《梯形的面積》教學設計

作爲一名專爲他人授業解惑的人民教師，時常要開展教學設計的準備工作，藉助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發展。那麼優秀的教學設計是什麼樣的呢？以下是小編爲大家整理的《梯形的面積》教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

《梯形的面積》教學設計1

設計說明

本節課是在學生認識梯形的特徵，學會平行四邊形面積、三角形面積的計算，並形成一定空間觀念的基礎上進行教學的。學生已經掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。因此，在教學中充分利用原有的知識，經過猜想、探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他們成爲知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐的能力。

課前準備

教師準備：PPT課件

學生準備：剪刀各種梯形圖片

教學過程

⊙複習舊知，引入新知

1．回憶三角形的面積計算公式，簡單說一說三角形的面積計算公式的推導過程。

2．（出示教材59頁例題情境圖）這是一個堤壩的橫截面，它是什麼形狀的？想一想，我們如何求它的面積？（學生說想法）這節課我們就一起來探索梯形面積的計算方法。

設計意圖：

通過複習舊知，啓發學生運用已有的知識，大膽提出猜測，激發學生探索新知的慾望，使學生明確探究的目的與方向。

⊙實踐交流，探索新知

1．轉化梯形。

師：我們已經會算哪些圖形的面積了？你能把梯形轉化成哪種學過的圖形？

學生拿出梯形，小組之間合作，嘗試把梯形進行轉化，師巡視指導。

2．彙報展示。

師：請你們把轉化的成果展示出來，再說說轉化的過程

方案一：用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形，如下圖：

師：拼成的平行四邊形與原來的梯形有什麼關係？

預設生

1：平行四邊形的底等於梯形的上、下底之和。

生2：梯形的.高等於平行四邊形的高。

生3：梯形的面積等於所拼平行四邊形面積的一半。

方案二：把一個梯形攔腰劃分爲兩個梯形，拼成一個平行四邊形，如下圖：

師：在這種轉化方法中，得到的平行四邊形與原來的梯形有怎樣的聯繫？

學生髮言後師指出：梯形的面積與平行四邊形的面積是相等的，拼成的平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高是梯形高的一半。

3．推導公式。

師：通過剛纔的操作，我們把梯形轉化成了學過的平行四邊形，還知道梯形與所拼平行四邊形的關係，你能利用平行四邊形的面積求出梯形的面積嗎？

根據方案一引導學生說出：由於梯形的面積等於拼成的平行四邊形的面積除以2，而平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高與梯形的高相同，所以梯形的面積等於（上底＋下底）×高÷2。

（1）請學生說說公式中每一步的意思。

（2）字母公式的寫法。

用S表示梯形的面積，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，則S＝（a＋b）×h÷2。

（3）請學生填寫教材上的問題，用文字和符號兩種方式表示梯形的面積計算公式。

4．完成教材59頁問題一。

（1）提問：求堤壩橫截面的面積就是求什麼？需要知道哪些條件？用到什麼公式？

（2）請學生獨立完成計算。

設計意圖：這部分內容是這一節課的重點，也是難點。在激發了學生的探究慾望後，採用了小組合作學習這種方式，讓他們掌握主動探索、大膽猜測、積極驗證的學習方法。使學生在數學學習活動中相互合作、主動探索，真正處於課堂教學的主體地位，把新知識轉化爲舊知識。新知、舊知有機地融爲一體，讓學生通過實際操作來推導出梯形的面積計算公式，並運用公式進行計算，整個過程都由學生自己來完成，使學生從中體驗到了成功的喜悅。

⊙鞏固練習

1．完成教材60頁“練一練”4題。

找準梯形的上底、下底和高，量出長度，用梯形的面積計算公式進行計算。

2．完成教材60頁“練一練”5題。

引導學生說一說計算方法：利用梯形的面積計算公式進行計算。即（上底的根數＋下底的根數）×高的根數÷2，就能得到這堆圓木的根數。

設計意圖：學習生活中的數學是《數學課程標準》精神的體現。練習題的設計，把所學知識與實際生活緊密聯繫起來，既有基礎知識和基本技能的訓練，又有綜合性的題目，使學生體會到數學與生活的聯繫。

⊙課堂總結

這節課，同學們在探索梯形的面積計算方法的過程中發揮了自己的聰明才智，創造出了多種推導梯形面積計算公式的方法，而且能夠用所學的知識解決生活中的問題，老師相信同學們一定有許多的收穫。

⊙佈置作業

教材60頁“練一練”2、3題。

板書設計

探索活動：梯形的面積

梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

用字母表示：S＝（a＋b）×h÷2

《梯形的面積》教學設計2

第15課時

練習內容：梯形面積的鞏固練習。

練習要求：使學生進一步掌握梯形面積的計算公式，能正確、熟練地計算梯形的面積。

練習重點：應用所學的知識解決一些實際問題。

練習過程：

一、基本練習

1．口算：練習十八第5題。根據學生情況，限時做在課本上，集體訂正。

7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×5

0.38×10000.8×2526.1－3.5－7.5

3.8＋2.5＋6.210÷2.54.8×0.2＋5.2×0.2

2．看圖思考並回答。

(1)怎樣計算梯形的面積?

(2)梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的?

(3)右圖所示梯形的面積是多少?

二、指導練習

1．練習

(1)名數的改寫方法是什麼?根據學生的回答板書：

除以它們之間的進率

低級單位高級單位

乘它們之間的進率

(2)根據改寫的方法將第6題的結果填在課本上。

3.6公頃＝（）平方米1200平方米＝()公頃

4平方千米＝（）公頃52公頃＝（）平方千米

160平方釐米＝()平方分米＝()平方米

0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方釐米

(3)集體訂正時讓學生講一講自己的想法。

2．練習：科技小組製作飛機模型，機翼的平面圖是兩個完全相同的梯形制成的.（如圖）。它的面積是多少？

(1)生獨立審題，分小組討論解法。

(2)選代表列出解答算式，不計算。

(3)由學生講所列算式的想法，

(4)指導學生講“(100+48)×250”爲什麼不除以2?

(5)學生計算出它的面積，集體訂正。

三、課堂練習

1．練習：根據表中所給的數值算出每種渠道橫截面的面積。

渠口寬（米）

渠底寬（米）

渠深（米）

橫截面面積（平方米）

生獨立解答出結果並填在課本上，集體訂正。

2．練習一個果園的形狀是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果樹佔地10平方米，這個果園有多少平方米?

四、作業

第16課時

練習內容：混合練習

練習要求：使學生進一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計算它們的面積。

練習重點：正確運用公式計算所學的圖形的面積。

教具準備：投影

教學過程：

一、基本練習

1.回答下列各圖面積地計算公式和字母公式。

長方形長×寬ab

正方形邊長×邊長a2

平行四邊形底×高ah

三角形底×高÷2ah÷2

梯形（上底＋下底）×高÷2（a＋b）h÷2

2.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導出來的？

二、指導練習

1．練習：計算下面每個圖形的面積。

3米8米12米

5.6米9.5米12米

5釐米

5.4

分5.8釐米5.2釐米

米

3分米5釐米7釐米

⑴獨立審題，計算每個圖形的面積。

⑵師巡視，看同學們在計算書三角形和梯形的的面積時是否注意了“除以2”

⑶指6名學生板演，集體訂正。

2．練習。生獨立審題並計算出三角形的面積，注意單位的換算。

三、課堂練習

四、攻破難題

1.16題：一個魚塘的形狀是梯形，它的上底長21米，下底長45米，面積是759平方米。它的高是多少？

分析與解：

⑴已知梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

⑵上底＋下底＝21＋45＝66米

⑶高＝759÷66×2＝23米20釐米

2.17題：已知右面梯形的上底

是20釐米，下底是34釐米，其中塗色

部分的面積是340平方釐米。這個梯形

的面積是多少？34釐米

分析與解：要求梯形的面積，但不知道高。根據陰影部分是三角形，又知道三角形的面積和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面積。

