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五年級數學《打電話》教學設計 8篇

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作爲一名老師，常常要寫一份優秀的教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。寫教學設計需要注意哪些格式呢？下面是小編整理的五年級數學《打電話》教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。

五年級數學《打電話》教學設計 1

活動目標：

1、在有趣的繪本故事情節中，感知、發現和創造多種排列規律。

2、感受繪本中蜈蚣叔叔襪子的特別和有趣，體驗幫助他人的快樂。

活動準備：

《蜈蚣叔叔的襪子》課件，蜈蚣圖片若干，藍色紅色夾子若干，襪子圖片

活動過程：

一、導入活動

小腳運動小腳穿上鞋子真舒服，我們來動一動小腳。

提問：每個人有幾隻腳啊？可是，有位朋友長着許多的腳，它是誰呢？播放畫面一，引導幼兒猜測是誰的腳。

二、播放繪本ppt，學習有規律地排序

1、播放畫面二，提問：蜈蚣叔叔是個有名的帥哥，你覺得它哪裏帥啊？看看它的.腳，好奇怪。你們見過穿襪子的蜈蚣麼？它穿了什麼顏色的襪子？（發現有"紅綠藍紅綠藍"的規律）嘟嘟是蜈蚣叔叔的鄰居，他好久沒看到蜈蚣叔叔了。

2、播放ppt，提問：蜈蚣叔叔怎麼了？你從哪兒看出它生病了？

3、播放畫面四、五、，提問蜈蚣叔叔爲什麼要穿這麼多襪子？有哪些顏色的襪子？嘟嘟的媽媽準備了很多禮物讓嘟嘟帶給蜈蚣叔叔，嘟嘟來到蜈蚣叔叔家正準備離開，蜈蚣叔叔說："一會又客人要來，我必須穿襪子，你能幫我麼？我的襪子掛院子裏。"好啊"嘟嘟來到了院子裏，看到了好多顏色的襪子。

蜈蚣叔叔可奇怪了，他是按照心情穿襪子的，心情不好的時候他只穿兩種顏色的襪子，今天它病了，只想穿綠色和藍色的襪子，兩種的襪子可以怎麼穿呢？你們願意幫助蜈蚣叔叔麼？

4、嘗試用兩種顏色的襪子有規律的排序。

（1）幼兒第一次操作，教師幫助幼兒比較發現兩種顏色的排列規律。

（選出正確和不正確）和幼兒一起觀察。

提問：你覺得蜈蚣叔叔更喜歡哪種穿法，爲什麼？

（選出正確和不正確的）和幼兒一起觀察提問：這幾個小朋友用了幾種方法啊？

這兩種方法有什麼不一樣？（交換位置……）兩種顏色的襪子還有別的穿法麼？（幼兒討論）

（2）幼兒第二次操作，探索發現新的規律。教師把幼兒探索新的規律用圖片進行展示。

延伸活動：

初步感知三種顏色襪子的排列規律。

提問：蜈蚣叔叔得到你們的幫助很開心，你們呢？

現在蜈蚣叔叔它又想穿三種顏色襪子了，哪三種顏色啊？你們還願意幫助它麼？那我們把夾子放在益智區，等區域活動的時候再幫助它吧。

五年級數學《打電話》教學設計 2

教學內容：

人教版數學五年級下冊第102至103頁。

教學目標：

1.通過引導學生尋求“最省時的打電話”方案，讓學生經歷解決問題的全過程。

2.通過畫圖、填表等方式引導學生髮現事物隱含的規律，培養學生分析、歸納、推理能力。

3.體驗數學與生活的密切聯繫，體會優化思想在實際生活中的應用。

教學重點：

通過畫圖等方式探究“打電話”省時的最優方案。

教學難點：

通過圖表等方式發現“打電話”隱含的規律。

教學準備：

課件、題卡、彩筆、圓形和方形磁性板

教學過程：

一、創設情境。

師：上個星期天，學校有一些事情要通知一些老師到校完成。校長讓我和劉老師每人打電話通知7位老師到學校。（板書課題：打電話）通知一位老師大約需要1分鐘。我和劉老師趕緊拿出電話，正準備通知呢，劉老師卻說：“我們玩個比賽吧！誰用的時間少就算誰贏。”

