，自然引入課題，需要尋找一種更簡單的方法記數，爲新課創設了良好的問題情境。

二、嘗試探索，講授新課：

1、探索10n的特徵

計算一下102、103、104、105、1010你發現什麼規律？ 102=100103 =1 00010 4 =10 000105=100 0001010 =10 000 000 000

（觀察並思考，小組討論）

（1）結果中“0”的個數與10的指數有什麼關係？

（2）結果的位數與10的指數有什麼關係？

2、練習：將下列個數寫成只有一位整數乘以10n的形式。

（1）500（2）3000（4）40000

師：（學生完成之後）可見這種表示方法不僅書寫簡短，同時還便於讀數。這就是我們本節課研究的內容—科學記數法。 分析：通過教師引導，學生小組討論，合作探究，成功地找到表示大數的簡便記數方法——科學記數法。

4、科學記數法：

像上面這樣，把一個大於10的數表示成 a×10n的形式（其中1≤a＜10,a是整數數位只有一位的數，n是整數），這種記數方法叫做科學記數法。

（思考，小組討論）

10的指數與結果的位數有什麼關係？

分析：這是本節課的重難點：10的冪指數n與原數的整數位數之間的關係。從特殊數據出發，尋找解決問題的方案，這符合“特殊到一般”的認知規律。在探究過程中，學生的探究活動體現了“化繁爲簡”、“分析歸納”的數學思想。

三、鞏固新知，知識運用：

1、將下列各數寫成科學記數法形式。

（1）23 000 000（2）453 000 000（3）13 400 000 000 000 000米，用科學記數法表示是多少米？ 分析:學生的模仿能力強，在分析討論10的指數與結果的位數有什麼關係時，會與前面曾經討論過的10n聯繫起來，也可以對知識進行遷移和回顧。再加上學生好奇心都特別強，很想將自己總結出來的結論加以應用，針對以上學生特點，給出相應的練習題。這樣學生能夠體會到學以致用的樂趣，從而調動學生自主學習的積極性。

（觀察並思考，小組討論）

5、如何將一個用科學記數法表示的數寫成原數？

a×10n將a的小數點向右移動n位原數

分析：這是本節課另一個重點，也是知識的逆向鞏固，學生通過尋找寫出原數的方法，更加明白在寫科學記數法時，如何確定10的指數，同時也學會了如何寫出原數。

練習：人體內約有2.5×10 5個細胞，其原數爲多少個？

七、教學反思：

數學課要注重引導學生探索與獲取知識的過程而不單注重學生對知識內容的認識，因爲“過程”不僅能引導學生更好

地理解知識，還能夠引導學生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應用數學知識解決問題的意識；感受生活與數學的聯繫，獲得“情感、態度、價值觀”方面的體驗。

數學教學設計14

教學目標：

1、使學生了解表示成正比例的量的圖象特徵，並能根據圖象解決相關簡單問題。

2、通過練習，鞏固對正比例意義的認識。

3、情感、態度與價值觀：初步滲透函數思想。

重點難點：

能根據數量關係式或圖象判斷兩種量是否成正比例。

教學準備：

投影儀。

教學過程：

一、新課講授

教學第46頁內容。

教師出示表格(見書)，依據表中的數據描點。(見書)

師：從圖中你發現了什麼?

生：這些點都在同一條直線上。

看圖回答問題

①如果鉛筆的數量是7支，那麼鉛筆的總價是多少?②總價是4.0的鉛筆，數量是多少?③鉛筆的數量是3支，那麼鉛筆的總價是多少?描出這一對應的點，它們是否在同一直線上?

你還能提出什麼問題?有什麼體會?

組織學生分小組彙報，學生彙報時可能會說出

①正比例關係的圖象是一條經過原點的直線。

②利用正比例圖象不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應的另一個量的值。

二、練習講授

1、基本練習。

(1)投影出示教材第49頁第1題。

教師引導學生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學生獨立完成練習。

教師要求學生從兩個方面說明爲什麼成正比例。a.電是隨着用電量的增加而增加;b.電費與用電量的比值總是相等的。

師生共同訂正。

(2)投影出示：一列火車1小時行駛90km，2小時行駛180km，3小時行駛270km，4小時行駛360km，5小時行駛450km，6小時行駛540km，7小時行駛630km，8小時行駛720km……

①出示下表，填表。

一列火車行駛的時間和路程

②填表並思考發現了什麼?