高：340×2÷34＝20釐米，

面積：（34＋20）×20÷2＝540平方釐米

3.18題：在下面的梯形中，剪下一個最大的三角形，剩下的是什麼圖形？剩下的圖形的面積是多少平方釐米？

15釐米

12釐米

25釐米

分析與解：以下底爲底，一上底上的任意一點爲三角形的頂點剪下的三角形都是最大的。因爲所有的三角形的底和高都沒有變，剩下的圖形可能是一個三角形，也可能是兩個三角形。

（15＋25）×12÷2＝240平方釐米

25×12÷2＝150平方釐米

240－150＝90平方釐米

4.思考題4釐米

右圖中，梯形的面積是7212

平方釐米。請你算出陰影釐

部分的面積。米

解法一：先算出沒有陰影部分

的面積：4×12÷2＝24平方釐米，

再用梯形的面積減去這個三角形

的面積：72－24＝48平方釐米。

解法二：陰影部分是一個三角形，這個三角形的高是12釐米，底與梯形的下底是同一條線段，先算出梯形的下底：

72×2÷12－4＝8釐米

再算陰影部分的面積：8×12÷2＝48平方釐米。

五、作業

《梯形的面積》教學設計3

教學目標

1、理解、掌握梯形面積的計算公式，並能運用公式正確計算梯形的面積。

2、發展學生的空間觀念。培養抽象、概括和解決實際問題的能力。

3、掌握轉化的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯繫的，可以相互轉化的。

重點難點

重點：掌握梯形面積的計算公式。

難點：理解梯形面積公式的推導過程。

教具學具

多媒體課件。每人準備兩個完全一樣的梯形。（有等腰、直角、一般梯形）

教學過程

一、導入

1、師：同學們，之前我們學過的平行四邊形和三角形的面積是如何計算的？

生：平行四邊形的面積=底×高，也就是S=ah。

三角形的面積=底×高÷2，也就是S=ah÷2。

2、指名讓學生說出平行四邊形、三角形的面積公式的推導過程。

3、師：根據前面的學習，我們把要研究的圖形轉化成已學過的平面圖形，就能找到所求圖形面積的`計算方法，今天我們要研究的梯形的面積，可以怎樣轉化呢？下面我們就來實踐操作一下吧。

二、探究

1、師：請同學們拿出準備好的梯形，這些梯形有什麼特點？

生：各種梯形，每種兩個。

提出要求：（1）選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學過的圖形。

（2）想一想，拼成怎樣的圖形，是利用怎樣的方法拼成的？

（3）它們的高與梯形的高有怎樣的關係？它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關係？它們的面積與梯形的面積有着怎樣的聯繫？

2、學生先獨立思考，後小組交流。

教師巡視指導，引導學生把轉化前後的圖形各部分之間的關係找準。

3、師：（出示課件）現在畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一起，哪個小組能說一說剛纔你們將其拼成了什麼圖形？是怎樣拼的？

各小組推選1人向全班彙報過程與結果。（教師逐一配以課件演示）

三、彙報

四、總結

師：學完這節課，你收穫了什麼呢？跟大家說說吧！

學生討論。

老師小結：通過本節課的學習，同學們經歷了梯形的轉化過程，推導出梯形的面積計算公式，能靈活運用知識解決問題。

《梯形的面積》教學設計4

【教學內容】北師大版國小數學五年級第二單元圖形的面積（一），探索活動（三）梯形的面積。

【教學目的】

1、通過觀察、操作等實踐活動，探索並掌握梯形的面積計算公式。

2、利用數方格或割補等方法，靈活運用旋轉和平移的知識，探索梯形面積的推導過程，滲透遷移和轉化的數學思想，發展學生的空間觀念。

3、能有條理的思考，並對結論的合理性作出說明，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。

　【教學重點】梯形的面積計算公式的推導過程

【教具準備】多媒體課件一套

　【學具準備】兩套完全一樣的平面圖形卡片、小剪刀、每個小組準備一份表格。

【教學過程】

一、創設情境，提出問題

投影：五種平面圖形（正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形）的卡通形象。

（1）開心辭典：

每個學生可任意選擇一種平面圖形，說說對這種圖形的認識。

（學生可能會圍繞着圖形的特徵、周長和麪積，以及面積公式的推導過程展開介紹）

師給予肯定和評價。

（2）激發內需，提出問題：

對於這5種平面圖形，你還想了解哪個圖形的數學知識？

板書課題：梯形的面積

二、合作探究，逐層遞進

活動（一）：猜一猜

1）根據以往的學習經驗，你打算運用什麼方法，找到梯形面積的計算方法呢？（數方格或割補等）

2）讓學生嘗試用數方格的方法進行學習，製造認知衝突。

質疑：那該怎麼辦？（割補方法，轉化成已學過的平面圖形）

板書：轉化

投影如圖：

（二）剪一剪，拼一拼

1）畫一畫：學生以小組爲單位，拿出準備好的5種平面圖形。

師：你能把正方形、長方形、平行四邊形、三角形剪成兩個完一樣的梯形嗎？請大家先試着在圖形卡片上找一找、畫一畫。

2）剪一剪：跟小組同學商量後，再剪。

比一比，哪個小組的動作更快？（提醒學生：使用剪刀要注意安全）

3）學生分組活動，教師巡視指導。

4）學生彙報交流：

a.正方形可以剪成兩個完全一樣的直角梯形;

b.長方形可以剪成兩個完全一樣的梯形;

c.平行四形可以剪成兩個完全一樣的梯形；

……

多媒體課件剪的演示過程。

5）學生互評：表揚小組中勤于思考、勇於探索的同學。

（三）議一議，填一填：

1）小組議一議：剪出來的梯形與原來的圖形有什麼聯繫呢？

2）填寫表格。

投影如下：

圖

形

項

目

底（ab）

高（h）

面積（s）

長方形

平行四邊形

三角形

正方形

梯形

我發現了__________________________________

3）彙報交流：

a.梯形面積原來圖形面積的一半;

b.梯形的（上底+下底）的和，是正方形的邊長；

c.梯形的（上底+下底）的和，是長方形的長；

d.梯形的（上底+下底）的和，是平行四邊形的'底;

e.梯形的高是正方形的寬;

f.梯形的高是平行四邊形的高；

……

學生邊回答，課件邊填寫展示。

4）怎樣計算梯形的面積呢？

板書：

因爲正方形的面積＝ 邊長 × 邊長，所以：

梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

因爲長方形的面積＝長 × 寬，所以：

梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

因爲平行四邊形的面積＝ 底 × 高，所以：

梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

……

5）小結：

誰能再說一說梯形面積的計算公式？

板書：

梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

s ＝ （a + b ） h÷2

三、迴歸生活，深化認識

1、出示情境圖：一個堤壩的橫截面，它的面積是多少？

2、頑皮的梯形：

投影：梯形的卡通人物形象，（配音1：同學們，休息一會兒，伸伸腰，我們一起來做操。）如圖：

6

3

3

3

7

(單位：cm)

