什麼是純循環小數
在數學上,純循環小數是一個單位的術語。那麼什麼是純循環小數?下面文章爲小編精心整理,歡迎借鑑!
純循環小數解釋
從小數部分第一位開始的循環小數,稱爲純循環小數.純循環小數是從十分位開始循環的小數,如0.33333333...(1/3),0.1428571428571....(1/7)等。顧名思義,純循環小數就是在純小數的基礎上變成循環小數。
純循環小數特點
分母只含有2或5的因數的最簡分數,可以化爲有限小數;
分母中含有2或5以外的因數的最簡分數,可以化爲循環小數,但不一定是純循環小數。
若最簡分數a/b的分母b只含有2和5以外的質因數(即b的質因數不包括2和5),則該分數能化爲純循環小數。
純循環小數概念
整數部分是零的小數,稱爲純小數.
循環小數是小數位發生循環的小數,依循環開始的數位,可以分爲純循環小數和混循環小數兩種。
混循環小數是從十分位後開始循環的小數,如0.1666666666...(1/6),0.009090909....(1/110)等
兩數相除,如果不能得到整數商,就會出現兩種情況:一是除得盡,商的小數位數是有限的.,這叫有限小數;二是除不盡,除到小數部分,餘數重複出現,商中某些數字也不斷重複出現,且商的小數部分是無限的,這叫無限小數。
【循環小數】
(一)循環小數的意義:一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現,這樣的小數叫做循環小數。 如:3.2222這個小數可以記作 23. 5.3272727這個小數可以記作725.3
(二)區分有限小數和無限小數,小數部分的位數是有限的小數,叫做有限小數;小數部分的位數是無限的小數,叫做無限小數。循環小數是無限小數的一種,但還有不少循環小數的無限小數。
【循環節】 (1)循環節的意義。一個循環小數的小數部分,依次不斷地重複出現的數字,叫做這個循環小數的循環節。 如:3.33333的循環節是“3” 5.28282828的循環節是“28” 10.051301730173017的循環節是“3017”
(2)循環小數的簡寫。寫循環小數的時候,爲了簡便,小數的循環部分只寫出第一個循環節,並在這個循環節的首位和末位數字上面各記一個圓點。
(3)純循環小數和混循環小數的意義
①純循環小數的意義。循環節從小數部分第一位開始的,叫做純循環小數。
②混循環小數的意義。循環節不是從小數部分第一位開始的,叫做混循環小數。
【小數的比較】 比較兩個小數的大小的時候,先比較它們的整數部分。整數部分大的那個數較大;整數部分相同時,比較它們的小數部分十分位上的數大的那個數較大;十分位上的數相同時,比較百分位 如果兩個小數,所有數位上的數都相同,那麼這兩個小數的大小相等。
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