③教師點撥：隨着時間的變化，路程也在變化，我們就說時間和路程是兩種相關聯的量。(板書：兩種相關聯的量)

④教師：根據計算你們發現了什麼?指出：相對應的兩個數的比值固定不變，在數學上叫做一定。

⑤用式子表示它們的關係： 路程÷時間 =速度(一定)。

教師：上節課，我們學習了成正比例的量，下面我們繼續學習和練習。

2、指導練習。

(1)完成教材第49頁第2題。

(2)完成教材第49頁第3題，先由學生獨立做，後由老師抽查。在抽查第(1)小題時，多讓不同的學生回答。做第(2)小題時應多讓學生們交流。第(3)小題彙報時要求說出，你是怎樣估計的，上臺在投影儀上展示估計的思維過程。

(3)解決教材49頁第4題：①投影出示書中的表格，引導學生觀察表中的數據。

②組織學生在小組中合作探究。a.動手畫一畫，指名彙報圖象特點。b.組織學生說一說，相互交流。

提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關聯的量，再判斷它們的比值是否一定。

三、課堂作業

1、根據x和y成正比例關係，填寫表中的空格。

2、看圖回答問題。

(1)在這一過程中，哪個量沒變?

(2)路程和時間有什麼關係?

(3)不計算，從圖中看出4小時行駛多少千米?

(4)7小時行駛多少千米?

課堂小結：

教師：判斷兩個相關聯的量成正比例的三個要素是什麼?

通過這節課的學習，你有什麼收穫?

課後作業：

完成練習冊中本課時的練習。

板書設計：

正比例圖像

圖像：一條過原點的直線。

數學教學設計15

教學目標

1、知識與技能：

使學生知道小數的運算順序和整數運算順序相同。

使學生掌握小數連乘、乘加、乘減的計算方法，正確地進行小數連乘、乘加、乘減的計算，並能解答有關應用題。

理解三角形的穩定性，並能用其解釋生活中的實際例子。

2、過程與方法：

讓學生通過舊知遷移新知識的方法來學習小數連乘、乘加、乘減的計算。

3、情感態度與價值觀：

培養學生認真審題的好習慣。

教學重難點

1、教學重點

小數的連乘、乘加、乘減的運算順序。

2、教學難點

正確地計算小數的連乘、乘加、乘減習題。

教學工具

多媒體，口算卡片、小黑板

教學過程

教學過程設計

1、複習準備，揭示課題

[1]複習準備：

1、口算。（出示口算卡片）

1.02×0.2 0.45×0.6 0.8×0.125 0.759×0

0.25×0.4 0.067×0.1 0.1×0.08 0.85×0.4

2、說一說下面各題的運算順序，再計算。

12×5×60 30×7+85 250×4—200

⑴讓學生說說每道題的運算順序；

⑵ 小結：

①整數連乘的運算順序是：從左到右依次運算；

②整數的乘加、乘減混合運算的順序是：先算乘法，再算加法或減法。

⑶讓學生算出結果並集體訂正。

[2]導入新課：

師：同學們已學會了整數連乘、乘加、乘減題的計算方法，其實，小數的運算順序跟整數的一樣，這節課我們就來學習小數的連乘、乘加、乘減。

板書第4節連乘、乘加、乘減

2探究新知，解決問題

[3]自主探索

師：在本節課的開始，老師給大家帶來一個問題，希望同學們幫忙解決。

情景圖出示

（1）指名學生讀題。

（2）師：題目的已知條件和問題分別是什麼？怎樣列式計算？

指名學生回答

（3）學生嘗試練習。

學生板演：0.9×0.9×100

=0.81×100

=81（平方米）

[4]交流彙報

師：對於這個問題，大家有什麼不明白的地方嗎？

生：這個算式是先算什麼，再算什麼？（先算0.9×0.9，再乘100.）

生：0.9×0.9是什麼意思？（求的是一塊磚的面積）

生：爲什麼要用0.9×0.9呢？不可以用0.9×100嗎？（因爲佔地的是瓷磚的面積，而不是瓷磚的邊長。）

生：再乘100呢？求的是什麼？（100塊磚能夠鋪地的面積。）

師：同桌之間互相說一說每一步求的是什麼？

3、擴展提高

師：在整數乘法中我們已學過哪些運算定律？請用字母表示出來。

根據學生的回答，板書。

板書

乘法交換律：ab=ba

乘法結合律：a（bc）=（ab）c

乘法分配律：a（b+c）=ab+ac

師：出示3組算式：下面每組算式左右兩邊的結果相等嗎？

0.7×1.2 1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4 0.8×（0.5×0.4）

（2.4+3.6）×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5

師：每組左右兩邊的算式有什麼關係？你發現了什麼？自己計算一下，驗證一下你的結論對不對？

引導學生比較兩組算式的結果，得出結論：整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於小數乘法同樣適用。

板書整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於小數乘法同樣適用。

（1）自主探究

師：出示例題：0.25×4.78×4.

師：引導學生進行思維遷移：你能仿照整數乘法中，類似的題目的簡算方法來計算這道題嗎？你能說出每一步各應用了哪一條運算定律嗎？

（2）鞏固練習

50×0.13×0.2、1.25×0.7×0.8、0.3×2.5×0.4

學生獨立完成，巡視輔導有困難的學生。指名板演，集體訂正。

（3）難點釋疑

師：出示題目0.65×201.