配音2：同學們，現在你還以求出我的面積嗎？

學生練習後彙報交流，

提問：你發現了什麼規律？（形狀改變了，面積不變；梯形的面積大小是由底和高的大小決定的。）

我該怎麼辦？

3、大象的困惑：

如圖：

師：大象每天都得運一堆33根的木材。今天它卻碰到了難題，不知道該運哪一堆纔好。你能幫助它嗎？

學生練習，並彙報小結：（上層的根數＋下層的根數）×層數＝梯形木材的總根數

四、反思總結，拓展延伸

1、學生談收穫，談學習方法；

2、組內互評：這節課你最想表揚誰，爲什麼？

五、作業：

1、練一練第1、3題和“試一試”；

2、怎樣把梯形轉化成其他平面圖形，回家試試看。並把推導過程記錄下來。

板書設計：

梯形的面積

（轉 化）

平行四邊形的面積＝ 底 × 高，

梯形的面積 ＝（上底＋下底） ×高 ÷2

s ＝（ a + b ）h÷2

《梯形的面積》教學設計5

　一、教學內容分析

《梯形的面積》是冀教版國小數學五年級第六單元第四課時的教學內容。本課是在學習了平行四邊形和三角形面積計算公式探索過程的基礎上進行教學的。因此教材沒有給出操作的材料和方法，而是直接給出一個梯形，提出“小組合用，探索梯形面積的計算方法”的要求，給學生提供小組合作的機會和更大的探索的空間，這一內容爲後繼教學“組合圖形面積計算”作必要的鋪墊。

　二、教學對象分析

學生已經認識了梯形，掌握了長方形、正方形、平行四邊形和三角形面積的計算方法，同時學生已經有了平行四邊形面積、三角形面積公式的探索過程的活動經驗，瞭解了轉化的數學思想，對於用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，通過小組討論及課前鋪墊應該能夠得能順利完成。但對於選取從兩腰的中點進行剪切、旋轉的割補法學生未必能夠想到，這應該是普遍存在的困難。

三、教學目標及教學重難點

（一）教學目標

1.知識與技能：經歷小組合作探索梯形面積公式、交流及應用的過程；掌握梯形面積的計算公式。

2.數學思考：在參與操作、觀察、實踐等數學活動中，學會獨立思考，能清晰表達自己的'想法，體會轉化的數學思想。

3.問題解決：會利用梯形面積的計算公式解決實際生活問題；學會與他人合作交流；體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識。

4.情感與態度：獲得小組合作學習的愉快體驗，培養學生的團隊精神，感受面積公式推導過程的條理性。

（二）教學重點：將梯形轉化成學過的圖形，分析、推導梯形面積計算公式。

（三）教學難點：理解用一個梯形割補成長方形的推導方法。

　四、教學方法、過程

針對學生的知識基礎主要採用小組合作的學習方式，探索兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，學生自主分析總結得出梯形面積的計算公式，同時課件輔助推導過程。另外，對於割補的方法，如果學生不能呈現教師要採用課件演示。

《梯形的面積》教學設計6

教學內容：

教科書88頁和89頁

教學目標：

（1）探究梯形面積計算，理解公式的推 導過程，會應用公式正確計算梯形的面積。

（2）培養學生合作學習的能力以及動手操作能力。

（3）進一步滲透旋轉、平移的數學思想。

教學重點：理解並掌握梯形面積公式的計算方法。

教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。

教具準備：多媒體課件

教學過程：

一、創設情境，引出問題

教師用多媒體課出示：王大爺家有一塊果園地（梯形地上底300米，下底200米，高100米），如果每棵桃樹佔地10平方米，那麼王大爺家這塊果園地裏一共有多少棵桃樹？

問：同學們這塊地是什麼圖形啊？

生1：這是一個梯形。

問：要想求果園地裏一共有多少棵桃樹，必須先知道什麼呢？

生2：必須先知道梯形的面積。

師：今天我們這節課就來研究“梯形面積的計算”（板書）。

二、探究新知。

（1）、鋪墊孕伏。

組織學生回憶平行四邊形、三角形面積公式推導的方法及過程，

重點突出旋轉、平移、割補的數學思想。

（2）、協作研討，探求方法

1、教師把學生分成若干個小組，每個小組4至6名學生，每個小組發給若干張梯形紙（上底3釐米，下底5釐米，高4釐米）。

師：誰能介紹一下這個梯形？

生3：這個梯形的上底是3釐米，下底是5釐米，高是4釐米。

師：下面我們各小組利用手中的工具來探究梯形面積的計算公式，看哪個小組的方法最多！哪個小組協作能力最強！

2、教師用課件出示探究要注意的事項，讓學生進行小組合作，動手操作，探究梯形面積的計算。（教師注意合作方法的指導，要求同學之間互相交流、合作，把梯形面積的計算方法小組彙報給同學聽，把計算過程寫在本子上，最後推薦代表進行彙報。每一次彙報，教師利用多媒體演示、小結。）

生4： （3+5）42=16（平方釐米）

生5： 542+342=16（平方釐米）

生6： （5+3）42=16（平方釐米）

生7： （5-3）42+34=16（平方釐米）

生8： （5+3）（42）=16（平方釐米）

生9： （3+5）24=16（平方釐米）

生10： 34+（5-3）42=16（平方釐米）

師生交流、點評……

3、總結規律，滲透數學思想方法

師：這些方法有什麼共同的地方嗎？

生11：結果都是16平方釐米。

生12：每種方法的計算過程中都用到3、4、5、2這幾個數字。

師：這幾個數字和梯形有什麼關係嗎？

生13：梯形的上底是3釐米，下底是5釐米，高是4釐米。

師：現在誰能猜一猜梯形的面積計算公式是怎樣的？

生14：梯形的面積=（上底+下底）高2

師：如果用字母S表示梯形的面積，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的`高，那麼梯形的面積計算公式用字母怎樣表示？

生15：S=（a+b）h2

三、應用知識，解決問題

1、回到課堂初提出的問題，讓學生幫王大爺計算果園地裏一共有多少棵桃樹。

生16：（300+200）100210=2500（棵）

2、學生完成基礎變式練習：“做一做”和練習十八的1～3題。

3、提高能力練習：共同探討練習十八的第四題。

四、知識小結，體驗學習的快樂！

教學反思：

新的數學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發揮，關鍵在與教師對教材的把握。《梯形的面積》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。爲了充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他們成爲知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐能力。這節課上完以後我覺得有成功，也有一些不足：

一、動手操作，培養探索能力

在推導梯形面積計算公式時，安排學生合作學習，放手讓學生自己利用前面的學習經驗，動手把梯形轉化成已經學過的圖形，並讓學生通過找圖形之間的聯繫，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生說說可以把梯形轉化成已經學過的什麼圖形？用兩個完全一樣的梯形拼一拼，看一看能拼成什麼圖形，然後學生思考討論：想想轉化的圖形與原梯形有什麼關係？通過學生自主探索實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛鍊和提高。讓學生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎上總結出梯形面積的計算方法，達成了教學目的。

二、發散驗證培養解決問題的能力

在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啓學生思維的“閘門”，引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、剪、說”的活動過程，讓學生在活動中發散，在活動中發展，學得主動、紮實，更重要的是培養了學生求異思維、創造能力和解決實際問題的能力。在本課教學中，我比較注重培養學生的推理、操作探究及自主學習的能力。學生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學習過程中，多種感觀參與學習，既理解、掌握了梯形的有關知識，同時又培養了學生獲取知識的能力。反思整個課堂教學過程，還是存在着一些問題。首先缺少學生之間的互動。數學課是數學活動的教學。這個活動不僅僅表現在學生的動手操作上，更重要的還應該表現在師生之間、學生之間的多向互動上。反思本課的教學，在學生向全班彙報了轉化過程及計算方法後，急於展示自己學習成果的同學與老師展開了一對一的交流，老師忽視了對其他學生的關注。這樣不利於培養了學生與學生之間提問題的能力與意識，不利於形成了生生交流的良好的課堂學習氛圍，再有這節課在把梯形轉化成各種三角形、平行四邊形方法很多，學生的很多想法出乎我的預設，問題就是在黑板上展示多種方案中，從原先的設計中，是將重點放在“用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形”的方案上，並讓學生多多互動交流；然而，從試教的實際效果上看，學生還是最喜歡的並不是這種方案。那麼，到底將學生全員參與的活動安排在哪裏呢？