【設計意圖：本課要教學的打電話，屬於經過抽象的“理想模式”。因此情境創設要儘量避免非數學因素的干擾。這裏，直接提出打電話，規避學生對通知方式（郵件、短信、廣播）的討論；藉助學生對教師傳遞信息可靠性的信任，規避學生對信息傳遞中的保真度的懷疑。同時藉助比賽引導學生感受節省時間的必要性。】

二、探究方案。

1、整理信息。

師：你從我剛纔的介紹裏都知道了哪些信息？

A、每人通知7位老師到校。B、通知一位老師要1分鐘。C、我完成通知的時間越少越好。

【設計意圖：將雜亂的情境進行“化簡”，從中提取信息，是學生必備的能力。這裏一方面對此進行訓練；另一方面通過整理，讓學生清晰要做什麼，怎麼做，爲後面的探究做好準備。】

2、初步感知。

A、逐一打。用圖片的形式出示我自己逐一打的方案。

師：這樣打電話行嗎？爲什麼？

B、討論。

師：要想贏過劉老師，完成通知的時間當然是越少越好。同學們幫幫我吧，有什麼節省時間的好辦法。

教師要引導學生將話說清楚，或通過簡單表演的形式讓其他學生明白他們的意思。

【設計意圖：展開討論，激發思考，在交流中體會節省時間的方法，減緩教學坡度，爲後面的設計方案打下基礎。】

2、開放探究

師：同學們這麼快就幫我想到了這麼多的方法。老師能認識你們真是一件幸福的事。那就同學們幫我設計一個方案，看一看最少需要幾分鐘？好嗎？

呈現合作要求：

（1）同桌合作，設計一個打電話方案。

（2）將設計的方案記錄在作業紙上。

師巡視，指導學生開展合作，聽取學生對方案的解說，並發現典型設計。

【設計意圖：刪繁爲簡，儘量減少對學生合作的要求（要求也是束縛）。因爲還缺乏對打電話的理性認識，在設計方案時，學生的意見分歧會比較多，所以採用人數較少的'同桌合作來開展。】

3、對比分析

A、展示部分方案，帶領學生讀一讀。

學生設計的方案按照表達形式來分，可能有如下幾種：一是純文字表達的；二是圖文結合記錄的；三是藉助符號來表示的。

教師展示若干份在巡視過程中發現的採用不同形式表達的方案。

師：你喜歡哪個方案，說說你的想法！

引導學生從數學的角度去思考，優化方案，選取用藉助符號來表達的方案，實現數學化。

【設計意圖：在展示與評價方案中，引導學生體會在表達清楚的基礎上，還要追求表達的簡潔，感知數學的簡潔美。】

B、選取一個方案解析，優化形成最優方案。

師：請這個方案的設計師上前來解釋一下。符號分別代表什麼？你能將這個方案用卡片展示在黑板上嗎？

師：這位同學的方案你看懂了嗎？我一個一個通知需要7分鐘，可是他的方案只要×分鐘，時間怎麼變少了？

【設計意圖：時間怎麼變少了？學生在認知衝突中思考節省時間的方法，從而發現“同時打能節省時間”。】

師：那就用這個方案和劉老師進行比賽，好嗎？

師：哪裏還可以節省時間？怎樣修改？

引導學生優化形成最佳方案，並對最佳方案進行整理，將每一分鐘所通知的人放在一起(如上圖)。

師：還有用的時間更少的方案嗎？

【設計意圖：“哪裏還可以節省時間”引導學生結合“同時打”進一步優化方案。對最優方案進行整理，將同一分鐘通知的人放在一起，清晰表象，梳理思路。“還有用時更少的方案嗎？”引導學生反思最優方案，並用“不空閒”的標準對方案進行評價。】

C、反思“不空閒”，形成全面認識。

師：想一想，如果要通知8人，需要幾分鐘？

師：第1分鐘通知了一人，第二分鐘通知了2人，第三分鐘通知了4人。要通知第8位老師，明明只多了一人，爲什麼就要一分鐘呢？

【設計意圖：這裏意圖有二：一是讓學生認識到，在最後一分鐘，即使“有空閒”，也是最省時間的方案，形成對“不空閒”這一標準的全面認識；二是初步體會在一個時間段內，能通知的人數是一個“區間數”。】

