關於列方程解題的教學實錄

教學目標：

1．使學生通過自主探索學會列方程解比較容易的兩步應用題，初步掌握列方程解應用題的一般步驟和方法。

2．培養學生的分析、比較、概括及表達等能力和認真思考、仔細檢驗的良好習慣。

3．使學生感悟數學學習的樂趣，體驗到數學的應用價值和成就感。

教學過程：

一、以舊引新，導入新課

1．瞭解學情，把準起點

教師出示複習題：商店原有一些餃子粉，賣出35千克以後，還剩40千克。這個商店原來有多少千克餃子粉?

師：這道題誰會解答?能用不同的方法解答嗎?

先請同學們獨立思考，然後在小組或同桌內交流一下解答方案。

師：哪位同學願意來展示一下你的解答方案?(選2～3名有代表性的同學板演)並說說解題思路。

生1：我是抓住問題思考的，想：原有的重量，就要用賣出的重量加上剩下的重量，列式爲：35+40=75(千克)。

生2：我是抓住等量關係思考的，想：原有的重量-賣出的=剩下的。設原有x千克。列出方程：x-35=40。

生3：我也是抓住等量關係思考，想原有的重量-剩下的=賣出的，即：x-40=35。

……

師(及時評價)：這三位同學的分析確實精彩(來點掌聲)。

2．及時小結，引出課題

師：抓住問題思考還是抓住等量關係思考是這兩種解法的區別，這節課就讓我們重點來抓住等量關係用列含有未知數x的等式來解決生活中一些稍複雜的問題。(板書課題：列方程解應用題)

評析：課始，讓學生在獨立思考在基礎上，用多種方法解答準備題，並充分讓學生暢談解題思路，這樣既訓練了學生的思維，批准了教學起點，又潛意識滲透了“列方程解應用題”的解題關鍵——找出題中的等量關係。同時在師生平等對話中，抓住契機，及時點題，使學生明確了思維的方向，促其知識的正遷移。

二、點撥引導，探索新知

1．學習例1

(1)改變條件引出例1

師：剛纔這道題，同學們分析解答得非常好!現在讓我們把這道題的第一個條件改一下，你們看。

出示例1：商店原有一些餃子粉，每袋5千克，賣出7袋以後，還剩40千克。這個商店原來有多少千克餃子粉?

師：這道題的數量之間又有什麼樣的關係?請同學們想想，並與同桌相互說說。

(2)彙報討論結果

師：哪位同學願意先來說說?(師根據學生的彙報板書)

(原有的重量-賣出的=剩下的重量)

／ ＼

每袋的重量×賣出的袋數

……

師：下面我們來列方程解這道應用題，你們認爲列方程解應用題應該先怎樣呢?(讓學生充分地說說)

生1：我認爲要像解方程那樣先寫一個“解”字。

生2：還要找出未知數用×表示，像複習題那樣，再用我們剛纔找出的數量關係來列方程解。

生3：還要檢驗……

師：現在，請同學們用自己找出的數量關係，根據剛纔討論的來列方程解這道題。

生彙報解法、師板書。(略)

(3)引導學生檢驗

師：求出的答案是否正確，我們可以怎樣?(生：檢驗)怎樣檢驗?請同學們看課本P110頁的第一段文字。

師：①請同學們用上面的方法檢驗例1的答案對不對。

②哪位同學願意把你的檢驗過程到黑板上來展示一下?

生：檢驗：把x=75代入原方程；

左邊=75-5×7=40 右邊=40

左邊=右邊。

所以x=75是原方程的解。

師：學到這，請同學們回顧並討論一下，剛纔我們列方程解應用題經過了哪些步驟?(給予足夠的時間，讓生充分地討論總結)

師生共同小結、互相補充(用小黑板出示列方程解應用題的一般步驟)。

評析：在課堂教學中，凡是學生能探索得出的，教師決不替代。例1的教學，教師改變以例題、示範、講解爲主的教學方式，大膽放手，把嘗試與交流、討論融爲一體，給學生的“探索”提供開放的、廣闊的`舞臺。學生在充分交流與分享、糾正偏差中逐步形成共識——抽象概括出列方程解應用題的一般步驟。這樣促使學生的認識從朦朧走向清晰，從感性走向理性，從具體走向抽象，不僅獲得內容性知識，而且獲得方法性知識。

2．學習例2

(1)出示例2：小青買了4節五號電池，付出8．5元，找回了0．1元，每節五號電池的價錢是多少元?(讓學生看題弄清題意)

師：同學們，你們能用今天所學的知識來解決嗎?(要求：先獨立思考，再把你的想法與同桌說說)

(2)展示學生的解答過程。

師：誰願意來展示一下你的研究成果?(選擇有代表性的三種解法同學到黑板上來板演)能說說你是怎樣思考的嗎?(要求：引導其他同學認真傾聽並針對他們的思考方法和解答過程提出意見。教師表揚並肯定學生的發言)

評析：例2的學習，教師能放手讓學生用已有的知識嘗試實踐，改變教師講解例題的教學方式，讓多數學生嘗試成功，從中獲得積極的成功體驗。

三、鞏固應用，解決問題

1．下面兩題，先找數量間的相等關係，再把每個方程補充完整。

(1)小明買4支鉛筆，每支X元，付給營業員3．5元，找回0．1元。

=0．1

(2)建築工地運來5車水泥，每車 X噸，用去13噸以後還剩7噸。

=7

2．完成課本第111頁“做一做”。即：把例1中的前兩個條件改成“商店原來有15袋餃子粉，賣出35千克以後”，問題改成“每袋餃子粉重多少千克”，該怎樣解?

生獨立完成後小組成員互評，並給有困難的同學幫助。評講時請學生說一說是怎樣想的，怎樣檢驗等。