我覺得課堂中反問和追問的藝術很值得研究，從教學語言可以窺出一個教師調控課堂有效展開的功力，然而，我卻發現現在的我卻在教學語言上顯得貧瘠繁瑣，尤其是這些空間圖形的課堂。教學活動是否有效展開往往會成爲評定一堂課是否精彩的重要籌碼。縱觀整堂課，我一直在思考：如何才能讓活動探究得更加有效？活動的時間如何控制？這些還是我要亟待改造的地方。

《梯形的面積》教學設計7

教材分析：

本節課是在學生學會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎上進行教學的，這部分知識是將來進一步學習組合圖形面積計算的基礎。學生學習了平行四邊形、三角形的面積計算公式，初步理解了平移、旋轉的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數學活動經驗，對梯形面積公式的推導，有一定的啓發。本節課內容共分爲兩個層次。一是推導梯形面積的計算公式；二是應用梯形面積的計算公式計算梯形面積，解決實際問題。通過觀察新舊圖形的內在聯繫得出梯形面積的計算公式。

教學目標：

1、探索並掌握梯形的面積計算公式，能應用公式正確計算梯形的面積；

2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力；

3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

教學重點：理解並運用梯形的面積計算公式。

教學難點：梯形面積公式的推導過程。

教學關鍵：怎樣把梯形轉化爲學過的圖形來推導出梯形的面積公式，找到轉化後圖形與梯形各要素之間的關係。

教學過程：

一、課前複習

同學們，前幾天我們學習了平行四邊形和三角形的面積的計算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？三角形的呢？

（這樣是爲學習梯形的面積計算做好了鋪墊。因爲三角形面積公式及其推導過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節課的基礎，學生推導出梯形面積公式就並不困難。）

請同學們看這幅圖片，汽車玻璃是什麼形狀的' (課件出示課本88頁汽車圖) ？你會計算這塊玻璃形的面積嗎？（大多數學生會否定）今天我們就來學習梯形的面積，相信學習完這節課你就能解決這個問題了。板書課題：梯形的面積

(在實際情景中，認識計算梯形面積的必要性。這樣導入，使學生感受到數學與實際生活的密切聯繫，恰到好處地激發學生求知的慾望，使學生產生一種探求知識的動力。)

二、探索轉化：

1、引導學生提出解決問題方向：

我們在學習平行四邊形和三角形面積時，採用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉化爲已經會計算面積的圖形，再利用已學過的圖形推導出新圖形的面積計算方法。現在我們又要計算梯形面積，怎麼辦呢？（轉化）你準備用什麼方法把梯形轉化爲我們學過的圖形？

（運用遷移規律,注意從舊到新、引導學生在整理舊知的基礎上學習新知，體現溫故知新的教學思想。）

2、動手轉化:

（老師爲每組同學都準備好一些梯形，其中有一組是兩個完全相同的梯形）

小組活動一：

（1）梯形可以合理轉化爲什麼圖形？怎樣轉化？（2）轉化後的圖形與梯形有什麼聯繫？

小組合作交流，老師巡視指導。

全班彙報。

學生可能出現的情況:

（新課程標準的基本理念就是要讓學生人人學有價值的數學，強調教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷知識的學習過程。所以，在教學中，我留給學生充分的時間，小組合作，鼓勵做法多樣。）

3、公式推導：

同學可真聰明，想出了這麼多的轉化方法，我們先根據第一種轉化方法來推導梯形的面積公式。

小組活動二：

現在請同學們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什麼關係？它們的面積又有什麼關係？梯形的面積計算方法又是怎樣的呢？

小組交流一下，把你們組的發現或結論寫下來。

全班交流自己的發現或結論。

歸納總結梯形的面積計算方法。

梯形面積 =（上底+下底）x高2 爲什麼要除以2呢？

（在操作探究的基礎上，我引導學生自己來總結梯形面積的計算公式，通過這樣的設計，體現了讓學生自主探究、自主學習的教學理念，滿足了學生希望自己是一個發現者、研究者、探索者的需要，進一步的促進了學生的學習興趣。讓學生把他想到的推導方法展示出來，既達到突出重點，又化解難點的目的。）

4、用字母表示梯形面積公式

同學們，如用a表示梯形上底，b表示下底， h表示高，s表示面積， 誰能用字母表示出梯形的面積公式？指名說，老師板書。

其實利用這幾種轉化方法（指前面畫的圖）也可以推出梯形的面積公式，小組合作推導一下。然後全班交流推導過程。

（鼓勵學生採用多種方法進行推理，讓學生各抒已見，進一步體會轉化方法的價值。）

三、應用公式解決問題

1、我們已推導出了梯形的面積公式，那麼我們就用梯形的面積公式解決一些實際問題吧!

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同學們知道這是哪兒嗎？（三峽水電站）三峽水電站是我國最大的水電站，

它的的橫截面的一部分是梯形，現在我們要求這個橫截面的面積。誰知道橫截面是什麼意思？

同學們請看圖，你能求出這個梯形的面積嗎？學生試做，二生板書。

訂正時，讓學生評價，重在理順學生的解題思路。

（通過動手操作，自主探究，學生獲得梯形面積的計算公式後，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過實際問題的解決，將學生探究發現的數學知識轉化爲自身的能力， 學以致用，來解決生活的實際問題。）

2、現在請同學們再來看這幅汽車圖片，現在你能計算這汽車的玻璃面積了嗎？ 課件出示玻璃的數據，學生試做，二生板書。集體評價。

（解決了前面導課提出的的問題，迴應引入，使學生更加深刻地感受到數學與實際生活的密切聯繫。）

四、練習檢測：

1、填空：

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等於(), 拼成的平行四邊形的高等於( ) 、梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的（ ）。梯形的面積等於（ ）。

(理清學生思路，規範學生的數學語言，培養學生思維的邏輯性)

2、是判斷題，判斷出對錯並且說出原因，提高學生對新課的理解。

（1）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。 （ ）

（2）梯形的上底擴大2倍，下底也擴大2倍，面積擴大4倍。（ ）

（3）梯形的面積等於平行四邊形面積的一半。（ ）

（4）兩個梯形面積相等，但形狀不一定相同。（ ）

五、反思總結，拓展延伸

1、學生談收穫，談學習方法。

2、組內互評：這節課你最想表揚誰，爲什麼？

【教學反思】

新的數學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發揮，關鍵在與教師對教材的把握。《梯形的面積》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。爲了充分利用原有的知識，猜想、探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他們成爲知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐能力。

一、動手操作，培養探索能力

在推導梯形面積計算公式時，安排學生合作學習，放手讓學生自己利用前面的學習經驗，動手把梯形轉化成已經學過的圖形，並讓學生通過找圖形之間的聯繫，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生猜想可以把梯形轉化成已經學過的什麼圖形？再通過拼、剪、割的動手操作活動，看一看能轉化成什麼圖形，然後學生思考討論：想想轉化的圖形與原梯形有什麼關係？通過學生自主探索實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到知其然，必知其所以然，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛鍊和提高。讓學生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎上總結出梯形面積的計算方法，達成了教學目的。

二、發散驗證培養解決問題的能力

在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啓學生思維的閘門，引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生歸納出梯形面積的計算方法。通過拼、剪、說的活動過程，讓學生在活動中發散，在活動中發展，學得主動、紮實，更重要的是培養了學生求異思維、創造能力和解決實際問題的能力。在本課教學中，老師應比較注重培養學生的推理、操作探究及自主學習的能力。讓學生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學習過程中，多種感觀參與學習，既理解、掌握了梯形的有關知識，同時又培養了學生獲取知識的能力。