4、整理歸納。

師：通過剛纔的活動我們發現打電話可以有多種不同的方法，在這些不同的方法中我們找到了用時最省的方案。現在讓我們一邊回顧，一邊填寫表格。

師：知道消息的總人數包括我自己嗎？

師：第4分鐘知道消息的總人數會是多少呢？猜一猜吧！爲什麼是16人？

師：那第5分鐘呢？第6分鐘呢？

師：你發現了什麼規律？想一想第9分鐘已經知道消息的總人數該怎樣計算？第20分鐘呢？第n分鐘呢？

師：已經通知的人數是什麼意思，不包括誰？怎樣計算？

師：第n分鐘呢？

【設計意圖：通過對按照最優方案打電話過程的回顧與猜想，用不完全歸納法，探索總結“人數倍增”的規律。】

三、應用規律。

1、結合填寫的表格，師生一起討論解答如下的問題。

A、照這樣，5分鐘最多可以通知到幾個人？

B、照這樣，要通知50人至少需要幾分鐘？

C、照這樣，通知33個人與通知多少個人所用的最少時間是一樣的？

2、師：找到了這個最優方案，現在我可以通知了吧？想一想，會出現什麼情況？

【設計意圖：三個問題梯度安排，逐步訓練提高學生應用規律的能力。“會出現什麼情況”的追問，讓學生感受到，按照最優方案進行通知，還需要讓每一個參與者都清楚自己要通知的對象，感受“預案”的必要性。】

四、總結全課。

1、回顧優化過程，感悟優化思想。

師：剛纔，同學們幫助老師設計了多種方案。通過對方案的思考，我們知道需要“同時打，不空閒”才能實現“最節省時間”的目標。後來我們通過修改方案，找到了最優方案。這個過程中，我們在不斷追問自己，還有更省時間的方案嗎？從而實現了方案的優化。