師：你認爲此題的關鍵是什麼？（把201變成200+1，用乘法分配律完成）你會做嗎？誰來講講這道題的解題思路？

0.65×201

=0.65×（200+1）

=0.65×200+0.65（乘法分配律）

=130+0.65

=130.65

（4）趣味練習

狐狸賣香蕉：

賣水果的狐狸波利稱水果時總缺斤短兩，熊貓菲菲打算懲治他一下。這一天菲菲來狐狸波利這兒買香蕉。“香蕉一元錢一斤，您買多少啊？”波利很熱情。“我買一百斤，不過得麻煩您把它們全部剝好，我給您每斤香蕉皮5角錢，每斤香蕉肉5角錢，行嗎？”狐狸波利想：5角錢加上5角錢，還是每斤一元錢。便爽快地答應了。熊貓菲菲把錢付了，可是狐狸波利盯着自己的錢，總感覺有問題，卻又不知問題出在哪裏？同學們，你們能幫波利找出問題出在哪裏了嗎？

提示：假設熊貓菲菲買的香蕉皮有a斤，香蕉肉有b斤，a+b=100（斤），那麼應付的錢數爲：

0.5×a+0.5×b

=0.5×（a+b）

=0.5×100

=50（元）

所以熊貓菲菲少付了50元，讓狐狸吃了虧。

六層燈塔：一個六層塔，每一層點燈的盞數都是它的上一層的3倍，已知最頂層點了2盞燈，求這座塔共點了多少盞燈？

[5]小結

師：你認爲在做連乘習題時應注意什麼？

教師引導學生小結：

小數四則混合運算的順序與整數四則混合運算的順序是一樣的，今後我們在進行小數四則運算的時候一定要先搞清楚運算順序再計算。整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於小數乘法同樣適用。

4、鞏固應用，內化提高

1、課堂練習

“做一做”

⑴指名學生說一說每題的運算順序。

⑵獨立計算出結果。

⑶師輔導有困難的學生，集體訂正。

⑷做乘加題注意什麼？

提示：要先計算乘法再計算加法。

參考答案：72×0.81+10.4 7.06×2.4—5.7

=58.32+10.4 =16.944—5.725.8

=68.72 =11.244

[2]鞏固練習

⑴出示：50.4×1.95—1.8 3.76×0.25+25.8

=50.4×0.1 =0.094+25.8

=5.04 =25.894

⑵怎樣判斷它對不對？

①先看它的運算順序是否正確；

②再看它的計算結果是否正確。

⑶根據這兩點進行判斷並把不正確的改正過來。

⑷集體訂正。

參考答案：50.4×1.95—1.8

=50.4×0.1

=5.04

運算的順序錯誤了，應該先算乘法，再算減法。正確的算式應爲：

50.4×1.95—1.8

=98.28—1.8

=96.48

第二題3.76×0.25+25.8的乘法部分計算錯誤了，應爲：

3.76×0.25+25.8

=0. 94+25.8

=26.74

2、綜合練習：

看誰算得快。（分組比賽）

19.4×6.1×2.3 3.25×4.76—7.8 18.1×0.92+3.93

參考答案：

19.4×6.1×2.3 3.25×4.76—7.8 18.1×0.92+3.93

=118.34×2.3 =15.47—7.8 =16.652+3.93

=272.182 =7.67 =20.852

3、用簡便方法計算7.用簡便方法計算。

（1）6.4×1.25×12.5

=8×0.8×1.25×12.5

=（8×1.25）×（0.8×12.5）

=10×10

=100

（2）15.12—6.82—8.18

=15.12—（6.82+8.18）

=15.12—15

=0.12

（3）0.76×0.43+0.24×0.43

=（0.76+0.24）×0.43

=1×0.43

=0.43

（4）5.86×0.4×0.5×0.5：

=5.86×0.4×（0.5×0.5）

=5.86×0.4×0.25

=5.86×（0.4×0.25）

=5.86×0.1

=0.586

課後小結

師：談一談通過這節課的學習你收穫了什麼？你覺得這節課表現得怎麼樣？你對自己的表現滿意嗎？

本課主要知識點：

1、小數四則混合運算的順序與整數四則混合運算的順序是一樣的

2、先算乘除，再算加減，有括號的先算括號裏面的。

3、整數乘法的運算定律也可以應用到小數乘法中。

4、整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於小數乘法同樣適用。

師：這節課我們學習了小數的連乘、乘加和乘減的計算，知道了小數的混合運算順序和整數的運算順序是一樣的，在計算中我們可以把整數的乘法運算規律運用到小數乘法中，使我們的運算更加簡便。

板書

第一章小數乘法

第1節連乘、乘加、乘減

1、小數四則混合運算的順序與整數四則混合運算的順序是一樣的

2、先算乘除，再算加減，有括號的先算括號裏面的。

3、整數乘法的運算定律也可以應用到小數乘法中。

4、整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於小數乘法同樣適用。