《梯形的面積》教學設計8

學習目標：

1、通過觀察、操作、猜測、填表、討論等方法探索並掌握梯形面積的計算方法，通過遷移前面學法，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關係，能正確計算梯形的面積，應用公式解決相關的實際問題。

2、培養觀察、推理、歸納能力，體會轉化思想的價值。

3、進一步積累解決問題的經驗，增長新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。

學習重點：

探索並掌握梯形的面積計算方法。

學習難點：

理解梯形推導公式過程中梯形上、下底與平行四邊形的底之間的關係。

學習準備：

剪下書後的梯形

學習過程：

一、先學探究

■先學提綱（另見《補充習題》、《當堂反饋》相關練習，有記號標明）

1、按算式畫出相應的圖形，說說自己是怎麼想的？

算式：4×34×3÷2

2、複習梯形的有關知識：舉一梯形。

說說梯形的基本特徵及各部分名稱。

■學情預判：學生在探索並掌握梯形的面積計算方法上可能會困惑不解，要加強引道。

二．交流共享

■後教預設：充分利用圖形的可視化特性，進行教學，讓學生自己得出結論。

【板塊一】學習例6：

（1）出示例6：

用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的梯形都要齊全）

（2）小組交流：

你認爲拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什麼特點？

測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積並填表。

（3）如何計算一個梯形的面積？

從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關係？（小組交流）

得出以下結論：

這兩個的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼

成一個

這個平行四邊形的底等於

這個平行四邊形的`高等於

因爲每個梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的

所以梯形的面積＝

（4）用字母表示梯形面積公式：

三、反饋完善

1、試一試：一塊梯形的麥田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求這塊麥田的面積。

2、完成P15練一練

一個梯形的面積與整個平行四邊形的面積有什麼關係？

3、P5動手做

四、總結回顧：

通過今天的學習，你有什麼收穫？想要提醒大家注意什麼？

平行四邊形,學習目標,計算方法,自信心,教學

《梯形的面積》教學設計9

教學內容：

九年義務教育六年國小制數學第九冊第74—75頁。

教學目標：

1、在理解的基礎上掌握梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。

2、通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

3、滲透旋轉和平移的思想，充分發揮學生的主觀能動性，啓發學生探索合作，讓學生在實驗中感受數學知識的內在美，體驗創新的樂趣。

教學重點:

理解並掌握梯形面積公式的推導，會計算梯形的面積。

教學難點:

理解梯形面積公式的推導過程。

教具準備：

兩個完全一樣的梯形若干個。

學具準備：

各小組準備兩個完全一樣的梯形一對。

教學過程

一、複習導入：

出示已學過的平面圖形，說出它們的面積公式並計算出它們的面積。

（學生回答，cai依次出現相應圖形面積的計算公式）

提問：三角形的面積公式爲什麼是用底×高÷2？

2.教師設疑：cai出示一個梯形，想一想你能仿照求三角形面積的方法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？

二、教學新課：

（一）、引入課題：那我們也用兩個完全一樣的梯形來做實驗，共同研究“梯形面積的計算” 。（板書課題：梯形面積的計算）

（二）、實驗探究：

1.猜一猜：① 兩個完全一樣的梯形可能拼成什麼圖形？

② 梯形的面積會跟梯形的什麼有關呢？

2.小組合作實驗，推導梯形面積的計算公式：

（1）教師談話：利用手裏的學具（標出上底、下底和高），仿照求三角形面積的方法試着推導出梯形面積的計算公式。

（2）思考：

①兩個完全一樣的梯形可以拼成已學過的什麼圖形？怎麼拼？

② 拼成的這個圖形的面積跟梯形的面積有什麼關係？

③ 你覺得梯形的面積可以怎樣計算？

（3）小組合作，學生實驗。

3. 實驗彙報。

4. 引導學生看圖並提問：這個梯形的面積可以怎樣計算？

現在給你一個任意梯形，你都能求出它的面積嗎？怎麼求？爲什麼？

5.概括總結、歸納公式。

教師提問：

①爲什麼計算梯形的面積要用（上底＋下底）×高÷2？

②要求梯形的面積必須知道哪些條件？

三、練習：

（一）.基本練習：

（二）解決問題：

四、小結：

通過這節課的學習你有哪些收穫？你能詳細的說說梯形面積的推導過程嗎？

五、鞏固提高。

板書設計:

梯形面積的計算

梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2 ）

s = (a+b)×h÷2

教學反思:

新的數學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發揮，關鍵在與教師對教材的把握。《梯形面積的.計算》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。爲了充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他們成爲知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐能力。

一、動手操作 培養探索能力

在推導梯形面積計算公式時，安排了兩次操作活動。首先讓學生用兩個完全一樣的梯形拼一拼，看一看能拼成什麼圖形，然後引導學生思考討論：梯形與你拼成的平行四邊形有什麼聯繫？引導學生髮現每個梯形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，然後再讓學生用一個梯形，想辦法把它轉化成已學過的圖形來推導梯形的面積公式。通過兩次實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛鍊和提高。

二、發散驗證 培養解決問題的能力

在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啓學生思維的“閘門”，對學生的五花八門的想法不急於評價，應不失時機地引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生理一理，歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、移”的活動過程，讓學生在活動中發散，在活動中發展，學得主動、紮實，更重要的是培養了學生求異思維、創造能力和解決實際問題的能力。

在本課教學中，我比較注重培養學生的推理、操作探究及自主學習的能力。學生在動手操作以及推理歸納的學習過程中，多種感觀參與學習，既理解、掌握了梯形的有關知識，同時又培養了學生獲取知識的能力。

但也存在一些不足之處，例如：在推導驗證的過程中，學生表達得不夠清晰，對於推導的過程理解得還不夠透徹。如果讓他們充分地操作體會，時間又不允許。如何解決這樣的矛盾，也是我需要反思的問題。

《梯形的面積》教學設計10

一、教學內容：

五年級上冊第88頁《梯形的面積》

二、教學目標：

1、知識與技能：運用轉化的數學思想，用多種方法探索並掌握梯形面積公式，能解決相關的問題，綜合瞭解平面圖形的內在聯繫。

2、過程與方法：在觀察、推理、歸納的能力中提高學生的動手能力和知識遷移能力，體會轉化思想的價值。

3、情感態度價值：進一步積累解決問題的經驗，增強新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。

三、教學重難點

教學重點：

探索並掌握梯形面積是本節課的重點

教學難點：

理解梯形面積計算公式的推導過程是本課的難點。

四、教學過程：

（一）複習舊知

出示（點）展開想象引到（線段）又通過想象引到互相垂直的兩條線段。

同學們看這個圖形，你會想到什麼？（平面圖形的底和高）想象這是什麼圖形的底和高，用工具在作業紙上將想象圖形的另一部分補充完整，並在圖下寫出你所知圖形的面積計算公式及字母表達式。

學生彙報時板書所學圖形的圖片及面積公式，回憶三角形和平行四邊形的面積推導過程，引出轉化的數學思想。在學生彙報梯形引出課題，並板書課題。

【設計意圖：本環節由點開始學生就展開想象，在興趣盎然的狀態中打開了思維，輕鬆自然的引出各種已學平面圖形的面積，滲透了轉化的數學思想，即複習了舊知，又引出了新知，而且培養了學生以發展的眼光看數學，逐步建構自己知識體系的能力。】

（二）探究新知

聯繫已學圖形面積計算公式，猜一猜梯形的面積計算公式可能是怎樣的。基於平行四邊形面積和三角形面積都與底和高有關，學生可以大膽猜測，然後探究驗證。桌上的學具超市裏放有直角梯形、一般梯形等若干個，有完全一樣的，也有不一樣的。然後分組探究。具體做法：