2、引導學生反思自己的收穫與體驗。

師：學完了這節課，你有什麼想法或者感受想和大家說說嗎？

五、數學欣賞。

師：在這裏，我們看到打電話的人數隨着時間的推移，在成倍地增長。其實在生活中，像這樣的成倍增長的事情還有很多。

課件播放：你知道嗎：拉麪、阿米巴原蟲、紙的摺疊。

五年級數學《打電話》教學設計 3

【教學目標】

１、邊聽錄音邊瀏覽課文，學習瀏覽的閱讀方法，並瞭解相聲的藝術特點和語言特色。

２、通讀課文，體會故事中的人說或囉嗦的特點，名班簡潔明快說話的重要性。

【教學難點】

體會說話不僅要讓人明白，還要簡潔明快。

【教學重點】

體會相聲語言的藝術特點。

【教材說明】

閱讀課文。

【課前準備】

１、一個鐘、一隻手機。

２、課件。

３、相聲的片斷。

【教學時間】

一課時。

【教學過程】

一、導入

同學們，這是什麼？（出示手機）現在老師讓一位同學打一個電話給他的好朋友，約他今天去看電影，我們看看他要多長時間。

（拿出鍾，讓全班同學一起計算打電話的.時間。）

同學們，這位同學打電話用（）時間，但是老師卻認識一個打電話約朋友看電影用了３小時的人，他爲什麼要用那麼長時間呢？我們學了這篇課文就知道了──相聲《打電話》。

（簡介相聲知識。）

二、正式授課

１、初步整體感受文章：

⑴ 跟着錄音閱讀課文，讓學生感受相聲的語言藝術特色。

⑵ 解釋、正音：呃、耗子、囉嗦、嘚兒啷。

⑶ 自由討論，這個相聲說的是一件什麼事？你最大的感受是什麼？（三位同學回答）

２、深入瞭解課文內容：

⑴ 討論：

甲、乙說話各有什麼特點？從哪些方面可以看出來？

⑵ 歸納：

作者在這裏極盡誇張之能事，把一個囉嗦者說話囉嗦表現得淋漓盡致。

３、觀看相聲《打電話》：

讓學生在觀看中再一次體驗相聲的語言藝術特色，同時瞭解課文。

４、分角色有感情的朗誦課文：

小組內練習，然後推薦兩位同學上臺表演你認爲最精彩的一段（讓學生在表演中更深入瞭解到相聲的特點。）

５、暢所欲言：

⑴ 通過觀看和表演相聲《打電話》，你受到了什麼樣的啓迪。

小結：說話太囉嗦不但浪費自己和他人的時間，還會耽誤事情，我們平時說話不僅要把話說明白、得體，還要說得簡練才行。

⑵ 談自己對相聲語言特點的感受：

小結：通俗易懂發，如話家常；幽默、風趣、誇張。

【板書設計】

同學（）分鐘對比打電話的人（）小時囉嗦

【作業佈置】

１、在家裏觀看一段相聲，並將感受寫下來。

２、與同學合作，表演一段相聲。

五年級數學《打電話》教學設計 4

教學內容：

義務教育課程標準人教版實驗教科書五年級下冊第132～133頁。

教學目標：

1.通過對“打電話”(綜合應用)的探究，初步感受運籌思想以及對策論方法在解決實際問題中的應用。

2.體驗數學與生活的密切聯繫，學習在問題情境中應用優化思想解決問題。

3.指導學生用畫圖、表格等方式發現事物隱含的規律，培養學生的歸納推理和解決簡單實際問題的能力。

4.使學生學會運用“化繁爲簡” 的數學思想解決問題。

教學重點、難點：

1.親身經歷尋找最優方案的全過程。

2.通過圖表的方式發現“打電話”隱含的規律。

教學過程：

課前談話：

師講故事：印度有一個古老的傳說，國王要獎勵國際象棋的發明者——他的宰相，就讓他提一個要求。當時正鬧饑荒，老百姓沒飯吃。宰相說：“我向大王要米，您只要把我的棋盤上的第一個格里放1粒米，第二個格里放2粒米，第三個格里放4粒米，每一格均是前一格的2倍，以此類推，直到把這個棋盤放滿就行了。”國王哈哈大笑說：“就依你說的。”

當放第一排的8個格時，1、2、4、8、16、32、64、128粒米，旁觀者大笑着，指指點點。但放到第二排中間時，笑聲漸漸消失了，而被驚訝聲所代替，因爲小堆的米不久就增成了小袋的米，然後倍增成中袋的米，再倍增成大袋的米……你猜猜看，國王要給宰相的米會有多少?請你簡單形容一下。

其實，這是我們數學中的倍增問題，今天我們要研究的問題也和它有關。

一、情境導入：

師：學校的“小蜜蜂”藝術團，爲有文藝特長的孩子提供了展示自我的舞臺。從學校到中央電視臺她們一路成長，也獲得了不少獎項。當然，這都源自於她們平日裏辛勤、認真地練習。這不，在一個週末，學校又接到緊急任務，合唱隊的老師要儘快通知63名隊員來學校參加排練，請你說說老師會用什麼辦法通知呢?(打電話、發校訊通、QQ羣發、寫信……)

師：哪種辦法既方便快捷又能確保對方接到通知呢?(打電話)

師：是的`，老師就是採用打電話的方式來通知合唱隊員的。板書：打電話

二、初構模式

假設打一個電話需要一分鐘，所有隊員都在家。

1.逐一打(需要63分鐘，太慢了)

2.分組打(思考：爲什麼能節約時間?)板書：同時打

3.教予“化繁爲簡”的方法

師：63這個數字有點大，我們研究起來不方便，怎麼辦呢?

4.先從打給“7”位隊員研究起。

三、合作探究

小組合作：假設打電話的時間爲一分鐘，並且所有的同學都在家。那麼打給7位同學至少需要多少時間?

要求：小組合作學習，設計打電話的省時方案，並用通俗易懂的記錄方式把方案寫在本子上。

1.四人小組討論，在本子上呈現方案;

2.展臺展示方案，確定用畫圖的方式比用文字敘述的方式更爲直觀、簡單。

四、優化方案

1.生說方案，師將方案展示在黑板上。

方案一(7分鐘) 方案二(5分鐘) 方案三(3分鐘)

2.對比方案，爲什麼方案二和方案三都比方案一更省時呢?(沒有同時打)

3.爲什麼方案二比方案三多用時間呢?(有人沒有打電話)板書：不閒着

五、總結規律

1.回顧最佳方案，當第一分鐘結束時，知道消息的總人數是?當第二分鐘結束時，知道消息的總人數是?你是怎麼知道的?

