長方體表面積課堂實錄
使學生理解長方體和正方體表面積的意義,掌握長方體表面積的計算方法。以下是長方體表面積課堂實錄,歡迎閱讀。
一、複習準備,做好鋪墊
1.師(出示小黑板,學生口答)
分別算出下面每個圖形前面的面積。(單位:釐米)
2.師:拿出你們自制的長方體和正方體,說說它們有什麼特徵?
[評:“教”是爲了誘導學生的學,通過複習促使學生做好學習的心理準備,使其思維處於一種積極主動、定向有序的興奮狀態之中。]
二、啓發誘導、激疑生趣
師:你們做一個長方體或正方體各用了多少平方釐米的硬紙板?應該怎樣計算?哪種算法比較簡便?這就是今天要學習的新知識。板書課題:長方體和正方體的表面積
[評:承前啓後,過渡自然,以疑入課,激發興趣,指明目的,新課主題鮮明。]
三、操作探索,學習新知
1.理解表面積的意義。
師:請同學們拿出自己做的長方體和正方體,分別用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“後”標明六個面。
師:什麼叫作長方體的表面積呢?請同學們觀察一下它的表面應包括那些方面?
生:(邊指邊說)長方體的表面包括有上、下、前、後、左、右六個面。
師:表是指外表,表面積是指各個面的總面積。將長方體模型紙盒沿着前面和上面的.棱展開,讓學生觀察它的6個面,理解這六個面的總面積是長方體的表面積。
[評:表面積概念是初學內容,採用操作、圖解、演示與講解相結合的方法,有利於理解概念,形成表象。]
師:看圖(1)說說什麼叫做長方體的表面積?
生:長方體的上、下、前、後、左、右六個面的面積叫做它的表面積。
師:(邊演示邊出示圖(2))看圖(2)說說什麼叫正方體的表面積?
生:正方體的上、下、前、後、左、右六個面的面積叫做它的表面積。
師:用一句話說什麼是長方體或正方體6個面的表面積?
生:長方體或正方體6個面的總面積叫做它們的表面積。
2.探索長方體表面的計算方法。
師:根據長方體表面積的意義,對照展開圖或自己做的長方體說說怎樣計算長方體的表面積?
[評:圖1—圖2的展開圖再次發揮啓發作用。]
生:先分別求出每個面的面積,再求出六個面的面積之和。
生:先求出相對兩個面的面積之和,再把三組面積相加。
生:先分別求出上面、前面、右面的面積之和,再乘以2。
師:爲什麼要這樣算?
生:因爲長方體有六個面,相對兩個面的面積相等。
生:如果一個長方體有兩個面是正方形,可以求出一個正方形的面積乘以2,再加上長方形面積的4倍。
師:爲什麼?
生:因爲如果長方體有2個相對的面是正方形,那麼另外4個長方形的面積肯定相等。
師:求長方體的表面是求它六個面的總面積,長方體六個面是長方形,求長方形的面積必須知道什麼?
生:必須知道長和寬。
師:但現在這些面在長方體上,大家想一想長方體各個面的面積相當於長方體哪兩條棱的乘積。
[評:由長方形面積與長和寬的關係,引出長方體各面面積與棱的關係。由已知到未知,有助於突破教學難點。]
3.理解長方體各面與棱的關係。
師:出示標有長、寬、高的長方體圖如下:
生:長方體上面的面積是用長乘以寬,下面面積也是用長乘以寬。
生:求前面或後面的面積用長乘以高
生:求左面或右面的面積是用寬乘以高。
師:(出示例1)做一個長6釐米,寬5釐米,高4釐米的長方體紙盒,至少要用多少平方釐米硬紙板?
師:求做一個長方體紙盒至少要用多少平方釐米硬紙板實質是求什麼?
生:實質是求長方體紙盒六個面的總面積。
師:怎樣列式計算?並思考列式的根據。
學生邊討論邊列式計算,教師巡視,選擇兩種算法,指定兩名學生上黑板板書,並口述列式計算的依據。
生:6×5×2+6×4×2+5×4×2=60+48+40=148(平方釐米)
生:(6×5+6×4+5×4)×2=148(平方釐米)
6×5求出上面的面積,6×4求出前面的面積,5×4求出右面的面積,這三個面的面積加起來正好是長方體紙盒表面積的一半,再乘以2就求出6個面的總面積。
學生口述時,教師用下面可抽動的幼燈片進行演示。
師:大家從長方體的特徵和表面積的意義說明了這兩種解法的正確性,誰還能運用學過的運算定律由一種解法導出另一種解法?比一比哪一種算法簡便一些?
生:(略)
4.指導學生閱讀課本。
師:今天我們學習的是課本第24—26頁的內容,下面同學們看課本24頁倒數第二段,什麼叫長方體和正方體的表面積,一起讀一讀。
例1講的是求長方體表面積的計算方法。
例2講的是求正方體表面積的計算方法。例2大家直接在書本上計算,並總結正方體表面積的計算方法。
四、鞏固練習、深化提高
1.一個長方體長4釐米、寬3米、高2.5米,它的表面積是多少平方米?
2.求下列各形體的表面積(單位:釐米)
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