（1）自選學具。（每個小組發如下梯形圖片和探究表各一份）

（2）提出要求：

①做一做：利用手中的學具，選擇你所需要的梯形，或拼、或剪…轉化成一個以前我們所學的圖形。

②想一想：可以轉化成什麼圖形？所轉化成的圖形與原來梯形有什麼聯繫？

③說一說：你發現了什麼，並嘗試推導梯形的面積計算公式。

（4）小組合作，操作、觀察、交流、填表，教師參與討論。

【設計意圖：此環節爲學生創設了一個廣闊的天空，順其天性，自然調動已有的數學策略，突破教材以導爲主的限制，以學生活動爲主。凡是學生能想到、做到、說到的教師不限制、不替代、不暗示，爲學生提供了一個充分發揮才智自己想辦法解決問題的思維空間，在這裏學生可以按照自己的想法任意剪拼一個梯形，擺拼兩個梯形，使學生通過嘗試——失敗——成功的親身體驗，主動發現公式，注重了學生推理能力的培養，從而有效地突出本節的重點，突破本節的難點。】

（4）全班交流彙報。（教師根據學生的回答藉助課件演示）

a、學生可能從以上梯形中選擇兩個完全相同的梯形，拼成一個平行四邊形或者一個長方形。他們可能得出以下結論：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等於梯形上底和下底的和，高等於梯形的高。每個梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半。學生還可能會有以下做法。

b、沿梯形的對角線剪開分成兩個三角形。

c、把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。

d、沿等腰梯形的一個頂點做高，剪拼成一個長方形。

e、沿梯形中位線的兩端點分別向下做高，剪拼成一個長方形。

f、從梯形的兩腰中點的連線將梯形剪開拼成一個平行四邊形。

對學生以上的做法教師給予充分的肯定和表揚。只要學生能把以上意思基本說出來，再通過小組之間的交流、互補，使結論更加完善。

（其中第一種方法重點解決，其他方法學生彙報幾種算幾種不做一一詳解。）

（5）歸納公式。根據探究表的結論，讓學生自己歸納出梯形面積的計算公式。

梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

如果用字母S表示面積，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那麼上面的公式用字母表示：

S＝（a＋b）h÷2

【設計意圖：對多種方法各抒己見，在交流的過程中互補知識缺陷，學生在猜想—操作—爭辯—演示—叛變—互補的過程中深刻的理解梯形面積的推導，糾正學生的錯誤猜想，鞏固正確的推導思路。】

　（五）深化鞏固

1、嘗試計算

a、計算一個一般梯形的面積。

b、梯形面積計算幫我們完成很多偉大的壯舉，介紹三峽水電站和南水北調工程。出示例題：

（1）我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。

（2）一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面積是多少平方米？

藉助模型和課件讓學生了解橫截面、渠底、渠高等詞義。在兩道題中任選一道解答。

【設計意圖：運用公式是課堂教學中不可缺少的一個過程，這一環節通過練習既能鞏固公式，又有利於學生靈活運用所學知識解決生活中的數學問題，使學生體會到數學來源於生活，又應用於生活，同時感受祖國偉大的壯舉，從而產生愛國主義情懷。】

2、學生觀察圖形，解決以下問題：梯形的上底縮小到一點時，梯形轉化成什麼圖形？這是面積公式怎麼變化？當梯形的上底增大到與下底相等時，梯形轉化成什麼圖形？這時面積公式怎麼變化？當梯形的上底增大到與下底相等，並且兩腰與下底垂直時，梯形就變成什麼圖形？面積公式怎麼變化？從這幾個公式的聯繫，可發現什麼規律？

【設計意圖：本環節是爲了將學生的學習積極性再次推向高潮，通過運用梯形面積公式計算其他圖形，讓學生體會知識結構的內在聯繫，從中培養了學生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力。】

3、總結，反思體驗

回想這節課所學，說說自己有哪些得失？

【設計意圖：這個環節主要是再次把學習的主動權交給學生。讓學生在回憶過程中更清晰地認識到這節課到底學了什麼，通過談感想，談收穫，學生間互相補充，共同完善，有利於學生學習能力的培養，同時體驗學習的樂趣和成功的快樂。】

　五、教後反思：

五年級下冊88頁《梯形的面積》是多邊形面積計算中的一部分，它是在學生已經認識了梯形的特徵，並且學會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的.。本課通過出示學具超市—小組合作探究—展示、交流—引導學生自己總結公式—應用梯形面積的計算公式解決實際問題—構建知識體系完成教學目標。梯形的面積計算的推導方法是對前面所學的幾種圖形面積計算公式推導方法的拓展和延伸。通過本課時的學習，能加深學生對圖形特徵以及各種圖形之間的內在聯繫的認識，領會轉化的數學思想，爲今後學好幾何圖形打下堅實的基礎。由於學生已經經歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式的推導過程，他們完全有能力利用的所學的方法進行梯形的面積計算公式的推導；因此，我大膽地讓學生自己完成這一探索過程。對於個別學困生，我則通過參與他們的討論，引導他們自己去發現問題，解決問題。提供給學生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學生經歷從特殊到一般的歸納過程。有了操作和討論作鋪墊，公式的推導也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數學活動中，學生親歷了一個知識再創造的過程，體驗到成功的喜悅。具體操作時，因我理念不到位，素質有待提高，有成功的地方，也有失敗的環節。分析如下：

突出體現了兩個亮點：

1、尊重學生的個性發展，允許學生在學具超市中任意選擇不同的梯形，或拼擺、或割補成已學圖形，讓學生自己在操作的過程中去觀察、探索、發現、領悟轉化的數學思想，獲取數學知識。

2、設計了一系列的探究活動、讓學生在想、說、拼、議、評、等過程中複習舊知，學習新知。這些都有利於拓寬學生的思維空間，提高學生的動手操作能力和知識遷移能力。

在上課時也顯示出幾點缺陷：

1、學生彙報時我沒有注意讓學生對兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊行作重點理解，因而在引導公式時學生理解有難度，我才又在投影下重合兩個梯形，讓學生體會梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底。造成學生失敗後再補救的局面。

2、公式的推導形式單一，造成這一現象源於學具準備不科學。或教師引導不到位。

3、學生用字母代數推導公式時，我不注意先設定圖形的那一部分分別用哪個字母表示，而是直接讓學生生硬的套用，顯示出教師上課的隨意性。

以上種種說明我的教學理念還很滯後，有待於更新、學習。

《梯形的面積》教學設計11

教學目的：

1、掌握梯形的面積計算公式，能正確地計算梯形的面積。

2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

教學重點：

正確地進行梯形面積的計算。

教學難點：

梯形面積公式的推導。

教學準備：

投影、小黑板、若干個梯形圖片（其中有兩個完全一樣的。

教學過程：

一、導入新課

1、提問：我們學習過哪幾種平面圖形的面積計算？計算公式分別是什麼？

2、你能說出平行四邊形的面積公式是如何推導的嗎？三角形的面積公式呢？

3、創設情境：

投影顯示：

啓發談話：同學們能依照平行四邊形和三角形面積的方法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？（板書課題）

二、新課展開

1、操作探索

⑴拼一拼，讓學生拿出自己準備的兩個完全一樣的梯形動手拼一拼。

提問：你拼成了什麼圖形，怎樣拼的.？演示一遍。

⑵看一看，觀察拼成的平行四邊形。

提問：你發現拼成的平行四邊形和梯形之間的關係了嗎？

出示小黑板：

拼成的平行四邊形的底等於（），平行四邊形的高等於（），每個梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的（）。