2.學生完成表格

3.發現規律：每過一分鐘知道消息的人數就比前一分鐘知道消息的人數多一倍。第N分鐘，知道消息的人數就是N個2相乘。

4.繼續完成表格：每一分鐘通知的總人數。(用知道消息的總人數—1)

5.告訴合唱隊的老師，通知63名隊員需要用6分鐘，應注意：同時打，不閒着，不重複。

六、鞏固規律

1.舞蹈隊老師通知33名學生需要多少分鐘?(使學生產生疑問，到底是5分鐘半，還是6分鐘)

2.打一個電話至少需要1分鐘，在5分鐘內最多可以通知31名同學。用此方法，6分鐘裏最多可以通知多少名學生?

3.翻開書第132——133頁，看看今天學習的知識，並解決書中的問題。

七、應用規律

阿米巴原蟲(一種主要寄生於結腸內的蟲)是用簡單分裂的方式繁殖的，每分裂一次要用3分鐘，請問一個阿米巴原蟲18分鐘後變成了幾個阿米巴原蟲?

八、總結全課

你收穫了什麼?

五年級數學《打電話》教學設計 5

教學目標：

1、結合學生生活實際，通過畫圖的方式，使學生找到打電話的最優方法。

2、進一步體會數學與生活的密切聯繫，以及優化思想在生活中的應用，

3、感受猜想與驗證的重要性。體會理論上的最優與實踐中的最優的區別。

教學重點： 讓學生探討最優化的方案。

教學難點： 讓學生通過畫圖的方式發現事物隱含的.規律。

一、談話引入

1、六一兒童節快到了，爲了慶祝我們自己的節日，學校組織了一個15個人的合唱隊。星期天，李老師剛接到學校緊急通知，要合唱隊的15人去參加演出，怎麼可以儘快地通知到這15個隊員呢？”同學們幫忙想想辦法吧！ 2、學生彙報想法。（師引導）

3、小結入題，板書課題。

爲了更好地研究今天的這個問題，我們假設每一次通話要一分鐘，每個學生都在家。那麼你估計一下你最少要幾分鐘？（學生可自由猜測）

二、探究新知 1、每個同學獨立思考，把你所知道的方法都列出來，並比較一下，哪種方法最好，想一想，從剛纔的比較中，你領悟到什麼了沒有？ 2、教師巡視，參與討論，瞭解情況。 3、反饋。學生分別說出自己找到的最好的方法。你剛纔比較了幾種方法？（設計意圖：讓學生把各種方法都列出來，再作比較，經歷優化的過程）

方案1要15分鐘。這樣肯定太慢了。那麼用分組的方法怎麼樣呢？請用分組的同學說說你們的方案。

方案2（1）：5組，每組3人（要7分鐘）

方案2（2）：3組，每組5人（要7分鐘）這兩種方案與之前你猜想的結果怎麼樣？是不是組分得越多就越快？有什麼想說的嗎？所以在猜想上，我們要大膽，要想出你儘可能的答案，然後再驗證。如果每組分的人數不同呢，結果會怎樣？

方案2（3）：4組（4、4、4、3）（要6分鐘）

方案2（4）：3組（6、5、4）（要6分鐘）這兩種方法與前兩種方法有什麼不同？爲什麼時間會縮短？（每個組長都不會閒了）方案2（5）：5組（5、4、3、2、1）（要5分鐘）老師、組長和組員都不閒着，應該怎樣設計方案呢？

方案3：相互轉告

小組討論，彙報結果。（設計意圖：第二種方案的幫忙轉告。彙報時，讓學生說說自己都列舉並比較了哪幾種方案，認爲哪種方案最好。只有讓學生親自去比較才能體會到優化的過程，使學生體驗到優化是怎麼一回事。讓學生去比較了各種方案，學生也更容易得出各種方案優化的原因，從組長不空閒到老師、組長不空閒，再到老師、組長和組員接到通知的組員都不閒。

三、發現規律

這的確是個好辦法，這個方案，你們發現有什麼規律嗎？（先出示空表，邊問邊填完整。）

第幾分鐘1、2、3、4 接到通知人數1、2、4、8 你發現了什麼規律？（預設：第幾分鐘通知的人數，是前一分鐘通知人數的2倍。）按照這個規律，第5分鐘可以通知多少人？第6分鐘可以通知多少人？ 2分鐘一共通知（ 3 ）人

