數學打電話教學設計

作爲一名專爲他人授業解惑的人民教師，總歸要編寫教學設計，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。那麼什麼樣的教學設計纔是好的呢？下面是小編爲大家收集的數學打電話教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　數學打電話教學設計1

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書人教版數學五年級下冊第132~133頁。

教學目標：

1.通過對“打電話”（綜合應用）的探究，初步感受運籌思想以及對策論方法在解決實際問題中的應用。

2.體驗數學與生活的密切聯繫，學習在問題情境中應用優化思想解決問題。

3.指導學生用畫圖、表格等方式發現事物隱含的規律，培養學生的歸納推理和解決簡單實際問題的能力。

教學重點難點：

教學重點：探究“打電話”省時的最優方案。

教學難點：通過圖表的方式發現“打電話”隱含的規律。

教學流程：

一、創設情境，提出問題

談話揭題：同學們，我們在日常學習生活中經常會遇到一些突發事件，需要打電話通知相關人員，今天我們就來研究“打電話”的數學問題。

提出問題：大家先看一段“中俄聯合軍事演習”報道。在這次演習中，爲了考驗兩國部隊的臨時應變能力，中俄軍事演習前幾分鐘突然要改變作戰計劃，總指揮需要儘快通知7名司令員。如果用打電話的方式，每分鐘通知一個人，幾分鐘能通知完，請大家幫助設計一個“通知方案”。

二、探究方法，逐步優化

1.觀察思考，示範引導。

提問：假設由總指揮打電話一個一個通知（7名司令員），同學們想一想要多少時間呢？

觀察思考：老師用一個簡單的圖把這個通知方案表示出來了。（屏幕顯示下圖。）

請同學們仔細觀察上面的示意圖，說一說大、小長方形各表示什麼？斜線上的數表示什麼？

2.小組合作，設計方案。

師：大家都知道在戰爭中時間是決定勝負的重要因素。情況十分緊急，總指揮需要儘快把改變後的作戰計劃通知到每位司令員，按剛纔的方案，如果每分鐘通知一位司令員，需要7分鐘，太慢了。你能不能幫總指揮設計一個比較好的方案？

（1）獨立思考。讓學生先獨立思考“打電話”的更優方案。

（2）小組合作探究。

要求：①請同學們在小組中說一說自己的通知方案。

②推出小組中自己認爲最佳的通知方案。

③小組合作擺出這個“最佳方案”，並用學具在斜線上標出通知時間。

④在小黑板的右上方寫出這個方案一共需要的時間。

（3）各組在組長的組織下，在學具板上進行方案的交流、討論、設計。

3.展示彙報，介紹方案。

（1）教師在巡視中瞭解學生設計的情況，讓學生上臺展示各小組的方案。

（2）選擇有代表性的方案進行點評指導。

提問：你設計的方案需要幾分鐘？（選擇有代表性的設計方案展示。）

（預設）方案一：分組方案

方案二：最優方案

4.啓發引導，優化方案。

思考：爲什麼“方案二”比“方案一”節省時間？比較步驟：

①讓展示的學生先比較這兩個方案有什麼不同。

②師生共同將局部優化方案完善成最優方案。

③電腦演示最優方案的結構圖。

小結：只有每個接到通知的人員都繼續往後通知，直到全部通知到爲止，這樣的方案纔是最省時的。

　　數學打電話教學設計2

教學內容：人教版數學五年級下冊第102至103頁。

教學目標：

1.通過引導學生尋求“最省時的打電話”方案，讓學生經歷解決問題的全過程。

2.通過畫圖、填表等方式引導學生髮現事物隱含的規律，培養學生分析、歸納、推理能力。

3.體驗數學與生活的密切聯繫，體會優化思想在實際生活中的應用。

教學重點：通過畫圖等方式探究“打電話”省時的最優方案。

教學難點：通過圖表等方式發現“打電話”隱含的規律。

教學準備：課件、題卡、彩筆、圓形和方形磁性板

教學過程：

一、創設情境。

師：上個星期天，學校有一些事情要通知一些老師到校完成。校長讓我和劉老師每人打電話通知7位老師到學校。（板書課題：打電話）通知一位老師大約需要1分鐘。我和劉老師趕緊拿出電話，正準備通知呢，劉老師卻說：“我們玩個比賽吧！誰用的時間少就算誰贏。”……

【設計意圖：本課要教學的打電話，屬於經過抽象的“理想模式”。因此情境創設要儘量避免非數學因素的干擾。這裏，直接提出打電話，規避學生對通知方式（郵件、短信、廣播）的討論；藉助學生對教師傳遞信息可靠性的信任，規避學生對信息傳遞中的保真度的懷疑。同時藉助比賽引導學生感受節省時間的必要性。】

二、探究方案。

1、整理信息。

師：你從我剛纔的介紹裏都知道了哪些信息？

A、每人通知7位老師到校。B、通知一位老師要1分鐘。C、我完成通知的時間越少越好。

【設計意圖：將雜亂的.情境進行“化簡”，從中提取信息，是學生必備的能力。這裏一方面對此進行訓練；另一方面通過整理，讓學生清晰要做什麼，怎麼做，爲後面的探究做好準備。】