⑶想一想：梯形的面積怎樣計算？

學生討論，指名回答，師板書。

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

師：（上底+下底）表示什麼？爲什麼要除以2？

⑷做一做：計算“前面出示的梯形”的面積。

2、擴散思維

師：如果我們手中只有一個梯形，你們能不能自己動腦想出別的計算方法推導它的公式？下面小組討論。分組彙報：

生1：做對角線，把梯形分割成兩個三角形，如下圖⑴：

生2：從上底的一個頂點做另一腰的平行線，把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。如上圖⑵。

生3：從上底的兩個頂點作下底的垂線，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形，如上圖⑶。

師：同學們真聰明，想出了好多種方法，推導出了梯形的面積計算公式，但不管採取何種方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2。”

3、抽象概括

師：如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那麼梯形的面積你會表示嗎？

生：s=(a+b)h÷2

4、反饋練習

完成課本p81做一做（一人板演）

三、應用深化

出示例子：一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米，它的橫截面的面積是多少平方米？

解釋：舉例說明“橫截面”的含義。學生嘗試計算：

(2.8+1.4)×1.2÷2

=4.2×1.2÷2

=5.04÷2

=2.52（平方米）

答：它的橫截面的面積是2.52平方米。

2、反饋練習：完成p82第1題

四、鞏固練習：p82第2題

五、全課小結

六、作業：p82第3、4題

教學後記：

實踐操作是兒童智力活動的源泉，在教學中我以實踐操作爲切入點，使抽象的概念具體化，積極推動學生的思維發展。讓學生拼一拼、看一看、想一想、做一做，獲得感性材料，爲概括出新概念、總結新方法打下基礎。

在教學是我注重了對學生的創新精神和實踐能力的培養，真正體現學生是學習的主人。

《梯形的面積》教學設計12

【教學目標】

1.在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。

2.在自主探索活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。

3.能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。

【教學重、難點】

教學重點：在自主探索中推導出梯形面積公式。

教學難點：能理解和運用梯形面積公式。

【教學準備】

尺子、兩個完全相同的梯形紙片、ppt課件。

【教學過程】

一、創設情境，引出問題。

1.出示堤壩橫截面，感受求梯形面積的必要性。

說一說：如何求出圖中梯形的面積？

預設：聯想到三角形等面積公式推導方法，可嘗試把梯形轉化成以前學過的圖形，再比較轉化前後圖形之間的關係，也許就能求出梯形的面積。

二、自主探索，解決問題。

1.把梯形轉化成學過的圖形，並比較轉化前後圖形的面積。

（1）預設一：把兩個完全相同的梯形，“拼組”成一個平行四邊形。

發現：一個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的.一半；平行四邊形的底等於梯形的上底加下底的和；平行四邊形的高等於梯形的高。

推導：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。

預設二：可以把梯形通過“割補”轉化成一個平行四邊形。

發現：梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積；平行四邊形的底等於梯形的上底加下底的和；平行四邊形的高等於梯形高的一半。

推導：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。

2.怎樣計算梯形的面積？

（1）通過比較轉化前後圖形之間的關係，得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。

（2）用字母表示梯形面積公式“S=（a+b）×h÷2”

（3）運用公式求出堤壩橫截面的面積“（20+80）×40÷2=20xxm?”

3.師生小結。

三、練習應用，鞏固提升。

1.滑梯側面的形狀是一個梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m,求出它的面積。

2.在方格紙上畫一個梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，這個梯形的面積是多少平方釐米？（每個小方格的邊長表示1cm）。

3.先測量，再計算下列圖形的面積，並與同伴交流。

四、全課總結，強化延伸。

這節課，我們運用拼組法、割補法等，通過平行四邊形的面積推導出梯形的面積，再一次感受了“轉化”的思想。

《梯形的面積》教學設計13

教學目標：

1、在理解的基礎上掌握梯形面積計算公式的推導，並能運用公式正確計算梯形的面積。

2、通過動手操作、觀察、比較，發展學生空間觀念。培養學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

3、掌握“轉化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯繫，可以轉化的。

教學重點：

梯形面積計算公式的推導和運用。

教學難點：

理解梯形面積公式的推導過程。

教學過程：

一、導入新課

1、平行四邊形、三角形的面積公式是什麼？它們的面積公式是怎樣推導得到的？學生回答後，指名學生操作演示轉化的方法。

2、出示梯形，讓學生說出它的上底、下底各是多少釐米，並畫出它的高。

3、教師導語：我們已經學會了計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車側面圖）如汽車玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計算呢？我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算）

二、新課展開

第一層次，推導公式

(1)猜想：

讓學生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相關。

(2)操作學具

①啓發學生思考：你能仿照求三角形面積計算公式的推導辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形計算出它的面積嗎？

②學生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡迴觀察指導。

③指名學生操作演示。

學生預設：

方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形；

方法二：把一個梯形分成兩個三角形；

方法三：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。

……

師：剛纔同學們用自己的方法將梯形轉化成我們學過的.圖形，利用這些方法都可以推導出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導梯形的面積。

④教師帶領學生共同操作：拿兩個完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點，使一個梯形逆時針旋轉180度，使梯形上、下底成一條走線，然後把第一個梯形的左邊沿着第二個梯形的右邊平行移動，直到成爲一個平行四邊形爲止。

（2）觀察思考

①教師提出問題引導學生觀察。

a.用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什麼關係？

b.每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什麼關係？

(3)反饋交流，推導公式。

①學生回答上述問題。

②師生共同總結梯形面積的計算公式。

板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

問：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什麼？

爲什麼要除以2？

③在小組內嘗試上面另外幾種不同的轉化方法，如何推導出梯形的面積公式。

方法一：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2

方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積

=上底×高+三角形的底×高÷2

=（2個梯形上底+三角形底）×高÷2

=（梯形上底+梯形下底）×高÷2

④字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？

學生回答後，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。

第二層次，公式應用。

(1)出示課本第89頁的例題。同學們知道我國最大的水電站是哪個嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導學生理解“橫截面”。

(2)學生嘗試解答。

(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。

(4)完成例題下面的“做一做”。強調計算時不要忘記除以2。

三、鞏固練習

(1)完成練習十七第1、2和3題。

(2)討論完成練習十七第4和6題。

四、全課小結。(略)

板書設計：

梯形的面積計算

平行四邊形的面積=底×高例3S=（a+b）h÷2

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2=（36+120）×135÷2

S=（a+b）h÷2=156×135÷2

=10530（平方米）

《梯形的面積》教學設計14

一、學情分析

學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學生在知識、能力、情感、態度等方面存在着一定的差異，他們原有知識能力結構的不同導致他們對數學問題的理解也不同，從而出現解決問題的策略的個性化和多樣化。

因此本節課在探索梯形面積的計算公式時，老師爲學生提供一個充足的自主學習空間，啓發學生利用自己已有知識和經驗，自主進行探究活動，進而感受學數學的價值，並獲得成功的體驗，產生積極學習的動力。

二、教材分析

"梯形的面積計算"是在學生學習了長方形、平行四邊形及三角形的面積計算後安排的教學內容。由於在上述學習過程中，學生已通過操作、實驗、探索等積累了探討平面圖形面積計算公式的基本方法與策略(即剪、移、轉、拼等)，並初步領悟了"新舊轉化"的數學思想方法，這些都爲學生自主研究、探索"梯形的面積計算"這一新的學習任務創造了必要的條件，爲他們實現個體意義上的數學"再創造"打下了良好的基礎。

三、教學目標設計

1．使學生理解並掌握梯形的面積計算公式，能正確地應用公式進行計算。

2．通過動手操作使學生經歷公式的推導過程，培養學生的遷移類推能力和抽象概括能力，將轉化策略的教學融入到學生的“拼、剪、畫、說”活動中，使學生領悟轉化思想，感受事物之間是密切聯繫的，使學生能應用所學知識解決實際問題，發展學生的空間觀念。

3．引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規律，培養學生分析問題和解決問題的能力，通過演示和操作，讓學生在拼剪中感受數學知識的內在美，培養團隊合作意識。

四、教學重點難點

教學重點

1．理解並掌握梯形的面積計算公式。

2．運用梯形的面積計算公式解決問題。

教學難點

梯形面積公式的推導過程。

五、教學策略設計

我在導學"梯形的面積計算"時，並沒有沿襲以往的教學思路，而是立足於學生已有的數學現實與經驗，以此爲出發點，通過引導學生經歷"發現問題--作出假設--進行驗證--實踐應用"的"再創造"過程，讓學生在數學的"再創造"過程中實現對新知的意義建構，解決新問題，獲得新發展。

六、教學過程設計

教學環節一

一、彙報預習的成果

（預習單）1、你還記得平行四邊形、三角形面積公式嗎？它們是怎麼推導出來的？

2、對於梯形，你們已經知道了什麼?