3分鐘一共通知（ 7）人

4分鐘一共通知（ 15 ）人你又發現了什麼規律？（預設：2分鐘通知的人數=2個2相乘-1；3分鐘通知的人數=3個2相乘-1；4分鐘通知的人數=4個2相乘-1；……） 5分鐘一共通知多少人？6分鐘一共通知多少人？

這樣通知50人最少需要花多少分鐘？

四、優化方案。

同學們用自己的聰明才智，列舉出了這麼多種方法，你喜歡哪一種方法，你覺得哪一種方法最好？（學生說後）怎樣才能比較出哪種方法最好？

五、總結

同學們，通過這節課的學習，我們大家知道只要人人都行動起來，工作效率會更高，希望同學們在以後的各項工作中都動起手來，節時間，提效率，爲建設美好的明天而奮鬥。

五年級數學《打電話》教學設計 6

活動目標：

1、理解10的形成，知道9添上1是10。

2、認讀數字10，知道10的實際意義。

活動準備：

藍氣球9個，紅氣球10個，數字卡片1—10。

活動過程：

1、複習9的形成。

出示藍氣球8個，提問藍氣球有幾個？怎樣使他們變成9個？

請一位幼兒操作添成9個氣球，添上後點數說出總數。

小結：8個氣球添上1個氣球是9個氣球，8添上1是9。

2、學習10的形成。

出示：紅氣球9個，提問紅氣球有幾個？怎樣使他們變成10個？

請以爲幼兒上來添成10個氣球，然後點數並說出總數。

小結：9個氣球添上1個氣球是10個氣球，9添上1是10.10個氣球用數字10表示。

3、認讀數字10，理解10的'實際意義。

出示數字10，引導幼兒說說10的實際意義，找一找周圍哪些東西數量是10個。

教師鼓勵幼兒大膽想象，並講述10像什麼？

4、遊戲：比多少。

畫上兩個圓圈（兩個呼啦圈也可），聽音樂，音樂一停，站在圈上比比哪個圈裏的人多？

活動延伸：

幼兒學習資源4第9頁，數一數，將氣球與相應數字連起來。

數一數小魚和小鳥的數量並添畫。

五年級數學《打電話》教學設計 7

教材內容分析：

“打電話”所使用的素材是學生所熟悉的，問題和學生的生活經驗密切結合，學生對這一問題的研究很有興趣。“打電話”這一問題正是爲學生提供了可探究的空間，學生嘗試尋找“答案”時，不是簡單地應用已知的信息，也沒有可直接利用的方法、公式。儘管不是所有的學生最終都能出色地完成任務，但是他們都儘自己的思維能力“走”得足夠遠。很有讓學生去研究的價值。

學情分析：

這一內容安排在五年級下學期，從生活經驗看，大多學生有通知多個人的生活經歷，因此，已有的生活經驗足以支持完成此任務。其次，從已有知識儲備看，參與完成此任務雖涉及畫圖表達、計算等綜合知識，但都是較簡單的計算與表達。從思想方法看，在四年級上冊的《數學廣角》中教材已安排了有關優化思想的學習。因此可以看出“打電話”問題適合五年級學生。

教學目標：

1、利用學生熟悉的生活情境，通過畫圖的方式，使學生找到打電話的最優方法。

2、滲透數形結合的思想，培養學生藉助圖形解決問題的意識;

3、進一步體會數學與生活的密切聯繫以及優化思想在生活中的應用，

4、感受猜想與驗證的重要性。體會理論上的最優與實踐中的最優的區別。

教學重點：

理解打電話的各個方案並從中優化出最好的方案。

教學難點：

突破“知識本位”，讓學生充分經歷瞭解決問題的過程，體會到優化的思想。

教學流程：

一、提出問題

板課題)(談話引入)今天，我們學習打電話，你會打電話嗎?那我看看你們到底會不會?李老師剛接到學校緊急通知，要合唱隊的15人去參加演出，怎麼可以儘快地通知到這15個隊員呢?”同學們幫忙想想辦法吧!

(教學預設：這時學生可能出現以下兩種情況：1：逐個通知;2：幫忙轉告)

這個幫忙轉告，怎麼個轉告法?你想讓幾個人去轉告?沒有別的方法了嗎?