2、初步感知。

A、逐一打。用圖片的形式出示我自己逐一打的方案。

師：這樣打電話行嗎？爲什麼？

B、討論。

師：要想贏過劉老師，完成通知的時間當然是越少越好。同學們幫幫我吧，有什麼節省時間的好辦法。

教師要引導學生將話說清楚，或通過簡單表演的形式讓其他學生明白他們的意思。

【設計意圖：展開討論，激發思考，在交流中體會節省時間的方法，減緩教學坡度，爲後面的設計方案打下基礎。】

2、開放探究

師：同學們這麼快就幫我想到了這麼多的方法。老師能認識你們真是一件幸福的事。那就同學們幫我設計一個方案，看一看最少需要幾分鐘？好嗎？

呈現合作要求：

（1）同桌合作，設計一個打電話方案。

（2）將設計的方案記錄在作業紙上。

師巡視，指導學生開展合作，聽取學生對方案的解說，並發現典型設計。

【設計意圖：刪繁爲簡，儘量減少對學生合作的要求（要求也是束縛）。因爲還缺乏對打電話的理性認識，在設計方案時，學生的意見分歧會比較多，所以採用人數較少的同桌合作來開展。】

3、對比分析

A、展示部分方案，帶領學生讀一讀。

學生設計的方案按照表達形式來分，可能有如下幾種：一是純文字表達的；二是圖文結合記錄的；三是藉助符號來表示的。

教師展示若干份在巡視過程中發現的採用不同形式表達的方案。

師：你喜歡哪個方案，說說你的想法！

引導學生從數學的角度去思考，優化方案，選取用藉助符號來表達的方案，實現數學化。

【設計意圖：在展示與評價方案中，引導學生體會在表達清楚的基礎上，還要追求表達的簡潔，感知數學的簡潔美。】

B、選取一個方案解析，優化形成最優方案。

師：請這個方案的設計師上前來解釋一下。符號分別代表什麼？你能將這個方案用卡片展示在黑板上嗎？

師：這位同學的方案你看懂了嗎？我一個一個通知需要7分鐘，可是他的方案只要×分鐘，時間怎麼變少了？

【設計意圖：時間怎麼變少了？學生在認知衝突中思考節省時間的方法，從而發現“同時打能節省時間”。】

師：那就用這個方案和劉老師進行比賽，好嗎？

師：哪裏還可以節省時間？怎樣修改？

引導學生優化形成最佳方案，並對最佳方案進行整理，將每一分鐘所通知的人放在一起(如上圖)。

師：還有用的時間更少的方案嗎？

【設計意圖：“哪裏還可以節省時間”引導學生結合“同時打”進一步優化方案。對最優方案進行整理，將同一分鐘通知的人放在一起，清晰表象，梳理思路。“還有用時更少的方案嗎？”引導學生反思最優方案，並用“不空閒”的標準對方案進行評價。】

C、反思“不空閒”，形成全面認識。

師：想一想，如果要通知8人，需要幾分鐘？

師：第1分鐘通知了一人，第二分鐘通知了2人，第三分鐘通知了4人。要通知第8位老師，明明只多了一人，爲什麼就要一分鐘呢？

【設計意圖：這裏意圖有二：一是讓學生認識到，在最後一分鐘，即使“有空閒”，也是最省時間的方案，形成對“不空閒”這一標準的全面認識；二是初步體會在一個時間段內，能通知的人數是一個“區間數”。】

4、整理歸納。

師：通過剛纔的活動我們發現打電話可以有多種不同的方法，在這些不同的方法中我們找到了用時最省的方案。現在讓我們一邊回顧，一邊填寫表格。

師：知道消息的總人數包括我自己嗎？

師：第4分鐘知道消息的總人數會是多少呢？猜一猜吧！爲什麼是16人？

師：那第5分鐘呢？第6分鐘呢？

師：你發現了什麼規律？想一想第9分鐘已經知道消息的總人數該怎樣計算？第20分鐘呢？第n分鐘呢？

師：已經通知的人數是什麼意思，不包括誰？怎樣計算？

師：第n分鐘呢？

【設計意圖：通過對按照最優方案打電話過程的回顧與猜想，用不完全歸納法，探索總結“人數倍增”的規律。】

三、應用規律。

1、結合填寫的表格，師生一起討論解答如下的問題。

A、照這樣，5分鐘最多可以通知到幾個人？

B、照這樣，要通知50人至少需要幾分鐘？

C、照這樣，通知33個人與通知多少個人所用的最少時間是一樣的？

2、師：找到了這個最優方案，現在我可以通知了吧？想一想，會出現什麼情況？

【設計意圖：三個問題梯度安排，逐步訓練提高學生應用規律的能力。“會出現什麼情況”的追問，讓學生感受到，按照最優方案進行通知，還需要讓每一個參與者都清楚自己要通知的對象，感受“預案”的必要性。】

四、總結全課。

1、回顧優化過程，感悟優化思想。

師：剛纔，同學們幫助老師設計了多種方案。通過對方案的思考，我們知道需要“同時打，不空閒”才能實現“最節省時間”的目標。後來我們通過修改方案，找到了最優方案。這個過程中，我們在不斷追問自己，還有更省時間的方案嗎？從而實現了方案的優化……

2、引導學生反思自己的收穫與體驗。

師：學完了這節課，你有什麼想法或者感受想和大家說說嗎？

五、數學欣賞。

師：在這裏，我們看到打電話的人數隨着時間的推移，在成倍地增長。其實在生活中，像這樣的成倍增長的事情還有很多。

課件播放：你知道嗎：拉麪、阿米巴原蟲、紙的摺疊。

【設計意圖：在優美的音樂播放中，補充介紹生活中的倍增現象，豐富學生的認知，實現由課內向課外的拓展，感受數學的魅力，培養對數學的美好情感。】