3、利用你手中的梯形，動手摺折、剪剪、拼拼，你還能發現什麼?

4、如何推導梯形的面積計算公式?談談你的想法。

學生彙報前三個：

生1:我發現任何梯形都可以分成兩個三角形。

生2:我發現任何梯形都可以分成一個三角形和一個平行四邊形。

師:善於觀察，勇於實踐，大家纔會有如此豐富的發現。這節課，我們將在此基礎上進一步研究"梯形的面積計算"。

（揭示課題）

設計意圖

引導自由操作，有利於學生在較爲輕鬆的狀態下激活原有的"數學活動經驗"，爲隨後有目的的嘗試、實驗和驗證作好鋪墊。

教學環節二

二、"假設--實驗--驗證"，引導學生體驗數學知識"再創造"的.過程。

師:彙報預習單第4個問題。如何推導梯形的面積計算公式?談談你的初步設想。

(學生分組交流。教師深入學生中傾聽，並作必要的啓發和引導)

生6:能不能像推導平行四邊形面積公式那樣，通過剪拼，將梯形也轉化成已經學過的平面圖形，如長方形、平行四邊形或三角形，然後再來推導?

生7:可不可以像三角形那樣，先合拼成一個大平行四邊形，然後來推導?

生8:看看梯形的面積與已經學過的長方形、三角形及平行四邊形等有什麼聯繫，根據它們間的聯繫進行推導。

設計意圖

交流對問題的初步設想，是準確把握學生已有數學現實的關鍵，也是實現"再創造"的開始。這對教師如何引導學生進行隨後的"再創造"活動起着重要的作用。

教學環節

三、應用知識，自主探究

師：同學們是不是都有自己的想法了，想不想馬上動手試試?

(學生獨立或合作嘗試轉化。教師深入學生羣體，聽取意見，並對有困難的學生作必要的提示和啓發)

教學環節四

設計意圖

對數學材料實現"再創造"，這不僅需要學生的獨立思維，同時也需要組員間的相互啓發以及教師的及時點撥與引導。也是上述教學過程中學生的"合作嘗試"及教師的"個別指導"的意義。

四、彙報展示

師:不少同學已經成功地對自己的假設進行了驗證，請向大家展示你們的研究思路與成果。

生1:我們組將兩個完全一樣的梯形拼合成一個平行四邊形(見圖1)。平行四邊形的底相當於梯形上、下底的和，平行四邊形的高相當於梯形的高。梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，也即"梯形的面積=(上底+下底)×高÷2"。

師:能設法將新問題轉化成已經學過的問題來解決，這本身就是一種創造。那麼在這些方法中，你最欣賞哪一種，就請你藉助手中的學具再次完成這一轉化與推導過程，並在小組裏進行交流。

設計意圖：

引導學生及時交流，展示他們個性化的研究思路與成果，激發了他們成功的學習體驗和進一步深入研究的積極願望。

教學環節

五、在實踐應用中拓展、延續數學知識的"再創造"。

師:(出示例題)請大家選擇適合自己的面積計算公式求出梯形的面積。

(出示基本練習)測量數據，並計算出這些梯形的面積。

設計意圖：

學生自由測量、計算並交流方法，教師對學生的學習過程作出即時評價和指導，鼓勵學生對問題的不同理解及方法。

六、作業設計

師:學校決定在操場東側寬10米的長方形空地上建造一些形狀各異的梯形花壇。如果請你來設計，你覺得怎樣設計比較合理?畫出設計圖，並預算出每一個花壇的佔地面積。

(學生自由結合，分組進行構思、設計，並就佔地面積進行計算與交流)

實踐性練習又一次激發了學生"再創造"的熱情，併爲他們創造性地解決問題提供了機會，爲提升他們的實踐能力和創新品質營造了廣闊的空間。

七、板書設計

梯形的面積

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2轉化

S梯形=(a+b)×h÷2（學生的方法展示）

八、預設效果

本堂課就學生來說的會在一次次思考和動手操作的過程中體會數學學習的樂趣。

九、課外知識的準備

瞭解多種轉化的方法。

《梯形的面積》教學設計15

我在上這節課的時候，首先讓學生回顧平行四邊形和三角形的面積公式是如何推導的。

提出問題：梯形是不是也可以像它們一樣可以轉化成已學過的幾何圖形呢？在學生討論後發現有幾種方法。進而讓學生思考討論：轉化成的平面圖形的面積與原來梯形的面積有什麼聯繫，底和高又有什麼聯繫？在集體彙報時對它幾種方法的處理上出也不一樣，重點分析了學生髮現的第一種方法，一是因爲大多數學生採用的都是這種方法，二是這種方法推導梯形的面積最容易理解、最簡潔。第二種方法與第一種方法是一樣的'道理，只不過迸出的特殊的平行四邊形。第三、第四種方法，由於推導的過程較複雜，在課堂上讓選擇這種方法的同學也交流了，但沒有展示其推導過程。教師用一句話，把這幾種方法都肯定了，不管用哪種方法來推，都能推出梯形的面積計算公式：（上底＋下底）*高/２。

這節課存在的不足之處：

首先，對學生的關注還不夠。幾次學生的板演都出現了問題，浪費了課堂的時間。如果能夠在課前將所涉及到的例題都算一遍，找同學板演時就不會出現這樣的問題了。

第二，在學生想辦法轉化成已學過的圖形後，沒有對同學按所選的方法不同而分組，導致在討論拼成的圖形或分成的圖形的面積、底和高與梯形的面積、底和高之間的關係時，浪費了時間，討論不深刻。

第三，由於時間關係，第三、四種方法沒有展示公式推導過程，只是用語言描述了。從學生的反映可以看出，學生聽不明白。如果能在課件中展示出來就更好了。

反思教學，在推導公式的過程中，先彙報計算方法和結果，再展示思考方法，接着討論這種方法的合理性，是否能用這種方法解決全部梯形的面積計算，進而得出梯形的面積公式。從教學效果看，大部分學生能運用初步形成的轉化的思想將兩個完全一樣的梯形轉化爲已經嘗過的平行四邊形來推導梯形的面積計算公式。學生在彙報時還有一種方法是將梯形運用割補法將梯形轉化爲平行四邊形，然後推導出梯形的面積計算公式。整體來看不如前幾節課效果好。仔細分析原因如下：

一是學生的準備不充分（部分學生沒有準備梯形圖形），導致參與面小，效果不理想。

二是學生的表達能力欠佳，不能將自己的發現從數學角度和思維方法表達出來，這也欠數學教師長期要培養學生的一種數學學習的品質。

三是學生的個性沒得到張揚，受教學時間限制，有的學生沒有完成推導梯形面積的過程。