(設計意圖：先讓學生想想都有哪些通知的方法.這裏有必要引導學生說出兩大種方法：平均分組和不平均分組。從平均分組到不平均分組有一個思維跨度，有時學生是不敢想或不會去想。在教學中很有必要鍛鍊學生的這種發散思維，這也是爲等一下的優化方案做鋪墊。所以要讓學生知道，在想辦法時，要大膽地從不同的角度去思考解決問題的方法，這樣，我們才能從衆多的`方法中選出最好的方法。)

猜一猜：哪種方法快?比如平均分成3組和平均分成5組比，哪種快。是不是分的組數越多就越快?我們怎樣才能比較出哪種方法最快?

爲了更好地研究今天的這個問題，我們假設每一次通話要一分鐘，每個學生都在家。那麼你估計一下你最少要幾分鐘?(學生可自由猜測)

(設計意圖：猜想一是爲了增加趣味性，讓學生心中有個疑團，提高探索的慾望。二是要讓學生體會驗證的必要性。)

二、探索比較

1、每個同學獨立思考，把你所知道的方法都列出來，並比較一下，哪種方法最好，想一想，從剛纔的比較中，你領悟到什麼了沒有?

2、教師巡視，參與討論，瞭解情況。

3、反饋。學生分別說出自己找到的最好的方法。教師根據學生所說的擺出磁鐵。並追問，你剛纔比較了幾種方法?

(設計意圖：讓學生把各種方法都列出來，再作比較，經歷優化的過程)

方案1要15分鐘。這樣肯定太慢了。那麼用分組的方法怎麼樣呢?請用分組的同學說說你們的方案。

方案2(1)：5組，每組3人(要7分鐘)

方案2(2)：3組，每組5人(要7分鐘)

這兩種方案與之前你猜想的結果怎麼樣?是不是組分得越多就越快?有什麼想說的嗎?所以在猜想上，我們要大膽，要想出你儘可能的答案，然後再驗證。如果每組分的人數不同呢，結果會怎樣?

方案2(3)：4組(4、4、4、3)(要6分鐘)

方案2(4)：3組(6、5、4)(要6分鐘)

這兩種方法與前兩種方法有什麼不同?爲什麼時間會縮短?(每個組長都不會閒了)

方案2(5)：5組(5、4、3、2、1)(要5分鐘)

老師、組長和組員都不閒着，應該怎樣設計方案呢?小組討論，彙報結果。

每分鐘通知的人數用不同顏色的筆表示。並讓學生講解。

(設計意圖：第二種方案的幫忙轉告。彙報時，讓學生說說自己都列舉並比較了哪幾種方案，認爲哪種方案最好。只有讓學生親自去比較才能體會到優化的過程，切身體驗到優化是怎麼一回事。讓學生去比較了各種方案，學生也更容易得出各種方案優化的原因，從組長不空閒到老師、組長不空閒，再到老師、組長和組員都不空閒。)

三、探究規律

這的確是個好辦法，這個方案，你們發現有什麼規律嗎?

太棒了!這個同學的發現很了不起。我們不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。

(先出示空表，邊問邊填完整。)

第幾分鐘1、2、3、4 接到通知人數1、2、4、8 你發現了什麼規律?(預設：第幾分鐘通知的人數，是前一分鐘通知人數的2倍。)

按照這個規律，第5分鐘可以通知多少人?第6分鐘可以通知多少人?

2分鐘一共通知( 3 )人 3分鐘一共通知( 7 )人

4分鐘一共通知( 15 )人你又發現了什麼規律?(預設：2分鐘通知的人數=2個2相乘-1;3分鐘通知的人數=3個2相乘-1;4分鐘通知的人數=4個2相乘-1;……)5分鐘一共通知多少人?6分鐘一共通知多少人? 這樣通知50人最少需要花多少分鐘?

四、優化方案

同學們用自己的聰明才智，列舉出了這麼多種方法，你喜歡哪一種方法，你覺得哪一種方法最好?(學生說後)怎樣才能比較出哪種方法最好?

板書設計：

打電話

方案1：逐個通知

方案2：幫忙轉告

(1) 平均分成3組(5，5，5)——7分鐘

(2) 平均分成5組(3，3，3，3，3)——7分鐘

(3) 分成4組(4，4，4，3)——6分鐘

(4) 分成3組(6，5，4)——6分鐘

(5) 分成5組(5，4，3，2，1)——5分鐘